2020年哈尔滨市初一数学上期末一模试题带答案

1、2020年哈尔滨市初一数学上期末一模试题带答案一、选择题1 .实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且 a与c互为相反数，则下列式子中一定成立 的是（）A. a+b+c02.在数-（-3）,D. ab0）个.B. |a+b|0； a-c=b； - 1a | b | cCAOB.*9C70J其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个体，剪掉的这个小正方形是C.丙B.乙5 .如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成二个正方D. 丁6 .用四舍五入按要求对 0.06019分别取近似值，其中错误的是（）A. 0.1 （精确到0.1）B. 0.06 （精确到

2、千分位）C. 0.06（精确到百分位）D. 0.0602 （精确到0.0001）7.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图2所示），盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是（）A. 4m厘米B. 4n厘米C. 2（m n）厘米D. 4（m n）厘米8.下面结论正确的有（）两个有理数相加，和-一定大于每一个加数.一个正数与一个负数相加得正数. 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和. 两个正数相加，和为正数. 两个负数相加，绝对值相减.正数加负数，其和一定等于 0.A. 0个 B. 1个

3、 C. 2个 D. 3个9.轮船沿江从 A港顺流彳T驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为 26千米/ 时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是（）.x xA. 328 24B.28x324x 2 x 2C. 3262610 .在下列变形中，错误的是（D.X ,262-3i 26A.(2) 3+(5)=B.C.a+ (b c) = a+b cD.a ( b+c) = a - b- c11 .两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时,细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（A.

4、2小时B. 2小时20分C. 2小时24分D. 2小时40分12 . A B两地相距450千米，甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为 80千米/小时，经过t小时两车相距50千米.则t 的值是（）A. 2B, 2 或 2.25C. 2.5D, 2 或 2.5二、填空题13 .已知-5a2mb和3a4b3n是同类项，则1 m - n的值是214 .已知：a=2, |b|=6,且 ab,则 a+b=.15 .观察下列算式:2 _2_2 2_2 _212021 0 1; 22122 13;32223 2 5;2 _22242324 3 7;5242

5、5 49;L L若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含有n的式子表示出来：16 .我国的洛书中记载着世界最古老的一个幻方：将19这九个数字填入3 3的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母m所表示的18 .用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论:可能是锐角三角形；可能是钝角三角形；可能是长方形；可能是梯形.其中正确结论的是 （填序号）.19 . 一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%,则这件衣服的进价是 元.20 .若a-2b=-3,则代数式1-a+2b的值为.三、解答题21 .已知a、b满足|a 1| （a b 2）2

6、0 ,求代数式21212a 8ab - ab 4a -ab 的值.2222. 8x=5200x=6500，电器原价为6500元答：该品牌电脑的原价是 6500元/台.设该电器的进价为 m元/台，则有：m （1+14%） = 5700解得：m=5000答：这种品牌电脑的进价为 5000元/台.【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，搞清优惠的计算方法，找出题目蕴含的数 量关系解决问题.23.在11?11期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示;商场优惠方案甲全场按标价的六折销售乙单件商品实行“满 100兀减50兀的优惠”(比如：某顾客购买了标价分别为240

7、元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元.根据以上信息，解决以下问题(1)两个商场同时出售一件标价 290元的上衣和一条标价 270元的裤子，小明妈妈想以最 少的钱购买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表并做出选择.商场甲商场乙商场实际付款/元(2)小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价 300多元的裤子，在两家商场的实际付款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？24.计算题：(1) 8+( - 3)2X ( - 2) - (- 3)(2) - 12-24X( -2-3)6 3 425.如图，已知/ AOC=90, / COD比/ DOA

8、大28, OB是/ AOC的平分线，求/ BOD 的度数.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1. . C解析：C【解析】 【分析】先根据数轴确定a. b, c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答. 【详解】由数轴可得：ab0c, . a+b+cc,故 B 错误； |a-c|=|a|+c,故 C 正确； ab 0 ,故D错误； 故答案选：C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识2. B解析：B【解析】解：-（-3） =3是正数，。既不是正数也不是负数，（-3） 2=9是正数，|-9|=9是正数，-14=- 1是负数，所以，正数有-（-3） , （

