八年级数学上册 16.3梯形的性质复习课件 华东师大版

1、定义：定义：梯形：只有一组对边平行的四边形梯形：只有一组对边平行的四边形.直角梯形：有一个角是直角的梯形。直角梯形：有一个角是直角的梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形。ADBCBCADCBDA等腰梯形的性质：等腰梯形的性质：1 1、等腰梯形同一底边上的两个内角相等。、等腰梯形同一底边上的两个内角相等。2.2.等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形的两条对角线相等。温故知新温故知新学习目标：学习目标：加深对等腰梯形和直角梯形特加深对等腰梯形和直角梯形特征的理解，能添加简单的辅助线征的理解，能添加简单的辅助线解决实际问题。解决实际问题。学习重点学习重点:探究辅助线的添法，掌握基本

2、探究辅助线的添法，掌握基本的梯形辅助线添加方法。的梯形辅助线添加方法。学习难点：学习难点：根据题目变化，采用不同的方根据题目变化，采用不同的方法，进行思维训练。法，进行思维训练。已知梯形ABCD，ADBC，B=55，C=70，AD=3，BC=8，则D= ，CD= 直角梯形ABCD，ADBC，B=90，腰CD=18，C=45，则另一腰AB= 3. 等腰梯形ABCD，ADBC，上底为6，下底为8，高为 ，则腰长为 4已知梯形ABCD，ADBC，AB=CD，ACBD于，AC=4，则ADBC= ，梯形的高是 平移对角线B BA AD DC CE EB BA AD DC CB BA AD DC CE E

3、E EF FABCDO平移一腰 作高线延长两腰E转化思想 在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中，中，ABCD,AD=BC,ABCD,AD=BC,对角线对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，过点过点C C作作CEDBCEDB交交ABAB延长线于点延长线于点E,E,拓展与探究拓展与探究E（1 1）请判断）请判断ACEACE的形状，并说明你的理由。的形状，并说明你的理由。ABCDO证明：证明：CEBD, DCBECEBD, DCBE四边形四边形DBECDBEC为平行四边形为平行四边形. . CE CEBD BD 在梯形在梯形ABCDABCD中中 ABCDABCD，AD=BCAD=BC

4、AC=BD AC=BD AC=CE AC=CE ACEACE是等腰三角形是等腰三角形 在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中，中，ABCD,AD=BC,ABCD,AD=BC,对角线对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，过点过点C C作作CEDBCEDB交交ABAB延长线于点延长线于点E,E,拓展与探究拓展与探究E（1 1）请判断）请判断ACEACE的形状，并说明你的理由的形状，并说明你的理由. .ABCDO（2 2）若）若ACACBDBD，则，则ACEACE是是 三角形三角形. .等腰直角等腰直角（3 3）在（）在（2 2）的情况下过点）的情况下过点C C作作CHCHABAB于于H

5、 H，若，若DC=3cmDC=3cm，AB=7cm, AB=7cm, 求求CHCH的长的长. .H H（4 4）在（）在（3 3）的条件下，求梯形）的条件下，求梯形ABCDABCD的面积的面积. .3751.如图如图,等腰梯形等腰梯形ABCD中中, ADBC,AD=5,AB=DC=6,BC=11,则则B= .ADCBE56611606562.已知梯形的上下两底长分别为已知梯形的上下两底长分别为6和和8,一腰长为一腰长为7,则另一腰则另一腰a的取值范围是的取值范围是 ,若若a为奇数为奇数,则此梯形为则此梯形为 梯形梯形 5a9等腰等腰3.已知已知:如图如图,梯形梯形ABCD中，中，ADBC,AC

6、BD,AC=3,BD=4,则则AD+BC= 。 A CDB5F4、已知，梯形已知，梯形ABCD中，中，ADBC,AB=DC， B=600，AD=15，AB=45，求，求BC的长。的长。EABCD11545454545155、已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，BDDC。 求：梯形ABCD的各个角的大小。ABCDxxx2x尝试以尝试以14cm,9cm为底为底,13cm,7cm为腰画梯形为腰画梯形,这这个梯形能画出来吗个梯形能画出来吗?为什么为什么?试试 一一 试试已知已知:如图如图,等腰梯形等腰梯形ABCD中中,ADBC,ACBD,AD+BC=10,DE BC于于E,求求DE的长的

7、长.A CDBEF已知已知:如图如图,等腰梯形等腰梯形ABCD中中,ADBC,ACBD,AD+BC=10,DE BC于于E,求求DE的长的长.A CDBE BD DF,又又 BE=EFDE=1/2(BC+CF)=1/2BC+AD) 又又BC+AD=10DE=5解解:如图如图,过点过点D作作DFAC交交BC延长线于点延长线于点FACDF,又又ADBC四边形四边形ACFD是平行四边形是平行四边形 AD=CF,AC=DF;又又等腰梯形等腰梯形ABCD,AC=BD (等腰梯形对角线相等等腰梯形对角线相等)DF=BD,又又DEBCBE=EF(等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一)又又 ACDF,ACBD

8、DE=1/2BF(RT斜边上的中斜边上的中线等于斜边的一半线等于斜边的一半)4如图，如图，ABCD，AEDC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形，则梯形ABCD的面积是的面积是( )A130 B140 C150 D1601有两个角相等的梯形是有两个角相等的梯形是( )A等腰梯形等腰梯形 B直角梯形直角梯形C一般梯形一般梯形 D等腰梯形或直角梯形等腰梯形或直角梯形2已知直角梯形的一腰长为已知直角梯形的一腰长为10cm，这条腰与底所成的，这条腰与底所成的角为角为30，那么另一腰的长为，那么另一腰的长为( )A2.5cm B5cm C10cm D15cm3梯形梯形ABCD中，中，ADBC，AB=CD，对角线，对角线AC与与BD相交于点相交于点O，则图中全等三角形共有，则图中全等三角形共有( )A1对对 B2对对 C3对对 D4对对 DBCC5等腰梯形中，上底：腰：下底等腰梯形中，上底：腰：下底=1：2：3，则下底上的，则下底上的内角的度数是内角的度数是_ 60 6已知梯形已知梯形ABCD中，中，ADBC，AB=DC，若，若B=30，AD=2cm，BC=6cm，那么梯形的周长为，那么梯形的周长为_7已知梯形的上底长为已知梯