九年级数学上册 23.1 图形的旋转课件 人教新课标版

1、 23.1.1图形的旋转说学情说学情 本节课是义务教育实验教材人本节课是义务教育实验教材人教版教版数学数学九年级上册第九年级上册第2323章章“23.123.1图形的旋转图形的旋转”的第一课时。的第一课时。承前承前：图形的旋转是继平移、轴对称之后的又：图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。标准中图形变换的一个重要组成部分。 教材从学生生活中观察到的一些现象出发，教材从学生生活中观察到的一些现象出发，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学

2、生认识自然界和生活中具有旋转特点地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。力、树立运动变化观点的良好素材。启后启后：同时：同时“图形的旋转图形的旋转”是一个重要的基础是一个重要的基础知识和变换思想，通过本节课的学习，学生对知识和变换思想，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。它不仅为本章后续图形变换的认识会更完整。它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习也为今后学习“圆圆”的知识内容做好铺垫。的知识内容做好铺

3、垫。：说教学目标说教学目标说教法与学法说教法与学法说教学过程说教学过程说教材说教材所处地位作用所处地位作用及前后联系及前后联系 轴对称、平移人教版人教版数学数学九年级九年级( (上上) )第第2323章章“23.1“23.1图形的旋转图形的旋转”中心对称说教学目标说教学目标说教法与学法说教法与学法说教学过程说教学过程说教材说教材 学生在学习本课之前已经学过了平移、轴对称这学生在学习本课之前已经学过了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想。对猜想、验两种基本变换，有了一定的变换思想。对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备

4、的知识经验。首先，学生在日常的生活和供了必备的知识经验。首先，学生在日常的生活和学习中，对旋转图形或事物并不陌生，积累了一定学习中，对旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，其次，九年级学生已经有的生活经验和操作技能，其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。再次，学生乐于亲节课开展探究活动的有利因素。再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。只是学生的归纳身经历，在体验和探究中去学习。只是学生的归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，教师要适时加概括能力仍相对薄弱，学习过程中，教师

5、要适时加以点拨和指导。以点拨和指导。说学情说学情说教法与学法说教法与学法说教学过程说教学过程说教材说教材说学情说学情 知识与技能知识与技能：通过具体实例认识旋转，理解旋转：通过具体实例认识旋转，理解旋转的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。转后的图形。 过程与方法过程与方法：经历对具有旋转特征的图形的观察、：经历对具有旋转特征的图形的观察、分析、操作、画图等过程，使学生增强主动探索、发分析、操作、画图等过程，使学生增强主动探索、发现数学知识的意识，提高应用数学知识解决生活中实现数学知识的意识，提高应用数学知识解决生活中实际问题的

6、能力。际问题的能力。 情感与态度情感与态度：通过师生互动、合作交流以及多媒：通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣，在数学活动中培养学生的激发学生学习数学的兴趣，在数学活动中培养学生的参与意识，学会与人合作，体验成功的喜悦。参与意识，学会与人合作，体验成功的喜悦。说教学目标说教学目标教学教学目标目标说教法与学法说教法与学法说教学过程说教学过程说教材说教材说学情说学情 说教学目标说教学目标教学教学 重点重点教学教学 难点难点理解理解旋转的概念，旋转的概念，探究探究旋旋转的性质，转的性质，

7、掌握掌握旋转作图旋转作图的基本技能。的基本技能。旋转概念的旋转概念的形成形成以及性质的以及性质的探索探索说教学过程说教学过程说教材说教材说学情说学情说教学目标说教学目标说教法与学法说教法与学法 1 1、教法、教法：按照学生认知规律，遵循以：按照学生认知规律，遵循以“学学生为主体，数学活动为主线生为主体，数学活动为主线”的指导思想，体现的指导思想，体现高效课堂，选择高效课堂，选择 “ “探究教学法探究教学法”，借助，借助“几何几何画板画板”， 充分展示图形的旋转过程充分展示图形的旋转过程. . 2 2、学法、学法：让学生在：让学生在“观察观察操作操作交流交流归纳归纳应用应用”的实践探索中，自主参

8、与知识的产的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。本节课采用而达到知识的运用。本节课采用“问题情境问题情境建建立模型立模型解释、应用与拓展解释、应用与拓展”的模式展开，学生的模式展开，学生自己发现问题、解决问题、拓展问题。自己发现问题、解决问题、拓展问题。说教材说教材说学情说学情说教学目标说教学目标说教法与学法说教法与学法说教学过程说教学

