第二章 天球与参考系统2

1、第二章第二章 天球与参考系统天球与参考系统(2)(2)普通天文学主要内容 星空及其区划 天球 球面三角初步 常用天球坐标系统 时间及其转换 时间比对 历法2022-1-12普通天文学2.2 2.2 天天 球球一、天球上的点、线、面二、天体的周日视运动三、天体的周年视运动2022-1-1普通天文学32022-1-1天文学概论42022-1-1天文学概论5 人眼是如何判断远近的2022-1-1天文学概论6透视原理：远小近大在火车上向外眺望，为什么越远的物体感觉运动越慢？ 人眼对移动物体速度的感觉人眼的分辨率表现为分辨角不同远近的物体在固定时间内移动的角度一致则眼睛感觉它们的运动速度一样AMB一、天

2、球上的点线面 以任意点为球心，任意长为半径，为研究天体的位置和运动而引进的一个与人们直观感觉相符的假想圆球。2022-1-19普通天文学一、天球上的点线面天球类型天球类型 站心天球 地心天球主要用于表示太阳系以外的天体视位置和视运动 日心天球主要用于表示太阳系内天体的视位置和视运动2022-1-110普通天文学天球实际上是基于人类的视觉错误建立的一、天球上的点线面天球的性质天球的性质 天体在天球上的位置只反映天体视方向的投影 天球半径可以任意选取，通常当作数学上的无穷大 天球上任意两天体的距离用其角距(球心角)表示，线距离没有意义 地面上两平行方向指向天球同一点p地球上不同点看同一天体的视线方

3、向是相互平行的p一个天体发射到地面不同地方的光相互平行p地球上所有相互平行的平面相交于天球上同一大圆2022-1-111普通天文学一、天球上的点线面为了确定天体在天球上的视位置，并研究天体的视运动，在天球上作一些假想的点和大圆： 天顶、天底和天球地平圈 天轴、天极和天球赤道 子午圈、四方点和时圈 垂直圈和卯酉圈 天球黄道和黄极 二分和二至点 黄经圈和黄赤交角2022-1-1普通天文学12一、天球上的点线面2022-1-1普通天文学13天顶天顶Z Z ：过天球中心做一直线与过天球中心做一直线与观测点的铅垂线平行，交天观测点的铅垂线平行，交天球于两点，位于观测者头顶球于两点，位于观测者头顶的一点称

4、天顶。的一点称天顶。天底天底Z Z ：与天顶相对的另一交与天顶相对的另一交点为天底。点为天底。真地平真地平：过天球中心做一与铅垂过天球中心做一与铅垂线垂直的平面线垂直的平面( (天球地平面天球地平面) )，与天球相交的大圆为真地平与天球相交的大圆为真地平( (天球地平圈天球地平圈) )。垂直圈垂直圈：过天顶垂直于地平圈的：过天顶垂直于地平圈的大圆。大圆。O一、天球上的点线面2022-1-1普通天文学14天轴天轴：过天球球心，与地球自：过天球球心，与地球自转轴平行的直线。转轴平行的直线。天极天极：天轴与天球的两个交点：天轴与天球的两个交点( (北天极北天极P P和南天极和南天极PP) )。天球赤

5、道天球赤道：过天球中心做一与：过天球中心做一与天轴垂直的平面（天赤道天轴垂直的平面（天赤道面），它与天球相交的大圆面），它与天球相交的大圆为天赤道。为天赤道。一、天球上的点线面2022-1-1普通天文学15天子午圈：过天极和天顶的大圆。四方点：天子午圈与真地平相交的两点为南北点，（靠近北天极的为北点）天赤道与真地平相交的两点为东西点。卯酉圈：过天顶和东西点所做的大圆弧。(垂直于子午圈的垂直圈)时圈：过天极的大圆弧，又称为赤经圈。(垂直于天赤道的大圆)子午圈既是时圈，又是垂直圈。一、天球上的点线面2022-1-1普通天文学16黄道：过天球中心做一与地球公转轨道面平行的平面为黄道面，与天球相交的大

6、圆为黄道。黄极：黄道所对应的两个极点。 黄经圈：过黄极的大圆弧。黄赤交角：黄道与赤道的交角。232621一、天球上的点线面2022-1-1普通天文学17二分点： 黄道与天赤道的两个交点。 春分点 秋分点二至点： 黄道上与二分点相距900的另两点。 夏至点 冬至点二分、二至点的空间位置不随测站不同而变化！2022-1-1普通天文学18 3月21日左右,太阳经过春分点2022-1-1普通天文学19春分点与地方时2022-1-1普通天文学20每25,800年，春分点遍历各星座一周练习 天子午圈与地平圈的两个交点是； 天子午圈与卯酉圈的两个交点是； 天赤道与黄道的两个交点是； 天赤道与地平圈的两个交点

