高中数学必修1.4.5.2综合测试题附答案

1、、选择题:综合测试1 .已知全集 U 1,2,3,4,5,6.7, A 2,4,6, B 1,3,5,7.则A (A. 2, 4, 6B. 1,35 C.2 , 4, 5D.2, 52.如果函数f（x）2(a 1)x2在区间,4上单调递减,那么实数a的取值范围是、a> 53.要得至U y sin(2x 2-)的图像, 3需要将函数y sin2x的图像（）A .向左平移2-个单位3B.向右平移2-个单位3C .向左平移一个单位34.圆 C1: x2 y2 2x 8y 8D.向右平移一个单位0与圆C2：34x 4y 2 0的位置关系是()A.相交B.外切 C.内切D. 相离5.下列各组函数是

2、同一函数的是 f(x) .2与 g(x) x-2x； f(x) f (x)x0 与 g(x)A. 6.已知tan(1c2F ； f (x) x 2x x C 、-,则 tan( 41 与 g(t) t2 2t 1D 、1 r6 r7.已知a, b满足:A .志r|a|Btan( )一）的值为（）2213r，|b| 2. ,5Cr|ar b|C4,4322 r则|a.3r b|13188.若定义运算log2x10gl x的值域是（）2A 0,9.直线3x 4y0,10被圆（x 3）21,2 y9截得的弦长为（10.如图，三棱柱ABCi ABC中，侧棱AAi底面ABQi ,底面三角形ABQi是正三

3、角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是()A. CC1与B1E是异面直线B . AC 平面 ABBiAC. AC1/平面 AB1ED . AE , B1cl为异面直线，且AE B1cl二、填空题11 .过点A(0,1), B(2,0)的直线的方程为12 .已知 ABCD为平行四边形，A(-1,2) , B (0,0) , C (1,7)，则D点坐标为13 .函数y4的定义域为x 214 .已知圆C经过点A(0, 6),B(1, 5),且圆心坐标为(a,a 1),则圆C的标准方程为 .15 .给出下列五个命题：5函数y 2sin(2x )的一条对称轴是x ;312函数y tanx的图象关于点(一

4、,0)对称；2正弦函数在第一象限为增函数sin(2x2 R,则 x x2k ，其中 k Z若 sin(2x1 )以上四个命题中正确的有 (填写正确命题前面的序号)三、解答题16 .已知集合 A x|a 1 x 2a 1 , B x|0 x 1,若 AI B ，求实 数a的取值范围17 .已知数列an满足：a1 11an an 1 2n.(1)求a2,a3, a4(2)求数列an的通项an)tan( ).，、，3sin(-)cos( -18.已知为第三象限角，f22tan()sin(1)化简f(2)若 cos(3) 1 ,求 f 的值2519.如图，三棱柱 ABC AB1c1 ,AA 底面ABC

5、 ,且 ABC为正三角形,AA AB 6, D 为 AC 中点.(1) 求三棱锥Ci BCD的体积；(2)求证：平面BCiD 平面ACCiAi ;(3)求证：直线AB1 /平面BC1 D .20.已知关于x, y的方程C : x2 y2 2x 4y m 0 .(1)若方程C表示圆，求m的取值范围；(2)若圆C与圆x2 y2 8x 12y 36 0外切，求m的值；(3)若圆C与直线l：x 2y 4 0相交于M,N两点，且MN| 竽，求m的化答案1-1011. x14. x16.解:AADAC CDBCD2y 2(D(2)B=当A=.17.解:18.12.(0,9) 13.25 15.时，有2a+

6、1时，有2a+14, 2)a-1a-1(2,a -2a>-2又Q AIB ,则有2a+1-M£a 22由以上可知(2) Q a2a3a2a4a32,a20 或 a-11 5;同理，a311,a419a12an an 12 n以上等式相加得：an 1 2解：（1） f. ，、，3、，sin( )cos()tan(22tan()sin(cos)(sin )( tan )(tan )sincos(2)cos(sin从而sin又为第三象限角'2.6一cos 1 sin 5即f()的值为毡519.解：(1) ; ABC为正三角形，D为AC中点, .BD AC,由 AB 6可知，C

7、D 3,BD 3 J3,9-3C1. S bcd CD BD 2又AA 底面 ABC,且 AA AB 6,. C1C 底面 ABC,且 C1C 6,1 BCD3 S BCD C1C(2) . A1A 底面 ABC, .AA BD .又 BD AC,. BD 平面 ACC1A .又BD 平面BGD,平面BC1D 平面ACC1A .(3)连结BC交BC1于O ,连结OD ,在BAC中，D为AC中点，。为BQ中点,所以 OD / AB1 ,又OD 平面BGD ,，直线AB1/平面BC1D .2220.解：（1）万程 C可化为 （x 1） （y 2）5 m,显然 5 m 0时，即m 5时方程C表示圆.（2）由（1）知圆C的圆心为（1,2）,半径为55 m ,22_2_2_x y 8x 12y 36 0可化为（x 4） （y 6）16,故圆心为（4,6）,半径为4 .又两圆外切，所以 &4 1）2 （6 2）2J5 m 4,即 5 J5m 4 ,可得 m