圆柱和圆锥的整理与复习

1、整整理和和复复习习圆柱与圆锥圆柱与圆锥圆圆柱柱 和和 圆圆锥锥圆圆 锥锥圆圆 柱柱圆锥体积圆锥体积的计算的计算圆锥的圆锥的认识认识底面积底面积圆柱的特征圆柱的特征圆柱各部圆柱各部分的名称分的名称圆柱的侧面积圆柱的侧面积圆柱的表面积圆柱的表面积圆柱的体积圆柱的体积一、圆柱体、圆锥体的特征：一、圆柱体、圆锥体的特征：图形图形名称名称图例图例 特特 征征 （底面、侧面、高）（底面、侧面、高）圆柱体圆柱体圆锥体圆锥体有两个底面，是相等的两个圆。有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展有一个侧面，是个曲面，沿高展开是个长方形。开是个长方形。有无数条高，每条高长度都相等。有无数条高，每条高

2、长度都相等。有一个顶点。有一个顶点。有一个底面，是个圆形。有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面有一个侧面，是个曲面只有一条高只有一条高（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的（从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）。高）。表面积表面积？体积？体积？所有立体图形所有立体图形外面的面积之和外面的面积之和叫做它的表面积叫做它的表面积物体所占物体所占空间的大小空间的大小圆柱的表面积圆柱的表面积 = =两个底面的面积两个底面的面积+ +圆柱的侧面积圆柱的侧面积 S表表=S侧侧+2S底底二、圆柱表面积：圆柱的侧面积圆柱的侧面积 = = 底面周长底面周长 高高图形图形侧面积侧面积底面积底面积表面积表面积体积体积三

3、、用字母表示圆柱、圆锥的计算公式：三、用字母表示圆柱、圆锥的计算公式：2r底S2r底S2r h213r hSCh侧dh2 rh2+SSS侧表底2=22rrhVSh圆柱1=3VV圆锥圆柱1=3Sh等底等高等底等高1.1.求表面积、体积、侧面积和底面积求表面积、体积、侧面积和底面积 （主要是应用题）（主要是应用题）下列问题求的是什么？下列问题求的是什么？厨师的帽子要厨师的帽子要多少布料？多少布料？水壶能装多少水壶能装多少水？水？压路机压路的面压路机压路的面积？积？谷堆的所占空谷堆的所占空间？间？解解应用应用题步骤：题步骤： 1 1、弄清题意、弄清题意, ,看问题实际是要求什么看问题实际是要求什么

4、2 2、找出题目中的已知量、找出题目中的已知量 3 3、根据公式，求出结果、根据公式，求出结果 注意的问题：单位统一、牢记公式、细注意的问题：单位统一、牢记公式、细 心计算心计算20cm3dm1.1.把这个木头横着放，滚动一圈，滚动的面把这个木头横着放，滚动一圈，滚动的面积是多少？积是多少？ 2.2.把这根木头全都刷上油漆，刷油漆的面积把这根木头全都刷上油漆，刷油漆的面积有多大？有多大？3.3.这个木桩的体积是多少？这个木桩的体积是多少？ 4.4.把这个圆柱形的木桩削成最大的圆锥形，把这个圆柱形的木桩削成最大的圆锥形，那么这个圆锥形的木桩体积是多少？那么这个圆锥形的木桩体积是多少？20cm1m

5、1.1.把这个木头横着放，滚动一圈，把这个木头横着放，滚动一圈，滚动的面积是多少？滚动的面积是多少？ S=S=chch =3.14 =3.14X2020X100 =6280（平方厘米）（平方厘米）20cm1m2.2.把这根木头全都刷上油漆，把这根木头全都刷上油漆，刷油漆的面积有多大？刷油漆的面积有多大？S=S=S侧侧+ S底底X2 =3.14X20X100+ 3.14X （ 202 ）2 X2 =6280 + 628 =6908（平方厘米）（平方厘米）20cm1m3.3.这个木桩的体积是多少？这个木桩的体积是多少？ V=V=shsh = = 3.14X （ 202 ）2 X100 =314 X

6、100 =31400（立方厘米）（立方厘米）20cm1m4.4.把这个圆柱形的木桩削成最把这个圆柱形的木桩削成最大的圆锥形，那么这个圆锥形大的圆锥形，那么这个圆锥形的木桩体积是多少？的木桩体积是多少？20cm1m S=r 直径：直径：d=2d=2r r 圆的周长圆的周长半径半径r思路总结思路总结C=2 r圆的面积圆的面积圆柱侧面积圆柱侧面积S侧侧=2 rh圆柱体积圆柱体积V=V= r h h 圆锥体积圆锥体积V= rh h 31一个圆柱的一个圆柱的底面圆的直径是底面圆的直径是2dm2dm， 高是高是10dm10dm，求圆柱的体积？，求圆柱的体积？底面圆的周长是底面圆的周长是6.28dm6.28

7、dm侧面积是侧面积是62.862.8平方分米平方分米高是高是10dm10dm，求圆柱底面积，求圆柱底面积举一反三举一反三2.2.切割拼接问题切割拼接问题( (表面积增加或减少表面积增加或减少) )20cm1m例：把这个圆柱切成两段，它例：把这个圆柱切成两段，它的表面积增加了多少？的表面积增加了多少？切成两段后增加了两切成两段后增加了两个横截面的面积，也个横截面的面积，也就是两个圆的面积。就是两个圆的面积。20cm1m例：把这个圆柱切成两段，它例：把这个圆柱切成两段，它的表面积增加了多少？的表面积增加了多少？S S增增= =3.14X （ 202 ）2 X2 =628（平方厘米）（平方厘米）举一

8、反三：举一反三：把一个高为把一个高为2020分米的圆柱体截成分米的圆柱体截成4 4个小个小圆柱，则增加（圆柱，则增加（ ）个底面积，若表面积增加了）个底面积，若表面积增加了18 18 平方分米，则原来圆柱的体积是（平方分米，则原来圆柱的体积是（ ）立方分）立方分米。米。底面积：底面积：18186=36=3（dmdm2 2）体积：体积：20203= 603= 60（dmdm3 3）60606 一个圆柱的底面直径是一个圆柱的底面直径是4 4厘米，如果沿着底面直径厘米，如果沿着底面直径把这个圆柱切成大小相等的两个半圆柱，表面积增把这个圆柱切成大小相等的两个半圆柱，表面积增加加4040平方厘米平方厘米

9、. .原来这整个圆柱的表面积是多少平方原来这整个圆柱的表面积是多少平方厘米厘米? ?直径直径高高4024=5高：侧：侧：3.14 4 5=62.8 （平方厘米）23.1442 =12.56（）（平方厘米）底底：圆柱的表面积圆柱的表面积：62.8+12.56X2=87.9（平方厘米）（平方厘米） 一个圆柱的底面直径是一个圆柱的底面直径是4 4厘米，如果沿着底面直径厘米，如果沿着底面直径把这个圆柱切成大小相等的两个半圆柱，表面积把这个圆柱切成大小相等的两个半圆柱，表面积增加增加4040平方厘米平方厘米. .那么那么半个圆柱半个圆柱的表面积是多少平的表面积是多少平方厘米？方厘米？4024=5高：23.1442 =12.56（）（平方厘米）侧：侧：3.14 4 5=62.8 （平方厘米）半个圆柱的表面积：半个圆柱的表面积：底：底：举一反三：举一反三：A.A.横切：横切：切面是圆切面是圆，表面积增加，表面积增加2 2倍底面积，即倍底