数学教案-代数式的值

1、数学教案-代数式的值教学目标1.使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数 式中的字母，求出代数式的值；2.培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。教学建议1.重点和难点：正确地求出代数式的值。2.理解代数式的值：（1） 一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的.所以代数式的值一般不是一个 固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化. 因此在谈代数 式的值时，必须指明在什么条件下.如：对于代数式；当时，代数式 的值是0;当 时，代数式 的值是2. （2）代数式中字母的取值 必须确保做到以下两点：使代数式有意义，使它所表示的实际数 量有意义，如： 中 不能取

2、1,因为时，分母为零，式于 无意义; 如果式子中字母表示长方形的长，那么它必须大于 0. 3.求代数式 的值的一般步骤： 在代数式的值的概念中，实际也指明了求代数式 的值的方法.即一是代入，二是计算.求代数式的值时，一要弄清楚 运算符号，二要注意运算顺序.在计算时，要注意按代数式指明的运 算进行.4。求代数式的值时的注意事项：（1）代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。（2）字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。（3）如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号。5.本节知识结构：本小节从一个应用代数式的实例出发，引出代数式的值的概念，进而通

3、过两个例题讲述求代数式的值的方法.6.教学建议（1） 代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的， 因此在教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念.（2）列代数式是由特殊到一般，而求代数式的值，则可以看成由一般到特殊在教学中，可结合前一小节，适当渗透关于特殊与一般的辨证关系的思 想.教学设计示例代数式的值（一）教学目标1 使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；2培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的 思想。教学重点和难点重点和难点：正确地求出代数式的值 课堂 教学过程设计一、从学生原有的认识结构提出问题 1用代数式表

4、 示：（投影）（1）a与b的和的平方；（2）a, b两数的平方和；（3）a与b 的和的50%2 用语言叙述代数式2n+10的意义 3 对于第2题中的代数式2n+10,可否编成一道实际问题呢？（在学生回答的基础 上，教师打投影）某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少 个排球？若学校有15个班（即n=15）,则添置排球总数为多少个？若有 20个班呢？最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球 总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数 式2n+10的计算结果也不同，显然，当 n=15时，代数式的值是40; 当

5、n=20时，代数式的值是50 我们将上面计算的结果40和50,称 为代数式2n+10当n=15和n=20时的值 这就是本节课我们将要学习 研究的内容 二、师生共同研究代数式的值的意义 1用数值代替 代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代 数式的值2 结合上述例题，提出如下几个问题：（1）求代数式2x+10的值，必须给出什么条件？代数式的值是由什么值的确定而 确定的？当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取 值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确 定的值与它对应（3）求代数式的值可以分

6、为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？下面教师结合例题来引导学生归纳， 概括出上述 问题的答案 （教师板书例题时，应注意格式规范化）例1当x=7,y=4, z=0时，求代数式 x（2x-y+3z）的值解：当 x=7, y=4, z=0时，x(2x-y+3z)=7X (2X7-4+3X 0) =7X (14-4) =70 注意：如果代数式中 省略乘号，代入后需添上乘号例2根据下面a, b的值，求代数式 a2-的值(1)a=4, b=12, (2)a=1 , b=1 解：(1)当 a=4, b=12时，a2- =42- =1&3=13; (2)当 a=1 , b=1 时，a2-=-=

7、注意(1)如 果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但 是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意 义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数， n不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：代入数值计 算结果 三、课堂练习1 当x=2时，求代数式x2-1的值；(2)当 x=, y=时，求代数式x(x-y)的值 2 当a=, b=时，求下列代数式的 值：(1)(a+b)2; (2)(a-b)23 当 x=5, y=3 时，求代数式 的值答案：1.(1)3; (2) ; 2. (1)

8、 ; (2) ; 3一四、师生共同小结 首先，请学生回答下面问题：1 本节课学习了哪些内容？ 2 求代数 式的值应分哪几步？ 3在“代入”这一步应注意什么”其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里 的字母按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式 的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的. 五、 作业 当a=2, b=1, c=3时，求下列代数式的值：（1）c-（c-a）（c-b）; （2）.代数式的值（二）教学目标1.使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2.培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的 思想.教学重点和难点

9、 重点：当字母取具体数字时，对应的代数式 的值的求法及正确地书写格式.难点：正确地求出代数式的值.课堂教学过程设计一、从学生原有的认识结构提出问题1.用代数式表示：（投影）（1）a与b的和的平方；（2） a, b两数的平方和；（3）a与 b的和的50%. 2.用语言叙述代数式2n+10的意义.3.对于第2 题中的代数式2n+10,可否编成一道实际问题呢？（在学生回答的基础 上，教师打出投影）某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每 班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多 少个排球？ 若学校有15个班（即n=15）,则添置排球总数为多少个？ 若有20个班呢？最后，教师根据

10、学生的回答情况，指出：需要添置 排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数 n取不同的数值时， 代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是 40;当n=20时，代数式的值是50.我们将上面计算的结果40和50, 称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值.这就是本节课我们将要学 习研究的内容.二、师生共同研究代数式的值的意义1.用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做 代数式的值.2.结合上述例题，提出如下几个问题：（1）求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？（2）代数式的值是由什么值的确定而确定的？当教师引导学生说出：“代数式的值是

11、由代数式 里字母 的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象. 然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有 唯一确定的值与它对应.（3）求代数式的值可以分为几步呢？在“代 入”这一步，应注意什么呢？下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案.（教师板书例题时，应注意格式规范化）例1 当 x=7, y=4, z=0 时，求代数式 x（2x-y+3z）的值. 解：当 x=7, y=4, z=0 时，x（2x-y+3z）=7X （2X 7-4+3X 0） =7X （14-4）=70.注意：如果代 数式中省略乘号，代入后需添上乘号.解：（1）当a=4, b=12

12、时，a2-=42- =16-3=13;注意（1）如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括 号；（2）注意书写格式，“当时”的字样不要丢；（3）代数式里的 字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的 数量关系失去实际意义，如此例中 a不能为零，在代数式2n+10中， n是代数班的个数，n不能取分数.最后，请学生总结出求代数值的 步骤：代入数值 计算结果 三、课堂练习1. （1）当x=2时，求 代数式 x2-1 的值；2.填表：（投影）（1）（a+b）2; （2）（a-b）2. 四、师生共同小结 首先，请学生回答下面问题：1.本节课学习了哪些内容？ 2.求代数式的值应分哪几步？3.在“代入”这一步应注意什么？其次，结合学生的回答，教师指出：（1）求代数式的值，就是 用数值代