串联电路和并联电路典型例题

1、串联电路和并联电路典型例题例1电阻R和R分别标有规格“ 100Q、4w”和“ 12.5 Q、8W',将它们串联起来之后，能承受的最大电压是A. 30V B. 90VC. 22.5V D . 25V误解R的额定电压为：6 =_JPaRa = J4X 100 = 20(V); 瓦的额定电压为；% 二禹石=7SX 12.5 = IO(V)串联后能承受的总电压为:U=U+ U=30 (V)选（A）由于R中允许通过的最大电流也就是串联电路中允许通过的最大 电流，有Um=Ii( R+ R) =0.2 (100+ 12.5 ) =22.5(V)应选(C)。错因分析与解题指导误解的错因有两点：(1)

2、以为额定电压就是电阻实际受到的电压；(2) 以为各电阻的额定电压加起来就是串联电阻总的能承受的 电压。反映出对额定电压的概念很模糊； 对串联分压的规律很不了解。事实上，若在串联的R、R2两端加上30V电压，由串联分压知识R知 u 1 = A u = 26 27V>20V,為将损坏。对串联用电器，一般从工作电流着手来考虑问题。由于 IlV |2,为保 证R、R能正常工作，只能取电路中电流为Ii，但须注意这时对R2来讲，U=|iR2=0.2 X 12.5= 2.5V，即R2的实际电压2.5V小于其额定电压10V。例2 一盏弧光灯的额定电压是40V,正常工作时的电流是5A, 如何把它接入电压恒

3、为220V的照明线路上才能正常工作？分析由于电源电压大于弧光灯的额定电压，为了使它正常工 作，可采用串联分压的办法.解设弧光灯的电阻为R,额定电压U=40V.需串联的电阻为R2, 电源电压U=220V电路如图所示.方法1因串联电阻R2上分到的电压U2=U U,通过它的电流就是 弧光灯的工作电流，所以其电阻值r厂亦2 I I5方法2接入220V电路时能正常工作的总电阻弧光灯发光时的电阻I 5-呂a所以应串联的电阻R2= R-R = 44 Q -8 Q= 36 Q .方法3由串联电阻上分配到的电压 U,根据串联分压得訴器即岛會补罟v驾2加例3甲、乙两个同种材料制成的保险丝，直径分别是d=0.5mm

4、和d2=1mm熔断电流分别为2A和6A。把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是A 6.0A B 7.5AC 8.0A D 10.0A误解由于保险丝的熔断电流不变，R、R并联后接入电路，允许通过并联电路的最大电流为I m=I 1 + | 2=8 ( A)故选（C）正确解答LR £4%毎1因取等长的保险丝,T TR "I%并联接入电路后.由分流规律剜 +釜谆因熔断电流I2为6A,故通过R的电流只能是r 1=1.5A,所以电路中允许通过的最大电流为I m=| l + | 2 = 1.5+6 = 7.故选（B）错因分析与解题指导误解的原因是没有认识到保

5、险丝的熔断电流和并联后接在电路中时通过保险丝的实际电流两者的联系和区 别。事实上，当R, RR 4并联接入电路时，因孕碍，得Kg 111 1' =-134若流过弘的电流是2A,则流过R J的电流不会是6A,应该是8A。这样，通过R2的电流大于其熔断电流6A, R2先熔断，而后R再断。显然这是我们不希望出现的情况。例4如图所示电路，R=2Q, R2 = 3Q,4Q.(1) 如已知流过电阻R的电流 W3A,贝汙路电流多大？(2) 如果已知干路电流I=3A，流过每个电阻的电流多大？分析(1)由I" R可算出并联电路的电压，即可算出12、|3, 总电流I=I i+ |2+ 13. (

6、2)先可算出并联总电阻R,由I与R的反比关 系可算出每个电阻的电流.解(1)并联电路的电压U=IR=3X 2V=6V流过电阻R、R的电流分别为U 62 =亍直=2扎U 6tA = 15A'4所以干路电流为1=1 i+l 2+| 3= (3+2+1.5) A=6.5A.(2)设并联电路总电阻为R,则通过各个电阻的电流分别为24!X26R 241R 241= r7I= 26 X 4 X3A = 0'69A'说明对第(1)小题也可应用电流与电阻的反比关系，由I lR = l 2只=| 3R，?p9分别得】厂FL -X3A-2A,Ri 2I. = L = X 3A - 1.5A

