下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、中考数学复习(一)动点型问题一、中考专题诠释所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.题动点型问题”题型繁多、题意创新,考察学生的分析问题、解决问题的能力,内容包括空间观念、应用意识、 推理能力等,是近几年中考题的热点和难点。 二、解题策略和解法精讲解决动点问题的关键是“ 动中求静”.从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形,通过“对称、动点的运动”等研究手段和方 法,来探索与发现图形性质及图形变化,在解题过程中渗透空间观念和合情推理。在动点的运动过程中观察图形
2、的变 化情况,理解图形在不同位置的情况,做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 三、中考考点精讲考点一:建立动点问题的函数解析式(或函数图像)函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.例1如图,动点P从点A出发,沿线段 AB运动至点B后,立即按原路返回,点P在运动过程中速度不变,则以点 B为圆心,线段 BP长为半径的圆的面积 S与点P的运动时间t
3、的函数图象大致为()对应训练1 .如图,O O的圆心在定角/a ( 0。<a<180。)的角平分线上运动,且。与/a的两边相切,图中阴影部分的面积S关于。O的半径r (r>0)变化的函数图象大致是()考点二:动态几何型题目 (一)点动问题.例2如图,梯形 ABC叶,AB/ DG D已AB, CF1AB,且 AE=EF=FB=5 DE=12动点P从点A出发,沿折线 AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为 t秒,y=S4EPF,则y与t的函数图象大致是()对应训练2.如图,点P是以。为圆心,AB为直径的半圆上的动点,AB=2.设弦AP的长为x, AAP
4、O的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是()*)tDl.*)s对应训练4*)解题时需要用运动和变化的眼光去观察和研究问题且向右平移,设扫过的阴影部分的面积为边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过动中取静,静中求动考点三:动点综合题动态问题是近几年来中考数学的热点题型S与t的大致图象为挖掘运动、变化的全过程,并特别关注运动与变化中的不变量、不变关系或特殊关系 (一)因动点产生的等腰三角形问题例1如图1 上的一动点,t,正方形除去圆部分的面积为S (阴影部分)如图所示,半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形大正方形,设穿
5、过的时间为 t ,大正方形内去掉小正方形后的面积为S,截线段EF的长度为y,运动时间为t,则yE ABC中,/A= 90° , AB= 6, AC= 8,点D为边BC的中点,DE BC边AC于点E,点P为射线 ABD.A.C.B.C.D.D.D.对应训练3.如图所示,在矩形 ABC阴,垂直于对角线 BD的直线l ,从点B开始沿着线段 BD匀速平移到 D.设直线l被矩形所(三)面动问题例4如图所示:边长分别为 1和2的两个正方形(二)线动问题例3如右图所示,已知等腰梯形ABCD AD/ BC,若动直线l垂直于B.B.B.C.C.A.A.A.B.Q为边AC上的一动点PDQ= 90
6、6;(1)求ED EC的长;(2)若BP= 2,求CQ勺长;(3)记线段PQ与线段DE的交点为F,若 PDF为等腰三角形,求 BP的长.图1备用图例2如图1,抛物线y=ax2+bx+c经过A( -1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式;(2)设点P是直线l上的一个动点,当 PAC勺周长最小时,求点 P的坐标;(3)在直线l上是否存在点 M使 MA等腰三角形,若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.图1例3如图1,点A在x轴上,OA= 4,将线段OA绕点。顺时针旋转120°至OB的位置.(1)求点B的坐标;(
7、2)求经过A、O B的抛物线的解析式;(3)在此抛物线的对称轴上,是否存在点巳 使得以点P、Q B为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求点 P的坐标;若不存在,请说明理由.图1例4如图1,已知一次函数 y = - x+ 7与正比例函数 y J4x的图象交于点 A,且与x轴交于点B.3(1)求点A和点B的坐标;(2)过点A作AC,y轴于点C,过点B作直线l y轴.动点P从点O出发,以每秒1个单位长的速度,沿 Q-C 一A的路线向点 A运动;同时直线l从点B出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线 l交x轴于点R,交线 段BA或线段AO于点Q当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程