9、过程创设情境创设情境激发兴趣激发兴趣自主探索自主探索归纳性质归纳性质巩固练习巩固练习深化知识深化知识归纳小结归纳小结反思提高反思提高实例探究实例探究培养能力培养能力 1. 创设情景，创设情景，激发兴趣激发兴趣1.1.直观感知，寻找特征直观感知，寻找特征旋转有什么性质旋转有什么性质? ?哪些图形旋转哪些图形旋转180180后和它自身重合有什么性质后和它自身重合有什么性质? ?如何利用旋转等图形变换设计图案如何利用旋转等图形变换设计图案? ?问题问题 (2)(2)风车车轮的每个叶片在风吹动下新的位置风车车轮的每个叶片在风吹动下新的位置. . 2.2.实物操作，归纳概念实物操作，归纳概念 1. 创设

10、情景，创设情景，激发兴趣激发兴趣(1)(1)钟表的指针在不停地旋转钟表的指针在不停地旋转, ,从从3 3点到点到5 5点点, ,时针转动了多少度时针转动了多少度? ?这些现象有哪些共同特点?1.1.直观感知，寻找特征直观感知，寻找特征 展示生活中旋转的图片展示生活中旋转的图片-学生观察学生观察-提问：这些生活情境中的提问：这些生活情境中的旋转现象旋转现象, ,有什么共同特征有什么共同特征? ?你能用你自己的语言来说说什么是旋转你能用你自己的语言来说说什么是旋转吗？吗？ 设计意图：让学生直观感受生活中的旋转现象。鼓励学生通过设计意图：让学生直观感受生活中的旋转现象。鼓励学生通过观察和思考，并尝试

11、用自己的语言来描述这些旋转现象的共同特征，观察和思考，并尝试用自己的语言来描述这些旋转现象的共同特征，初步感受到旋转的概念。初步感受到旋转的概念。2.2.实物操作，归纳概念实物操作，归纳概念 在学生初步认识旋转概念的基础上，通过实物模型钟表的在学生初步认识旋转概念的基础上，通过实物模型钟表的操作，让学生充分体会到图形旋转的三要素：旋转中心、旋转操作，让学生充分体会到图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。在操作观察过程中，让学生理解我们目前研方向和旋转角度。在操作观察过程中，让学生理解我们目前研究的图形旋转只能限定在平面内。最后归纳出图形旋转的基本究的图形旋转只能限定在平面内。最后归纳

12、出图形旋转的基本概念。概念。 设计意图：通过实物模型的操作，进一步加深学生对旋转设计意图：通过实物模型的操作，进一步加深学生对旋转概念的理解，然后让学生相互交流，最后归纳出旋转的概念。概念的理解，然后让学生相互交流，最后归纳出旋转的概念。在此过程中，充分培养学生的抽象概括能力和语言表达能力在此过程中，充分培养学生的抽象概括能力和语言表达能力练习练习1.1.举出一些现实生活中旋转的实例举出一些现实生活中旋转的实例, ,并指出旋转并指出旋转中心和旋转角中心和旋转角. .2.2.时钟的时针在不停地旋转时钟的时针在不停地旋转, ,从上午从上午6 6时到上午时到上午9 9时时, , 时钟旋转的旋转角是多

13、少度时钟旋转的旋转角是多少度? ?从上午从上午9 9时到上午时到上午 1010时呢时呢? ?3.3.如图如图, ,杠杆绕支点转动撬起重物杠杆绕支点转动撬起重物, ,杠杆的旋转中杠杆的旋转中 心在哪里心在哪里? ?旋转角是哪个角旋转角是哪个角? ? 设计意图设计意图：及时地巩固新知，让学生在：及时地巩固新知，让学生在应用旋转的概念解决具体问题的过程中，应用旋转的概念解决具体问题的过程中，加深对旋转的认识，从而为下面进行加深对旋转的认识，从而为下面进行探探究旋转性质及旋转作图究旋转性质及旋转作图的教学找到了合的教学找到了合适的切入点。适的切入点。 2.自主探索自主探索, 归纳性质归纳性质1.1.初

14、步观察，探索性质：初步观察，探索性质：运用三角板运用三角板ABCABC在白纸上绕其顶点点在白纸上绕其顶点点C C旋转一定角度，旋转一定角度，找出旋转中心、旋转角以及对应点。找出旋转中心、旋转角以及对应点。三角板三角板ABCABC在运动过程中，什么没有改变？什么发在运动过程中，什么没有改变？什么发生了改变？生了改变？ 你能用较简练的语言来概括出你的发现吗？你能用较简练的语言来概括出你的发现吗？ 2.2.深入实验，归纳性质深入实验，归纳性质 提问：在刚才的探索中，我们发现三角形的旋转中心正提问：在刚才的探索中，我们发现三角形的旋转中心正好在顶点，那么旋转中心还可以在哪里呢？我们刚才发现的好在顶点，

