高中数学基础训练测试题

1、直线与方程（1）一、选择题1 .设直线ax by则a,b满足（A. a b 1C. a b 0c 0的倾斜角为)8. a b 1D. a b 02.过点P( 1,3)且垂直于直线x 2y 3 0的直线方程为()A. 2x y 1 0B. 2x y 5 0C. x 2y 5 0D. x 2y 7 03 .已知过点 A( 2,m)和B(m,4)的直线与直线2x y 1 0平行，则m的值为()A. 0 B.8 C. 2 D. 104 .已知ab 0,bc 0,则直线ax by c通过()A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限5 .直线x 1的倾斜角和斜率

2、分别是（）_0 ,0,A. 45 ,1B, 135 , 1C. 90°,不存在D. 180°,不存在6.若方程（2m22m 3)x (m m)y 4m 10表示一条直线，则实数 m满足（A. m0C. m13B. m 一23D. m 1, m 一，m 02二、填空题1 .点P（1, 1）到直线x y 1 0的距离是2 .已知直线11 : y 2x 3,若I2与I1关于y轴对称，则12的方程为 若13与11关于x轴对称，则I3的方程为 ；若14与11关于y x对称，则14的方程为;3 .若原点在直线1上的射影为（2, 1）,则1的方程为 22 .4 .点P(x, y)在直线x

3、 y 4 0上，则x y的取小值是 5 .直线l过原点且平分 YABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B(1,4),D(5,0),则直线l的方程为。三、解答题 1,已知直线Ax By C 0(1)系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；(2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交；(3)系数满足什么条件时只与 x轴相交；(4)系数满足什么条件时是 x轴；(5)设 P x0, y° 为直线 | Ax By C 0上一点，证明：这条直线的方程可以写成A x x° B y y002 .求经过直线l1:2x 3y 5 0,l2 :3x 2y 3 0的交点且平行于直线2x y 3 的直线

4、方程。3 .经过点A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。5.4 .过点A( 5, 4)作一直线1,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为直线与方程(2)、选择题1 .已知点A(1,2), B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是()A. 4x 2y 5 B. 4x 2y 5C. x 2y 5D. x 2y 5八一1、一2 .若A( 2,3), B(3, 2),C(2,m)三点共线 则m的值为(B .1 C. 2 D.23.直线在四轴上的截距是(A.m B. b2 C.匠 D. Lb4 .直线kx y 1 3k ,当k变动时，所有直线都通

5、过定点(A.(0,0)B.(0,1)C.(3,1)D. (2,1)5 .直线xcos ysin a 0与xsin y cos b0的位置关系是()A.平行B.垂直C.斜交D.与a,b,的值有关6 .两直线3x y 3 0与6x my 1 0平行，则它们之间的距离为()A. 4B.I13D 270 而7 .已知点A(2,3), B( 3, 2),若直线l过点P(1,1)与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是()3 33A. k - b, - k 2 c, k 2或k 一 d, k 24 44二、填空题1 .方程X |y 1所表示的图形的面积为 。2 .与直线7x 24y 5平行，并且距离等

6、于 3的直线方程是 。3 .已知点M（a,b）在直线3x 4y 15上，则J02b2的最小值为 4 .将一张坐标纸折叠一次，使点（0, 2）与点（4,0）重合，且点（7,3）与点（m,n）重合，则m n的值是。5 .设a b k（k 0,k为常数），则直线ax by 1恒过定点.三、解答题1 .求经过点 A（ 2,2）并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。2 .一直线被两直线l4x y 6 0,l2 ：3x 5y 6 0截得线段的中点是 P点，当P点 分别为（0,0） , （0,1）时，求此直线方程。2.把函数在xa及仅一b之间的证明:段图象近似地看作直线，设|f c |的近似值是

