高三数学(集合函数导数不等式三角向量数列)一轮复习期中测试题

1、考试日期：高三数学（集合、函数、导数、不等式、三角、向量、数列）一轮复习期中测试题（时间150分钟 分数150分）姓名： 分数： 题序4选择题（60分）得分*填空题（30分）得分一解答糜（60分）得分干总分（15。分）v 得分户得乐、选择题（每小题6分，共60分）：1.设全集 U R,集合 A x|x 1| 1, B x|y 2x,y £ 则 AI (CU B)=()A.B.0C. x|0 x 2D. x|x 22.已知函数1A. 2g(x) = 2x,1B.4且有g（a）g（b）=2,若a>0且b>0,则ab的最大值为（）C. 2D. 43.已知函数1f（x）= x2+

2、 2bx过点（1, 2）,右数列f 的刖n项和为Sn,则S2 012的值为（2 0122 010A.2 011 B.2 0114. “K1”是“数列A.充分不必要条件C.充要条件2 0132 012C.2 012 D.2 013an= n2 2入（n C N*）为递增数列”的（）B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5,函数 y 2sin(0x 9）的最大值与最小值之差为（A.C.2.3B.C. 3D. 2,30” "是函数f(x)充分不必要条件充分必要条件7 .已知向量a= (an, 2)5A. 438 .已知 f (x) xf(a) f(b) f (0)f (1) 0|x(2

3、B.D.an+11B.41 ax） |在区间（0,+ ）内单调递增”必要不充分条件既不充分也不必要条件且a1= 1,若数列an的前n项和为Sn,且a / b,则Sn=（）1 C.451 n1d.41 526x2 9xabc,af （c）0 ,现给出如下结论:； f(0)f(1)0 ； f(0)f (3)； f (0)f(3) 0 .其中正确结论的序号是A.9.在ABC3,B.sin 2 A< sin 2 B+ sin 2C.C sin BsinD.则A的取值范围是（）一B.7t6,兀C.D.7t石'兀110.函数y 的图像与函数y sin x（ 4 x 8）的图像所有交点的横坐标

4、之和等于（）2 x2A. 4 B. 8 C. 12 D. 16一、请将选择题的答案填入下表5' 12 60':题号12345678910答案、填空题（每小题6分，共30分）：11.曲线y xex 2x 1在点（0,1）处的切线方程为 1、 一12 .在数列an中，a12,an1anln(1一),则 a5;n. 一 , 一rrr,r,、,r . r.13 .已知平面向量a(2,4) , . b (1, 2)若ca(ab)b,则 |c| 1 ln (x 0)14 .函数f(x) x，则f x 2的解集为.1(x 0) x15 .如图矩形ORTM内放置5个大小相同的正方形，其中 A,

5、 B,C,D都uuruuinuuur在矩形的边上，若向量BD xAE yAF,则x 2y .三、解答题（每小题15分，共60分）：16 .本本题满分15分）在4ABC中，内角 A, B, C的对边分别为 a, b, c,且bsinA= J3 acosB。（I ）求角B的大小；（n）若b=3, sinC=2sinA ,求 ABC 的面积.rr17 .已知a (1, 2),b (x,y). (I)若x是从2,0,1,2四个数中任取的一个数，y是从1,0,1三r r个数中任取的一个数，求.a b的概率.(n)若 x是从区间1,2中任取的一个数，y是从区间r r1,1 取的一个数，求 a,b的夹角是钝

6、角的概率.一 1r 18.已知正项数列 an的前n项和为Sn,a1 -,且满足2Sn1 4Sn 1 (n N ).2(n)当1 i n(I )求数列 an的通项公式;1 j n Qi, j,n均为正整数)时，求ai和aj的所有可能的乘积aaj之和.19.已知函数f(x) ex 2x (e为自然对数的底数).(I)求曲线f (x)在点(0 , f (0)处的切线方程；(n)求函数f (x)的单调区间；1(出)若存在x ,2使不等式f(x) mx成立，求实数 m的取值范围2考试日期：高三数学（集合、函数、导数、不等式、三角、向量、数列）一轮复习期中测试题题序F选择题60分得分.填空题（30分）得分

