【最新】北师大版数学七年级下册《期末检测试题》(含答案)

1、北师大版七年级下学期期末测试数学试卷学校班级姓名成绩、选择题1.下列图形中，是轴对称图形的是（）2.2019年端午节假日，中国出游旅客共计395万人次，将395万用科学记数法表示应为（）A. 0.395 107B. 395 103C. 3.95 106D. 3.95 1053.如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（A.2cm , 3cm,6cmC. 5cm,6cm , 8cm5.下列运算正确的是()A. x2gx6 x12B.6x6B. 3cm , 4cm, 7cmD. 7cm,8cm,16cm2x23x3 c. 2a 3a aD. (x 2)2x2 46 .如图，OP平分

2、/MON , PAON于点A,点Q是射线OM上的一个动点，若 PA=2 ,则PQ的最小值为（ ）A. 3B. 1C. 4D. 27 .下列调查方式，你认为最合适的是（A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式8 .旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C. 了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式D. 了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式8 .如图，AB/CD,直线EF分另交AB, CD于M , N两点，将一个含有 45。角的直角三角尺按如图所示的 方式摆放，若/ EMB = 75°,则/ PNM等于（）A. 15°B. 25°C. 30&

3、#176;D. 45°9 .一列火车从重庆站出发，加速行驶了一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站，乘 客上、下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面哪幅图可以近似地刻画出火车在这段时 间内的速度变化情况.（）10 .已知 ABC 三边长分别为a、bh c,且满足（a b）2+|a2+b2 c2| = 0,则 ABC的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形11 .义：f(a,b) ( a,b) , g(m,n) (m g(f(2, 3) =A. (2, 3)B. ( 2,3)12 .如图，点E在 DBC的边DB

4、上，点A在 给出卜夕U结论： BD CE ; ABD,n)，例如 f(1,2) ( 1,2) , g( 4, 5) ( 4,5),则C. (2,3)D. ( 2, 3)DBC 内部，DAEBAC 90°, AD AE, AB AC .ECB 45° BD CE ;BE2A. 1个B. 2个二、填空题13.已知 3a=5 9b=10，贝U 3a-2b=.C. 3个D. 4个14.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个白球，从布袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是 三、计算题15. (1)(2) 3x20161I 4；第II部分、填空题16.如图，若A

5、B/ CD,则下列结论:/ 1 = /2/ 3=/4/ B=/5/ B+/BCD=180° 成立（填序号）17.若 n 满足 n 99 n 105解答题18 .先化简，再求值：x y19 .某校举行全体学生“汉字听写”成如下的图表.组别3 贝U 2ny比赛，每位学生听写汉字39个.随机抽取了部分学生的听写结果，绘2 2204x y x2y y x 2y 2x ,1其中x 20172（AD2 AB2） - CD2.其中正确的有（ ）A0< xv 810B8< xv 1615C16<x< 2425D24< xv 32mE32< xv 40n根据以上信息

6、完成下列问题：(1)统计表中的m=, n=,并补全条形统计图；(2)扇形统计图中“ C组”所对应的圆心角的度数是 ;(3)已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于 24个定为不合格，请你估计该校本次听写比 赛不合格的学生人数.各组别人数分布比例20 .如图， AB阱,D是 BC上的一点，AB= 10, BD= 6, AD= 8, AG= 17.(1)判断AD与BC的位置关系，并说明理由；(2)求 ABC的面积.21 .如图，在 ABC中，DM、EN分别垂直平分 AC和BC,交AB于M、N两点，DM与EN相交于(1)若 CMN的周长为15 cm,求AB的长.(2)若 MFN 70 ,

7、求 MCN的度数.22 .下表是中国电信两种 4G套餐”计费方式.(月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费)月基本费/元主叫通话/分钟上网流量/MB接听主叫超时(元/分钟)超出流量(元/MB )套餐149200500免费0.200.3套餐269250600免费0.150 2(1) 6月小王主叫通话时间 220分钟，上网流量 800MB.按套餐1计费需 元，按套餐2计费需 元;若他按套餐2计费需129元，主叫通话时间为 240分钟，则他上网使用了 MB流量；t (分钟)，按套餐1和套餐2的计费相等？若存在,(2)若上网