8、中,设动点P运动的时间为 t秒.当t为何值时,以 A、P、R为顶点的三角形的面积为8?是否存在以 A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求 t的值;若不存在,请说明理由.图1例5如图1,在矩形ABC师,AB=m(m是大于0的常数),BO 8,E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连结DE作EFL DE EF与射线BA交于点F,设CE= x, BF= y.(1)求y关于x的函数关系式;(2)若m= 8,求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?12(3)右y 一,要使 DEF为等腰三角形,m的值应为多少? m图1例6如图1,在等腰梯形ABC师,AD/BC,E是AB的中点,过点E作EFF/
9、BC交C计点F, AB= 4,BO 6, / B= 60° .(1)求点E到BC的距离;(2)点P为线段EF上的一个动点,过点 P作PML EF交BC于M,过M作Ml/ AB交折线ADCF N,连结PN,设EP =x.当点N在线段AD上时(如图2), APM/勺形状是否发生改变?若不变,求出PMN勺周长;若改变,请说明理I当点N在线段DC上时(如图3),是否存在点P,使PMN等腰三角形?若存在,请求出所有满足条件的x的值;若不存在,请说明理由.图1图2图3因动点产生的直角三角形问题13例1如图1,抛物线y -x2 -x 4与x轴交于A、B两点(点B在点A的右侧),与y轴交于点C,连结
10、BC以BC 42为一边,点 O为对称中心作菱形 BDEC点P是x轴上的一个动点,设点 P的坐标为(m0),过点P作x轴的垂线l交 抛物线于点Q(1)求点A、B、C的坐标;(2)当点P在线段 形,此时,请判断四边形(3)当点P在线段 存在,请说明理由.图1OBh运动时,直线l分别交BD BC于点M N.试探究m为何值时,四边形CQBMJ形状,并说明理由;EB上运动时,是否存在点 Q使 BDW直角三角形,若存在,请直接写出点CQM超平行四边Q的坐标;若不例2如图1,抛物线y3x2 3x 3与x轴交于A84B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.(1)(2)(3)求点A、B的坐标;ACD勺面积等
11、于 ACB勺面积时,求点 D的坐标;当以 A B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时,求 设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当 若直线l过点E(4,0) , M为直线l上的动点,直线l的解析式.图1例3在平面直角坐标系中,反比例函数与二次函数y= k(x2+x1)的图象交于点 A(1, k)和点B(1,k).(1)当k = 2时,求反比例函数的解析式;(2)要使反比例函数与二次函数都是y随x增大而增大,求 k应满足的条件以及 x的取值范围;(3)设二次函数的图象的顶点为Q,当 ABQ是以AB为斜边的直角三角形时,求 k的值.例4设直线l 1: y= kx+ b与12: y= k2x+
12、b2,若l 1± 12,垂足为 H,则称直线l 1与12是点H的直角线.1(1)已知直线y 1x 2;y x 2;y 2x 2;y 2x 4和点C(0 , 2),则直线 和2是点C的直角线(填序号即可);(2)如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC勺顶点A(3 , 0)、R2,7)、Q0, 7) ,P为线段OCH一点,设过B、P两点的直线为1i,过A、P两点的直线为l2,若1i与l2是点P的直角线,求直线1i与l2的解析式.图1m 125m 2 一 一例5在平面直角坐标系 xOy中,抛物线 y x2 x m2 3m 2与x轴的交点分别为原点 。和点A,点44B(2, n)在这条抛
13、物线上.(1)求点B的坐标;(2)点P在线段OA±,从点。出发向点A运动,过点P作x轴的垂线,与直线OB交于点E,延长PE到点D,使得ED= PE以PD为斜边,在PD右侧作等腰直角三角形 PCD(当点P运动时,点 G D也随之运动).当等腰直角三角形 PCD勺顶点C落在此抛物线上时,求 OP的长;若点P从点。出发向点A作匀速运动,速度为每秒1个单位,同时线段OA上另一个点 Q从点A出发向点。作匀 速运动,速度为每秒 2个单位(当点.Q到达点。时停止运动,点 P也停止运动).过Q作x轴的垂线,与直线 AB交于 点F,延长QF到点M,使得FM= QR以QM斜边,在 QM勺左侧作等腰直角三
14、角形 QMN当点Q运动时,点 M N也随 之运动).若点P运动到t秒时,两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上,求此刻t的值.图1例6如图1,已知A B是线段MNi的两点,MN 4 , MA 1 , MB 1 .以A为中心顺时针旋转点 M,以B为中心 逆时针旋转点 N使M N两点重合成一点 C,构成 ABC设AB x .(1)求x的取值范围;(2)若 ABE直角三角形,求 x的值;(3)探究: ABC勺最大面积?图14 例7如图1,直线y -x 4和x轴、y轴的交点分别为 B、C,点A的坐标是(-2, 0).3(1)试说明 ABC是等腰三角形;(2)动点M从A出发沿x轴向点B运动,