7、3P.3 14但必须注意，不要根据并联电路上电流与电阻成反比，把这三个 电阻中电流的关系错写成11 : 12 : I 3= R3 : R2 : R.例5如图所示电路中，R、R2、R3的额定功率均为1W,额定电 压为4V,这个电路允许消耗的电功率多大？这时电路两端 AB间的电 压多大？分析由于三个电阻相同，而并联部分的电阻小于R的电阻，因此无法同时保证三个电阻都得到额定电压，只能保证R1在额定电压下工作.解设 R=R=R3=R 因% ：/R3) =R ： y = *所以当电阻R达额定电压值时，R、R3上的电压仅为额定值的一 半，即卩Ui=4V, U2=4=2V.根据电功率公式p二字可知，每个电阻

8、的功率分别为E = lWTPa =乙=扌 R = 0.25W电路允许消耗的电功率为Pab=R+ P2+ F3=1.5W.这时电路AB两端间的电压LAB=Lhi+Lh2=6V.例6如图所示的电路中，三个电阻的阻值相等，电流表 A、A 和A的内电阻均可忽略，它们的示数分别为1l、|2和| 3,贝U I 1： I 2 :I 3=: : .分析从左到右把电阻两端记为a、b、c、d,该电路中共有三条支线:第一支线由a点经A到C点，再经R到d点；第二支线由a点经A到C点，经R到b点，经A到d点;第三支线由a点经R到b点，再经A到d点.因此，画出的等效的电路如图所示不计电流表内电阻时，三个电阻并联.设总电流

9、为I，则通过每个 电阻的电流IT.比相等，均为案其中，电流表A测量的是总电流，即Ii=l.，电流表A测量的是流上面两支路中的电涼，即I厂片+T产李,电流表虽测量的是流过下面两支路中的电流。即 i3=r2+r3； =-Lt 以2 2L L +1 -I ： -1 = 3： 2 21 2 333答3, 2, 2例7如图所示电路中，各电阻阻值已标出.当输入电压Uab=110V时，输出电压UCd=V.分析电路的总电阻为R或=(9R + R)/ yR10R10RX yR+ 10R = HR.由串联分压得并联部分上的电压为(9R + R)# yR同理，得电阻R上分到的电压，即输出电压%9R 十 rU答1.说

10、明本题也可采用反向试探法：设电阻R上输出电压UCb=1V,由串联分压知，阻值为9R的电阻上的电压为9V,故并联部分的电压 为10V.因并联部分的电阻in 10RX 学R知 TOR/&Rhr10R*R9又由串联分压得阻值为10R的电阻上的电压为100V,所以要求的 输入电压U=100V+ 10V=110V.它正好符合题中条件，可知电阻 R上的输出电压确为IV.若电路中实际输入电压仅为Lab'=55V，则电阻R上的输出电压为U'=Ucb'=0.5V.其他情况可参照类推例8 一滑动变阻器R与三个电键K、K2、K3和一个负载电阻R2组合成如图所示电路，分别指出当变阻器处

11、于下述三种状况下，对负 载电阻R的控制作用是什么？并指出使用中的注意点。(1) K、K3均断开，而K2接通时;(2) K3断开，而K、K2均接通时;(3) K、K2、K3均接通时。分析此题为考察滑动变阻器用法的一个综合的习题，应对滑动 变阻器的结构有所了解。滑动变阻器有4个接线柱a b、c、d,滑片p可以滑动，当a、c 接入电路时，滑动变阻器左边电阻丝 pa是有用的，p向右滑动电阻丝 变长，连入电路中的电阻变大，类似的接法还有 a和d、b的c、d和 b接入电路，c和d，a和b接a电路是错误的。前者使变阻器短路， 后者不能改变电阻，且有可能损坏其他电路元件，切记不能这样连接。上述连接有两个接触点

12、，还可采用有三个接触点的接法。即a、b两个端点和c、d中的一个端点。另外，此题求解中应画出不同情况下的电路简化图。解答(1) 当K、K断开，K2接通时电路结构如图1所示，R和R2为“串 联限流”作用，变阻器R的起始电阻应大些，这样将会对 R起保护作 用。(2) 当K断开，K、Kz接通后，电路结构如图2所示，变阻器R 对负载电阻R起“并联分压”作用，此时变阻器的接法必须用三个接 触点。只有当R下半部分的起始电阻较小时，才能对负载 R起保护作 用。加在R上的电压随P的上下移动而改变，向上移动 U变大，反之U变小。(3) 当K、&、K3均接通时，电路结构如图3所示。设电路中的 总电流保持不变，且大于 R2允许通过的最大电流，即