液柱移动专题

1、液柱移动专题一、温度不变情况下假设液柱不移动,运用波义耳定律(在定量定温下,理想气体的体积与气体的压强成反比)判断二、温度变化时,P、T、V皆变化T先假设放枉(活塞)不动,即等容变化用查理定理AP = P,求出PP进行比拟,T运用受力分析解决问题.三、液柱移动对于由于运动而导致水银柱移动的问题,可以归纳为水银柱总是向着与加速度方向相反的方向运动.【经典例题】【例1】如下图,玻璃管两端封闭,静止时与水平方向夹角为a ,水银柱将管内空气分成质量相等的两个局部,当玻璃管温度上升时,水银柱向哪移动.【答案】向上【例2】如下图,一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U型玻璃管内,右管上端开口且足够长

2、,右管内水银面比左管内水银面高h,以下那个举措可以让h变小的(A)环境温度升高(B)大气压强升高(C)沿管壁向右管内加水银(D) U型玻璃管自由下落分析：求出开始时被封闭气体的压强,然后依据气态方程判断采取哪些举措能使被封闭气体的体积减小,即使 h变小.解答：解：由图可知被封闭气体的压强为：P= (P0+h) cmHg .A、假设环境温度升高,根据 PV+T =C(常数)可知,压强和体积均增大, h增大,故A错误； B、假设大气压强增大,那么被封闭气体压强增大, 假设被封闭气体体积不变, 根据P1V1=P2V2 可知等温变化压强增大,体积变小,故假设错误,气体体积减小,那么 h变小,故B正确；

3、C、假设向右管内加水银,那么被封闭气体压强增大,同理被封闭气体体积减小,压强增大故h将增大,故C错误；D、当U型玻璃管自由下落时, 水银处于完全失重状态, 此时被封闭气体压强与大气压相等, 故被封闭气体压强减小,体积将增大,此时h将增大,故D错误.应选B.【答案】B【例3】如下图,两端开口的弯管,左管插入水银槽中,右管有一段高为h的水银柱,中间封有一段空气.那么()(A)弯管左管内外水银面的高度差为h(B)假设把弯管向上移动少许,那么管内气体体积增大(C)假设把弯管向下移动少许,右管内的水银柱沿管壁上升(D)假设环境温度升高,右管内的水银柱沿管壁上升【答案】ACD【例4】一直玻璃管水平放置,

4、柱,长均为10cm,压强均为 了 0.2cm,求其加速度的大小正中间有长4cm的水银柱,将其两端封闭封入左右两端空气76cmHg ,如下图,现使管子向左做加速运动,水银柱移动【答案】7.625【例5】.如下图,截面均匀的U形玻璃细管两端都开口 ,玻璃管足够长,管内有两段水银柱封 闭着一段空气柱.假设气体温度是27c时,空气柱在U形管的左侧.A、B两点之间封闭着的空气 柱长为15cm,U形管底长 CD=10cm,AC高为5cm.此时的大气压强为 75cmHg.(1)假设保持 气体的温度不变,从U形管左侧管口处缓慢地再注入25cm长的水银柱,那么管内空气柱长度为多少？(2)为了使这段空气柱长度恢复

5、到15cm,且回到A、B两点之间.可以向U形管再注入一些水银,且可改变气体的温度,应从哪一侧管口注人多长水银柱 度变为多少？?气体的温【答案】(1)12cm(2)右侧,25cm,375K【例6】如下图,两端封闭、粗细均匀的竖直放置的细玻璃管,中间用长为 h的水银柱将 空气柱分为两局部, 两段空气柱长度分别为 L1 , L2 ,L1 L2 ,如同时对它们均匀加热, 使之升高相同的温度,这时出现的情况是 ()A.水银柱上升 B,水银柱下降 C.水银柱不动 D.无法确定分析：这类题目只能按等容过程求解.由于水银柱的移动是由于受力不平衡而引起的,而它的受力改变又是两段空气柱压强增量的不同造成的,所以必

6、须从压强变化入手.解答：解：假定两段空气柱的体积不变,即 V1 , V2不变,初始温度为 T,当温度升高 T时,空气柱1的压强由p1增至p1 , p1=p1-p1,空气柱2的压强由p2增至p 2, p2=p,2-p2.由查理定律得： P1=P1/T* AT, P2=P2/T* AT,由于p2=p1+hp1,所以 p1 p2 ,即水银柱应向上移动.应选A.点评：压强的变化由压强基数(即原来气体的压强)决定,压强基数大,升高相同 的温度,压强增量就大.同理,假设两段空气柱同时降低相同的温度,那么压强基数大的,压强 减少量大.(如图所【例7】有人设计了一种测定某种物质与环境温度关系的测温仪,其结构非

