七年级上第四章知识点及习题复习

1、学习好资料欢迎下载第四章图形的初步认识姓名:一、知识点概括(一)多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形I平面图形：三角形、四边形、圆等。从正面看从左(右)边看从上面看王(正)视图-2、几何体的三视图J侧(左、右)视图俯视图(1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图。(2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型。3、立体图形的平面展开图(1)同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。(2) 了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。4、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图

2、形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。(2)点动成线，线动成面，面动成体。(二)直线、射线、线段1、基本概念直线射线线段图形端点个数无一个两个表小法直线a直线AB ( BA)射线AB线段a线段AB (BA)作法叙述作直线AB;作直线a作射线AB作线段a;作线段AB;连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB;反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地：两点确定一条直线。3、画一条线段等于已知线段(1)度量法(2)用尺规作图法4、线段的大小比较方法(1)度量法(2)叠合法5、线段的中点(二等

3、分点)、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。图形： *1-A M B符号语言：若点 M是线段 AB的中点，贝U AM=BM=ABAB=2AM=2BM1是/ 2的余角，/ 2是/ 1的余角。1是/ 2的补角，/ 2是/ 1的补角。左视图和俯视图.6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离。8、点与直线的位置关系（1）点在直线上（2）点在直线外。（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类/ 3锐角直角钝角平角周角范围0<Z

4、 3 <90°/ ”90°90° <Z 3 V 180°/ 3=180°/ 3 =360°5、角的比较方法（1）度量法 （2）叠合法6、角的和、差、倍、分 7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出 15°的倍数的角，在 0180°之间共能画出12个角。（2）借助量角器能画出给定度数的角。（3）用尺规作图法。8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。9、互余、互补（1）若/ 1+7 2=90° ,则/ 1与/ 2互为余角。其中/（2）若/ 1+7

5、2=180° ,则/ 1与/2互为补角。其中/（3）余（补）角的性质：（同）等角的余（补）角相等。10、方向角（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向二、典型例题分析例1、如图是正方体的展开图，如果 a在后面，b在下面，c在左面，则d在（）面，e在（）面，f在（）面.对应练习：有一个正方体，在它的各个面上分别标 上数字1,2, 3, 4, 5, 6,甲乙丙三个同学从三个 不同的角度去观察此正方体，观察结果如图，问这 个正方体各个面上的数字的对面各是什么？例2、观察下图，这是由一些相同小正方体构成的立体图形的三种视图， ？构成这个立体图形的小正方体的个数是.对应练习：画出图中的七块小立

6、方块组成的几何体的主视图、对应练习：下图是有几个小正方体所达成的几何体的俯视图，请画出它的主视图和左视图。例3、线段AB =4cm,延长线段 AB到C,使BC= 1cm,再反向延长 AB到D,使AD=3 cm, E是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度。««« «DEAFB c对应练习：线段AD=6cm线段AC=BD=4cm, E、F分别是线段 AEk CD中点，求EF的长度。例4、.如图，OC是/AOD的平分线，OE是/BOD的平分线。(1)如果/ AOB=130 ° ,那么/ COE是多少度？(2)如果/ COE=65 ° , / COD=20 ° ,那么/ BOE 是多少度？对应练习：OM是/ AOB的平分线，射线 OC在/ BOM内,ON是/ BOC的平分线，已知/ AOC= 80o, ,那么N0/ MON的度数是多少？1对应练习：一个角的补角比它的余角的4倍还多15° ,求这个角的度数。例5、.一个角比它的余角的 3多14求这个角的补角。例6、作图题:(1)如图，平面上有 A, B, C, D四点，请按照下列语句画出图形画直线AB;画射线BR连结B、C;线段AC和线段DB相交于点Q延长线段 BC至E,使BE=2BC例7、如图，射线OA的方向是：射线OB的方向是： ;射线OC