建筑力学网上作业题答案

1、东北农业大学网络教育学院建筑力学网上作业题答案作业题一参考答案一、单项选择题（将正确答案字母序号填入括号里，每小题 1分，共5分）1、平面力系向点1简化时，主矢 Fr= 0,主矩MW0,如将该力系向另一点 2简化，则（B ）。A: FrW 0, MW0;B: Fr=0, MwM;C: Fr= 0, M=M;D: FrW0, M=M。2 .大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点C,试比较四个力对平面上点。的力矩,哪个力对。点之矩最大（B）3 .两端钱支的等直压杆，其横截面如图所示。试问压杆失稳时，压杆将绕横截面上哪一根轴转动？（B ）A. Z 轴 B.Y轴C. Zi 轴D.Y 轴

2、4 .如图所示矩形截面，判断与形心轴z平行的各轴中，截面对哪根轴的惯性距最小以下结论哪个正确?（D ）A.截面对Z i轴的惯性矩最小B.截面对Z 2轴的惯性矩最小C.截面与Z轴距离最远的轴之惯性矩最小D.截面对Z轴惯性矩最小5.指出以下应力分布图中哪些是正确的（ D ）回MHWA. 图（a）（b） 正确B. 图（b）（c） 正确C. 图（d） 正确D. 图（b） （d） 正确二、判断题（每小题 1分，共5分）1 .作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，此力系必然平衡。（x ）2 . 一空间力系，若各力作用线平行某一固定平面，则其独立的平衡方程只有3个。 （X ）3 .压缩与

3、弯曲的组合变形，在进行强度计算时，如考虑附加弯矩的影响，结果是偏于安全的。（，）4 .下图为几何不变体系且无多余约束。（X ）5 .矩形截面梁受横向力作用而弯曲时，其横截面上最大剪应力的大小是平均剪应力的3倍。（X）三、填空题（每空1分；共15分。）1 .横截面面积A=10cm2的拉杆，P=40KN|当a =60°斜面上的cr = 40MPa ,14kN2 .杆件的基本变形形式包括轴向拉伸或轴向压缩，剪切，扭转 和 弯曲。3 .空间固定支座的支座反力包括X , Y , Z , M x , M y , M z4 .如图所本的组合图形的形心坐标yc= 23mm , zc= 53mm四、作

4、图题（不用写出中间过程，本题共 15分。）1.作下杆的轴力图。（不考虑自重，分）3.作下梁的剪力图和弯矩图。（5分）4.q = lOkN/rn25kN20kN15kN20kN.m作下梁的剪力图和弯矩图。（5分）qaAC段解： X 0Xb 8 2 6 0Mb 0YA 5 2 6 3 10-8Y 03.6 YB 8 0Xb 4kN2-8 6 0YB4.4kNMcaNCANAc=NCa=YA 3.6kNM I "I IMII11.25kN.m五、计算题（共60分）1.试作刚架的内力图（包括弯矩图、剪力图和轴力图，要求写出计算过程） 。（10分）2kN/mQ cA=-12kNM ca=（左拉

5、）CAc=0MAc=0BE段3.6kNM EBNBe=NEb=QeB"一eQE=QB=4kNMBe=0Meb=（右拉）4kN B4.4kN节点C10kN.mC|12kN 36kN.mf /3.6kNQcdNcd1 Mcd节点eNC=-12kNQd=MCd=（上拉）NkD=-12kNQd=Mt=（上拉）CD®3.6kNQdcNdc1 12kN C 26kN.MM DCD节点其轴力图、剪力图、弯矩图如下图所示:ND=-12kNCdc=Mx=上拉）NbE=-12kNCde=M）c=上拉）角度值。（10分）2615.2, ,2436 " I I川 24M)kN.m62 .

