人教版七年级数学上册 3-1-2 等式的性质 教案教学设计优秀公开课1

1、3.1从算式到方程3.1.2等式的性质1. 利用等式的基本性质对等式进行变形.2. 会用等式的性质解简单的一元 一次方程；一、情境导入同学们，你们玩过跷跷板吗?它有什么特征?翘翘板的两边增加的量之间到底满足什么关系时，翘翘板才能保持平衡?二、合作探究探究点一：应用等式的性质对等式进行变形.例 1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式（1）如果 2x+7=10，那么 2x=10- ；（2）如果-3x=8，那么 x= ；（3）如果 x 2y 2x=； 33，那么 （4a2，那么 a=）如果 4解析：（1）根据等式的基本性质（1），在等式两边同时减去 7 可得 2x=10-7；（2） 根据等式的

2、基本性质（2），在等式两边同时除以-3 可得 x= - 8 ；3（3） 根据等式的基本性质（1），在等式两边同时加上 23可得 x=y；（4） 根据等式的基本性质（2），在等式两边同时乘以 4 可得 a=8故答案为：7，-8 3 ，y，8方法总结：运用等式的性质，可以将等式进行变形，变形时等式两边必须同时进行完全相同的四则运算，否则就会破坏原来的相等关系。例 2：已知 mx=my，下列结论错误的是（）Ax=yBa+mx=a+my Cmx-y=my-yDamx=amy解析：A、等式的两边都除以 m，根据等式性质 2，m0，而 A 选项没有说明，故 A 错误；B、符合等式的性质 1，正确C、符合等

3、式的性质 1，正确D、符合等式的性质 1，正确故选 A方法总结：本题主要考查等式的基本性质在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立，这里的数或字母没有条件限制，但是在等式的两边同时乘以或除以同一个数或字母时，这里的数或字母必须不为 0探究点二：利用等式的性质解方程例 3：用等式的性质解下列方程：（1）4x+7=3；211（ ）x-23x=4解析：（1）在等式的两边都加或都减 7，再在等式的两边都除以 4，可得答案；（2）在等式的两边都乘以 6，在合并同类项，可得答案解：（1）方程两边都减 7，得 4x=-4方程两边都除以 4，得 x=-1（2）方程两边都乘以 6，得 3x-2x=2

4、4， x=24方法总结：解方程时，一般先将方程变形为 ax=b 的形式，然后再变形为 x=c 的形式。三、板书设计1. 等式的性质 1：等式的两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式 即如果 ab，那么 a±cb±c2. 等式的性质 2 ：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍是等式.即如果 a=b，那么 ac=bc；如果 a=b（c0），那么 a = b .cc3. 利用等式的基本性质解一元一次方程本节课采用从生活中的跷跷板入手，激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证等研究问题的方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节