9、- 3） 2, |-9|共3个.故选B.3. D解析：D【解析】 【分析】由题意一项工程甲单独做要 40天完成，乙单独做需要 50天完成，可以得出甲每天做整个 工程的上，乙每天做整个工程的 ,根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部40S0分+两人共同完成的部分=1.【详解】4 设整个工程为1,根据关系式甲完成的部分 +两人共同完成的部分 =1列出方程式为：40X X + =1.40 SD故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程4. B解析：B【解析】 【分析】根据图示，可得 ca0, |a|+|b|=|c|,据此逐项判定即可. 【详解】,

10、. cva0,/. abc 0,.选项不符合题意. cvavO, b0, |a|+|b|=|c|,b+cv 0,.a (b+c) 0,.选项符合题意. cvavO, b0, |a|+|b|=|c|, -a+ b=-c,a-c= b,.选项符合题意.a I b c =-1 一=-i+i-i=-i,a b c选项不符合题意，正确的个数有2个：、.故选B.【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练 掌握.5. D解析：D【解析】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁.故选 D.6. B解析

11、：B【解析】A.0.06019 =0精确到0.1),所以A选项的说法正确；B.0.06019 0.0箭确到千分位)，所以B选项的说法错误；C.0.06019 0.06确到百分)，所以C选项的说法正确；D.0.06019 =0.0602确到0.0001),所以D选项的说法正确。故选：B.7. B解析：B【解析】【分析】设小长方形的宽为 a厘米，则其长为(m-2a)厘米，根据长方形的周长公式列式计算即 可.设小长方形的宽为 a厘米，则其长为(m-2a)厘米, 所以图2中两块阴影部分周长和为：m-+ /n - 2a+ 2-m + 2a + 2a = 4n （厘米）故选：B【点睛】本题考查的是列代数式

12、及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键.8. C解析：C【解析】试题解析： 3+ (-1) =2,和2不大于加数3,，是错误的；从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0,，是错误的.由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以得到、都是正确的.两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误.-1+2=1 ,故正数加负数，其和一定等于 0错误.正确的有2个，故选C.9. A解析：A【解析】【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为 26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为： 26-2=24千米/ 时.根据 轮船沿江从A港顺流彳T驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出

13、等量关 系，据此列出方程即可.【详解】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：28 24故选：A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题 的关键.顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度 =静水速度-水流速度.10. B解析：B根据去括号法则：若括号前为正号直接去括号，若括号前是负号，去括号时要将括号中的每项都变号，即可解题.【详解】解：A、C、D均正确淇中B项应为，3一+57/3 c、 / 3(3) ( 5)77故错误项选B.本题考查了去括号法则，属于简单题，熟悉去括号法则是解题关键11. C解析：C【解析】【分析】设停电X小时.等量关系为：1-粗

14、蜡烛x小时的工作量=2X （1-细蜡烛x小时的工作量）， 把相关数值代入即可求解.【详解】解：设停电x小时.由题意得：1- - x=2X 1 1 - x）,43解得：x=2.4.12. D解析：D【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程 条度刈寸间，可列方程求解.解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得120t+80t=450 -50,或 120t+80t=450+50 ,解得 t=2,或 t=2.5.答：经过2小时或2.5小时相距50千米.故选D.考点：一元一次方程的应用.二、填空题13. -1；【解析】【分析

15、】根据同类项的定义：所含字母相同并且相同字母的 指数也相同列出关于 mn的方程求出mn的值继而可求解【详解】解： : - 5a2mb 和 3a4b3 n 是同类项解得：m=2n=2； m n=1解析：-1；【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m, n的方程，求出m, n的值，继而可求解.【详解】解：- 5a2mb和3a4b3n是同类项2m 4 ，1=3 n解得：m=2、n=2,1m - n =1-2=-1 ,2故答案为-1.【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同”：相同字母的指数相同.14. -8【解析】【分析】

16、根据相反数的定义绝对值的性质可得ab的值根据有理数的加法可得答案【详解】- a=2|b| = 6且ab； a= - 2b = -6； a+b= -2+ (-6) =-8故答案为：-8【点睛】本题考查解析：-8.【解析】【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，可得 a、b的值，根据有理数的加法，可得答案.【详解】: a = 2, |b| = 6,且 ab,a = - 2, b = -6,a+b= - 2+ (-6) = -8,故答案为：-8.【点睛】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的加法运算法则，注意一个正数的绝对值有2个数.15. 【解析】【分析】根据题意分析可得：(0+1) 2-

