2018年浙江杭州市中考数学试卷和答案

1、2018中考数学 试题卷答案见后文、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 3（）1A. 3B. -3C.一32 .数据1800000用科学记数法表示为（）A.1.86B.1.8 106C.18 1053 .下列计算正确的是（）A."2 B.272C." 24 .测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据将最高成绩写得更高了 .计算结果不受影响的是（）A.方差B.标准差C.中位数D.3D. 18 106D. "2.在统计时，出现了一处错误:D,平均数Word资料3的倍数的概率等于D.P

2、BA 2 ，5 .若线段AM , AN分别是 ABC的BC边上的高线和中线，则（）A. AM ANB. AM AN C. AM AN D. AM AN6 .某次知识竞赛共有 20道题，规定：每答对一道题得5分，每答错一道题得2分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分.设圆圆答对了 x道题，答错了 y道题，则（）A. x y 20B. x y 20C. 5x 2y 60 D. 5x 2y 607 .一个两位数，它的十位数字是 3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字16）朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是（）A. 1B, 1C, 16328 .如图，已知点

3、P是矩形ABCD一点（不含边界），设 PADPCB 3, PDC4 .若 APB 80°,CPD 50o,则（）1 .( 14)( 23)30oC.( 12)( 34)70o8 . ( 24)( 13) 40oD. ( 12)( 3 4)180o9 .四位同学在研究函数y x2 bx c （b, c是常数）时，甲发现当 x 1时，函数有最小值；乙发现-1是方程x2bx c 0的一个根；丙发现函数的最小值为3;丁发现当x 2时,y 4.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A.甲B.乙C.丙D. 丁10 .如图，在 ABC中，点D在AB边上，DE/BC,与边AC交于

4、点E,连结BE .记S2B.若 2ADAB,则 3S12S2C.若 2AD AB ,则 3sl2S2D.若 2ADAB ,则 3s2S2、填空题：本大题有6个小题,每小题4分,共24分.11 .计算：a 3a,b分别交于点AB.若 1 45o213 .因式分解：（a b） （b a）AB ,交 e O 于 D、14 .如图，AB是e O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DEE两点，过点D作直径DF ,连结AF ,则 DFA15 .某日上午，甲、乙两车先后从 A地出发沿同一条公路匀速前往B地.甲车8点出发，如图是其行驶路程s （千米）随行驶时间t （小时）变化的图象，乙车 9点出发，若要在1

5、0点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度 v （单位：千米/小时）的围是ADE翻折，点A落在DC边16 .折叠矩形纸片 ABCD时，发现可以进行如下操作：把上的点F处，折痕为DE ,点E在AB边上；把纸片展开并铺平；把 CDG翻折，点C落在线段AE上的点H处，折痕为DG,点G在BC边上若AB AD 2 , EH 1,三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.17 .已知一艘轮船上装有 100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为v （单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为 t （单位：小时）.（1）求v关于t的函数表达式

6、.(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨?18 .某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾.下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)要挖七年整香出一周收0的可厚收 坟培的质的既融意方触某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表组别(kg)频数4.0-4.524.5-5.0a5.0-5.535.5-6.01(1)求a的值；(2)已知收集的可回收垃圾以 0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到 50元？19 .如图，在 ABC中，AB AC, AD为B

7、C边上的中线，DE AB于点E.A(1)求证 BDE: CAD :.(2)若AB 13, BC 10,求线段DE的长20.设一次函数y kx b (k, b是常数，k(1)求该一次函数的表达式.0)的图象过A(1,3), B( 1, 1)两点.(2)若点(2a 2,a2)在该一次函数图象上，求 a的值.(3)已知点C(xi,yi)和点D(X2,y2)在该一次函数图象上.设m (xi加)(yy2),判断 m 1,反比例函数y 的图象所在的象限，说明理由x21 .如图，在 ABC中， ACB 90°,以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段 AB于点D ;以点A为圆心，AD长为半径画弧，交

8、线段AC于点E ,连结CD .(1)若 A 28°,求 ACD的度数.设 BC a, AC b.22线段AD的长是万程x 2ax b 0的一个根吗？说明理由若AD EC ,求a的值. b222 .设二次函数 y ax bx (a b) (a, b是常数，a 0).(1)判断该二次函数图象与 x轴的交点的个数，说明理由.(2)若该二次函数图象经过 A( 1,4), B(0, 1), C(1,1)三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式.(3)若a b 0,点P(2, m)(m 0)在该二次函数图象上，求证： a 0.23.如图，在形ABCD中，点G在边BC上(不与点B , C重合)，

