浙教版九年级上册数学教案 第3章 圆的基本性质3.8 弧长及扇形的面积第2课时 扇形的面积_第1页
浙教版九年级上册数学教案 第3章 圆的基本性质3.8 弧长及扇形的面积第2课时 扇形的面积_第2页
浙教版九年级上册数学教案 第3章 圆的基本性质3.8 弧长及扇形的面积第2课时 扇形的面积_第3页
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1、第3章 圆的基本性质3.8 弧长及扇形的面积第2课时 扇形的面积1经历探索扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力2了解扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力掌握扇形面积计算公式，会用公式解决问题推导扇形面积计算公式的过程.在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的一部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算？它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢？本节课我们将进行探索1扇形的概念和扇形面积的计算公式如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形可以发现，扇形的面积除了与圆的半径有关外还与组成扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形

2、面积也就越大怎样计算圆半径为R，圆心角为n°的扇形面积呢？思考：由扇形的定义可知，扇形面积就是圆面积的一部分想一想，如何计算圆的面积？圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？1°的圆心角所对的扇形面积是多少？n°的圆心角呢？在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积SR2，所以1°的扇形面积是，于是圆心角为n°的扇形面积是S扇形2弧长与扇形面积的关系我们探讨了弧长和扇形面积的公式，在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为lR，n°的圆心角的扇形面积公式为S扇形R2，在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n半径R有关系，因此l和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗？lR，S扇形R2，R2R·RS扇形lR例1 扇形AOB的半径为12cm，AOB120°，求的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2).分析：要求弧长和扇形面积，根据公式需要知道半径R和圆心角n即可，本题中这些条件已经告诉了，因此这个问题就解决了解：的长×1225.1cmS扇形×122150.7cm2因此，的长约为25.1cm，扇形AOB的面积约为150.7

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