初一七年级数学上导学案含答案

1、初中数学七年级（上册）导单案及答案第一章有理数课题：1.1正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来： 、。2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等

2、都是生活中遇到 的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子： 。（2 ）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1） 一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量， 如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示， 有时也在它前面放上一个“ +”（读作正）号，如前面的 5、7、50;负的量用小学学过的数前 面放上“一”（读作负）号来表示，如上面的一 3、一8、一47。（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0

3、的数叫做,小于0的数叫做 。2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。【课堂练习:1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）2 .小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作,-4万兀表木 O3 .已知下列各数：1, -2- , 3.14 , +3065 , 0, -239 ;54则正数有;负数有。4.下列结论中正确的是 （）A. 0既是正数，又是负数B. O是最小的正数C. 0是最大的负数D. 0既不是正数，也不是负数-，2 ''2 '''其中是负数的有 （）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【要点归纳

4、】：正数、负数的概念：（1 ）大于0的数叫做,小于0的数叫做。（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。【拓展训练：1 .零下15 C,表示为 ,比OC低4 c的温度是 。2 .地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为 20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为 地，最低处为 地.3 . “甲比乙大-3岁”表示的意义是。4 .如果海平面的高度为 0米，一潜水艇在海水下 40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10米处游 动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。【总结反思】课题： 1.1 正数和负数(2)学习目标 】 ：1 、会用正、负数表示具有相反意义的量；2 、通过正、

5、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；学习难点】：实际问题中的数量关系；导学指导】, 为了区分它们, 我们用1 、 知识链接.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量 和 来分别表示它们。问题： “零”为什么即不是正数也不是负数呢引导学生思考讨论,借助举例说明。参考例子: 温度表示中的零上,零下和零度。2 . 自主探究问题： (课本第 4 页例题 )先引导学生分析，再让学生独立完成例 (1) 一个月内,小明体重增加2kg, 小华体重减少1kg, 小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；2)2001 年下列国家的商品进出口

6、总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2001 年商品进出口总额的增长率；解 :(1) 这个月小明体重增长, 小华体重增长 ,小强体重增长2)六个国家2001 年商品进出口总额的增长率:美国 德国 法国 英国 意大利 中国 课堂练习】1 课本第4 页练习2、阅读思考（课本第8页）用正负数表示加工允许误差；问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？【要点归纳】1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1）甲冷库的温度是-12 ° C,乙冷

7、库的温度比甲冷酷低5° C,则乙冷库的温度是 ;2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9 ± 0.05（单位:mm）,表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少 ？最小不小于标准尺寸多少 ？【总结反思：课题：1.2.1有理数【学习目标1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点：正确理解有理数的概念【学习难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习，,那么你能写出3个不同类的数吗？.（4名学生板书）二、自主探究问题1

8、 :观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类;该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为 类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为有理数。问题2:我们是否可以把上述数分为两类？如果可以，应分为哪两类？师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合【课堂练习】1、P8练习（做在课本上）2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内：正分数集合负分数集合1 213【要点归纳: 有理数分类正整数、正分数整数零或者负整数'负整数、负分数分数正分数负分数【拓展训练I1、下列说法中不正确的是（）A. -3.14既是负数，分数，也是有理数B.

9、0既不是正数，也不是负数，但是整数c. -2000既是负数，也是整数，但不是有理数D. O是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.25 是35是0是【总结反思课题：1.2.2数轴【学习目标】：1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点1：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、知识链接1、观察下面的温度计，读出温度.分别是 C、 C、 C;25205105D-51Q152025252015105 0-510152025 一 一 .一5

10、 0 5 0 5 0 5 0 5 0 52 2 115 4. 1= 2-2，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆处分别有一棵柳树,试画图表示这一2、在一条东西向的马路上 和一棵杨树，汽车站西3m 情境？汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即 、方向和 长度。2）数轴【课堂练习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数1.5, 2 ,2, 2.5 ,0;233、写

