【创新设计】2011届高考物理一轮复习 第17章 第3课时 专题 运动图象 追及相遇问题

1、一、对直线运动的一、对直线运动的st图象的认识图象的认识1物理意义：物理意义：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律2图线斜率的意义图线斜率的意义(如图如图231)(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小(2)图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向第第3 3课时课时 专题专题 运动图象运动图象 追及相遇问题追及相遇问题 st图线与横轴和纵轴的截距，各表示的物理意义？图线与横轴和纵轴的截距，各表示的物理意义？提示：提示：图线在横轴上的截距表示物体过一段时间

2、才从参考点出发图线与纵轴图线在横轴上的截距表示物体过一段时间才从参考点出发图线与纵轴的截距表示开始计时时物体相对于参考点的位移的截距表示开始计时时物体相对于参考点的位移1物体沿物体沿x轴运动，观察者在轴运动，观察者在O点，在点，在x轴上有轴上有A、B、C三个点，它们到观察三个点，它们到观察者的距离分别为者的距离分别为4 m、4 m、8 m，如，如图图232甲所示请在图甲所示请在图232乙乙中做出观察者看到的下列物体运动的中做出观察者看到的下列物体运动的位移位移时间图象时间图象(1)物体甲从物体甲从O点开始以点开始以1 m/s的速度沿的速度沿x轴正方向运动；轴正方向运动；(2)物体乙在物体乙在B

3、点静止；点静止；(3)物体丙从物体丙从A点开始以点开始以1 m/s的速度沿的速度沿x轴正方向运动；轴正方向运动；(4)物体丁从物体丁从C点开始以点开始以2 m/s的速度沿的速度沿x轴负方向运动轴负方向运动答案：答案：如图如图二、对直线运动的二、对直线运动的vt图象的理解图象的理解1物理意义：物理意义：反映了做直线运动的物体速度随时间的变化关系反映了做直线运动的物体速度随时间的变化关系2图线斜率的意义图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的加速度的大小图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的加速度的大小(2)图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向图线上某点切线的斜率正负表示加速

4、度的方向3图象与坐标轴围成的图象与坐标轴围成的“面积面积”的意义的意义(如图如图233)(1)图象与坐标轴围成的图象与坐标轴围成的“面积面积”表示相应时间内的位移表示相应时间内的位移(2)若此若此“面积面积”在时间轴的上方，表示这段时间内的位移在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此方向为正方向；若此“面积面积”在时间轴的下方，表示这段时在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向间内的位移方向为负方向 vt图线与横轴和纵轴的截距各表示的物理意义？图线与横轴和纵轴的截距各表示的物理意义？ 提示：提示：图线在纵坐标上的截距表示运动物体的初速度图线在纵坐标上的截距表示运动物体的初

5、速度v0；图线在横轴；图线在横轴t上的截上的截距表示物体从记时开始过一段时间才开始运动距表示物体从记时开始过一段时间才开始运动4对对vt图象的进一步理解图象的进一步理解(1)点：两图线交点，说明两物体在该时刻的瞬时速度相等点：两图线交点，说明两物体在该时刻的瞬时速度相等(2)线：若为倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，若为曲线表示物体做线：若为倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，若为曲线表示物体做变加速运动变加速运动 (3)斜率：斜率：vt图象的斜率表示加速度的大小图象平行于横图象的斜率表示加速度的大小图象平行于横轴，说明斜率为零，表示物体做匀速直线运动；图象的斜率轴，说明斜率为零，表示物体做匀速

6、直线运动；图象的斜率为正值，表示物体的加速度与规定的正方向相同；图象的斜为正值，表示物体的加速度与规定的正方向相同；图象的斜率为负值，表示物体的加速度与规定的正方向相反率为负值，表示物体的加速度与规定的正方向相反如图如图234所示所示 (4)截距：纵轴截距表示截距：纵轴截距表示t0时刻的初速度，横轴截距表示速时刻的初速度，横轴截距表示速度为零的时刻度为零的时刻2. 物体沿物体沿x轴运动，请在图轴运动，请在图235中做出物体运动的速度中做出物体运动的速度时间图象时间图象(1)物体甲以物体甲以2 m/s的速度，沿的速度，沿x轴正方向做匀速运动；轴正方向做匀速运动；(2)物体乙以物体乙以2 m/s的