15、那么旋转中心还可以在哪里呢？我们刚才发现的结论还成立吗？请进行小组讨论。结论还成立吗？请进行小组讨论。 这时学生的学习习惯活动有：这时学生的学习习惯活动有： (1)(1)方案设计，实验画图方案设计，实验画图 (2)(2)实验操作，得出结果实验操作，得出结果 (3)(3)直观验证，归纳性质直观验证，归纳性质设计意图设计意图：在学生充分理解旋转概念的基础上，通：在学生充分理解旋转概念的基础上，通过精心设置问题，层层深入，引导学生自主探究旋过精心设置问题，层层深入，引导学生自主探究旋转的性质，形成初步的结论。转的性质，形成初步的结论。 1. 1.ABCABC绕点绕点C C旋转，在这个过程中，你有什么

16、发现？旋转，在这个过程中，你有什么发现？CAB教师运用几何画板探究图形旋转的特征 2.自主探索自主探索, 归纳性质归纳性质 2. 2.如果旋转中心在如果旋转中心在ABCABC形外，在这个旋转过程中，形外，在这个旋转过程中，你有什么发现你有什么发现? ?CAB. .O O设计意图：设计意图：通过学生的动手实验、操作探究，再通过学生的动手实验、操作探究，再到教师的课件演示、直观验证，使学生经历了从到教师的课件演示、直观验证，使学生经历了从“特殊到一般特殊到一般”的操作探究过程，最后归纳得出的操作探究过程，最后归纳得出图形旋转的基本性质。在此过程中，充分培养了图形旋转的基本性质。在此过程中，充分培养

17、了学生的动手操作、实验观察和探究问题的能力，学生的动手操作、实验观察和探究问题的能力，同时也让学生体会到与人合作交流的必要性。同时也让学生体会到与人合作交流的必要性。旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等. . 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. . 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. . 旋转的基本性质旋转的基本性质 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. . 画一画画一画（点绕点、直线绕点、多边形绕点旋转）（点绕点、直线绕点、多边形绕点旋转）（1 1）已知）已知点点A A与点与点O

18、 O，画出点，画出点A A绕着点绕着点O O旋转旋转100100后的点后的点AA。（强调分顺时针或逆时针。（强调分顺时针或逆时针两种情况讨论。）两种情况讨论。）（2 2）已知）已知线段线段ABAB与点与点O O，画出线段，画出线段ABAB绕着点绕着点O O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100100后的图形。后的图形。（3 3）画出）画出ABCABC绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转9090后的后的对应三角形。对应三角形。 知识迁移：若改成四边形、五边形、知识迁移：若改成四边形、五边形、多边形呢？你还会画吗？多边形呢？你还会画吗？ 合作讨论：根据刚才的作图过程合作讨论：根据刚才的作图过程,你认

19、为应该如你认为应该如何按题目要求作出平面图形旋转后的图形呢？何按题目要求作出平面图形旋转后的图形呢？ 总结：按题目要求确定旋转中心、旋转方向以及总结：按题目要求确定旋转中心、旋转方向以及旋转角度。最关键的是作出图形中几个关键点的对旋转角度。最关键的是作出图形中几个关键点的对应点应点 。 设计意图设计意图：让学生在掌握旋转性质的基础上，先：让学生在掌握旋转性质的基础上，先独立思考如何画图，再进行小组交流，总结出旋转独立思考如何画图，再进行小组交流，总结出旋转作图的基本要点，只要求学生掌握画法，不要求写作图的基本要点，只要求学生掌握画法，不要求写出作图过程。教师可再利用多媒体演示，帮助学生出作图过

20、程。教师可再利用多媒体演示，帮助学生加深印象。同时让学生体验加深印象。同时让学生体验分类思想分类思想。在正方形在正方形ABCD中，中，1230，试把，试把ADE绕点绕点A顺时针旋转顺时针旋转90，观察整个图形中角，观察整个图形中角与角之间，线段与线段之间，存在哪些相等的关系？与角之间，线段与线段之间，存在哪些相等的关系？探索探索DE，BF，AF之间的关系。之间的关系。 3.巩固练习巩固练习,深化知识深化知识例题例题1. 1. 如图：如图： ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点， ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达 ACE的的位置。（位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中

