2018衡水中学高三五调文科数学试题及答案

1、20172018学年度上学期高三年级五调考试数学(文科)试卷本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120分钟第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分从每小题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑)1已知集合，则集合中元素的个数为A4B3C2D12已知是虚数单位，若互为共轭复数，则AB5+4iC3+4iD54i3如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为14，18，则输出的A0B14C4D24设为奇函数且在区间内单调递减的值的个数是A1B2C3D45若点

2、在直线上，则的值等于ABC. D6如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为ABCD7已知函数的部分图像如图所示，则单调递减区间为ABCD8已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB=1：3，AB平面，为垂足，截球O所得截面的面积为4，则球O的表面积为ABCD9若在函数的图像的点处的切线斜率为2，则的最小值是A10B9C8D10若满足约束条件则的最小值为ABCD11已知动圆M及圆，及圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程是AB. CD12已知是定义在R上的可导函数，且满足，则ABC. 为减函数D为增函数第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本题共4小题，每小题

3、5分，共20分)13已知函数_14已知向量的夹角的大小为_15等比数列中，若_16，已知平面过正方体的面对角线，且平面平面，平面平面的正切值为_三、解答题(共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答)(一)必考题：共60分17(本小题满分12分)已知是公差为3的等差数列，数列满足(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和18(本小题满分12分)在中，角A，B，C的对边分别为(1)求角B的大小；(2)若，求方向上的投影19(本小题满分12分)如图，四棱柱底面ABCD，四边形ABCD为梯形， ADBC

4、，且AD=2BC，过三点的平面记为及平面的交点为Q(1)求BQ：的值；(2)求此四棱柱被平面分成上、下两部分的体积之比20(本小题满分12分)已知函数(e为自然对数的底数)(1)当时，求函数的单调区间；(2)若函数在区间内有三个不同的极值点，求实数a的取值范围21(本小题满分12分)已知圆，经过坐标原点的两直线满足交圆M于不同的两点A，B，交圆N于不同的两点C，D，记的斜率为k(1)求实数k的取值范围；(2)若四边形ABCD为梯形，求k的值(二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修44：坐标系及参数方程在平面直角坐标系中，曲线；曲线(为参数)以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线C1，C2的极坐标方程；(2)若射线分别交于A，B两点(B点不同于坐标原点O)，求的最大