15、同时动点 N从点B出发沿线段BC向点C运动,运动的速度均为每秒1个单位长度.当其中一个动点到达终点时,他们都停止运动.设M运动t秒时, MON勺面积为S.求S与t的函数关系式;设点M在线段OB上运动时,是否存在 S= 4的情形?若存在,求出对应的 t值;若不存在请说明理由;在运动过程中,当 MOM直角三角形时,求 t的值.4 例8如图1,直线y x 4和x轴、y轴的交点分别为 B、C,点A的坐标是(-2, 0). 3(1)试说明 ABC是等腰三角形;(2)动点M从A出发沿x轴向点B运动,同时动点 N从点B出发沿线段BC向点C运动,运动的速度均为每秒1个单位长度.当其中一个动点到达终点时,他们都
16、停止运动.设M运动t秒时, MON勺面积为S.求S与t的函数关系式;设点M在线段OB上运动时,是否存在 S= 4的情形?若存在,求出对应的t值;若不存在请说明理由;在运动过程中,当 MOM直角三角形时,求 t的值.图1课后练习(一)、选择题 1 .如图,RtAABC中,/ACB=90 , / ABC=60 , BC=2cm D为BC的中点,若动点 E以1cm/s的速度从 A点出发,沿着Af B-A的方向运动,设 E点的运动时间为t秒(0<t< 6),连接DE,当 BDE是直角三角形时,t的值为()5A. 2B, 2.5 或 3.5C. 3.5 或 4.5 D. 2 或 3.5 或
17、4.5图二2 .图1所示£!形 ABC叶,BC=x, CD=y, y与x满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形 AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是()A.当 x=3 时,ECX EMB 当 y=9 时,EC>EMC.当x增大时,ECCF的值增大 D.当y增大时,BEDF的值不变3 .如图,将边长为4的正方形ABCD勺一边BC与直角边分别是 2和4的RtAGEF的一边GF重合.正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿 GE向右匀速运动,当点 A和点E重合时正方形停止运动.设正方形的运动时间为t秒,正方形ABCDW RtAGEF重叠部分面积为 s,则
18、s关于t的函数图象为()D.。1 2 3 4 5614 .如图,在平面直角坐标系 xOy中,A (0, 2), B (0, 6),动点C在直线y=x上.若以A、B C三点为顶点的三角形 是等腰三角形,则点 C的个数是()A. 2B. 3C. 4D. 55 .如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点 A、B的坐标分别为(8, 0)、(0, 6).动点Q从点Q动点P从点A同时出发,分别沿着 OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动,运动时间为t (秒)(0<t<5).以P为圆心,PA长为半彳的。P与AR OA的另一个交点分别为 C、D,连接CD QC(1)求当t为何值时,
19、点 Q与点D重合?(2)设 QCD勺面积为S,试求S与t之间的函数关系式,并求 S的最大值;(3)若。P与线段QC只有一个交点,请直接写出t的取值范围.6 .如图,在平面直角坐标系中,。为坐标原点,点 A的坐标为(0, 4),点B的坐标为(4, 0),点C的坐标为(-4,0),点P在射线AB上运动,连结CP与y轴交于点D,连结BD.过P,D,B三点作。Q与y轴的另一个交点为E,延长DQ交O Q于点F,连结EF, BF.(1)求直线AB的函数解析式;(2)当点P在线段AB (不包括A, B两点)上时.求证:/ BDE之ADR设DE=x, DF=y.请求出y关于x的函数解析式;(3)请你探究:点
20、P在运动过程中,是否存在以B, D, F为顶点的直角三角形,满足两条直角边之比为2: 1?如果存在,求出此时点 P的坐标:如果不存在,请说明理由.7 .如图,直角梯形 OAB阱,AB/ OC。为坐标原点,点 A在y轴正半轴上,点 C在x轴正半轴上,点 B坐标为(2, 2 ,3), / BCG 60。,OHL BC于点T动点P从点H出发,沿线段 HOC点O运动,动点 Q从点O出发,沿线段 OA向点 A运动,两点同时出发,速度都为每秒 1个单位长度。设点 P运动的时间为t秒。求OH的长;若 OPQ勺面积为&平方单位)。求S与t之间的函数关系式。 并求t为何值时,OPQ勺面积最大,最大值是多
21、少? 设PQ与OB交于点Ml当 OPM为等腰三角形时,求中 S的值。探究线段 OM长度的最大值是多少,直接写出结论。8 .如图,在等腰梯形 ABC由,AD/ BC AB= DC= 50, AD= 75, BC= 135。点P从点B出发沿折线段 BAAA DC以每秒5个单位长的速度向点 C匀速运动;点 Q从点C出发沿线段 CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动,过点Q向上作射线 QKL BC交折线段CD- DA- AB于点E。点R Q同时开始运动,当点P与点C重合时停止运动,点Q也随之停止。设点P、Q运动的时间是t秒(t >0) 当点P到达终点C时,求t的值,并指出此时 BQ的长;当点 P