7、/解答题（60分）得分，总分（ISO分）¥ 得分，得分*承（时间150分钟 分数150分）姓名:分数:（每小题 6分，共60分）：一、选择题1.设全集UR,集合 A x|x 1| 1, B x|y 2x,y £ 则 AI (Cu B) =( B )A.B.0C. x|0 x 2D. x|x 22 .已知函数A.2g(x) = 2x,B.4且有g（a）g（b）=2,若a>0且b>0,则ab的最大值为（B ）C. 2 D. 43 .已知函数1f（x）=x2+2bx过点（1, 2）,若数列 丁濡j的前n项和为Sn,则S2 012的值为（D ）2 0122 010A.2

8、 011 B.2 0114 . “K1”是“数列A.充分不必要条件C.充要条件2 0132 012C.2 012 D.2 013an=n2 2入（nC N*）为递增数列”的（a ）B .必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5 .函数 y 2sin(0x 9）的最大值与最小值之差为（A ）B.C. 3A.C.0” "是函数f(x)充分不必要条件充分必要条件7.已知向量a=(an, 2)|x(2B.D.an+1ax）|在区间（0,+ ）内单调递增”的（C）必要不充分条件既不充分也不必要条件且a1= 1,若数列an的前n项和为Sn,且a / b,则Sn= （A）5a.41 %1-1-15

9、15n- 15D.41 -8.已知f(x) x36x29xabc,a b c,f(a) f(b)f(c)0 ,现给出如下结论: f (0)f (1) 0； f (0) f(1) 0 ； f(0)f (3)0 ； f (0)f(3) 0 .其中正确结论的序号是（C）A.B.C.D.8.的；利用等出祈完工打的Cl同性一整，艳，k地量.疔新：Ifllfef匕*3-册!力图-&btv a<b<c £f La - 1*f口，病J5(L他前盘H巨片a，七，cETJ大小光笫，Glik 口停塘市*币百：Er 挛号由数句用f，(» ) «3»2- 1?

10、»<-!1»3 (it 1 > (t-5'：a<b<c - St ta> -I (b) =f tc> =t-a<L<h<3<ciSf (k 1 h 5 k- fl J k-> ? C i-c /3，afbfc，需* 彳 ab1ac +bc) s-abc,/ f lz J=，-的上+。工-在口；n 4十b+c=5 * ab 十 +b a 3: b-bWf儿 b 。二日 l fl&a > E£户J 口 V n Mla n<a<i<b<3<c f CD)

11、 <Dt f ( ) >C I f (3> <IHAf (Q) f '(L J <0* f 3 £ (33 >0也断.需评： 工部通毯阴戟曾整声即值当,酱百不再丈，毒看件郡好定取、匕, c的士小关系星星就.9.在ABC43, sin 2 A< sin 2 B+ sin 2 C sinBsinC,则A的取值范围是（C ）.兀兀A. 0,万 B.，兀 C. 0,一， 1一，一，10.函数y 的图像与函数y sin x（ 42 x2A. 4 B. 8 C.一、请将选择题的答案填入下表5' 12 60'兀兀万 D. 百，兀x

12、8）的图像所有交点的横坐标之和等于（D ）12 D. 16题号12345678910答案、填空题（每小题6分，共30分）：（0,1）处的切线方程为11 .曲线y xex 2x 1在点12 .在数列an中，a1 2, an 1 anr13 .已知平面向量a (2,4) , . b (1, 则|C | .8近1ln (x 0)14 .函数 f (x) x，则 f x1一 (x 0) . y 3x 11ln(1 -),则 a5 ; 2 ln5 nr r J2)若 c a (a b)b ,2的解集为 ,”.15 .如图矩形ORTM内放置5个大小相同的正方形，其中 A, B,C,D者Buuruuiruu

