人教版九年级下册《第27章相似》单元评估检测试题(有答案)

1、第1页共 10 页人教版九年级数学下册第 27 章相似单元评估检测试题、单选题（共 10 题；共 30 分）1下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（A. 任意两个等腰三角形B. 有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形C.两边为 4 和 5 的直角三角形与两边为8 和 10 的直角三角形D. 两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形OA: OC=OB: 0D,则下列结论中一定正确的是（5.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端 C 处，已知 AB 丄 BD, CD 丄 BD,且测得 AB= 1.2 米，BP= 1.8 米，PD=1

2、2 米，那么该古城墙的高度是（）6.在?ABCD 中，点 E 为 AD 的中点，连接 BE,交 AC 于点 F,则 AF: CF=（）A.都含有一个 40。的内角B.E 含有一个50。的内角C.都含有一个 60。的内角D 都含有一个70。 的内角2.如图,分别是的高和中线,分别是，则的长为（C.D.4.如图，四边形 ABCD 的对角线 AC, BD 相交于 O,且将这个四边形分成、四个三角形若B与相似C与相似D与相似P 处放一水平B. 8 米C. 18 米D. 24 米的高和中线，且3下列各组图形必相似的是（A.与相似A. 6 米第2页共 10 页第3页共 10 页垂足为 G, BG=4j.,

3、贝 U CEF 的周长为9.若-，且 3a 2b+c=3,则 2a+4b 3c 的值是（）A. 14B. 42C. 710.如图，正方形 ABCD 的边长为 2, BE=CE MN=1 ,线段 MN 的两端点在 CD、AD 上滑动，当 DM 为_时,ABE 与以 D、M、N 为顶点的三角形相似.（）A. B. C.或D.或、填空题（共 10 题；共 33 分）11. 已知线段 AB=20,点 C 是线段上的黄金分割点（AC BC）,贝 U 长是_（精确到 0.01）.12.的三边长分别为，与它相似的的最小边长为，则的周长为_ .13. 如图所示，是一个平面镜，光线从点射出经过 上的 点反射后照

4、射到点，设入射角为 （入射角等于反射角），垂足分别为点，.若，则A5A. 1：2B. 1：4C. 2： 5D. 2： 37.如图，在 ABC 中,占八D, E 分别在边 AB, AC 上，下列条件中不能判断AB3AAED 的B./ADE=ZCC.D.8.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=6,AD=9,/ BAD 的平分线交 BC 于点 E,交 DC 的延长线于点F,BG 丄AE,B. 9.5C. 10D. 514D.A./AED=ZBA. 8.VD第4页共 10 页14.两个相似三角形的面积比是_5 : 9,则它们的周长比是15.如图，在平面直角坐标系中，已知 A (1,0) , D (3

5、, 0) , ABC 与 DEF 位似，原点 O 是位似中心.若第5页共 10 页16. 已知两个相似三角形相似比是3： 4，那么它们的面积比是 _.17. 如图， ABC 中，AE 交 BC 于点 D,ZC=ZE, AD: DE=3: 5, AE=8, BD=4，贝 U DC 的长等于 _18有一些乒乓球，不知其数量，先取6 个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20 个，发现含有两个做标记的，可以估计这袋乒乓球有 _20.如图，已知_ABCADEF,且相似比为 k,则 k=_ ，直线y=kx+k 的图象必经过 _象限.三、解答题(共 8 题；共 57 分)21.已知：ABC 在直角坐

6、标平面内，三个顶点的坐标分别为A (1, 0)、B ( 3, 2)、C ( 0, 1)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)(1)沿 x轴向左平移 2 个单位，得到 A1B1C1,不画图直接写出发生变化后的B1点的坐标.点 B1的坐标是_ ；(2)_19.若 ABBAA B,且ABC 的周长为 12cm,贝UA B的周长为_cm.15.如图，在平面直角坐标系中，已知 A (1,0) , D (3, 0) , ABC 与 DEF 位似，原点 O 是位似中心.若第6页共 10 页以 A 点为位似中心，在网格内画出 A2B2C2,使 A2B2C2与 ABC 位似，且位似比为 2 ：._点

7、B2的坐标是_；(3)_A2B2C2的面积是 平方单位.第7页共 10 页.求 和 的长.23五角星是我们常见的图形，如图所示，其中，点 C, D 分别是线段 AB 的黄金分割点，AB=20cm，求 EC+CD 的长.24.某兴趣小组开展课外活动.如图，小明从点 M 出发以 1.5 米/秒的速度，沿射线 MN 方向匀速前进，2 秒后到达点 B,此时他（AB）在某一灯光下的影长为 MB,继续按原速行走 2 秒到达点 D,此时他（CD） 在同一灯光下的影子 GD 仍落在其身后，并测得这个影长 GD 为 1.2 米，然后他将速度提高到原来的 1.5 倍, 再行走 2 秒到达点 F,此时点 A, C,

8、 E三点共线.（1） 请在图中画出光源 0 点的位置，并画出小明位于点F 时在这个灯光下的影长 FH （不写画法）；（2）求小明到达点 F 时的影长 FH 的长.25.如图，在PAB 中，/ APB=120 M , N 是 AB 上两点，且 PMN 是等边三角形，求证:BM?PA=PN?BP.M B G DF N22.如图，已知B第8页共 10 页26.如图 ABC 中，AB=8, AC=6,如果动点 D 以每秒 2 个单位长的速度，从点 B 出发沿 BA 方向向点 A 运动， 同时点E 以每秒 1 个单位的速度从点 A 出发沿 AC 方向向点 C 运动，设运动时间为 t (单位：秒)，问 t 为 何值时 ADE 与 ABC相似.27如图，点 H 在平行四边形 ABCD 的边 DC 延长线上，连结 AH 分别交 BC BD 于点 E, F.求证：一 一28.如图，ABC 的边 BC 在直线 I 上，AD 是 ABC 的高，/ ABC=45, BC=6cm, AB=2 cm 点 P 从点 B出发沿 BC 方向以 1cm/s 速度向点 C 运动，当点 P 到点 C 时，停止运动.PQ 丄 BC, PQ 交 AB 或 AC 于点 Q