22、运动到AD上时,t为何值能使PQ/ DO设射线QK扫过木形ABCD勺面积为S,分别求出点E运动到CD DA上时,S与t的函数关系式;(不必写出t的取值范围) PQEf旨否成为直角三角形?若能,写出t的取值范围;若不能,请说明理由。9.如图所示,直角梯形 OABC勺顶点A C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上。过点 B C作直线l o将直线l平移,平 移后的直线l与x轴交于点D,与y轴交于点Eo将直线l向右平移,设平移距离 CD为t(t>0),直角梯形 OABO直线l扫过的面积(图中阴影部份)为S, S关于t的函数图象如图 2所示,OM为线段,MNK;抛物线的一部分, 直角梯形OABC勺面积;
23、当2Vt <4时,求S关于t的函数解析式;NQ为射线,N点横坐标为4。求梯形上底 AB的长及在第题的条件下, 当直线l向左或向右平移时(包才l与直线BC重合),在直线AB上是否存在点 P,使APDE为等腰直角三角形?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由因动点产生的裁库和差问题学标系中,已知点1传求点E白勺坐标;2,将 AEOg x轴向右B(0,4),必 E 在 OB上,且/ OAE= / OBAA B、BE'.设AA =,m,其中0<m<2,使用含m的式子表示 AB2+BE2,并求出使 AE2+BE2取得最小彳t时点E'的坐标;当A B
24、+BE取得最小值时,求点 E,的坐标(直接写出结果即可).图1图2例2如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y= ax2+bx+c经过A( 2, 4)、Q0,0)、B(2,0)三点.(1)求抛物线y= ax2+bx+c的解析式;(2)若点M是该抛物线对称轴上的一点,求AW OM勺最小值.图1例3如图1,在平面直角坐.标系中,抛物线 y=x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的 顶点.(1)求直线AC的解析式及 B、D两点的坐标;(2)点P是x轴上的一个动点,过 P作直线l AC交抛物线于点 Q试探究:随着点 P的运动,在抛物线上是否 存在点Q使以A P、Q C为顶点的四边
25、形是平行四边形?若存在,请直接写出符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由;(3)请在直线 AC上找一点 M使 BDM勺周长最小,求出点 M的坐标. 图1因动点产生的面积问题1 二例1如图1,已知抛物线y x2 bx c (b、c是常数,且c<0)与x轴交于A B两点(点A在点B的左侧),与 2y轴的负半轴交于点 C,点A的坐标为(一1,0).(1) b=,点B的横坐标为 (上述结果均用含 c的代数式表示);(2)连结BG过点A作直线AE/ BC与抛物线交于点 E.点D是x轴上一点,坐标为(2,0),当G D E三点在 同一直线上时,求抛物线的解析式;(3)在(2)的条件下,点 P是x
26、轴下方的抛物线上的一动点,连结 PB PC设 PBC的面积为S.求S的取值范围;若 PBC的面积S为正整数,则这样的 PBC共有 个.图1例2如图1,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶匚点为A(0,1) 、 B(2,0) 、Q0,0),将此三角板绕原点O逆时针旋转90。,得到三角形 A B' O.(2) 一抛物线经过点 A、B'、巳 求该抛物线的解析式;(2)设点P是第一象限内抛物线上的一个动点,是否存在点P,使四边形PB' A B的面积是 A B' O面积的4倍?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)在(2)的条件下,试指出四边形PB A
27、 B是哪种形状的四边形?并写出它的两条性质.图1例3如图1,在平面直角坐标系中,直线 y 1 x 1与抛物线y=ax2+bx3交于A B两点,点A在x轴上,点B的2 2纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上的一动点(不与点A B重合),过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,作PDL AB 于点 D.(1)求 a、b 及 sin /ACP勺值;(2)设点P的横坐标为m.用含m的代数式表示线段 PD的长,并求出线段 PD长的最大值;连结PB线段PC把 PDB分成两个三角形,是否存在适合的m的值,使这两个三角形的面积比为9 : 10?若存在,直接写出 m的值;若不存在,请说明理由.图1例4如图1,直
28、线l经过点A(1 , 0),且与双曲线 y m(x>0)交于点B(2, 1).过点P(p,p 1)(p>1)作x轴的平行 x线分别交曲线 y m(x>0Dy m(x<0)于M N两点. xx(1)求m的值及直线l的解析式;(2)若点P在直线y=2上,求证: PMBP PNA(3)是否存在实数 p,使得 &am-4&am记若存在,请求出所有满足条件的p的值;若不存在,请说明理由.图1例5如图1,四边形OABO矩形,点 A C的坐标分别为(3,0) , (0,1) .点D是线段BC上的动点(与端点 B C不重1合),过点D作直线y -x b交折线OA肝点E.
