汕头市金平区2017年中考二模数学试卷及答案

1、.2017年金平区初中毕业生学业模拟考试数 学 试 卷 说明：本试卷共 4页，25小题，满分 120 分考试用时100 分钟注意事项：1答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡

2、的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的(本大题10小题，每题3分，共30分)14的绝对值是（）A4 B4 C D2中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108 B4.4109 C4.4108 D4.410103一组数据从小到大排列为2，3，4，x，6，9这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（）A4 B5 C5.5 D64下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形5如图，能判定

3、EBAC的条件是（）AA=ABE BA=EBD CC=ABC DC=ABE6下列计算正确的是（）Aa2+a2=a4 B（a）2a2=0 Ca8a2=a4 Da2a3=a67一元二次方程x22x+p=0总有实数根，则p应满足的条件是（）Ap1 Bp=1 Cp1 Dp18如图，沿AC方向修隧道，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD=145，BD=500米，D=55，使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（） A500sin55米 B500cos35米 C500cos55米 D500tan55米9如图，在RtABC中，C=90，ABC=60，AB的垂直平分

4、线分别交AB与AC于点D和点E，若CE=2，则AB的长是（）A4 B4 C8 D810如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=6，BD=8动点E从点B出发，沿着BAD在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止点F是点E关于BD的对称点，EF交BD于点P，若BP=x，OEF的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）ABCD二填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11比较大小：4（填“”或“”）12一个多边形的每个外角都是60，则这个多边形边数为13若|x+2|+=0，则xy的值为14分式方程的根是15如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB=8，则CD的长是

5、16把边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45得到正方形ABCD，边BC与DC交于点O，则四边形ABOD的周长为 三解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）17（本题满分6分）计算：18（本题满分6分）先化简，再求值： ，其中x=319（本题满分6分）在平行四边形ABCD中，AB=2AD（1）作AE平分BAD交DC于E（尺规作图，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接BE，判定ABE的形状（不要求证明）四解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（本题满分7分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，英才学校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同

6、学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为度；条形统计图中，“很喜欢”月饼中喜欢“豆沙”月饼的学生有人；（2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”月饼的有人（3）李民同学最爱吃莲蓉月饼，陈丽同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄三种月饼各一个，让李民、陈丽每人各选一个，则李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率为 21（本题满分7分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕E

7、F分别与AB、DC交于点E和点F（1）证明：ADFABE；（2）若AD=12，DC=18，求AEF的面积22（本题满分7分）飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆（1）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；（2）该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）五解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（本题

8、满分9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象y1=kx+b与反比例函数的图象交于点A（1，5）和点B（m，1）（1）求m的值和反比例函数的解析式；（2）当x0时，根据图象直接写出不等式kx+b的解集；（3）若经过点B的抛物线的顶点为A，求该抛物线的解析式24（本题满分9分）如图，四边形ABCD内接于O，AB=AD，对角线BD为O的直径，AC与BD交于点E点F为CD延长线上，且DF=BC.（1）证明：AC=AF；（2）若AD=2，AF=，求AE的长；（3）若EGCF交AF于点G，连接DG.证明：DG为O的切线. 25（本题满分9分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=4，E为AD边上一

9、动点（不与点A重合），AFBE，垂足为F，GFCF，交AB于点G，连接EG设AE=x，SBEG=y（1）证明：AFGBFC；（2）求y与x的函数关系式，并求出y的最大值；（3）若BFC为等腰三角形，请直接写出x的值2017年金平区初中毕业生学业模拟考试数学参考答案一选择题(本大题10小题，每题3分，共30分)1A 2B 3D 4A 5A 6B 7D 8C 9B 10D二填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11 126 13-10 14 152 16三解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）17解：原式=3 4分=2 6分18解：原式= 4分 = 5分 当x=3时，原式=19解：

10、（1）如图，AE为所求； 3分 （2）ABE为直角三角形 6分四解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20解：（1）126， 1分4； 2分（2）420； 4分（3） 7分21（1）证明：四边形ABCD是矩形，D=C=B=90，AD=CB=AB， 1分DAF+EAF=90，BAE+EAF=90，DAF=BAE， 2分在ADF和ABE中，ADFABE 3分（2）解：由折叠性质得FA=FC，设FA=FC=x，则DF=DCFC=18x， 4分在RtADF中，AD2+DF2=AF2， 5分解得 6分 ADFABE，（已证） AE=AF=13 SAEF=78 7分22解：（1）设该公司销售该

11、型汽车4月份和5月份的平均增长率为x， 1分根据题意列方程：8（1+x）2=18， 3分解得x1=250%（不合题意，舍去），x2=50%答：该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为50% 4分（2）由题意得：0.04m+（9.8）1.7， 5分解得：m22.5， 6分m为整数，该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆， 7分答：该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆五解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23解：（1）反比例函数的图象交于点A（1，5），5=n，即n=5， 1分点B（m，1）在双曲线上1=， m=5，B（5，1）； 2分（2）不等式kx+b的解集为0x1或x5

12、； 6分（3）抛物线的顶点为A（1，5），设抛物线的解析式为， 8分抛物线经过B（5，1），解得 9分24（1）证明：四边形ABCD内接于O，ABC+ADC=180 ADF+ADC=180，ABC=ADF 1分在ABC与ADF中， 2分ABCADFAC=AF； 3分（2）解：由（1）得，AC=AF= 4分AB=AD，ADE=ACDDAE=CAD，ADEACD 5分 6分（3）证明：EGCF，AG=AE由（2）得，DAG=FAD，ADGAFD 7分ADG=FAC=AF，ACD=F又ACD=ABD，ADG=ABD 8分BD为O的直径，BAD=90ABD+BDA=90ADG+BDA=90GDBDDG为O的切线. 9分25（1）证明：在矩形ABCD中，ABC=90ABF+FBC