8、流量为540MB ,是否存在某主叫通话时间请求出t的值；若不存在，请说明理由.40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重23.如图，在 ABC 中，AB AC 2, B C连接AD ，作 ADE 40o ， DE交线段AC于E .备用图(1)当 BDA 100°时， EDC =, DEC=;点D从B向C运动时，BDA逐渐(填增大”或减小”)；(2)当DC等于多少时，ABD0 DCE ,请说明理由；BDA 的度数.若不3 ）在点 D 的运动过程中， ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出可以，请说明理由 .答案与解析、选择题1.下列图形中，是轴对称图形的是（A

9、.B.D.分析：根据轴对称图形的概念求解.详解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意;B、是轴对称图形，故此选项符合题意;C、不是轴对称图形，故此选项不合题意;D、不是轴对称图形，故此选项不合题意;点睛：本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法:把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形.2.2019年端午节假日，中国出游旅客共计395万人次，将395万用科学记数法表示应为（）A. 0.395 107B. 395 103C.3.95 106D. 3.95 105科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1w|a|<i0n为整数.确定n的值时，要看把原数变

10、成 a时,小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对1<1时，n是负数.【详解】395 万=3950000=3.95 X 106,所以395万用科学记数法表示为：3.95X 106,aM0n的形式，其中1w|a|<10 n为整故选C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.【解析】D.由三视图的定义可知， A是该几何体的三视图,B、C、D不是该几何体的三视图故选A.点睛：从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画

11、实线，看不到的线画虚线.本题从左面看有两列，左侧一列有两层，右侧一列有一层4 .下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 2cm, 3cm,6cmB. 3cm, 4cm, 7cmC. 5cm,6cm , 8cmD. 7cm,8cm,16cm【答案】C【解析】分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析.详解：A选项：2+3<6,故不能组成三角形；B选项：4+3 = 7,故不能组成三角形；C选项：5+6>8,故能组成三角形；D选项：7+8<16,故不能组成三角形；故选C.点睛：考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较

12、小的两个数的和是否大于第三个5 .下列运算正确的是()A. x2gx6x12B.6x62x23x3 c.2a 3a aD. (x2)2x2 4【答案】c【解析】【分析】根据同底数塞乘法法则、单项式除法法则、合并同类项法则、完全平方公式逐项进行分析判断即可【详解】A. x2 56 x8，故A选项错误； 624B. 6x 2x 3x ,故B选项错误；C. 2a 3a a ,正确；D. (x 2)2 x2 4x 4,故D选项错误，故选c.【点睛】本题考查了整式的运算，涉及了同底数哥乘法、单项式除法、完全平方公式等运算，熟练掌握各 运算的运算法则是解题的关键 .6 .如图，OP平分/MON , PAL

13、ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点，若 PA=2 ,则PQ的最小值为( )o A XA. 3B. 1C. 4D. 2【答案】D【解析】【详解】解：过点 P作PDXOM于点Q,a an则线段PD的长就是点P代射线OM的最短距离，OP平分/MON, PAX ON于点A, PA=2, ，PQ的最小值=PD=PA=2 .【点睛】本题难度较低，主要考查是角平分线的性质及点到直线距离的定义，熟知角平分线上的点到角的两边距离相等是解答此题的关键.7 .下列调查方式，你认为最合适的是（）A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方8 .旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C. 了解深圳市居民日平

14、均用水量，采用全面调查、D. 了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查，j【答案】DII据此逐项进行分析判断即可得 .【详解】A、日光灯管厂要检测-批灯管的使用，具有破坏性采取抽样调查，故，A错误；B、旅客上飞机前的安检，应采用普查方式，故.b错误；C、了解深圳市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故 C错误；D、了解深圳市每天的平均用电量，工作量大，宜采用抽样调查方式，故D正确，故选D.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵 活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查， 对于精确度要求高的调

15、查，事关重大的调查往往选用普查.8.如图，AB/CD,直线EF分另交AB, CD于M , N两点，将一个含有 45。角的直角三角尺按如图所示的 方式摆放，若/ EMB = 75°,则/ PNM等于（）A. 15 °B. 25 °C.30 °D. 45 °【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质得到DNM BME 75°,由等腰直角三角形的性质得到PND 45o,即可得到结论.【详解】QAB/CD,DNM BME 75°，Q PND 45°,PNM DNM DNP 30°，故选：C.【点睛】考查了平行线的

16、性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.9 .一列火车从重庆站出发，加速行驶了一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站，乘 客上、下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面哪幅图可以近似地刻画出火车在这段时 间内的速度变化情况.（）【答案】B公共汽车经历：加速-匀速-减速到站-加速-匀速,加速：速度增加， 匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为 0.观察四个选项的图象是否符合题干要求，只有B选项符合。故选 B.点睛：本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用 . 要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析即图象的变化趋势得