29、2(1)记 ODEE勺面积为S,求S与b的函数关系式;(2)当点E在线段OA上时,若矩形 OABCI于直线DE的对称图形为四边形 OABG,试探究四边形 OABC与矩形OABC勺重叠部分的面积是否发生变化?若不变,求出重叠部分的面积;若改变,请说明理由.图1例6如图1,在AAB*, / C= 90。,AC= 3, BC= 4, CD是斜边AB上的高,点E在斜边AB上,过点E作直线与 ABC 的直角边相交于点 F,设AE= x, AAEF的面积为y.(1)求线段AD的长;(2)若EUAB,当点E在斜边AB上移动时,求y与x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);当x取何值时,y有最大值?并求出最
30、大值.(3)若点F在直角边AC上(点F与A、C不重合),点E在斜边AB上移动,试问,是否存在直线EF将 ABC勺周长和面积同时平分?若存在直线EF,求出x的值;若不存在直线 EF,请说明理由.图1备用图例7如图1,正方形ABCDK点A B的坐标分别为(0, 10), (8, 4),点C在第一象限.动点 P在正方形ABCD勺边 上,从点A出发沿AfB-CfD匀速运动,同时动点Q以相同速度在 x轴上运动,当P点到D点时,两点同时停止运动, 设运动的时间为t秒.(1)当P点在边AB上运动时,点 Q的横坐标x (长度单位)关于运动时间t (秒)的函数图象如图 2所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点 P
31、运动速度;(2)求正方形边长及顶点C的坐标;(3)在(1)中当t为何值时,FFAOPQ勺面积最大,并求此时 P点的坐标.(4)如果点R Q保持原速度速度不变,当点P沿A-B-OD匀速运动时,OP与PQ能否相等,若能,写出所有符合条件的t的值;若不能,请说明理由.图1图2因动点产生的梯形问题例1已知直线y=3x 3分别与x轴、y轴交于点 A B,抛物线y = ax2+2x+c经过点A, B.(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;(2)记该抛物线的对称轴为直线l ,点B关于直线l的反对称点为C,若点D在y轴的正半轴上,且四边形 ABCD为梯形.求叵点D的坐标;将此抛物线向右平
32、移,平移后抛物线的顶点为P,其对称轴与直线 y=3x-3交于点E,若tan DPE 9,求7四边形BDEP勺面积.图1例2如图1,把两个全等的Rt AAOBFD RtACODy别置于平面直角坐标系中,使直角边OB OD x轴上.已知点A(1 ,2),过A、C两点的直线分别交 x轴、y轴于点 E F.抛物线y=ax2+bx+c经过Q A、C三点.(1)求该抛物线的函数解析式;(2)点P为线段OC上的一个动点,过点 P作y轴的平行线交抛物线于点M,交x轴于点N,问是否存在这样的点P,使得四边形 ABPMI等腰梯形?若存在,求出此时点 P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)若 AOBg AC方向平移
33、(点 A始终在线段 AC上,且不与点 C重合),AAO班平移的过程中与 COD1叠部 分的面积记为 S.试探究S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.图1例4已知二次函数的图象经过A (2, 0)、q。,12)两点,且对称轴为直线 x = 4,设顶点为点 巳 与x轴的另一交点为点B.(1)求二次函数的解析式及顶点P的坐标;(2)如图1,在直线y=2x上是否存在点 D使四边形 OPB西等腰梯形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图2,点M是线段OP上的一个动点(Q P两点除外),以每秒 J2个单位长度的速度由点 P向点O运动, 过点M乍直线MN/x轴,
