高中数学函数试题

1、函数测试题一、选择题。1 .函数y f(2x 1)是偶函数，则函数y f(2x)的对称轴是()A.x0 B.x 1 C . x 1 D.x 1 222 .已知0 a 1,b1,则函数y ax b的图象不经过()A.第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限3 .函数y ln x 2x 6的零点必定位于区间()A . (1,2) B . (2,3) C . (3,4) D . (4,5)4 .给出四个命题：(1)当n 0时，y xn的图象是一条直线；(2)窑函数图象都经过(0, 1)、(1, 1)两点；(3)窑函数图象不可能出现在第四象限；(4)窑函数y xn在第一象限为减函数，则 n。

2、其中正确的命题个数是()A . 1B. 2C. 3 D. 45 .设f(x)是奇函数，当x 0时，f(x) logzx,则当x 0时，f(x)()A . log 2x B . log2( x) C . log2 x D . log 2( x)6 .对一切实数x,不等式x2 alxl 1)0恒成立，则实数a的取值范围是()A. (, 2 B.2,2C. 2,) D.0,)7 .已知f(x)是周期为2的奇函数，当0 x 1时，f(x) lgx.设635.a f (5),b f (-), c f(2)，则()A . a b c B. bac C. cba D. cab8.已知0 x y a 1,则有

3、()A. loga(xy) 0 B . 0 loga(xy) 1 C . 1<loga(xy) 0 D.loga(xy) 29.当x 0,2时，函数f (x) ax2 4(a 1)x 3在x 2时取得最大值,则a的取值范围是A.10.已知 f(x)2B.0,C. 1,D.-,)3(3a/3' 1是(，)上的减函数，那么a的lOgax, x 1取值范围是A. (0,1) B. (0,3)C. ,1)D.；3)11. 某种电热水器的水箱盛满水是 200升，加热到一定温度,即可用来洗浴。洗浴时，已知每分钟放水 34升，在放水的同时按4升/分钟的匀加速度自动注水。当水箱内的水量达到最小值

4、时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为 65升, 则该热水器一次至多可供()A. 3人洗浴 B . 4人洗浴C. 5人洗浴D . 6人洗二、填空题。12. 若函数y图a 4的图象关于直线y x对称，则 4x 55a =o13. 若函数y loga(kx2 4kx 3)的定义域是R,则k的取值范围是-14. 函数f(x) 2ax 2a 1, x 1,1,若f (x)的值有正有负,则实数a的取值范围为15. 设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1) 1,f(2)三，则a的取值范围是。a 116. 给出下列命题：函数y ax(a 0,a 1)与函数y log a ax (a 0,

5、a 1)的定义域相同；函数y x3与y 3x的值域相同；函数y 2 2s 与函数y "(1修i均是奇函数；函数y (x 1)2与y 2x 1在R上都是增函数。其中正确命题的序号是-三、解答题。 x17. 设a 0, f(x) 之 2是R上的偶函数。 a e求a的值;证明：f(x)在0, 上是增函数。18. 已知集合 A= x(x 2)x (3a 1) 0, B= x| x 2a 0.x (a 1)(1)当 a = 2 时，求 AI B;(2)求使B A的实数a的取值范围.19. 已知方程x2 ax 2 0,分别在下列条件下，求实数 a的取值范围。方程的两根都小于 1 ；方程的两个根都

6、在区间(2,0)内；方程的两个根，一个根大于 1, 一个根小于1。20. 已知函数 f(x) loga(x 1), g(x) log a(1 x)(其中 a 0,且a 1)求函数f (x) g(x)的定义域；判断函数f(x) g(x)的奇偶性，弁予以证明；求使f(x) g(x)<0成立的x的集合。21. 函数f(x)对任意a,b R都有f(a b) f (a) f(b) 1,弁且当x 0时f(x) 1。求证：函数f(x)是R上的增函数。22. 设二次函数f(x) ax2 bx c (a,b,c R)满足下列条件：当xGR时，f(x)的最小值为0,且f (x-1)=f(-x- 1)成立； 当 xG(0,5)时，