7、速度，沿的速度，沿x轴负方向匀速运动；轴负方向匀速运动；(3)物体丙由静止以物体丙由静止以1 m/s2的加速度沿的加速度沿x轴正方向运动；轴正方向运动；(4)物体丁以物体丁以4 m/s的初速度，的初速度，1 m/s2的加速度沿的加速度沿x轴正轴正方向做匀减速运动方向做匀减速运动答案：答案：如图如图三、追及、相遇问题的分析三、追及、相遇问题的分析1追上与追不上的临界条件追上与追不上的临界条件追和被追的两者的速度相等时常是能追上、追不上、二者距离有极值的临追和被追的两者的速度相等时常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件界条件2追及、相遇的特征追及、相遇的特征两物体在同一直线上运动，他们之间的

8、距离发生变化时，可能出现最大距两物体在同一直线上运动，他们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及、相遇问题离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及、相遇问题(1)速度大者减速速度大者减速(如匀减速直线运动如匀减速直线运动)追速度小者追速度小者(如匀速运动如匀速运动)两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与初始间距之和，则永远追不两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与初始间距之和，则永远追不上，此时二者间有最小距离上，此时二者间有最小距离速度相等时，若追者位移恰等于被追者位移与初始间距之和，则刚好追上，速度相等时，若追者位移恰等于被

9、追者位移与初始间距之和，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件也是二者相遇时避免碰撞的临界条件若相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能再一次追上追者，二若相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能再一次追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一个较大值者速度相等时，二者间距离有一个较大值(2)速度小者加速速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者追速度大者(如匀速运动如匀速运动)当两者速度相等时二者间有最大距离当两者速度相等时二者间有最大距离当追者位移等于被追者位移与初始间距之和时，即后者追上前者当追者位移等于被追者位移与初始间距之和时，

10、即后者追上前者(两物体从同两物体从同一位置开始运动一位置开始运动)即相遇即相遇3(2010合肥二检合肥二检)一辆值勤的警车停在直公路边，当警员发现从他旁边以一辆值勤的警车停在直公路边，当警员发现从他旁边以v8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t2.5 s警车警车发动起来，以加速度发动起来，以加速度a2 m/s2做匀加速运动，试问：做匀加速运动，试问：(1)警车发动起来后要多长时间才能追上违章的货车？警车发动起来后要多长时间才能追上违章的货车？(2)若警车能达到的最大速度是若警车能达到的最大速度是vm12 m/s，达到最大

11、速度后以该速度匀速运，达到最大速度后以该速度匀速运动则警车发动起来后要多长时间才能追上违章的货车？动则警车发动起来后要多长时间才能追上违章的货车？解析：解析：(1)svt2.58 m20 m设警车发动起来后要经时间设警车发动起来后要经时间t1才能追上违章的货车，则才能追上违章的货车，则 vt1s解得解得t110 s.(2)若警车的最大速度是若警车的最大速度是vm12 m/s，则警车发动起来后加速的时间，则警车发动起来后加速的时间t0 s6s10 s，此后警车做匀速运动设警车发动起来后经过时间，此后警车做匀速运动设警车发动起来后经过时间t2追上违章追上违章的货车，则的货车，则 atvm(t2t0

12、)vt2s解得解得t214 s.答案：答案：(1)10 s(2)14 s【例【例1】 如图如图236所示所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动 的图象，下列说法正确的是的图象，下列说法正确的是() A甲是甲是at图象图象 B乙是乙是st图象图象 C丙是丙是st图象图象 D丁是丁是vt图象图象解析：解析：匀变速直线运动的加速度恒定，其速度随时间均匀变化，故匀变速直线运动的加速度恒定，其速度随时间均匀变化，故A、D错；匀错；匀变速直线运动的位移变速直线运动的位移时间关系为时间关系为sv0t at2，图象丙是，图象丙是v00时的位移时的位移时间

13、时间图象，故图象，故C对，对，B错错答案：答案：C11设物体运动的加速度为设物体运动的加速度为a、速度为、速度为v、位移为、位移为s.现有四个不同物体的运动图现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在象如图所示，假设物体在t0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是动的图象是()答案：答案：C【例【例2】 做直线运动的物体的做直线运动的物体的vt图象如图图象如图237所示所示由图象可知由图象可知()A前前10 s物体的加速度为物体的加速度为0.5 m/s2，后后5 s物体的加速度为物体的加速度为1 m/s2B15 s末物体回到出发点末物

14、体回到出发点C10 s末物体的运动方向发生变化末物体的运动方向发生变化D10 s末物体的加速度方向发生变化末物体的加速度方向发生变化解析：解析：在在vt图象中，图线反映了速度随时间变化图象中，图线反映了速度随时间变化的规律，的规律，vt图线是两段倾斜的直线，说明物体分图线是两段倾斜的直线，说明物体分别做匀变速运动图线分段的折点处，就是加速度别做匀变速运动图线分段的折点处，就是加速度方向发生变化处，直线斜率的正负发生变化，说明方向发生变化处，直线斜率的正负发生变化，说明加速度的方向发生变化速度图线与时间轴相交的加速度的方向发生变化速度图线与时间轴相交的时刻就是速度方向发生变化的时刻时刻就是速度方