9、连结AG ,作DE AG于点E , BF AG于点F ,设"G k.BC(1)求证：AE BF .(2)连结 BE, DF ,设 EDFEBF.求证：tank tan(3)设线段AG与对角线BD交于点H , AHD和四边形CDHG的面积分别为 S和S2.求运的最大值.S2018中考数学参考答案一、选择题1-5: ABACD二、填空题6-10: CBABD11. 2a 12. 135o13. (a b)(a b 1)14. 30o 15. 60 v16 . 3 2 .3三、解答题8017 .解：（1）根据题意，得vt 100（t 0）,100所以v (t 0).100小x(2)因为v(

10、0 t t5)又因为100 0,所以当t0时，v随着t的增大而减小,Word资料c10020,20吨.当0 t 5时，v 5所以平均每小时至少要卸货18 .解：（1）由图表可知，a 4.（2）设这周该年级收集的可回收垃圾被回收后所得金额为w元，则w （2 4,5 4 5.0 3 5.5 1 6.0） 0.8 41.2 50.所以这周该年级收集的可回收垃圾被回收后所得金额达不到50元.19 .解：（1）因为AB AC ,所以 B C ,又因为AD为BC边上的中线，所以 AD BC ,又因为DE AB ,所以 BED ADC 900,所以 BDE : CAD .因为BC 10,所以BD 5,根据勾

11、股定理，得 AD 12.由（1）得BDACDE 5，所以一AD 13DE1260所以DE .1320 .解：（1）根据题意，得2, b1.所以y 2x 1.(2)因为点(2a 2,a2)在函数y 2x 1的图象上，所以a2 4a 5 ,解得a 5或a 1.(3)由题意，得 y1 y2 (2x1 1) (2x2 1) 2(x1 x2),2 所以 m (x1 x2)(y1 y2)2(x x?)0,所以m 1 0,一 , 一 m 1 ，一 一、一 一 所以反比例函数y x的图象位于第一、第三象限.21 .解：(1)因为 A 28°,所以 B 62°,1又因为 BC BD,所以 B

12、CD - (180° 62°) 59°.所以 ACD 90° 59° 31°.(2)因为 BC a, AC b,所以 AB Ja2 b2 , 所以 AD AB BD 、a2 b2 a.因为(、a2 b2 a)2 2a(，. a2 b2) a) b2 (a2b22a- a2b2a2)2a. a2b22a2b20,. 、_22_ .所以线段AD的长是方程x 2ax b 0的一个根.b因为AD EC AE -, 2所以-是方程x2 2ax b2 0的根，2所以 b- ab b2 0 ,即 4ab 3b2. 4因为b 0 ,所以j . b 4

13、222 .解：(1)当 y 0时，ax bx (a b) 0(a 0).因为 b2 4a(a b) (2a b)2 ,所以，当2ab 0时，即 0时，二次函数图象与 x轴有1个交点;当2a b 0,即0时，二次函数图象与 x轴有2个交点.(2)当 x 1 时，y 0,所以函数图象不可能经过点 C(1,1).所以函数图象经过 A( 1,4) , B(0, 1)两点,所以a b (a(a b)b)解得a 3, b 2.2_所以二次函数的表达式为y 3x 2x 1.(3)因为P(2,m)在该二次函数图象上,所以 m 4a 2b (a b)因为m 0,所以3a b 0.又因为a b 0,所以 2a 3ab (a b) 0,所以a 0.23 .解：(1)因为四边形 ABCD是形，所以 BAF EAD 900,又因为DE AG ,所以 EAD ADE 900,所以 ADEBAF ,又因为BF AG ,所以 DEAAFB 90o.又因为AD AB ,所以 Rt DAE Rt ABF ,所以AE BF .Word资料(2)易知 Rt BFG : Rt DEA,所以-BFDEBGAD '在 Rt DEF 和 Rt BEF 中，tanEFDE，tanEFBF 'BG EFAD BF所以ktanBF EFDE