7、是； 北点和南点天顶和天底春分点和秋分点东点和西点212022-1-1普通天文学思考 如果黄赤交角为0度，天球上的主要点和圈会发生什么样的变化？（举出1-3例）222022-1-1普通天文学天体的视运动2022-1-1普通天文学23 天体的真实运动反映在天球上的运动形式称为天体的视运动。(地球上观测到的天体在天球上的运动) 周日视运动每天，由于地球自转，天体都有规律地作东升西落的周期运动(绕着天轴自东向西的旋转)。 周年视运动受地球绕太阳公转的影响，天体有相对于恒星背景的周期运动，这个周期为一年。二、周日视运动地球的自转 天体的周日视运动 太阳自东向西在周日平行圈上每日运行一周 所有天体的东升

8、西落。2022-1-1普通天文学24周日平行圈：天体在天球上作周日视运动的轨迹，它们都是平行于天赤道的圆。2012最佳夜空摄影作品第二名2022-1-1普通天文学2526思考 天球作周日旋转时，天球上的点和圈哪些是动的，哪些是不动的？2022-1-1普通天文学二、周日视运动极点极点j j= =9090( (以北极为例以北极为例) )天赤道与地平圈重合所有天体都逆时针沿与地平圈平行的周日平行圈作周日视运动(不存在升落现象)北 半 天 球 的 天 体 ( 赤 纬0)永不下落南半天球的天体(赤纬 (90-j)，天体永不下落 当d-(90-j)，天体永不上升不同纬度处天体的周日视运动不同纬度处天体的周

9、日视运动2022-1-1普通天文学29二、周日视运动出没：出没：天体从地平圈升起和下落天体从地平圈升起和下落永不下落天体d90j永不上升天体d（90j）地理纬度越高不升不落天体也越多赤道：没有极点：一半天体的出没和中天天体的出没和中天2022-1-1普通天文学30二、周日视运动中天：中天：天体通过子午圈天体通过子午圈天体的出没和中天天体的出没和中天2022-1-1普通天文学31上中天上中天下中天下中天三、周年视运动地球的公转 天体的周年视运动 太阳自西向东在黄道上每年运行一周 造成四季星空的不同2022-1-1普通天文学32太阳每年经过：春分夏至秋分冬至春分，两次经过春分点完成一次周年运动，称

10、为一个回归年。2022-1-1普通天文学3334 公转和自转轴倾斜是四季变化的原因日地距离有周年变化（差510万公里）3%AU昼夜的长短阳光入射角度的变化2022-1-1普通天文学35思考 一年中昼夜长短是如何变化的？ 如果黄赤交角为0度，地球上将会发生什么现象？2022-1-1普通天文学主要内容 星空及其区划 天球 球面三角初步 常用天球坐标系统 时间及其转换 时间比对 历法2022-1-136普通天文学2.3 2.3 球面三角初步球面三角初步一、基本概念二、球面三角公式2022-1-1普通天文学37一、基本概念1、球面上的圆 定理：任何平面和球面的交线都是正圆。 定义： 通过球心的平面与球

11、面的交线，是直径最大的圆，叫做大圆。 不通过球心的平面与球面的交线，叫小圆。2022-1-1普通天文学38通过球面上不在同一直径两端的两个点，能做并且只能做一个大圆。2022-1-1普通天文学39大圆小圆未通过球心一、基本概念球面上任意两点A和B，可以做一个大圆ABC。A、B两点间的大圆弧(小于180的弧)可以用线长、也可以用角度计量，在天文上常用角度来计量，叫做A、B间的角距，它等于大圆弧所对的球心角AOB。2022-1-1普通天文学402、球面上两点的距离(角距)一、基本概念垂直于球面上一已知圆（不论大圆或小圆）所在平面的球直径的端点，叫做这个圆的极。极到对应圆周上各点的距离都相等，这一距

12、离称为极距。大圆的极有什么特点？2022-1-1普通天文学413、球面上圆的极一、基本概念两个大圆弧相交所成的角，叫做球面角。它们的交点叫做球面角的顶点。大圆弧叫做球面角的边。球面角以过顶点的圆弧的二切线所夹的角度来度量。顶点为极所对应的大圆QQ与大圆弧(或延长线)的两个交点A、B所对的球心角。平面和的所构成的二面角。2022-1-1普通天文学424、球面角一、基本概念 球面三角形：球面上两两分别相交的三个大圆弧所围成的几何图形 球面三角形的边：三条大圆弧为球面三角形的边a、b、c 球面三角形的角：各大圆弧所成的球面角为球面三角形的角A、B、C2022-1-1普通天文学435、球面三角形球面三

13、角形基本性质： 球面三角形两边之和大于第三边 推理：球面三角形两边之差小于第三边 球面三角形三边之和大于0而小于360 球面三角形三角之和大于180 而小于540 若球面三角形的两边相等，则这两边的对角也相等。反之，若两角相等，则这两角的对边也相等 在球面三角形中，大角对大边，大边对大角2022-1-1普通天文学442022-1-1普通天文学45 极三角形 设球面三角形ABC各边a、b、c的极分别为A、B、C，并设弧AA、BB、CC都小于90，则由通过A、B、C的大圆弧构成的球面三角形ABC叫做原球面三角形的极三角形。 定理1：如果一球面三角形为另一球面三角形的极三角形，则另一球面三角形也为这

