21.3 一元二次方程与实际问题（2） 课件

1、实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程（第（第2课时）课时）学习目标：学习目标：1能正确列出关于增长率问题的一元二次方程；能正确列出关于增长率问题的一元二次方程；2体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将 实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用 意识意识目标重点问题问题1思考，并填空：思考，并填空：1某农户的粮食产量年平均增长率为某农户的粮食产量年平均增长率为 x，第一年，第一年的产量为的产量为 60 000 kg，第二年的产量为，第二年的产量为_ kg，第三年的产量为第三年的产量为_ kg260

2、000 1 + x（ ）60 000 1 + x（ ） 探究新知2某糖厂某糖厂 2012 年食糖产量为年食糖产量为 a 吨，如果在以后两吨，如果在以后两年平均减产的百分率为年平均减产的百分率为 x，那么预计，那么预计 2013 年的产量将是年的产量将是_2014 年的产量将是年的产量将是_2 a 1 - x（ ） a 1 - x（ ）问题问题2你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？关系吗？ 两年后：两年后：变化后的量变化后的量 = 变化前的量变化前的量2 1 x（ ）问题问题3两年前生产两年前生产 1 t 甲种药品的成本是甲种药品的成本是 5 000元

3、，生产元，生产 1 t 乙种药品的成本是乙种药品的成本是 6 000 元，随着生产技元，随着生产技术的进步，现在生产术的进步，现在生产 1 t 甲种药品的成本是甲种药品的成本是 3 000 元，元，生产生产 1 t 乙种药品的成本是乙种药品的成本是 3 600 元，哪种药品成本的元，哪种药品成本的年平均下降率较大年平均下降率较大？乙乙种药品成本的年平均下降额为种药品成本的年平均下降额为6 000 - 3 600 2 = 1 200（元）（元）（ ）甲种药品成本的年平均下降额为甲种药品成本的年平均下降额为5 000 - 3 000 2 = 1 000（元）（元），（ ）解：解：设甲种药品成本的年

4、平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为 x解方程，得解方程，得x1， x2根据问题的实际意义，成本的年根据问题的实际意义，成本的年平均平均下降率应是小下降率应是小于于 1 的正数，应选的正数，应选 所以，甲种药品成本的年平均下降所以，甲种药品成本的年平均下降率约为率约为 22.5%列方程得列方程得 5 000 1 - x = 3 000（ ）2一年后甲种药品成本为一年后甲种药品成本为 元，元，两年后甲种药品成本为元两年后甲种药品成本为元 5 000 1 - x （ ）2 5 000 1 - x （ ）解：解：类似类似于于甲种药品成本年平均下降率的计算，由甲种药品成本年平均下降率的计算，由方

5、程方程得乙种药品成本年平均下降率为得乙种药品成本年平均下降率为 .两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大大的产品，其成本下降率不一定较大成本下降额表示成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况能全面比较对象的变化状况解方程，得解方程，得x1， x26 000 1 - x = 3 600（ ）2教科书教科书习题习题 第第 7 题题巩固训练问题问题4你能概括一下你能概括一下“变化率问题变化率问题”的基本特征的基本特征吗？解决吗？解决“变化率问题变化率问题”的关键步骤是什么？的关键步骤是什么？“变化率问题变化率问题”的基本特征：平均变化率保持不变；的基本特征：平均变化率保持不变；解决解决“变化率问题变化率问题”的关键步骤：找出