7、:4.直线yx 1和x轴，y轴分别交于点A,B,在线段AB为边在第一象限内作等 31边 ABC ,如果在第一象限内有一点 P（m,）使得 ABP和 ABC的面积相等,求m的值。直线与方程(3)、选择题1 .如果直线l沿X轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置，那么直线l的斜率是()A.D. 32 .若P a, b、Q c, d都在直线y mxk上，则|PQ|用,、c、m|表示为(A.a c .1 m2ma cA, B两点,a cV13 .直线l与两直线y0分别交于若线段AB的中点为M (1, 1),则直线l的斜率为(3A.一24. ABC 中，点 A(4,C.1),

8、AB的中点为M (3,2)，重心为P(4, 2),则边BC的长为A. 5B. 4C. 10D. 86.若动点P到点F(1,1)和直线3x y 4 0的距离相等，则点 P的轨迹方程为()5.下列说法的正确的是A,经过定点P0 Xo, yo的直线都可以用方程y y° k x Xo 表示B.经过定点A 0, b的直线都可以用方程y kx b表示C.不经过原点的直线都可以用方程表示D.经过任意两个不同的点Pi X1, y、P2 X2, y2的直线都可以用方程yy X2X1 xX1y2y1表不A. 3x y 6 0B. x 3y 2 0C.x 3y 20D. 3x y 2 0二、填空题1 .已

9、知直线li：y 2x 3,12与li关于直线y x对称，直线13,12,则I3的斜率是2 .直线x y 1 0上一点P的横坐标是3,若该直线绕点 P逆时针旋转900得直线1 , 则直线1的方程是.3 . 一直线过点 M ( 3,4),并且在两坐标轴上截距之和为 12,这条直线方程是 . 224 .右万程x my 2x 2y 0表布两条直线， 则m的取值是 . ，1 ,八一5 .当0 k 3时，两条直线kx y k 1、ky x 2k的交点在 象限.三、解答题1 .经过点M (3,5)的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？2 .求经过点P(1,2)的直线，且使 A(2,3) , B(0, 5

10、)到它的距离相等的直线方程。. . 一一_ 1223 .已知点A(1,1), B(2,2),点P在直线y -x±,求PA PB取得最小值时P点的坐标。4 .求函数f(x) &2x2 &4x8的最小值。圆与方程一、选择题221 .圆(x 2) y5关于原点P(0, 0)对称的圆的方程为()_ 222_ 2A.(x2)y5B. x(y2)5_ 2_ 22_ 2C.(x2)(y2)5D. x(y2)52 .若P(2,1)为圆(x 1)2 y2 25的弦AB的中点，则直线 AB的方程是(A. x y 3 0B. 2x y 3 0C. x y 1 0D. 2x y 5 03,圆

11、 x22y 2x 2y 1 0上的点到直线x y 2的距离最大值是(2. 八八A. 2 B, 1 <2 C, 1 D. 1 2v224.将直线2x y0,沿x轴向左平移1个单位，所得直线与22圆x y 2x 4y 0相切，则实数 的值为()A. 3或7B, 2或8 C. 0或 10D, 1 或 115 .在坐标平面内，与点 A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线共有()A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条6 .圆x2 y2 4x 0在点P(1, J3)处的切线方程为()A. x a/3y 2 0 b. x V3y 4 0 c. x V3y 4 0 d. x 73

12、y 20二、填空题221 .若经过点P( 1,0)的直线与圆x y 4x 2y 3 0相切，则此直线在 y轴上的截距是.2 .由动点P向圆x2 y2 1引两条切线PA, PB,切点分别为 A,B, APB 600,则动点P的轨迹方程为。3 .圆心在直线 2x y 7 0上的圆C与y轴交于两点 A(0, 4), B(0, 2),则圆C的方程 为.224.已知圆 x 3y2 4和过原点的直线y kx的交点为P,Q则OP OQ的值为。225.已知P是直线3x 4y 8 0上的动点， PA,PB是圆x y 2x 2y 1 0的切线，A,B是切点，C是圆心，那么四边形 PACB面积的最小值是 。三、解答