11、出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数：E B AC D五口11 I -3-2-10123三、寻找规律1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3、进一步引导学生完成P9归纳【要点归纳：画数轴需要三个条件是什么？【拓展练习】1、在数轴上，表示数-3,2.6, -3 ,0, 4-, -2-,-1的点中，在原点左边的点有个。5332、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位，那么在新数轴上点 A表示的数是（）A.-5 ,B.-4C.-3D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系？课

12、题：1.2.3相反数【学习目标】：1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴:2、在上面的数轴上描出表示 5、一2、-5、+2这四个数的点。3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是 2的点有 个，这些点表示的数是 与原点的距离是 5的点有 个，这些点表示的数是 。从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a,另一个是 ,它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对

13、 称。二、自主学习自学课本第10、11的内容并填空:1、相反数的概念像2和一2、5和一5、3和一3这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。2、练习，一 一 J 一(1)、2.5的相反数是，一1一和是互为相反数， 的相反数是2010 ;一 5(2)、a和 互为相反数，也就是说，一 a是 的相反数例如a=7时，-a=-7,即7的相反数是一7.a= 5时，一a二 ( 5), 一 ( 5)”读作"5的相反数”，而一5的相反数是5 ,所一(5) =5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“一”号，这个数就成了原数的 (3)简化符号：(+ 0.75)= , ( 68)=,一(-0.5 )= , (+

14、 3.8)= ;(4)、0的相反数是:3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。【课堂练习】P11第1、2、3题【要点归纳：1、本节课你有那些收获?2、还有没解决的问题吗?【拓展训练】1 .在数轴上标出3, 1.5, 0各数与它们的相反数。2 .1.6 的相反数是 ,2x 的相反数是 ,a-b 的相反数是 3 .相反数等于它本身的数是 ，相反数大于它本身的数是 4 .填空：如果a = - 13 ,那么一a =;(2)如果-a =5.4 ,那么 a=;(3)如果一x=6,那么 x=;5 4) x = 9 ,那么 x =;6 .数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10 ,求这两个数。【总

15、结反思：课题：1.2.4绝对值【学习目标】：1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；【重点难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】一、知识链接问题：如下图（填相同或小红和小明从同一处 O出发，分别向东、西方向行走 10米，他们行走的路线 不相同），他们行走的距离（即路程远近） 单位：米1小明*小红六1。一L】。东-10010二、自主探究1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 , -10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 。这时我们就说10的绝对值是1

16、0, 10的绝对值也是10;1例如，一3.8的绝对值是3.8 : 17的绝对值是17 : 6 -的绝对值是3一般地，数轴上表示数 a的点与原点的距离叫做数 a的绝对值，记作I al。2、练习（1 ）、 式子 I -5.7 I 表木的意义是 。（2）、2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ;，、，1，,、I 24 I =. I 3.1 I =, I - - I =, I 0 I =;33、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ; 一个负数的绝对值是它的 0的绝对值是。用式子表示就是:1 ）、当a是正数（即a>0 ）时，I a I =2）、当a是负数（即a<

17、0 ）时，lai =3）、当 a=0 时，I a I =;4、随堂练习P12第1、2大题（直接做在课本上）5、阅读思考，发现新知阅读P12问题一P13第12行，你有什么发现吗？在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。也就是：1 ）、正数 0,负数 0 ,正数大于负数。2）、两个负数，绝对值大的 。【课堂练习】：1、自学例题 P13（教师指导）2、比较下列各对数的大小：一 3和一5;2.5和一I 2.25 I【要点归纳：一个正数的绝对值是 ; 一个负数的绝对值是它的 0的绝对值是。【拓展练习】1 .如果2a = -2a ,则a的取值范围是 （）A. a >OB. a >OC.