7、常简单示).两端封闭、粗细均匀的竖直玻璃管内有一段长 水银柱将管内气体分隔成上、下两局部,上局部气柱长10cm 的20cm,压强为50cmHg下局部气柱长 5cm.今将管子下局部插入待测温度的液体中(上局部仍在原环境中),水银柱向上移动2cm后稳定不动.环境温度为27C,上局部气柱的温度始终与外部环境温度保持一致.求稳定后：(1)上局部气柱的压强；(2)下局部气柱的压强；(3)待测液体的温度.分析：能够运用力学知识解决问题. 的变化量去计算其它的物理量.,1：J A知道液体压强的公式和应用.根据气体状态方程和P.I.解答：解：(1)上局部气体,玻意耳定律：Pif 即以1个p,出1 一 1(2)

8、小一鼠 小 (叫 1口)5哈附 56 cmHg卜局部气体压强29(3)插入前,下局部气体压强由=50+1.=6口 cmHg士,对下局部气体使用理想气体状态方程:2T3+t02T3+t答：(3)(1)上局部气柱的压强为55.56cmHg (2)下局部气柱的压强为 65.56 cmHg待测液体的温度为185.89 C .【例8】如下图,两端开口的足够长 U型玻璃管,左管插入足够大的水银槽中,右管内有段水银柱,管中封闭有一定质量的理想气体,左管始终没有离开水银面, 以下说法中正确的是()B.保持管子不动而将气A .保持管子不动而将气体的温度降低一些,那么右管内水银柱不动 体温度升高一些,那么左管内外

9、液面高度差增大C.保持温度不变,把管子向上移动一些,那么左管内外液面高度差增大D .保持温度不变,把管子向下移动一些,那么封闭气体的体积不变分析：先对液柱进行分析,得出封闭气体的压强；再以管中封闭气体为研究对象,由理想气体的状态方程可求得其他量的变化.解答：解：以右侧液柱为研究对象可知,气体内部压强保持不变；A、当温度降低时,假设体积不变,那么气体内部压强减小,因大气压不变管中压强不变,故右管中水银柱将上移,最后到达平衡内外压强相等,故 A错误；B、当温度升高时,由 A分析可知,右管中水银柱将保证管中压强不变,故左管中液面高度差不变,故B错误；CD、在温度不变时,因右侧管中水银外大气压不变,故

10、可保证管中气体压强不变,故无论管子上移还是下移,管内气体的体积均不变,故 C错误,D正确；应选D.点评：此题中应抓住关键因素： 因外部大气压强不变,且右侧水银柱质量不变,故内部 压强会始终保持不变.例9 (1)以下说法不正确的选项是A.单晶体和多晶体有固定的熔点,非晶体没有固定的熔点B.单晶体和多晶体物理性质是各向异性的,非晶体是各向同性的C.露珠呈球形,是由于外表张力作用的结果D.假设一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变,那么在此过程中气泡内气体组成 的系统的嫡增加(2)如图(1)所示,一根上细下粗、粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上端开口、下端 封闭,上端足够长,下端(粗端)中间有一段水

11、银封闭了一定质量的理想气体.现对气体缓 慢加热,气体温度不断升高,水银柱上升,那么被封闭气体体积和热力学温度的关系最接近图 (2)中的图(2)A、A图线B、B图线C、C图线 D、D图线.考点：理想气体的状态方程；*晶体和非晶体；*液体的外表张力现象和毛细现象.专 题：理想气体状态方程专题.分析：(1)晶体有固定的熔点, 非晶体没有固定的熔点, 单晶体的物理性质是各向异性 的,而多晶体和非晶体是各向同性的, 晶体的分子排列是有规那么的, 而非晶体的分子排列是 无规那么的.(2)掌握气体图象中斜率的物理量意义.解答：解：(1) A.单晶体和多晶体有固定的熔点,非晶体没有固定的熔点,故 A正确.B、

12、单晶体的物理性质是各向异性的,而多晶体和非晶体是各向同性的.故 B错误.C.露珠呈球形,是由于外表张力作用的结果,故 C正确.D.假设一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变,那么在此过程中气泡内气体组成的系统的嫡增加,故 D正确.此题选错误的,应选 B.(2)根据PV T =C (常数)得：V=C P T,那么V-T图线的斜率为 C P . 在水银柱升入细管前,封闭气体先做等压变化,斜率不变,图线为直线； 水银柱局部进入细管后,气体压强增大,斜率减小；当水银柱全部进入细管后,气体的压强又不变,V-T图线又为直线,只是斜率比原来的小.应选A .点评：利用热力学实验定律解题关键是要找出各个状态