6、由相同材料制成的两杆组成的简单桁架，如下图所示。设两杆的横截面面积分别为A1和A2,材料的弹性模量为E,在节点B处承受与铅锤线成角的荷载F,试求当节点B的总位移与荷载F的方向相同时的解：1）各杆轴力 由节点B的平衡条件Fx0，Fsin R cos45F2 0Fy0，解得Fsin45 Fcos 0F1V2Fcos ,F2 F(sin -cos )2）各杆变形由力一一变形间物理关系（胡克定律）,得各杆伸长为FN1l12FlcosEA1 EAiFN2I2FlEA2 ea2(sincos )3）节点B位移b与荷载F同方向时的角度由变形几何条件作节点 B的位移图。由位移图的几何关系,可得BB2 tan

7、=B2BI2I2sin cosI1 cos45l2 tan45. '2 lil22 2AAi2 cos (sin cos )cot 12.2A2A1cossin cos2sin2cos2sin coscot2"ATlarccot 2. 2A2A13 .直径d =10cm长度l =50cm的等圆截面直杆，在 B和C截面处分别承受扭转外力偶矩MB=和M C =,如图（a）所示。轴材料为钢，切变模量G =82GPa试求:(1)杆内的最大切应力。(2)自由端截面C的扭转角。(3)若要求BC段的单位长度转角与 AB段的相等，则在 BC段钻孔的孔径di （图（b）。（10分）fi(b)解

8、：1）最大切应力作扭矩图如图（c）所示。最大切应力发生在AB段内各横截面的周边处，其值为maxTmaxW5 1 025.5 1 06Pa=25.5MPa2)截面C的扭转角C CBBATBcl GIPTab1G1P3 103 0.55 103 0.53)BC段孔径所以4. 一悬臂梁AB的弯曲刚度82109 32 0.14BCABTBCTABGIP GIP0.00125rad 0.07282 109 0.1432444(d d1) d3232d1 d 1-TBC0.141 3 1033TAB5 10EI=常数，承受三角形分布荷载作用,以及自由端的挠度和转角。(10 分)由边界条件定积分常数TBCT

9、AB0.08m=8cm如图所示。试由积分求梁的挠曲线方程,解：1）挠曲线方程由挠曲线近似微分方程及其积分d2vE=M(x)4EI q。 x)24l5EIv皿工120lc二-觉3q0(l x)61(0 x 1)Cx D24所以，挠曲线方程为q0lVa 0 ： D= 120(0 x l),3.4qo (l x)5 q0l xq°l1201EI24EI 120EI2）自由端挠度和转角Vb v x Iq°l430EIdvq0I3dx x l 24EI5.跨度I=2m由25b号工字钢制成的简支梁及其承载情况，如图所示。钢材的许用正应力=160 MPa许用切应力 =100 MPa。试对

10、该梁作全面的强度校核。（10分）210kNQ =208kN 8kNM wurnnw741.8kN.m 45kN.m解：1）梁的剪力、弯矩图作梁的剪力、弯矩图，如上图所示。2）梁的弯曲正应力强度校核最大正应力发生在梁跨中截面 E的上、下边缘处。下边缘各点处均为单轴拉应力状态，其值为maxMmax所以，满足正应力强度条件。3）梁的切应力强度校核最大切应力发生在两支座内侧截面A, B的中性轴上。截面 A中性轴上各点处均为平面纯剪切应力状态,其值为345 106-6 106.4 10 Pa423 10max*Fsmax SmaxbIr42 3 2x xy.(88.6 106)2 3(71.6 106)

11、2 152.4 106Pa3210 10363298.6 106Pa10 1021.3 10所以，满足切应力强度条件。a）梁的主应力强度校核危险点位于截面C或D外侧的翼缘与腹板的交界处。其应力分量为个 88.6MPa一八*xy71.6MPabI其主应力为按第四强度理论进行计算如图所示。设木材的许用正应力所以，主应力的强度条件也得到满足。6.高宽比b/h =1/2的矩形截面木梁，长度l =2m,在自由端截面承受与水平面成30o角的集中荷载F=240N,=10 MPa,不考虑切应力强度，试选定其截面尺寸。（10分）解：1）危险点及其应力危险截面为固定端截面 A,危险点位于角点1和2处，其最大正应力

12、为2）截面尺寸危险点为单轴应力状态，由强度条件max Fl(所以解得所以cos30 sin30WyWzcos30 sin30WyWzWy/Wz b/hFlmax W (cos30WyWy sin30)Wz3F11/ 23Fl1记(cos30 -sin30)cc 1.cos30 -sin 30) 5.5cm 2h 5.5cm 11cm作业题二参考答案、单项选择题（将正确答案字母序号填入括号里，每小题1分，共5分）1.在下列原理、法则、定理中，只适用于刚体的是（C ）。A.二力平衡原理C.力的可传性原理B.D.力的平行四边形法则 作用与反作用定理2.图示为一轴力杆，其中最大的拉力为3.4.圆形截面

