五年级下册数学素材-第四单元分数的意义和基本性质北京版

1、第四单元 分数的意义和基本性质一、分数的意义1“单位 1 ”：一个物体或一些物体都可以看作一个整 体,这个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫作单位“ 1”。把谁平均分，就应该把谁看作单位“ 1 ”。2.分数:把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样 1 份或 几份的数叫作分数。如:-表示把单位“ 1 ”平均分成 4 份，取其中的 1 份。3.分数的读法：读分数时，先读分母，再读“分之”，最后 读分子。如-读作:四分之一。4.分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数 单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单 位。如:站勺分数单位是，它有 3 个这样的分数单位。5.(1) 个分

2、数的分数单位的分母与原分数的分母相 同，只是分子变为 1。(2)一个分数的分数单位的个数与原分数的分子相同。(3)一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分 数单位越小。6.分数与除法的关系。两个整数相除，可以用分数表示商，即a - b=(b工 0)。反之分数也可以看作两个整数相除，分数的分子相当于被 除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于被除数商。被除数勻除数-(除数工 0)。.除数.7.真分数和假分数。导学点睛知识巧记：单位“ 1”很重要，“平均分”莫小瞧。若干份，当分母，取份数，为 分子。分数单位好理解，几分之一 记得牢。单位个数是分子，千万不要，弄混淆。重点提示：分数

3、与除法的区别：分数是一种数，也可以看作 两个数相除；除法是一种运算。真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数大于0 且小于 1。 女口 :-、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，I 假分数大于或等于 1。如:-、。易错题：判断:假分数一定大于1,真分数一定小于 1。()错解分析：此题错在没有理 解假分数的特征。当假分数的分 子和分母相等时，它的分数值是 1,因此说假分数一定大于 1 是错 误的。正确解答:?8.带分数的意义：由整数(0 除外)和真分数组成的分数叫作带分数。如：3-。9.带分数的读法：先读整数部分，整数部分是几就读作 几；再读分数部分，分数部分按照真分数的读

4、法来读；同时在整数部分和分数部分之间加一个“又”字。如:3 读作：三又四分之一。重点提示:10.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。如:5。假分数中分子不是分母整数倍的分数都可以化成带分数带分数是假分数的另一种书写形式。11.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数 的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。如:把 化成带分数。用 11 十 4=2 -3-。2 作为带分数的整数部分，3 作为分数部分的分子，分母 4 不变，所以12.带分数化成假分

5、数：用分数部分的分母作分母，用分母和整数的积再加上分数部分的分子作分子。如:2 =二、分数的基本性质1. 分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外卜),分数的大小不变。.这就是分数的基本性质。.2.根据分数的基本性质可以把分母不同的分数化成分 母相同的分数，还可以把一个分数化成指定分母的分数。如:把、化成同分母分数。三、约分1.把一个分数化成与它相等，但分子和分母都比较小 的分数，叫作约分。2. 分子和分母的只有公因数 1 分数叫作最简分数.。如：、 、 、都是最简分数。3. 约分的方法。逐步约分法:用分数的分子和分母公有的因数逐步 去除分子和分母，直到得出一个最简分数。

6、女口 ：=-(2) 一次约分法:直接用分数的分子和分母的最大公因 数去除分子和分母，就得出一个最简分数。女口 :_= 一=-四、通分1.通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相 等的同分母的分数，叫作通分。2. 通分的方法。通分时，通常要用几个分数分母的最小公倍数作公分 母，然后把每个分数都化成用这个最小公倍数作分母的分 数。重点提示：0 不能作分母。重点提示：约分只改变分数单位的大小,分数值不变。如:把_和_通分。因为 4 和 7 的最小公倍数为 28,所以= = ,=- = 。五、分数和小数的互化1把分数化成小数时，通常用分子除以分母，除不尽时 按题目要求取近似数。如:把-和-化成小数。（除不尽的保留两位小数）-=2 - 3 百.67 亠 3 - 4=0.752.把小数化成分数时，通常先化成分母是10、100、1000的分数，能约分的要约分。如:把 0.45 化成分数。0.45=3.一个最简分数如果能化成分母是 10、100、 1000的分数，这个最简分数就能化成有限小数。重点提示：学完约分