13、的状态参量和发生状态变化时遵循的 规律.此题考查气体实验定律、理想气体状态方程及对图象的理解和应用水平.【例10如下图,长为50cm粗细均匀的细玻璃管的一端开口另一端封闭,在与水平方向 成30.角放置时一段长为 h=20cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体,管内气柱长度为 L1=30cm,大气压强P0=76cmHg室温t1=27 C.现将玻璃管沿逆时针方向缓慢转过60 ,使它下端浸入冰水混合物中,足够长的时间后对冰水混合物进行加 执 八、(1)求管内气柱长度的最小值；(2)为了保证水银不会从管内溢出,求水温升高的最大值；(3)如果水温升高到最大值后继续加热,管内气柱长度的变化与水温变化是否满足

14、线性关系？为什么？考点：理想气体的状态方程；封闭气体压强.专题：理想气体 状态方程专题.分析：根据气体状态方程 PV/T =C和的变化量去判断其它的物理量.知道液体压强的公式和应用.解答：解：(1)根据平衡知识表示出玻璃管倾斜放置和竖直放置时的气体压强.运用 气体状态方程PV/T =C,得：u-J.u -273+t, = 2T3+t解得：L2=24 46 cm 2 j为1r保证水银不会从营内溢出气体长度小于等于l.2T3+C-T3+tA,881C(3)管内气柱长度的变化与水温变化不满足线性关系,由于不是等压变化.答：(1)管内气柱长度的最小值是24.46cm；(2)为了保证水银不会从管内溢出,

15、水温升高的最大值是 61.88 C；(3)管内气柱长度的变化与水温变化不满足线性关系,由于不是等压变化.点评：能用静力学观点确解决各处压强的关系.要注意研究过程中哪些量不变,哪些量变化.练习1、如下图,玻璃管水银柱上方有少量空气,如果把玻璃管再向上提升少许,分析管 内水银柱的高度变化.假设在整个过程中系统温度不变.体验思路：题目中将玻璃管向上提升少许正是前面所说的外力干扰,这个外力的干扰使得原来的平衡状态被打破.根据前面 的分析,这类问题可以采用一般性假设法.题目需要求 水银柱的高度变化,我们就可以假设水银柱的高度不变化,然后再判断.体验过程：根据题意先假设在这个过程中水银柱的高度不发生变化,

16、这样一来由于玻璃管被向上提起了一局部,也就是说水银柱上面的空气柱的变长了,即空气柱的体积变大了.根据PV=nRT在n、R T不变时,V变大P就减小了.这样里面的压强比 外面的小,大气压就将槽内的水银“压进试管内,水银柱高度上升.小结：通过这个简单的题目, 同学们要明白使用这种方法的几个关键：1题目适合不适合用假设法,是选择一般性假设还是特殊值假设.2 一般性假设一般直接选择液柱不移动做假设,特殊值假设那么需要选择适宜的特殊值了.3根据假设判断哪一局部的哪些状态参数会改变,判断液柱应该怎样移动才能抑制这种改变,从而确定移动方向,得出结论.练习2、如下图,在静止时,试管内一段水银封闭一段空气,假设

17、试管口向下自由下落,水银柱将相对试管如何移动？厂 g指点迷津 题目要求水银柱相对于试管的移动,因此可以假设水银柱相对于试管不及动.那么水银柱也要和试管一起做自由落体运动,因此必须要求水银柱上下两端所受 压强相等,即封住的气体压强需要变为等于大气压强.由于初始状态下,封住气体压强小于大气压强,因此只有使得气柱体积减小才能使得其压强变大.体 积怎么才能减小呢？只有水银柱相对试管移动了.实践略解水银柱相对于试管向上移动.练习3、如下图,两端封闭的等臂U形管中,两边的空气柱a和b被水银柱隔开,当 U形管竖直放置时,两空气柱 的长度差为Ho现在将该U形管平放,使两臂处于同一个水 平面上,稳定后两空气柱的