13、梁受横向力作用而弯曲时，其横截面上最大剪应力的大小是平均剪应力的图示悬臂梁AC, C截面处的挠度值，有四种答案，其中正确的是（C ）。2a =f b+ 0=f B5.图示三较刚架，受水平力 P作用，有以下四种说法，其中错的是（ C ）。为二力平衡杆件为三力平衡构件C.反力R和RB的方向都指向C 的方向指向C, R的方向不确定二、判断题（每小题 1分，共5分）1 .力偶的两个力对其作用平面内任一点为矩心的力矩之和均等于力偶矩值，而与矩心位置无关。（/）2 .构件对变形的抗力称为内力。3 .脆性材料的变形性能比塑性材料的变形性能要好。（X ）4 .应力集中对构件的承载力没有影响。（天5 .挡土墙是

14、一种实体结构。，（）三、填空题（每空1分，共15分。）1. A、B两点的距离a=10cm, P=15KN|欲将P力从B点平移到A点，得到的力 P' =_15kN_,附加力偶矩 mi=o2.杆件的横截面 A=1000mim受力如图所示。此卞f处于平衡状态。P= 20kNb 1-1 =_20MPa3.图示圆轴，受到四个外力偶作用，则其外力偶矩 m= _、T产_、T2=小;反之，轴的转速越低,4 .所谓刚体是指在力的作用下不变形 的物体。5 .在功率一定的情况下，轴的转速越高，则其所承受的外力偶矩越则其所承受的外力偶矩越6.应力单元体中切应力为零 _的平面称为主平面，主平面上的正应力称为主应

15、力。7.变形固体的基本假设为连续性假设、均匀性假设 和 各向同性假设四、作图题（不用写出中间过程，本题共1.作下杆的轴力图。（不考虑自重，分）15 分。）2.20kN0k3.30kN10kN二十二6kN4kN作下梁的剪力图和弯矩图。（5分）4.作圆轴的扭矩图。（分）作下梁的剪力图和弯矩图。（5分）132-P31P 334版+ 1 r1 一 Pa3五、1.1 4qa1 19 一qa 321 2一qa4计算题（共60分）.试作刚架的内力图（包括弯矩图、剪力图和轴力图，要求写出计算过程）。（10 分）Eql2T Mql2Vql2 |_L:4二型1 32一日（计算过程略）2.图示简支梁，已知 P=20

16、kN,l =1m,b=40mm,h=80mm,E=200Gpa求梁中央下边缘处的纵向应变。（5分）解：弯矩图如图所示：梁下边缘处的弯矩为:梁下边缘处的应力为:MWz5 103_6 5 1031 . . 2 -40 10 3 80 10 6一 bh6梁下边缘处的应力为:_9.7 =E 2003.如图3a已知悬臂梁（全梁抗弯刚度均为 EI）受集中力后端部的挠度为yBFl33EI，转角Fl2EI求图3b中的C点的挠度的大小。（本题5分）B ，ByBl图3a图3b解：AB段刚化Fl2 的二国fc1 =Fl33EIBC段刚化2Fl22F,FLfc =qc2 =+2EIFl24.钢制圆轴上作用有四个外力偶

17、，其矩(2)若截面直径d 50mm设材料的（10 分）Ti T2T3 T4解:maxII MT maxWr0.6 103wd32Fl 2EIfc22Fl3 + 3EIFl 3 +2EI2Fl2 l =EI19Fl36EIfc27Fl32EIT1 = , T2=,T3=, T4=作轴的扭矩图。48 10 MPa=60MPq1.2o/m,324.5 106 Pa 24.5MPa503 10 9试校核轴的强度和刚度。maxMtmax 180一一一 3一一0.6 103180Gglp0.70 o/m其强度和刚度均满足要求。4648 104 106 一 d4325.横截面为正方形（边长为a）的钢制梁AB