18、awo d. avO2 . x = 7 ,则 x =； x = 7 ,则 x =.3 .如果 a >3 ,则 a 3 =, 3 a =.4 .绝对值等于其相反数的数-一定是（）A .负数B .正数 C .负数或零D .正数或零5 .给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等；绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有（）A. 0个B.1个C.2个D.3个【总结反思：课题：1.3.1有理数的加法（1）【学习目标】1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点：有

19、理数加法法则【学习难点：异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为4 + （- 2）,蓝队的净胜球数为1 + （ 1 ）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4 + （2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走 4米，再向东走2米，两次共向东走了 米,这个问题用算式

20、表示就是：-1012345672）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。这个问题用算式表示就是： 如图所示："-6-4 "3 "2 "1 0123453）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写 成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：-I Q4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：）走了（）米;先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向()走了()米；先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向

21、()走了()米。写出这三种情况运动结果的算式5)如果这个人第一秒向东(或向西)走 5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了 米。写成算式就是 2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3 .你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则(1)同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较 小的绝对值.互为相反数的两个数相加得 ;(3) 一个数同0相加，仍得。4.新知应用例1 计算(自己动动手吧！)(1) ( 3) + ( 9);(2)( 4.7 ) + 3.9.例2 (自己独立完成)【课堂练习：1

22、 .填空：(口答)(1)( 4) + ( 6)=;(2)3+( 8)=(4) 7+ (7) = ;(4) ( 9) + 1 = ;(5) (6) +0 = ;(6) 0+ (3) = 2 . 课本P18第1、2题【要点归纳】：有理数加法法则：【拓展训练：1 .判断题：(1 )两个负数的和一定是负数；(2 )绝对值相等的两个数的和等于零；(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数;(4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。2 .已知 | a = 8 , b | = 2 ;(1)当a、b同号时，求a+b的值；(2)当a、b异号时，求a+b的值。【总结反思：课题

23、：1.3.1有理数的加法(2)【学习目标】：掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【重点难点：灵活运用加法运算律简化运算；【导学指导】一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、2、计算 30 + (- 20 ) =(- 20 ) +30=8 + (5) + (4) =8 + (5) + (4)=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为 三个数

24、相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 用式子表示为想想看，式子中的字母可以是哪些数？ 例 1 计算： 1 ) 16 + (- 25 ) + 24 + ( 35)2) (2.48 ) + (+4.33 ) + (7.52 ) + (4.33 )例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：919191.589 91.291.388.788.891.891.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少千克?想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。【课堂练习】课本P20页练习1、2【要点归纳：你会用加法交换律、结合律简化运算了吗?【拓展训

25、练】1 .计算：(1 ) (7) + 11 + 3 +( 2);1 / 2、 5 / 1、 / 1、(2)4+匕)+6«/(f2.绝对值不大于 10的整数有 个，它们的和是 .3、填空：(1)若 a>0, b>0,那么 a + b 0 .(2)若 a<0, b<0,那么 a + b 0 .(3)若 a>0, b<0,且 1 a > b 那么 a + b 0 .(4)若 a<0, b>0,且 1 a > b 那么 a + b 0 .3.某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，

26、取出10000 元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元?4、课本P20实验与探究【总结反思】:课题：1.3.2有理数的减法(1)【学习目标】：1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则;2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；【重点难点：有理数减法法则和运算【导学指导】一、知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为一154米,两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是 :能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是一 2 C3。C,这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最低气温，单位：。C)

27、显然，这天的温差是3 一 (2);想想看，温差到底是多少呢？那么，3-(-2)=;二、自主探究1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数一减数 =;差+减数=。2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3 (2)=?,实际上也就是要求：？+ (2) =3,所以这个数(差)应该是 ;也就是3-(- 2)=5 ;再看看，3+2= ;所以 3-(-2)3+2 ;由上你有什么发现？请写出来 .3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？1 ( 3) =,1+3= , 所以一 1 一 ( 3) -1+3 ;0 ( 3) =,0+3= ,所以 0 (3) 0+3 ;4、师生归纳1)法则：2)字母表

28、示：三、新知应用1、例题例1计算：(2)0 7 ；,、c 1*(4) - 35 一 24(1)(3)( 5); 7.2 (4.8);请同学们先尝试解决【课堂练习】课本P23 1.2【要点归纳】：有理数减法法则:【拓展训练】1、计算：(1 ) ( 37 ) ( 47 );(2) (53)16 ；(210 ) 87 ;(4) 1.3 2.7 )；(5)(2) (一 1 )22.分别求出数轴上下列两点间的距离：(1 )表示数8的点与表示数3的点；(2)表示数2的点与表示数3的点;【总结反思】课题：1.3.2有理数的减法(2)【学习目标】：1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运