13、题1 .点P a,b在直线x y 1 0上，求J0b2 2a 2b 2的最小值。2 .求以A( 1,2), B(5, 6)为直径两端点的圆的方程。3 .求过点A 1,2和B 1,10且与直线x 2y 1 0相切的圆的方程。4 .已知圆C和y轴相切，圆心在直线x 3y 0上，且被直线y x截得的弦长为 2电 求圆C的方程。圆与方程、选择题1.若直线x y 2被圆（x a）24所截得的弦长为2<2 ,则实数a的值为（A.C.D. 0或 42.直线x 2y3 0与圆(x 2)2(y3)29交于E, F两点,EOF（。是原点）的面积为（A.b. a4C. 2.56,553.直线l过点（2,0)l

14、与圆2x有两个交点时,斜率k的取值范围是A.(2,2,2、.2)B.2, -.2)C.(D.1 1884.已知圆C的半径为2 ,圆心在x轴的正半轴上,直线3x4y圆C相切，则圆C的方程为（A.C.22xy22xy2x 3 02x 3 05.若过定点M （ 1, 0）且斜率为第一象限内的部分有交点，则A. 0 k 、5B.B.D.2x2x2y2y4x4xC. 0 k .13D.，, 2k的直线与圆xk的取值范围是4x6 .设直线l过点（2,0）,且与圆x22/y 1相切，则l的斜率是B.A.1C 丑3、填空题1 .直线x 2y 0被曲线x2y2 6x 2y 15 0所截得的弦长等于222 .圆

15、C ： x y Dx Ey1 .求过点A(2,4)向圆x2 y24所引的切线方程。F 0的外有一点P(xo, yo),由点P向圆引切线的长223 .对于任意实数k,直线(3k 2)x ky 2 0与圆x y 2x 2y 2 0的位置关系是2224 .动圆x y (4m 2)x 2my 4m 4m 1 0的圆心的轨迹万程是 225. P为圆x y 1上的动点，则点 P到直线3x 4y 10 0的距离的最小值为.三、解答题2 .求直线2x y 1 0被圆x2 y2 2y 1 0所截得的弦长。3 .已知实数x, y满足x2 y2 1 ,求的取值范围。x 1y2 6x 2y 40 0,4 .已知两圆

16、x2 y2 10x 10y 0, x2求(1)它们的公共弦所在直线的方程;(2)公共弦长。（数学2必修）第四章 圆与方程提高训练C组一、选择题2y 6x 0父于A, B两点,2221 .圆：x y 4x 6y 0 和圆：x则AB的垂直平分线的方程是（）A. x y 3 0B. 2x y 5 0C. 3x y 9 0 D. 4x 3y 7 02 .方程x 1 "l （y 1）2表示的曲线是（）A. 一个圆 B .两个半圆C.两个圆 D .半圆223.已知圆 C ： (x a) (y 2)4(a 0)及直线 l : x y 3 0 ,B.D.当直线l被C截得的弦长为2於时,A.C.4.圆

17、(x1)1的圆心到直线- 3x的距离是（31A.一2C. 15.直线3xB.D.273 0截圆x24得的劣弧所对的圆心角为（A. 30C. 606.圆 x2A. 6C. 57,两圆2yBD1上的点到直线3x.4.14y25 0的距离的最小值是（9和 x2 y2 8x6y9 0的位置关系是（.相交A.相离C.内切 D .外切二、填空题1 .若A(1, 2,1),B(2,2,2)，点P在z轴上，且 PA PB ,则点P的坐标为2 .若曲线y di x2与直线y x b始终有交点，则b的取值范围是 ;若有一个交点，则b的取值范围是 ；若有两个交点，则b的取值范围是 x 1 2cos3 .把圆的参数方程化成普通方程是 .y 3 2sin4 .已知圆C的方程为x2 y2 2y 3 0,过点P( 1,2)的直线l与圆C交于A, B两点，若使 AB最小，则直线l的方程是。5 .如果实数x, y满足等式(x 2)2 y2 3 ,