34、交PB于点N.将PMW直线MN寸折,彳0必 RMN在动点M的运动过程中,设RMN与梯形OMN曲重叠部分的面积为 S,运动时间为t秒,求S关于t的函数关系式.图1图212.例5如图1,在平面直角坐标系 xOy中,抛物线的解析式是 y = x 1 ,点C的坐标为(-4, 0),平行四边形 OABC4的顶点A B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点 Qx, y)在抛物线上,点 Rt, 0)在x轴上.(1)写出点M的坐标;(2)当四边形CMQPE以MQ PC为腰的梯形时.求t关于x的函数解析式和自变量 x的取值范围;当木形CMQ的两底的长度之比为 1 : 2时,求t的值.图1例6如图1,二次函数y
35、x2 px q(p 0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0, 1), ABC勺5面积为5.4(1)求该二次函数的关系式;(2)过y轴上的一点 M (0, m) y y轴的垂线,若该垂线与 陀BC的外接圆有公共点,求m的取值范围;(3)在该二次函数的图象上是否存在点D,使以A B、C、D为顶点的四边形为直角梯形?若存在,求出点 D的坐标;若不存在,请说明理由.图1因动点产生的相切问题例1如图1,已知。的半径长为3,点A是。上一定点,点 P为OO上不同于点 A的动点.(1)当tan A 1时,求AP的长;2 如果。Q过点P、Q且点Q在直线AP上(如图2),设AP= x, QP= y,求
36、y关于x的函数关系式,并写出函 数的定义域;(3)在(2)的条件下,当tanA 4时.(如图3),存在。M与。相内切,同时与。Q相外切,且 OML OQ试求。3M的半径的长.图1图2图3例 2 如图 1, A(5,0) , R3,0),点 C 在 y 轴的正半轴上,/ CBO= 45 ° , CD/ AB, / CDA= 90 ° .点 P 从点a4,0 出发,沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动,运动时 工间为t秒.11)求点C的坐标;(2)当/ BCP= 15°时,求t的值;(3).以点P为圆心,PC为半径的。P随点P的运动而变化,当。 P与四边形 ABCD勺
37、边(或边所在的直线)相切 时,求t的值.例3如图1,菱形ABCD勺边长为2厘米,/DAB= 60。.点P从A出发,以每秒4厘米的速度沿 AC向C作匀速运动;与此同时,点 Q也从点A出发,以每秒1厘米的速度沿射线作匀速运动.当点P到达点C时,P、Q都停止运动.设点P运动的时间为t秒.(1)当P异于A C时,请说明PQ BC(2)以P为圆心、PQ长为半径作圆,请问:在整个运动过程中,t为怎样的值时,O P与边BC分别有1个公共点和2个公共点?图1因动点产生的相似三角形问题例1如图1,在平面直角坐标系 xOy中,顶点为 M的抛物线y=ax2+bx (a>0)经过点A和x轴正半轴上的点 B, AO = B0= 2, / AOB= 120 °
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年国际技术转让合同精解
- 2024年医疗设备进口代理合同
- 2024-2030年中国姬松茸行业产销趋势及营销态势分析报告
- 2024版2024年【大班语言教案】大班语言长长的花袜子
- 2024-2030年中国墙体装修涂料行业发展状况规划分析报告
- 2024-2030年中国地铁建设行业发展态势及投融资模式分析报告
- 2024-2030年中国土砂石开采行业市场容量预测及投资规模分析报告
- 2024-2030年中国咖啡机市场销售态势及竞争策略研究报告
- 2024-2030年中国合成绿松石融资商业计划书
- 2024-2030年中国变性淀粉行业生存现状分析及投资竞争力策略报告
- 中汇富能排矸场设计
- 2024年保安员证考试题库及答案(共160题)
- 2024年大学试题(财经商贸)-统计预测与决策考试近5年真题集锦(频考类试题)带答案
- 大学生职业生涯规划成品
- 主要负责人和安全生产管理人员安全培训课件初训修订版
- 人教版2024新版八年级全一册信息技术第1课 开启物联网之门 教学设计
- 2024220kV 预制舱式模块化海上风电升压站
- 2024秋期国家开放大学《国家开放大学学习指南》一平台在线形考(任务一)试题及答案
- 2024年新人教版道德与法治一年级上册 9 作息有规律 教学课件
- 2024新人教版道法一年级上册第二单元:过好校园生活大单元整体教学设计
- 2024年深圳技能大赛-鸿蒙移动应用开发(计算机程序设计员)职业技能竞赛初赛理论知识
评论
0/150
提交评论