13、ur-1在矩形的边上，若向量 BD xAE yAF,则x 2y 三、解答题(每小题15分，共60分)：16 .本本题满分15分)312147分在4ABC中，内角A, B, C的对边分别为a, b, c,且 bsinA= V3 acosB。(I )求角B的大小;(n )若 b=3, sinC=2sinA ,求 ABC 的面积.16.本本题满分12分)(I) Q bsinA= . 3 acosB,由正弦定理可得 sin Bsin A J3sinAcosB, 即得tan B 后, B -. . 7分3(n) Q sinC=2sinA ,由正弦定理得 c 2a ,2由余弦定理b2a2 c2 2acco

14、sB, 92, 2a 4a 2a 2acos, 3解得 a 73, c 2a 2 J3.1 ABC 的面积=acsinB215分rr17.已知 a (1, 2),b (x, y).(I)若x是从2,0,1,2四个数中任取的一个数,y是从1,0,1三个数中任取的一个数,的概率.r r(n)若x是从区间1,2中任取的一个数，y是从区间1,1中任取的一个数，求 a,b的夹角是钝角的概率.r rr r解：(i)设“ a b”为事件A,由a b,得x 2y 0.2.分( 2, 1),( 2,0),( 2,1),(0, 1),(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(1,1),(2, 1),(2,

15、0),(2,1)共包含12个基本事件；一4 _分，其中A ( 2, 1),(0,0),(2,1),包含3个基本事件.6, 分则 P(A)r rr rr r(n)设“ a,b的夹角是钝角”为事件 B ,由a,b的夹角是钝角，可得 a b 0,即x 2y 0且y 2x,x 0 (注明：后面的条件没有也不扣分，一条直线不影响面积)9 分(x,y)| 1 x 2, 1 y 1B (x,y) 1 x 2, 1 y 1,x 2y 011.分则 P(B) SB 314 分S 3 28 答：(I)r r1r r3a b的概率是一；(n) a, b的夹角是钝角的概率是 -6815 分-， 一，1 一八 18.已

16、知正项数列an的前n项和为Sn,a1 -,且满足2Sn 1 4Sn 1 (n N ).2(I )求数列 an的通项公式;(n)当1 i n,1 j n( i,j,n均为正整数)时，求ai和aj的所有可能的乘积aaj之和.解：(I) 2Sn 1 4Sn 1 (nN ), 2Sn 4Sn 1 1 (n 2,n N ) , .2 分两式相减得an 1 2an,亘2(n 2, n N ),an,一 一 1由 2s2 4S1 1 得 2(a a?) 4a1 1,又 a, -, a2 2-数列an是首项为一，公比为2的等比数列，2n 2r八一an 2.7分(n)由ai和aj的所有可能乘积ai aj 2i

17、j 4( 1 i可构成下表-114-124_134._1 n 42,2,2 ,L ,2c2 14 c2 24c2342 n 42,2,2,L ,2"14-3 2 4 -3 3 43 n 42,2,2,L ,2L L Ln 1 4 n 2 4 n 3 4n n 42,2,2 ,L ,2.4分1,a2 2. 5 分 a1n , 1 j n)9.分10 分1c-(I 2n)1设上表第一行的和为 T1,则T1 4 -(2n 1)12 分1 24于是 Tn T1(1 2 22 +2n1)=1(2n 1)-2-1(2n 1)215 分41 2419.已知函数f(x) ex 2x (e为自然对数的底数).(I)求曲线f (x)在点(0 , f (0)处的切线方程；(n)求函数f (x)的单调区间；12解：(I) f (0) 1 . 1 分f (x) ex 2得 f (0)1 , 2 分所以曲线f(x)在点(0,f(0)处的切线方程为y x 1. 4(n) f (x) ex 2.令 f (x) 0,即 ex 2=0 ,解得 x In 2. 6(出)若存