八年级数学上册 7.1常量与变量课件 浙教版

1、 在一根弹簧的下端悬挂重物在一根弹簧的下端悬挂重物, , 如果弹簧原长如果弹簧原长10cm,10cm,每每1kg1kg重物使弹簧伸长重物使弹簧伸长0.5cm ,0.5cm ,用含重物质量用含重物质量m(m(单位单位:kg):kg)的式的式子表示受力后的弹簧长度子表示受力后的弹簧长度L(L(单位单位:cm):cm)L=0.5m+10请问：在用弹簧称重的过程中，什么量是不变的，请问：在用弹簧称重的过程中，什么量是不变的，什么量是变化的什么量是变化的? ?填表：填表：t(分分)2.5111520s(米米) S=vt ， V=50米米/分分 问题问题：从这个过程中你发现哪些量是固定不：从这个过程中你发

2、现哪些量是固定不变的，哪些量是不断变化的？变的，哪些量是不断变化的？1255507501000假设钟点工的工资标准为假设钟点工的工资标准为12元元/时时,设工作时数为设工作时数为t时时,应得工资额为应得工资额为 M元元, 则则 M=12t.t =_时时M=_元元M=_元元M=_元元t =_时时t =_时时取一些不同的取一些不同的t的值的值,求出相应的求出相应的m的值的值: 在计算钟点工应得工资额时在计算钟点工应得工资额时,请问：在这一过程请问：在这一过程中，什么量是不变的，什么量是变化的中，什么量是不变的，什么量是变化的?605323624常量常量. .变量变量. .比如比如: 上面例子中上面

3、例子中S S与与r r， t与与M是变量是变量比如比如:上面例子中上面例子中，12是常量是常量某水果店橘子的单价为某水果店橘子的单价为. .元千克，买千克元千克，买千克橘子的总价为元，其中橘子的总价为元，其中常量是常量是，变量变量是是。圆周长与圆的半径圆周长与圆的半径r r之间的关系式是之间的关系式是rr，其中其中常量是常量是，变量是变量是 。某地温度某地温度T (T (。）与海拔高度）与海拔高度h(m)h(m)之间的关系式是之间的关系式是T T10- 10- ，其中，其中常量是常量是，变量是变量是。. .元千克元千克千克，元千克，元， r10，150T，h 4. 4.某种报纸每份某种报纸每份

4、a a元，购买元，购买x x份此种报纸共需份此种报纸共需y y元，元，则则 y yaxax中的中的常量是常量是_，变量是变量是_。每份每份a元元y元，元，x份份常量不一定是具体的数，也有用字母表示的。常量不一定是具体的数，也有用字母表示的。我们知道：路程我们知道：路程=速度速度时间，即时间，即S=vtS=vt. .(1)(1)若汽车以若汽车以5050千米千米/ /小时的速度行驶，则其中常量、小时的速度行驶，则其中常量、变量分别是什么？变量分别是什么？常量是常量是5050千米千米/ /小时；变量是小时；变量是S S，t.t.(2)(2)若汽车行驶了若汽车行驶了200200千米的路程，则其中常量、

5、变千米的路程，则其中常量、变量分别是什么？量分别是什么？常量是常量是200200千米；变量是千米；变量是v v，t.t.(3)(3)若汽车行驶了若汽车行驶了4 4小时，则其中常量、变量分别是小时，则其中常量、变量分别是什么？什么？常量是常量是4 4小时；变量是小时；变量是S S，v.v. 注意：注意：常量和变量是对某一变化过程来说，常量和变量是对某一变化过程来说， 不是绝对的而是相对的。不是绝对的而是相对的。能用能用m长的绳子围成长方形吗？长的绳子围成长方形吗？在用绳子围成长方形的过程中，常量是什么在用绳子围成长方形的过程中，常量是什么? 变量是什么变量是什么?长长x/m432.52面积面积s

6、/14262.56.2536宽宽/ m设长方形的长为设长方形的长为x m，面积为，面积为S m2 先看下面报道：美国先看下面报道：美国“勇气号勇气号”火星车于北京时间火星车于北京时间004004年年1 1月月4 4日日1212时时3535分左右，在火星表面成功着陆，在着分左右，在火星表面成功着陆，在着陆前的陆前的最后最后6 6分时间分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以内，它是在耐高温表层的保护下，以1.91.9万千米万千米/ /时的速度时的速度冲入冲入130130千米厚千米厚的火星大气层，在空的火星大气层，在空气阻力的作用下，它在距火星气阻力的作用下，它在距火星表面表面8 8千米千米左右时，