29、算转化为有理数的加法运算；【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表:高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米3.2千米+1.11.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。2、你是怎么算出来的，方法是 二、自主探究1、现在我们来研究(20) + (+3) (5) (+7),该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为.再

30、把加号记在脑子里，省略不写如：(20) + (+ 3) ( 5) (+ 7)有加法也有减法=(20) + (+ 3) + (+ 5) + ( 7)先把减法转化为加法=-20+3 + 5-7再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7” .4、师生完整写出解题过程5、补充例题：计算 一 4.4 一(一4°) 一(+2 工)+ ( 2 ) + 12.4 ;5210【课堂练习】计算：(课本P24练习)(1 ) 1 4+3 0.5 ;(2) -2.4+3.5 4.6+3.5(3) (7) ( +5) + (一4) (一10);(4)【要点归纳：

31、【拓展训练：2452) (+$ + (4)-(+5)一(+1)7991、计算：1 ) 27 18+ ( 7) 32【总结反思:课题：1.4.1有理数的乘法(1)【学习目标】：1、理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算;2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1 .有理数加法法则内容是什么？2 .计算(1) 2+2+2=(2) (-2 ) + (-2 ) + (-2 )=3 .你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行

32、，3分钟后它在什么位置？可以表示为 .(2)如果它以每分 2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为由上可知：(1) 2X3 = ;(2) (2) X3 =;(3) (+2) X ( 3) =;(4) ( 2) X ( 3) =;(5)两个数相乘，一个数是 0时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号 ,异号,并把 相乘。任何数与0相乘，都得。2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1 )

33、 5X ( 3);2) (4) X 6;3) (7) X ( 9) ;4) 0.9 X 8 ;3、请同学们自己完成例 1 计算：(1)(3) X9;(2)( 1)x(-2);2归纳：的两个数互为倒数。【课堂练习】课本30页练习1.2.3 （直接做在课本上）【要点归纳：有理数乘法法则：【拓展训练】1 .如果ab >0,a+b >0,确定a、b的正负。2 .对于有理数 a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2） *3+1课题：1.4.1有理数的乘法(2)【学习目标】：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括

34、的能力；【学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定；【学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算；【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法则：二、自主探究1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2X 3X4 X ( 5),2X3X (-4) X (5),2X ( -3) X (-4) X (5),(2) X ( 3) X(4) X ( 5)；思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数； 负因数的个数是 时，积是负数。2、新知应用1、例题3 , (P31页)请你思考，多个不是 0的数相乘

35、，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由 7.8 X ( 8.1) x O X ( 19.6)师生小结：【课堂练习】计算：(课本P32练习)(1)、 5X8X ( 7) X ( 0.25 ) ;( 2)、( 3sd _( ).2 5 23,，5、 8 3 , 2、一，(3) (1)M( )父 M父( )X 0 X (1).4 15 23【要点归纳】：1 .几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数； 负因数的个数是 时，积是负数。2 .几个数相乘，如果其中有一个因数为 0,积等于0;【拓展训练】、选择1 .若干个不等于0的有理数相乘，积的符号()A.由因数的个数决

36、定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定2 .下列运算结果为负值的是()A.(-7) X-6)B.(-6)+(-4) C. 0X (-2)(-3)D.(-7)-(-15)3 .下列运算错误的是()A.(- 2) x -3)=6B. 1 - (-6) = -3,2C.(- 5) X-2) X4)=-40D.(- 3) Xg2) X(-4)=-24二、计算:11-1-1；111I 1-1-1-1.2345672、,1 1l'x 1+-V '1 -1 Ix1l'x l，1-1 S+1i;2233441.4.1课题：有理数的乘法(3)【学

