高一数学函数小结与复习

1、（第二章）函数小结与复习函数小结与复习（一）（一）.函数知识网络函数知识网络（二）（二）.深刻理解函数的有关概念及考查范围深刻理解函数的有关概念及考查范围（三）（三）.初等函数的基础知识及运用（初等函数的基础知识及运用（特别是二次函数，特别是二次函数，指数函数，对数函数及其复合函数指数函数，对数函数及其复合函数）一一.引言：引言：函数函数这一章是高中数学的重中之重，函数思想应用函数思想应用在高考题中的份量越来越大，是考查的重点，所以大家一定要重视，将其学好，将基础夯实。二二.讲授新课：讲授新课：（一）（一）.函数知识网络函数知识网络映射映射集合A,B 的对应关系：f:AB函函数数定定义义一般研

2、究一般研究具体情况具体情况函数表示函数表示函数性质函数性质反函数反函数复合函数复合函数初等函数初等函数二次函数二次函数指数函数指数函数对数函数对数函数单调性单调性值域值域函数三要素函数三要素*函数图象函数图象定义域定义域对应法则对应法则值域值域互逆互逆指数指数对数对数图象变换图象变换单调单调性性最值最值返回返回（二）（二）.深刻理解函数的有关概念及考查范围深刻理解函数的有关概念及考查范围概念是数学理论的基础，概念性强是中学数学中概念是数学理论的基础，概念性强是中学数学中函数理论的一个显著特征函数理论的一个显著特征1.映射概念映射概念2.函数概念函数概念3.函数单调性函数单调性4.函数奇偶性函数

3、奇偶性5.反函数反函数返回返回.映射映射 是有序的对应；是有序的对应；.映射映射f 是特殊的对应，必须是是特殊的对应，必须是“多对一多对一”或或“一对一一对一”，且，且一一对应的映射是一一对应的映射是一一映射一一映射；.映射映射f 可以建立在任意两个集合间。可以建立在任意两个集合间。BAf:1.映射概念映射概念2.函数概念函数概念函数是特殊的映射（数集上），表现形式有函数是特殊的映射（数集上），表现形式有解析式解析式，图象图象和和表格表格函数三要素：函数三要素：定义域，对应法则，值域定义域，对应法则，值域会求会求三要素；三要素；各类各类初等函数函数的定义域，值域和最值。初等函数函数的定义域，值

4、域和最值。3.函数单调性函数单调性函数的单调性是针对区间而言的，必须函数的单调性是针对区间而言的，必须指明区间指明区间，如，如函数函数y=1 / x；会运用函数单调性定义会运用函数单调性定义判断和证明判断和证明函数在某区间的函数在某区间的单单调性；调性；图象在某区间上是上升的函数是该区间的图象在某区间上是上升的函数是该区间的单增函数单增函数，该区间为该区间为单增区间单增区间。4.函数奇偶性函数奇偶性5.反函数反函数是一一映射的函数存在反函数，如单调函数；是一一映射的函数存在反函数，如单调函数；互反函数间的关系：互反函数间的关系：对应法则；对应法则；定义域，值域；定义域，值域；图象；图象；单调性

5、。单调性。求反函数的步骤：求反函数的步骤：判断题：判断题： (T / F )y = f(x)与与x = k至多有一个交点。（至多有一个交点。（ ）y = f-1(x)与与y = k至多有一个交点。（至多有一个交点。（ ）y = 2的反函数是的反函数是 x = 2。（。（ ）y = x (xN) 是单增函数。（是单增函数。（ ）y=2lgx与与y=lgx2是同一函数。（是同一函数。（ ）（三）（三）.初等函数的基础知识及运用（初等函数的基础知识及运用（特别是二次函数，特别是二次函数，指数函数，对数函数及其复合函数指数函数，对数函数及其复合函数）会求会求二次函数二次函数的单调区间和最值；的单调区间和最值；抛物线与抛物线与x轴的关系；轴的关系；指数函数指数函数、对数函数对数函数的图象及性质（的图象及性质（比比较指数式、对数式的大小较指数式、对数式的大小，求，求单调区间单调区间；初等函数初等函数的三要素及图象变换。的三要素及图象变换。求求抽象函数抽象函数的三要素的三要素返回返回课堂作业：课堂作业：1