15、向发生变化的时刻由以上分析可知：前由以上分析可知：前10 s内的加速度为内的加速度为a0.5 m/s2，后，后5 s的加速度为的加速度为1 m/s2，故，故A对；从对；从t0到到t15 s，物体一直朝正方向运动，故，物体一直朝正方向运动，故15 s末末物体距出发点最远，物体距出发点最远，B错；错；10 s时速度方向没有变化，但时速度方向没有变化，但10 s前后图线前后图线的斜率的正负不同，故的斜率的正负不同，故10 s时加速度方向发生变化；时加速度方向发生变化；C错，错，D对对答案：答案：AD运用图象时的注意问题运用图象时的注意问题1首先明确所给的图象是什么图象首先明确所给的图象是什么图象即认

16、清图象中横纵轴所代表的物理量及它即认清图象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数关系们的函数关系特别是那些图形相似容易混淆的图象特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分更要注意区分2要清楚地理解图象中的要清楚地理解图象中的“点点”、“线线”、“斜率斜率”、“截距截距”、“面积面积”的的物理意义物理意义(1)点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别要注意点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别要注意“起点起点”、 “终点终点”、“拐点拐点”，它们往往对应一个特殊状态，它们往往对应一个特殊状态(2)线：表示研究对象的变化过程和规律，如线：表示研究对象的变化过程和规律，如vt图象中

17、图线若为倾斜直线，则图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动表示物体做匀变速直线运动(3)斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量，计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题如应，用于求解定量，计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题如st图象的斜率表示速度大小，图象的斜率表示速度大小，vt图象的斜率表示加速度大小图象的斜率表示加速度大小(4)面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应如面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应如vt图图象与横

18、轴包围的象与横轴包围的“面积面积”大小表示位移大小大小表示位移大小(5)截距：表示横、纵坐标两物理量在截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界边界”条件下的大小由此可得到一个条件下的大小由此可得到一个很有意义的物理量很有意义的物理量21如图如图238所示的位移所示的位移(s)时间时间(t)图象和速度图象和速度(v)时间时间(t)图象中给出四图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是列说法正确的是()A甲车做直线运动，乙车做曲线运动甲车做直线运动，乙车做曲线运动B0t1时间内，甲车

19、通过的路程大于乙车通过的路程时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C0t2时间内，丙、丁两车在时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远时刻相距最远D0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等时间内，丙、丁两车的平均速度相等 解析：解析：在在xt图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由甲、乙两车在是物体运动的轨迹，由甲、乙两车在0t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错在选项均错在vt图象中，图象中，t

20、2时刻丙、时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确由图线可知，选项正确由图线可知，0t2时间内丙位移小时间内丙位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误选项错误 答案：答案：C【例【例3】 摩托车先由静止开始以摩托车先由静止开始以25/16 m/s2的加速度做匀加速运动的加速度做匀加速运动，后以最后以最 大行驶速度大行驶速度25 m/s匀速运动匀速运动，追赶前方以追赶前方以15 m/s的速度同向匀速行的速度同向匀速行 驶的卡车已知摩托车开始运动时与卡车的距离为驶的卡车已知摩托车开始运动时与卡车的距离

21、为1 000 m，则则： (1)追上卡车前二者相隔的最大距离是多少追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？ (2)摩托车经过多少时间才能追上卡车摩托车经过多少时间才能追上卡车？解析：解析：(1)对摩托车由静止开始匀加速至对摩托车由静止开始匀加速至vm25 m/s，用时，用时t1vm/a16 s.发生位移发生位移x1v/(2a)200 m，显然未追上卡车，显然未追上卡车则追上卡车前二者共速时，间距最大则追上卡车前二者共速时，间距最大(如图甲所示如图甲所示)，即，即xmx0 x卡卡x摩摩x卡卡v x摩摩 由由联立得联立得xm1 072 m.(2)追上时，由运动情景图追上时，由运动情景图(如图乙所示如图乙所示)分析可知，分析可知，图甲图甲图乙图乙x摩摩x卡卡x0 vm(tt1)x0vt解得解得t120 s.答案：答案：(1)1 072 m(2)120 s1在解决追及相遇类问题时，要紧抓在解决追及相遇类问题时，要紧抓“一图三式一图三式”，即：过程示意图，时间关系，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析2分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中分析追及、相遇类问题时