37、习目标】：1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；【学习重点：正确运用运算律，使运算简化【学习难点：运用运算律，使运算简化【导学指导】一、知识链接1、请同学们计算.并比较它们的结果：(1 )(-6)X5=5X(6) =(2) 3X( 4)X( 5)=3X(4)X( 5)=请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、自主探究1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 。即：ab

38、=乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：(ab) c=4、新知应用例题41 11用两种方法计算(一十 )X12 ;2 62解法一：解法二：【课堂练习：(课本P33练习)1、(- 85 ) X (- 25 ) X (- 4);2、(- ')X 15 X ( 11)；873、91-)10 15【要点归纳：【拓展训练：1、看谁算得快，算得准(1) (7) X5一；14(2) 911 X18；18一9X ( 11 ) +12 X (9);(4)7 537 -369 6418【总结反思：课题：1.4.2有理数的除法（1）【学习目标】：1、理解除法是乘法的逆运算；2

39、、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算;【重点难点：有理数的除法法则【导学指导】一、知识链接1）、小红从家里到学校，每分钟走 50米，共走了 20分钟。问小红家离学校有 米，列出的算式为 2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟。列出的算式为从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 3）写出下列各数的倒数-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数二、合作交流、探究新知1、小组合作完成，、，1、比较大小：8+（4）8X （一 ）；41（15）+3（ 15 ） X -;3（一 1 1 ） + （- 2）（ 1 1） X44再相互交流、

40、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1 ）、除以一个不等于 0的数，等于 ;2）、两数相除，同号得 ,异号得 ,并把绝对值相 , 0除以任何一个不等于 0的数, 都得；1 .自学P34例5、例62.师生共同完成例7【课堂练习】1、练习：P352、练习： P36第1、2题【要点归纳：有理数的除法法则：【拓展训练】1、计算21(1) -35 5 I ;,32，(2) 0 + (-1000);2 .3 375 + I;3 . 2，2、练习册P21(-)【总结反思：课题：1.4.2有理数的除法(2)【学习目标】：1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺

41、序；【学习重点：有理数的混合运算；【学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理；【导学指导】一、知识链接1、计算(1) (-8)+(-4)；(2) (-9)+3 ;(3) (-0.1 ) + 1 X ( 100 );22.有理数的除法法则：二、自主探究1 .例8计算(1 ) ( 8) +4 + (-2 )(-7) X ( -5) 90 + (-15 )你的计算方法是先算 法，再算 法。有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程2 .自学完成例9 (阅读课本P36P37页内容)【课堂练习】1、计算(P36练习)(2) 3X ( 4) + (28 )+7;23(4)42M (2)+ (3) +

42、 (0.25)；34(1 ) 6 (12) + ( 3);3 3) ( 48 ) + 8 ( 25 ) X ( 6);2.P37练习【要点归纳：【拓展训练】1、选择题(1)下列运算有错误的是()A. 1 + (-3)=3 X (-3)31B. (-5)- - =-5 (-2)C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)(2)下列运算正确的是()A 1 -31 I- 1 - K4 - .I 32“2)B.0-2=-2 ; C. 3父：-4=1；4. 3D.(-2) +(-4)=2 ;2、计算、，、，1、1 )、18 6+ (2) X ()32) 11+ (22 ) 3 X ( 11 )

43、;【总结反思：课题：1.5.1有理数的乘方（1）【学习目标】：1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验;【重点难点：有理数乘方的运算。【导学指导】、知识链接1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我依次每天都吃前一天剩余面包的一半,第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半,这样下去，我就永远不要去要饭了 ！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体 “1”，那第十天他将吃到面包 2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条

44、，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就可以拉出 32根面条.二、合作探究1、分小组合作学习 P41页内容，然后再完成好下面的问题1） 叫乘方，叫做哥，在式子a 口中, a叫做, n叫做2）式子a 口表示的意义是3）从运算上看式子a 、可以读作，从结果上看式子a 二可以读作；2、新知应用1、将下列各式写成乘方（即哥）的形式:(1 ) (-2 ) X ( -2 ) X ( -2 ) X ( -2 )=(3) X?X?X?？X (2010 个)=2、例题，P41例1师生共同完成从例题1可以得出:负数的奇次哥是 数，负数的偶次哥是 数，正数的任何次哥都是 数，0的任何正整次哥都是3、思考：（一2