18、,受力如下图所示。已知a=50mm,L =1m, P=1500N许用应2b33a3P/2b3/a力b=160MPa。试校核 AB梁的强度。（10分）解：A截面为危险截面MZ=Pa+P*2l =1500*50*10 -3+1500*2*1 =M=Pa=N=2P=3000ND 为危险点Mz My ND Wz Wy AAB梁满足强度要求。3075139503 10 96753000 5= <1 503 10 950106=160MPj。AB梁6.下图所示结构，梁AB和杆CD是同种材料制成，已知许应力为b, CD干的横截面积为 A=b/a的截面为矩形h=2b,试求许用载荷P。（10分）由平衡方程

19、:Ma 0Rcd 2a P 3a 0,R=d=3P/2X 0X=0Y 0RCD P YA 0,YA=P/2对CD杆：N：d= FCd=3P/2CDNcdACD对AB梁，其弯矩图如下所示所以Mna)=PaMmaxPa?amaxWz1bh2 62b36a3a2b33a7.求图示悬臂梁 A点处的主应力及其方位角，并用单元体的草图表示出来。解：1)求支座反力M 0M 2P 0, M=X 0, X=0M(10 分)Y 0, Y=P=10kN画Q, M图（如左图所示）求A点应力A=P=10kNA=M AgyIX3313 10 40 10131280 160 101219.04MPaQgsxIxb10 1

20、03 (80 4 0 60 1 0 9)0.88MPa80 1603 10 121280 10 31319.04219.0422 A219.0422_0.8819.08MPa19.040.8820.04MPatan 2 02 0.8819.040.0922 05.28o02.64o 0 90o 87.36o cos 2 0 20.88sin5.28 =19.04 19.04a sin 2 0 cos 5.2822故主平面方位角0=。单元体草图:作业题三参考答案、判断题（每题1分，共10分。）5 .刚体是指在任何外力作用下，其形状都不会改变的物体。（/）6 . 线均布荷载的单位是 N/m或kN/

21、m。（ /7 .空间固定支座，它只能限制水平和竖直方向的移动，也能限制转动。（X ）8 .桁架是受弯杆件。（X）9 .拱的轴线是曲线，在竖向荷载作用下，不仅产生竖向反力，而且还产生水平反力。（，）10 .力偶的两个力对其作用平面内任一点为矩心的力矩之和均等于力偶矩值，而与矩心位置无关。11 .变形固体的基本假设为连续性假设，均匀性假设和各向异性假设。（X）12 .脆性材料的变形性能比塑性材料的变形性能要差。（，）13 .试验与理论分析表明，截面尺寸改变得越急剧，应力集中的程度就越严重。（,）14 .挡土墙不是一种实体结构。（X ）二、作图题（12题每题5分，35题10分，不用写出中间过程，本题

22、共 40分。）1.作下杆的轴力图。（不考虑自重，5分）2.作圆轴的扭矩图。（5分）3.作下梁的剪力图和弯矩图。（10分）4.作下梁的剪力图和弯矩图。（10分）121一 P21一 qa 2Ill- 3 I12qa4I I1 2-qa85.作下刚架的内力图。(10 分) pJ2pa三、计算题（共40分）1.图示拉杆承受轴向拉力P=30kNI,2杆的横截面面积A=300mni今在其表面取A单兀体，已知=30°。试计算单元体各面上应力的大小。(8分)A解:3108 Pa 100MPa ;P 30 10A 300 10 61)30° 时:30°-(1 c°s210

23、0(1 c°s60°) 75MPa ;230° sin 2 2100°sin6043.3MPa ;22)30°90°120° 时:120°2(1c°s2 ) 100 (1 c°s240°) 25MPa ;2100 ogosin 2sin 24043.3MPa。120222.钢制圆轴上作用有四个外力偶，其矩T产，T2=, T3=, T4=作轴的扭矩图。(2)若截面直径d 50mm设材料的G 8 104 MPa=60MPq1.2°/m,试校核轴的强度和刚度。（12 分）maxMt30.6 10maxWtd3316 0.6 10503 10 924.5 106 Pa 24.5MPa16maxMT max 180"GcTP0.6 1031800.70 o/ m8 104 106 d432其强度和刚度均满足要求。=11MPa=。（10 分）3.试校核下图所示矩形截面梁的强度。已知解：1)求支反力并画剪力图和