17、02=1+2X 0=1； (1+1)2- 12=2X 1+1=3; (1+2) 2-22=2X2+1=5;进而发现规律用n表示可得答案【详 解】根据题意分析可得：22解析：n 1 n n 1 n 2n 1【解析】【分析】根据题意，分析可得：(0+1) 2-02=1+2 0=1; (1+1) 2-12=2X1+1=3; (1+2) 2- 22=2X2+1=5；进而发现规律，用 n表示可得答案.【详解】根据题意，分析可得：（0+1） 2-02=1+2X0=1； （1+1） 2-12=2 M+1=3； （1+2） 2-22=2X2+1=5；若字母 n 表示自然数，则有：（ n+1 ） 2-n2=2n

18、+1 ；故答案为（ n+1 ） 2-n2=2n+1 16 4【解析】【分析】根据每行每列每条对角线上的三个数之和相等解答即可【详解】根据每行每列每条对角线上的三个数之和相等可知三行三列两对角线上的三个数之和都等于15；第一列第三个数为：15-2- 5=8；m解析： 4【解析】【分析】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可【详解】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等” ，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，第一列第三个数为：15-2-5=8 , m=15-8-3=4 .故答案为： 4【点睛】本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，

19、数的对称性是解题的关键17 1【解析】【分析】根据绝对值的非负性质以及偶次方的非负性可得关于mn的方程求得mn的值即可求得答案【详解】由题意得：m-3=0n+2=0解得：m=3n=-2所以 m+2n=3-4=-1 故答案为：-1解析： 1【解析】【分析】根据绝对值的非负性质以及偶次方的非负性可得关于m 、 n 的方程，求得 m 、 n 的值即可求得答案 .【详解】由题意得： m-3=0 ， n+2=0 ，解得： m=3 ， n=-2 ，所以 m+2n=3-4=-1 ，故答案为： -1.【点睛】本题考查了非负数的性质，代数式求值，熟知 “几个非负数的和为0 ，那么和每个非负数都为 0”是解题的关

20、键 .18 【解析】【分析】正方体的6个面都是正方形用平面去截正方体最多与 6个面相交得六边形最少与3个面相交得三角形因此截面的形状可能是三角形四边形五边形六边形再根据用一个平面截正方体从不同角度截取所得形解析： 【解析】【分析】正方体的 6 个面都是正方形，用平面去截正方体最多与6 个面相交得六边形，最少与3 个面相交得三角形，因此，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，再根据用一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案【详解】解：用平面去截正方体，得到的截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不可能是直角三角形和钝角三角形所以正确

21、的结论是可能是锐角三角形、可能是长方形和梯形故答案为：.【点睛】本题考查了正方体的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形19 100【解析】【分析】设进价是x元则( 1+20) x = 200X 06解方程可得【详解】解：设进价是x元则( 1+20) x=200X 06解得：x=100则这件衬衣的进价是 100 元故答案为100【点睛】考核知解析： 100【解析】【分析】设进价是x元，则(1+20%) x = 200X0.6,解方程可得.【详解】解：设进价是 x元，则(1+20%) x= 20

22、0X0.6,解得：x=100.则这件衬衣的进价是100 元故答案为 100【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用 .20 4【解析】【分析】因为a-2b=-3由1-a+2b可得1- (a 2b) =1-(-3) =4即可得出【详解】解：= a-2b=-31-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4故答案为4【点睛】此题解析： 4【解析】【分析】因为 a-2b=-3 ,由 1-a+2b 可得 1- (a2b) =1- (-3) =4 即可得出.【详解】解：a-2b=-3.1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4 ,故答案为4.【点睛】此题考查代数式的值，要先观察已知式子与所求式子之间

23、的关系，加括号时注意符号三、解答题21 31【解析】【分析】根据非负数的性质求出 a, b的值，然后对所求式子进行化简并代入求值即可. 【详解】0,解：|a 1| (a b 2)2a 1 0, a b 2 0,a 1, b 3,3 ab-21. 21 ab21- 2a 8ab ab 4a 22122a 8ab ab 2a 22a2 8ab - ab 2a2 1ab224a2 9ab 4 12 9 1331 .【点睛】本题考查了非负数的性质，整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.22. 无23. (1) 336, 360; ( 2)这条裤子的标价是 370元.【解析】【分析】(1)按照两个商场的优惠方案进行计算即可；(2)设这条裤子的标价是 x元，根据