18、长度差为L,假设温度不变,试判断L和H的大小.指点迷津 要判断L和H的大小,不妨先直接根据问题假设它们大小相等.在竖直状态时 可以判断出左侧气柱压强应比右侧气柱压强大,那么如果水平时L和H相等的话,两端的气柱体积那么不变,压强也不变.此时水银柱会在两个大小不等的压强作用 下向右侧移动.实践略解 改为水平放置后,L比H大.La Lb Sb Sc (L为管内空气柱的练习4、如下图,连通器ABC三管中均有气体,液面相平.现翻开阀门K泄漏出少许水银, 问泄漏后三管中水银柱的上下情况.长度,S为管的横截面积.指点迷津显然,初始时管内气压 PA=P=R.题目要求判断泄漏局部水银后三管液柱上下情况.利用前面

19、所讲的“特殊值假设法,假设三管都下降了相同的高度,并且A管气体体PV1积变为原来的2倍(即La/=2La).由 一 =C(常数),T不变,可知此时Pa/=T Pa.由T2于三管下降高度相同,且 LbLa,因此1VB2. 由.=应可知所二业LVBTTPb Vb 21即PB.：15PB.由于Pa=B,所以PB,pA.由于压强越小,放面就越年 所以A官放面局于B管液面.同理可以判断 B管和C管液面的关系.实践略解泄漏后三管中水银柱的上下情况为A :B :C.(1)如下图,两端封闭粗细均匀的玻璃管内空气被一小段水银柱隔开,当玻璃管水平放置时, 水银 AB柱处于静止状态,但两段气体的温度和体积不一样,有

20、Vb :Va , Ta :Tb.如果两端气体都升高相同的温度,水银柱将向哪边移动？(2)如下页左图所示,粗细均匀竖直放置的玻璃管中,P为一小活塞,有一段水银柱将封闭在玻璃管中的空气分成上、下两局部,活塞和水银柱都静止不动.现在用力向下压活塞,使得活塞向下移动一段距离L,同时水银柱将向下缓慢移动一段距离为 H,其中温度不变,试比拟 L和H的大小.(3)如上右图所示,两端开口的直玻璃管插入水中水银槽中,内有一段水银柱封闭了一定质量的气体,水银柱的下外表与水银槽中的水银面高度差为H,槽中水银面与管内水银面的高度差为h,当封闭气体的温度降低时,判断 H和h的变化.练手题答案练手题(1)指点迷津题目中要

21、求随温度的升高水银柱的移动方向,由于温度升高不易选极限状态,我们不妨用“反向极限法来判断.由于 Ta ?Tb ,不妨设温度降低到一个极限状态,使得B端气体液化而A端仍为气态,这样B端气压为零,液柱就会向右 移动,那么温度升高时的移动就与之相反.实践略解如果两端气体都升高相同的温度,水银柱将向左移动.练手题2指点迷津 题目没说压力多大,不妨设其为无穷大,这时空气柱的体积几乎都被压缩为零. 显然,活塞移动的距离要比水银柱移动的距离多A局部气柱的长度.实践略解 L比H大.练手题3指点迷津要求温度降低时H和 h的变化,不妨设温度降到绝对零度.此时水银柱就掉到水 银槽中,显然有H减小.同时,在初始状态下

22、可以判断,水银柱高度与h相等,也就是说两局部体积相等. 在绝对零度下,水银柱掉下来刚好可以填平那一局部, 所以h不变.实践略解 H减小,h不变.巧用压强公式解题P =一取侍况3同伴小强用公式$单.而裱伟山强* = 闻TT但有一此况下.灵活应用址两个小 式.可使问期倚平化.起碑半动信的敕果.小在姑修些特 味精况呢一 f固悻压餐可用修体屋公式计算像同体- 上上下一样大的类固体口施行水平上时.如其高度四 甯反它对丁面的EE强可用园林体对底面的压力F =3 =2二或馆它的水平而的瓜曲, 口卷体压融可用固体质公式计算 般工诜总仆“ :小,：i-；, 柱体翻长方祥春, M梁乂是放在水平阖上* M其中的震体对容器底的压力等于 液体的重力,那幺液体对咨事展解压ili用轮式FP = =S 3太.中那么史为快徒.例3.放布二干奇间上幅谓上内擀内内跳水,如枭自序勘内加 水：液体没斤潘褶那么溶液引T勖底部的.强转工先埔加后减小：&先减小后增加IC.增大T R无法编定.解析：恨者同学选了梓案人由于横 捌公式尸=俯tl风力体后,度小安人.因此R店由的奂枳大小不能确定或答窠应选口由于量简R憾栏出.F产=GP =-H水平故洲*所&任- 水 ,小捌品式S -dJ.il, %增大.坏变.板增大.阑水后.例L T哎为.板边长为3即卜方慑本 块及装忒的庇位题为I迎一耳根春舞中,杳器中水东