7、时速降左右时，时速降至至AB16001600千米千米/ /时时，此时直径，此时直径1010多米的降多米的降落伞自动打开。落伞自动打开。火星车着陆前的最后火星车着陆前的最后6分时间内，分时间内，火星车运动的火星车运动的时间、速度时间、速度，火星车，火星车着陆前着陆前6分时的位置分时的位置到着陆点的距离到着陆点的距离，火星车所受火星的火星车所受火星的引力引力这些量中，这些量中，哪些是变量？哪些是常量哪些是变量？哪些是常量？先阅读下面一段话先阅读下面一段话, ,指出其中的常量与变量指出其中的常量与变量: : 小明在离地面小明在离地面1.71.7米的高处掷出一个铅球米的高处掷出一个铅球, ,铅球在空中

8、滑行铅球在空中滑行1.51.5秒后落在离小明秒后落在离小明8 8米的地方米的地方. .在铅球从被掷出到落地这个过程中在铅球从被掷出到落地这个过程中出手的高度出手的高度1.71.7米，落地点距离小明米，落地点距离小明8 8米，米，滑行总时间滑行总时间1.51.5秒。秒。铅球出手后滑行时的时间，滑行时铅球铅球出手后滑行时的时间，滑行时铅球离小明的距离，离小明的距离， 滑行时离地面的高度。滑行时离地面的高度。常量有常量有:变量有变量有:EDCBA 如图如图, ,在在ABCABC中中, , ACB=60ACB=60，ABC=45，点点E E是高线是高线ADAD上的一个上的一个动点动点,CD=3,CD=

9、3，连结，连结BEBE、CE,CE,点点E E 在在ADAD上上移动的过程中移动的过程中, , 哪些量是常量？哪些量哪些量是常量？哪些量是变量？是变量？笛卡尔说：笛卡尔说： 数学是不变的，是客观存在的，上帝必数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。数学是人类知识活动以数学法则建造宇宙。数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。的根源。 三角形的一边长三角形的一边长7cm,它的面积为它的面积为S(cm2),这边上高为这边上高为h(cm)的关系式是的关系式是 其中常量是其中常量是_,变量是变量是_.72ShS,h72挑战挑战观察

10、下列直棱柱，回答问题观察下列直棱柱，回答问题 .直三棱柱有几个面？直三棱柱有几个面？直四棱柱有几个面？直四棱柱有几个面？ 直五棱柱有几个面？直五棱柱有几个面？.直直n棱柱有几个面？若用棱柱有几个面？若用m表示直表示直n棱棱柱的面数，试写出柱的面数，试写出m与与n之间的关系式；之间的关系式；.指出你所写的关系式中，哪些指出你所写的关系式中，哪些是常量？哪些是变量？是常量？哪些是变量？个面个面个面个面个面个面解：解： 直直n棱柱有（棱柱有（n）个面）个面关系式是：关系式是： mnm，n挑战挑战挑战挑战 要画一个面积为要画一个面积为10cm10cm2 2 的圆，圆的半径应取多少？圆的圆，圆的半径应取

11、多少？圆面积为面积为20cm20cm2 2 呢？怎样用含圆面积呢？怎样用含圆面积S S的式子表示圆半径的式子表示圆半径r r？r=s常量是什么常量是什么? 变量是什么变量是什么?宁波市出租车起步价为宁波市出租车起步价为8元，元，3公里以后公里以后每公里收费为每公里收费为1.8元，如果出租车行驶里程为元，如果出租车行驶里程为x千米（千米（x3），乘客所付车费为），乘客所付车费为y元，则怎元，则怎样用含有行驶里程数样用含有行驶里程数x的代数式表示乘客所付的代数式表示乘客所付车费车费y？y=1.8x+2.6(x 3)其中常量是什么？变量是什么样？其中常量是什么？变量是什么样？挑战挑战你能预测自己将来的身高吗?若若a a，b b分别