17、出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.【此处有视频，请去附件查看】222210 .已知 ABC的三边长分别为a、bh c,且满足(a b) + |a + b c | = 0 ,则 ABC的形状为()A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形【答案】 C【解析】【分析】根据非负数的性质可得关于a、b、c的等式，继而可得 a、b、c三边的数量关系，进而可判断出ABC的形状【详解】: (a b)2+|a2+ b2 c2| = 0,(a-b) 2>0, |a 2+b2-c 2| >0,a -b=0 且 a2+b2-c 2=0,a=b

18、且 a2+b2=c2,.ABC是等腰直角三角形，故选 C.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定以及非负数的性质，熟练掌握非负数的性质以及勾股定理的逆定理等知识是解题的关键 .11.若定义：f(a,b) ( a,b)g(m,n) (m, n)，例如 f (1,2) ( 1,2),g( 4, 5) ( 4,5),则g(f(2, 3) =A. (2, 3)B. ( 2,3)C. (2,3)D. ( 2, 3)【答案】B【解析】2 f(a,b) ( a,b) ,，f(2, 3) ( 2, 3)。3 g(m,n) (m, n) ,，g(f (2, 3) g( 2, 3) ( 2,3) o 故选 B。1

19、2.如图，点 E 在 DBC 的边 DB 上，点 A在 DBC 内部，DAE BAC 90o, AD AE , AB AC .给出下列结论： BD CE; ABD ECB 45°BD CE ;BE2 2(AD2 AB2) CD2.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】由AB=AC , AD=AE ,利用等式的性质得到夹角相等，利用 SAS得出 BADACAE,由全等三角形的 对应边相等得到BD=CE ;由等腰直角三角形的性质得到/ ABE吆ECB=45 ,等量代换得到 / ABD廿 ECB=45 ;由/ ABD廿 ECB=45 以及/ ABC=45 得 到

20、/ ABD廿 ECB廿 ABC=90 ,从而得至U Z BEC=90 ,即可得到 BD垂直于CE；由BD垂直于CE,在直角三角形 BCE和三角形CDE中，利用勾 股定理列出关系式，等量代换即可作出判断.【详解】一/ DAE= / BAC=90 ° , / BAC+ / BAE= / DAE+ / BAE ,即/ BAD= / CAE ,又AB = AC, AD=AE,BAD CAE (SAS),BD=CE ,故正确； BAD CAE , . / ABD= / ACE , AB=AC , Z BAC=90 , /ACBW ABC=45 ,即/ACE廿 BCE=45 ,丁/ABD廿ECB

21、=45 ,故正确； /ABD廿 ECB廿 ABC=90 ,，/BEC=90 ,即 BDL CE故正确； .Cb=C+DE, B+ ce2=bC,即 c=c'-de2, BE2=BC2-CE2,又,. AB=AC z BAC=90 , AD=AE / DAE=90 ,.BC2=aB'+A(C=2AB, DE=AD+AE=2AD2,BE2=BC2-CE2=2AB2- (CD-2AD2) =2 (aD+A*) -CD2,故正确， 正确的有4个，故选D.【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三 角形的判定与性质是解本题的关键.、填空题

22、13.已知 3a=5,9b=10，则 3a-2b=1【答案】12【解析】【分析】将9b=10利用哥的乘方的逆用变形为32b=10,然后再利用同底数哥的除法进行计算即可得【详解】: 9b=10,32b=10-3a=5,5.3a-2b=§a与2b= *-. "10- -1故答案为：-.2【点睛】本题考查了骞的乘方、同底数骞除法，熟练掌握骞的乘方、同底数骞除法的运算法则是解题的关键14.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个白球，从布袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是【解析】 分析：根据概率公式解答即可.详解：从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率4故

23、答案为47点睛：本题考查了概率公式:随机事件A的概率(A)二事彳A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.三、计算题215. (1)22017020161【答案】(1) 0;(2)2x317 x=25(1)按顺序先分别进行平方运算、负指数募运算、0次哥运算、化简绝对值，然后再按运算顺序进行计算即可;1的步骤进行求解即可.(2)按去分母、去括号、称项、合并同类项、系数化为【详解】(1)原式=4-9+1 X 1+4 =4-9+1+4二0；(2) 18x+3(x+1)=18-2(2x-1), 18x+3x+3=18-4x+2 ,18x+3x+4x=18+2-3 , 25x=17 ,【点睛】本题考查