45、） 4和一24意义一样吗？为什么？4、自学例2 （教师指导）【课堂练习】完成P42页1 , 2.【要点归纳：【拓展训练】1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整:运算加减乘除乘方运算结果和2、用乘方的意义计算下列各式:（3）2211 （2）-22父（-0.5）隈（-2）2M（-8）;3.计算2212（1） （-2）2 -22M（-10）2；4【总结反思：课题：1.5.1有理数的乘方(2)【学习目标】：1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；【学习重点：运算顺序的确定和性质符号的处理；【学习难点：有理数的混合运算；【导

46、学指导】一、知识链接, 一 21、在2+ 3 X (6)这个式子中，存在着 种运算。2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算、最后算 O二、合作探究1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：(1);(2) ；(3) ；2、P43例题3 ,请你试练3、师生共同探讨 P43例题4【课堂练习】P44练习计算：(1 )、(一1 ) 10X2+ (2) 3+4;3, 1、4(2)、(5) 3-3 X (-2)；、U(1-353 25x 11 4【总结反思：21；(4)、(-10) 4+ (4) 2 (3+32)【要点归纳】：有理数的混合运算的运算顺序是:【拓展训练】 计

47、算3 422、23+父 |9. 3课题：1.5.2科学记数法【学习目标】：1 .能将一个有理数用科学记数法表示；2 .已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；3 .懂得用科学记数法表示数的好处；【重点难点】：用科学记数法表示较大的数【导学指导】一、知识链接1、根据乘方的意义，填写下表：10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数10 210 X 10100210310 4105二、自主学习1 .我们知道：光的速度约为：300000000 米/秒，地球表面积约为：510000000000000 平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000

48、=5100 000 000 000=定义：把一个大于10的数表示成ax10n的形式(其中an是)叫做科学记数法。2 .例5.用科学记数法表示下列各数：(1 ) 1 000 000=(2)57 000 000=(3 ) 1 23 000 000 000=( 4 ) 800800=(5 ) - 10000=( 6 ) - 12030000=归 纳 ： 用 科 学 记 数 法 表 示 一 个 n 位 整 数 时 ， 10 的 指 数 比 原 来 的 整 数 位 【课堂练习】1 课本 45页 练习 1 、 2题2 写 出 下列 用科学 记 数 法 表 示 的 原 数 ：(1 ) 8 . 848 X 1

49、0 3=( 2) 3.021 X 10 2 =(3 ) 3 X 10 6=( 4 ) 7.5 X 10 5 =要点归纳】【拓展训练】1 用 科 学 记 数 法 表 示 下 列 各 数 ：2 ) 1200 万 =4 ) -789=(6 ) 0.7805 X 10 10 =( 1 ) 465000=( 3) 1000.001=(5 ) 308 X 10 6 =总结反思】课题：1.5.3近似数【学习目标1:1. 了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字；2.体会近似数的意义及在生活中的应用；【学习重点】：能按要求取近似数和有效数字；【学习难点】：有效数字概念的理解。【导学指导】一、

50、知识链接1 .用科学记数法表示下列各数：(1 ) 1250000000=; (2) -130000= ; (3) -1025000= 2 .下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：(1) -2.03父105 =; (2) 5.8x107 =;二.自主学习1 . (1)我们班有 名学生，名男生，名女生；(2) 一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒；(3)我的体重约为 千克，我的身高约为 厘米；(4)我国大约有 亿人口.在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的。这 种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。2 .你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处。3 .近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示(也就是按四舍五入保留小数) 按四舍五入对圆周率 冗取近似数时，有：几定3 (精确到个位)，n之3.1 (精确到0.1,或叫精确到十分位)，n% 3.14 (精确到,或叫精确到 位)，冗之3.142 (精确到 ,或叫精确到 位)，3为3.1416 (精确到 ,或叫精确到 位)。4 .例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1) 0.0158 (精确到 0.