14、一球面三角形的极三角形。 定理2：极三角形的边和原三角形的对应角互补；极三角形的角和原三角形的对应边互补。 思考：试证明定理二、球面三角公式cosa=cosb coscsinb sinc cosAcosb=cosc cosasinc sina cosBcosc=cosa cosbsina sinb cosC 球面三角形任意边的余弦等于其他两边余弦的乘积加上这两边的正弦及其夹角余弦的连乘积 462022-1-1普通天文学1、边的余弦公式二、球面三角公式cosA=cosB cosCsinB sinC cosa B 和C 的余弦公式类似可得 球面三角形任一角的余弦等于其它两角余弦的乘积冠以负号加上这

15、两角的正弦及其夹边余弦的连乘积472022-1-1普通天文学2、角的余弦公式二、球面三角公式482022-1-1普通天文学3、正弦公式球面三角形各边的正弦和对角的正弦成正比 sinsinsinsinsinsinabcABC二、球面三角公式492022-1-1普通天文学4、五元素公式 第一类 sina cosB=cosb sinc - sinb cosc cosA sina cosC=cosc sinb - sinc cosb cosA 其他公式同理可得 第二类 sinA cosb=cosB sinC+sinB cosC cosa sinA cosc=cosC sinB+sinC cosB co

16、sa二、球面三角公式502022-1-1普通天文学5、四元素公式(余切公式)把第一类五元素公式和正弦公式联合起来，可以导出球面三角形中相邻的四个元素的关系式： cotA sinC=cosC cosb+sinb cota cotA sinB=cosB cosc+sinc cota主要内容 星空及其区划 天球 球面三角初步 常用天球坐标系统 时间及其转换 时间比对 历法2022-1-151普通天文学2.4 2.4 常用天球坐标系统常用天球坐标系统一、坐标系统的定义二、几种天球坐标系三、天球坐标系统之间的转换关系2022-1-1普通天文学52一、坐标系统的定义 坐标系统定义的三要素：坐标原点位置的定

17、义坐标轴的指向长度单位 坐标（位置）的表达形式（笛卡儿）直角坐标系（XYZ）球面坐标系（BLH, etc） 天球坐标系定义：天球坐标系是以天球及天球上的点线圈为基础所建立的坐标系53一、坐标系统的定义 基本圈 基本点(原点) 第一坐标线(经线) 第二坐标线(纬线)xyP(x,y)OBAABOpMRR54一、坐标系统的定义 基本圈：赤道、本初子午线 基本点：本初子午线与赤道的交点 地理坐标：(地理)经度 (地理)纬度 天文坐标(铅垂线) 大地坐标(椭球法线) 地心坐标(与地心的连线)55地理坐标(经度、纬度)二、常用天球坐标系1、地平坐标系基本圈： 真地平、子午圈基本点： 北点地平坐标： 地平经

18、度(方位角) 地平纬度(高度角)57地平经度：北点起算，顺时针至经过天体的垂直圈的角距。(0 360)地平纬度：由真地平起算，沿过天体的垂直圈至天体的角距。(-90 +90)天顶距：90O57二、常用天球坐标系2、时角赤道坐标系(第一赤道坐标系)基本圈：天赤道、子午圈基本点：上赤道点时角坐标：时角赤纬时角：由上赤道点起算，沿天赤道顺时针至经过天体的时圈的角距。( 0 24h )赤纬：由天赤道起算，沿过天体的时圈至天体的角距。( -90 +90)58 时间与角度(小时)(小时) (时分) (时秒)”59二、常用天球坐标系3、(赤经)赤道坐标系(第二赤道坐标系)基本圈：天赤道、过春分点的时圈基本点

19、：春分点赤道坐标：赤经赤纬赤经：由春分点起算，沿天赤道逆时针至过天体的时圈的角距。( 0 24h )赤纬：由天赤道起算，沿过天体的时圈至天体的角距。( -90 +90)60二、常用天球坐标系4、黄道坐标系基本圈：黄道、过春分点的黄经圈基本点：春分点黄道坐标：黄经黄纬黄经l：由春分点起算，沿黄道逆时针至经过天体的黄经圈的角距。( 0 360)黄纬：由黄道起算，沿过天体的黄经圈至天体的角距。( -90 +90)61l62三、天球坐标的转换天球坐标之间转换时需要注意： 天球球心是否一致站心、地心、日心 是否为相对同一时刻的坐标瞬时天球坐标平天球坐标协议天球坐标63三、天球坐标的转换测站的天文纬度等于测站天顶Z的赤纬，也等于北天极的高度角641、天文坐标与天球坐标?ABABGAGAGtttt-两测站A和B的天文经度差等于两测站同一瞬间观测同一天体所得的时角之差如何利用天文观测测量某地的经纬度？65三、天球坐标的转换1、天文坐标与天球坐标三、天球坐标的转换天文(定位)三角形：由北天极、天顶和天体为顶点构成球面三角形。662、地平坐标与时角坐标sin( )sin(/ 2)sin( )sin()ztAd-三、天球坐标的转换rtt任何