24、了实数的混合运算， 解一元一次方程，涉及了乘方运算、 负指数募运算、0指数募运算等, 熟练掌握相关的运算法则以及解一元一次方程的基本步骤是解题的关键第II部分一、填空题16 .如图，若AB/ CD,则下列结论：/ 1 = /2/ 3=/4/ B=/5/ B+Z BCD=180°成立的是（填序号）【答案】【解析】【分析】根据平行线的性质逐一进行判断即可得答案【详解】AB/CD ,3=74 （两直线平行，内错角相等），ZB=Z5 （两直线平行，同位角相等），/B+/BCD=180 （两直线平行，同旁内角互补），无法得到/ 1 = 72,故答案为：.【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关

25、键是熟练掌握平行线的性质17 .若 n 满足 n 99 n 1053,则 2n 204 【答案】48【解析】2先利用多项式乘法法则求得n2-204n=-10392,再利用完全平方公式将2n 204 展开，然后利用整体代入思想进行求解即可.详解】. n 99 n 1053,n2-204n+10395=3 ,n2-204n=-10392 ,2 2n 204=4n2-2X 2X 204n+2042=4(n2-204n)+2042X (-10392)+41616=-41568+41616故答案为：48.I的关键.18.先化简，再求值："y 2 y x 2y 2x ,其中 x - , y 2；

26、 2017【答案】y, -1. 2【解析】【分析】中括号内先分别利用平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式法则进行展开，然后合并同类项，再进行除法运算进行化简，最后把数值代入进行计算即可【详解】解：原式=(x 2-y2)-(x 2-2xy+y 2)-(xy-2y 2) + (2x)=(x2-y2-x2+2xy-y 2-xy+2y 2) + (2x)=xy + (2x),y一 ,2，1-当x , y 2时，原式=-1.2017【点睛】本题考查了整式的混合运算化简求值，涉及了平方差公式、完全平方公式、单项式除法等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键19.某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每

27、位学生听写汉字39个.随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表.组别正确字数x人数A0< xv 810B8< xv 1615C16<x< 2425D24< xv 32mE32< xv 40n根据以上信息完成下列问题：(1)统计表中的m=, n=,并补全条形统计图；(2)扇形统计图中“ C组”所对应的圆心角的度数是 ;(3)已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于 24个定为不合格，请你估计该校本次听写比 赛不合格的学生人数.A S C D E组别各组别人数分布比例【答案】(1) m=30, n= 20; (2) “C组”所对应的圆心角的度数

28、是90。；(3)估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为 450人.分析】(1)根据条形图和扇形图确定 B组的人数环绕所占的百分比求出样本容量，求出m、n的值;(2)求出C组”所占的百分比，得到所对应的圆心角的度数；(3)求出不合格人数所占的百分比，求出该校本次听写比赛不合格的学生人数.【详解】(1)从条形图可知，B组有15人,rl%VD组所占的百分比是(2) C组”所对应的圆心25+100X360° = 900；(3)估计这所学校本次听学生人数为：900X (10%从扇形图可知,15 勺5% = 100,100 X30%=30,100 X20%=20,B组所占m = 30, n=

29、20；30%, E组所占的百分比是 20%,= 450 人.f人数 30.利用统计图获取信【点睛】本题考查的是频数分布表、条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体的知识 息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.20.如图， AB阱,D是 BC上的一点，AB= 10, BD- 6, AD- 8, AC= 17.(1)判断AD与BC的位置关系，并说明理由； (2)求 ABC的面积.【答案】(1)AD，BC.理由见解析；(2) 84.【解析】【分析】根据AB = 10,BD = 6,AD=8,可得BD2+AD2= AB2,根据勾股定理的逆定理可进行判定ABD是直角三角形即/

30、 ADB = 90°,(2)在 RtAACD 中，根据 CD2= AC2AD2= 172 82= 152，可彳导 CD =15,进而可得 Sbabc=；BC AD=；1(BD + CD) AD = "X21 X8=84【详解】(1)AD，BC.理由如下：因为 BD2+AD2= 62+ 82= 102 = AB2,所以 ABD是直角三角形，且/ADB = 90°,所以ADXBC.(2)在 RtAACD 中，因为 CD2= AC2 AD2= 172 82= 152，所以 CD = 15,所以 Saabc = -BC AD =- (BD + CD) AD=4X21X8=

