最新201X年秋八年级数学上册第15章轴对称图形和等腰三角形15.3等腰三角形第1课时等腰三角形的性质作业（新版）沪科版

1、15.3等腰三角形第1课时等腰三角形的性质知识要点基础练知识点1等边对等角1.如图,ABC中,AB=AC,B=70°,则A=(D)A.70°B.55°C.50°D.40°2.如图,在ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则B的大小为(B)A.40°B.36°C.30°D.25°知识点2等腰三角形“三线合一”3.如图,在ABC中,AB=AC,ADBC于点D,则下列结论不一定成立的是(A)A.AD=BDB.BD=CDC.1=2D.B=C4.如图,在ABC中,AB=AC,BC=6,AD

2、BC于点D,则BD=3. 知识点3等边三角形的性质5.如图,等边三角形ABC与互相平行的直线a,b相交.若1=25°,则2的大小为(B)A.25°B.35°C.45°D.55°6.等边三角形中,两条中线所夹的锐角的度数为60°. 综合能力提升练7.已知ABC是等边三角形,D是BC边上的中点,其中点E,F分别如图中说明,则下列图形中,四个区域面积相等的是(A)8.如图,在ABC中,AC=BC,点D在BC的延长线上,AEBD,点E,D在AC同侧,若CAE=118°,则B的大小为(A)A.31°B.3

3、2°C.59°D.62°9.在ABC中,AB=AC=6,由作图痕迹可得DE的长为(B)A.2B.310.如图,ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到点E,使CE=CD,连接DE.下列四个结论:BDAC;BD平分ABC;BD=DE;BDE=120°.其中正确的个数是(D)A.1B.2C.3D.411.如图,AOB是角度为10°的钢架,要使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管EF,FG,GH,且OE=EF=FG=GH,在OA,OB足够长的情况下,最多能添加这样的钢管的根数为8. 提示:画图求解,当钢管垂直于OA时,则不能再添加钢管.1

4、2.如图,在ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,DE,DF分别垂直AB,AC于点E和F.求证:DE=DF.证明:在ABC中,AB=AC,B=C.D是BC边上的中点,BD=DC.DE,DF分别垂直AB,AC于点E和F,BED=CFD=90°.在BED和CFD中,BED=CFD,B=C,BD=DC,BEDCFD(AAS),DE=DF.13.如图,已知ABC中,AB=AC,BAC<90°,CD,BE为ABC的中线,AFCD,AGBE,分别交CD,BE的延长线于F,G两点,试问:(1)AF与AG相等吗?为什么?(2)当BAC=90°时,其余条件不变,猜想AF=

5、AG(用“>”“<”或“=”填空);当BAC>90°时,其余条件不变,猜想AF=AG.(用“>”“<”或“=”填空) (3)通过本题,你可以得到怎样的结论?请用文字叙述.解:(1)AF=AG.理由如下:AB=AC,CD,BE为ABC的中线,AD=AE.在ADC和AEB中,AD=AE,DAC=EAB,AC=AB,ADCAEB,ACD=ABE.又AFC=AGB=90°,AC=AB,ACFABG,AF=AG.(3)等腰三角形的顶点到两腰中线所在的直线的距离相等.拓展探究突破练14.在ABC中,AB=AC.(1)如图1,如果BAD=30°,AD是BC边上的高,AD=AE,则EDC=15° 如图2,如果BAD=40°,AD是BC上的高,AD=AE,则EDC=20°. (2)思考:通过以上两题,你发现BAD与EDC之间有什么关系?请用式子表示.(3)如图3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述关系?请说明理由.解:(2)BAD=2EDC或EDC=12BAD.(3