21、心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？例题例题2.2. 4.实例探究实例探究 培养能力培养能力1.1.已知，如图正方形已知，如图正方形EFOGEFOG绕与之边长相等的绕与之边长相等的正方形正方形ABCDABCD的对角线交点的对角线交点O O旋转任意角度，求旋转任意角度，求图中阴影部分的面积与正方形图中阴影部分的面积与正方形EFOGEFOG的面积比的面积比. .指导学习指导学习：选择旋转特殊角的情况：选择旋转特殊角的情况入手，逐步引导出一般情况的的辅入手，逐步引导出一

22、般情况的的辅助线助线设计意图设计意图：2. 如图：如图：P是等边是等边 ABC内的一点，把内的一点，把 ABP按不同的方向通过旋转得到按不同的方向通过旋转得到 BQC和和 ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ACR是否可以直接通过把是否可以直接通过把 BQC旋转旋转得到？得到？AQRPCB什么叫图形的旋转什么叫图形的旋转? ?图形旋转的性质是什么图形旋转的性质是什么? ?图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定定. . 对比平移、轴对称两种图形变换对比平移、轴对称两种图形变换, ,旋转变换旋转变换与它

23、们有哪些共性和区别与它们有哪些共性和区别? ? 5.归纳小结归纳小结 反思提高反思提高教学设计说明教学设计说明1.强化数学教学的人文性强化数学教学的人文性 数学是一种文化数学是一种文化, ,是人类文明的精华是人类文明的精华, ,数学教学应以数学知数学教学应以数学知识、方法、思想为载体，促进学生的全面发展识、方法、思想为载体，促进学生的全面发展. .本节课充分利本节课充分利用图形变换的文化内涵十分丰富的特点，强化数学教学的育人用图形变换的文化内涵十分丰富的特点，强化数学教学的育人功能功能. .2.在问题中探究在问题中探究, ,在探究中发现，在发现中高效在探究中发现，在发现中高效 本节课教师引导学

24、生自然、合理地提出数学问题，让学生带本节课教师引导学生自然、合理地提出数学问题，让学生带着问题，通过自主探究，合作交流的方式，自然、合理地解决问着问题，通过自主探究，合作交流的方式，自然、合理地解决问题，自然、合理地拓展问题突出数学教学的问题性、自主性和探题，自然、合理地拓展问题突出数学教学的问题性、自主性和探究性究性. .3.教学设计力求自然、合理教学设计力求自然、合理 从数学知识结构和学生原有的认知结构出发，以完善学生从数学知识结构和学生原有的认知结构出发，以完善学生数学认知结构为目标，充分体现数学思维的合理性、自然性数学认知结构为目标，充分体现数学思维的合理性、自然性. .教学反思 通过

25、本节课的教学实践，我再次体会到：通过本节课的教学实践，我再次体会到：课堂上的真正主人应该是学生。教师只是一名课堂上的真正主人应该是学生。教师只是一名引导者，是一名参与者。一堂好课，师生和谐、引导者，是一名参与者。一堂好课，师生和谐、高效。本节课教学中，各知识点均是学生通过高效。本节课教学中，各知识点均是学生通过探索发现的，学生充分经历了探索与发现的过探索发现的，学生充分经历了探索与发现的过程，这正是新课程标准所倡导的教学方法。教程，这正是新课程标准所倡导的教学方法。教学中没有将重点盯在大量的练习上，而是定位学中没有将重点盯在大量的练习上，而是定位在知识形成的过程的探索，这是更加注重学生在知识形

26、成的过程的探索，这是更加注重学生学习能力的培养的体现，实践证明这种做法是学习能力的培养的体现，实践证明这种做法是成功的。成功的。板书设计板书设计 课题：图形的旋转课题：图形的旋转1.概念：概念： 3.作图处：作图处：三要素：三要素：2.性质：性质： 设计意图：清晰再现本课的重点难点，有设计意图：清晰再现本课的重点难点，有利于学生不断地加强和深化对知识的掌握。利于学生不断地加强和深化对知识的掌握。作业布置，学以致用作业布置，学以致用（1 1）课内作业（必做）：课本）课内作业（必做）：课本P59 P59 习题习题1.3.4.51.3.4.5；（2 2）课外作业（选做）：自学课本）课外作业（选做）：自学课本58-5958-59页的图案页的图案设计，阅览室查阅旋转在建筑设计等方面的应用资设计，阅览室查阅旋转在建筑设计等方面的应用资料；收集或设计由平面图形旋转而成的精美图案，料；收集或设计由平面图形旋转而成的精美图案，出一辑出一辑“美妙的旋转