31、84.222【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理和直角三角形的面积，解决本题的关键是要熟练掌握勾股定理的逆定理和直角三角形的性质.21.如图，在 ABC中，DM、EN分别垂直平分 AC和BC,交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F .(1)若 CMN的周长为15 cm,求AB的长.(2)若 MFN 70 ,求 MCN的度数.【答案】15cm ; (2)40 .【解析】AM=CM , BN=CN ,再求得4CMN的周长(1)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得=AB ,由此求得 AB的长；(2)根据三角形的内角和定理求得 / MNF+ /NMF的度数，再求出/ A+/ B的度数，根

32、据等边对等角可得/A=/ACM/ B=/ BCN ,利用三角形的内角和定理列式计算即可求解.【详解】(1) .DM、EN分别垂直平分 AC和BC,AM=CM , BN=CN , . CMN 的周长=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB ,. CMN的周长为15cm,AB=15cm ；(2) . / MFN=70 , ./ MNF+ /NMF=180 -70 =110°, / AMD= / NMF , / BNE= / MNF , ./AMD+ /BNE= / MNF+ /NMF=110 ,. / A+/B=90°-/AMD+90 -/BNE=180 -110 =70&#

33、176;, AM=CM , BN=CN ,/ A= / ACM , / B= / BCN , ./MCN=18°0 -2 (/A+/B) =180 -2 >70 =40° .【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质、等边对等角的性质及三角形的内角和定理，解决第(2)问利用整体思想是解决问题的关键.22.下表是中国电信两种 4G套餐”计费方式.（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月基本费/元主叫通话/分钟上网流量/MB接听主叫超时（元/分钟）超出流量（元/MB

34、）套餐149200500免费0.200.3套餐269250600免费0.150.2（1） 6月小王主叫通话时间 220分钟，上网流量 800MB.按套餐1计费需 元，按套餐2计费需 元;若他按套餐2计费需129元，主叫通话时间为 240分钟，则他上网使用了 MB流量；（2）若上网流量为540MB ,是否存在某主叫通话时间 t （分钟），按套餐1和套餐2的计费相等？若存在， 请求出t的值；若不存在，请说明理由.【答案】 （ 1 ） 143 ； 109 ； 900； （ 2 ） t=240.【解析】【分析】（ 1 ）分别根据套餐1、 2 中主叫超时的收费标准以及超出流量的收费标准进行计算可得具体的

35、费用；按套餐 2 计费需 129 元，根据套餐 2 的标准求出超出的流量部分即可求得上网使用的总流量；（ 2 ）分主叫时间不超过200 分钟、超过 200 分钟而不超过250 分钟、超过 250 分钟三种情况分别根据套餐1、 2 的标准可得关于t 的式子，再根据按套餐1 和套餐 2 的计费相等可得关于t 的方程，解方程即可得【详解】 （ 1 ）主叫通话时间 220 分钟，上网流量800MB 时，套餐1:主叫超时话费：0.20X （ 220-200） =4 （元），超出流量的费用：0.3X （800-500） =90 （元）套餐1 需： 49+4+90=143 （元）；套餐2 ： 220<

36、250 ，主叫不超时，超出流量的费用：0.2X （800-600） =40 （元）套餐 2 需： 69+40=109 （元） ；若按套餐 2 计费需 129 元， 240<250 ，此时主叫不超时，超出上网流量为：（129-69） + 0.2=300 （MB）,上网使用了600+300=900MB ，故答案为：143； 109； 900；（ 2 ）存在， t=240 ，理由如下：若主叫时间 t 不超过 200 分钟，按套餐1计费为:49+0.3 X （ 540-500） =49+12=61<69 ,此时套餐1与套餐2计费不相等；若主叫时间 t 超过 200 分钟而不超过 250 分

37、钟，按套餐 1 计费为:49+0.3 X （ 540-500） +0.2 （t-200） =0.2t+21 ,按套餐 2 计费为： 69 ，若套餐 1 、套餐 2 计费相等，则有0.2t+21=69 ，解得： t=240 ；若主叫时间 t 超过 250 分钟，按套餐 1 计费为:49+0.3 X （ 540-500） +0.2 （t-200） =0.2t+21 ,按套餐 2 计费为： 69+0.15 （t-250） =0.15t+31.5 ，若套餐 1、套餐 2计费相等，则有0.2t+21=0.15t+31.5 ，解得 t=210 （不符题意，舍去）综上，当主叫时间为 240分钟时，套餐1和套餐2的计费相等.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准数量关系正确进行计算和列方程是解题的关键23.如图，在 ABC中,ABAC 2,