交变电流大题专项练习

1、大题专项练习 一、交变电流11.将一电阻接在电压随时间按图3-1-14所示变化的交变电流上，则该交变电流的周期是多少该交变电压的有效值为多少图 31 14解析：据电流的热效应在相同电阻、相同时间（一般为一周期）产生相同的热量，由图可读出该交变电压的周期为2t,设电阻为 R则由塔1解得 U= 17 V V.U2 U2，口 5232 U2+ -Rt2 = R'T_Rt+_Rt= R-' 2t答案：2t V12.如图3- 1-15所示的电流i通过一个R= 1 Q的电阻，它不是恒定电流.图 31 15（1）计算通电1 s内电阻R中产生的热量.（2）如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通

2、过这个电阻R,也能在1 s内产生同样的热，这个电流是多大解析：（1）电流 i 在 1 s 内产生的热量 Q= 2I2IRt1 +2I2?Rt2=2X 12X 1X J + 2X22X 1XJ= J.（2）由 I2Rt = Q得电流 I错误！ A=A,即该恒定电流为 A.答案：（1） J （2） A13. （10分）（2011年泉州高二检测）一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中以一边为轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直.线圈中感应电动势e与时间t的关系如图3-11所示，感应电动势最大值和周期可由图中读出，则磁感应强度是多少当t=12时，线圈平面与磁感线的夹角等于多图 3-11解析：从题图中可以看出，当

3、t =0时，e= Em此时线圈平面与磁感线的夹角为 0° ,也就是线圈平面与磁感线平行，所以Em= NEBjS= NbS,N= 1, B= 2EmT.当t = E寸，线圈转过角度为 3t=、-X :T"=/ = 30° .此时线圈平面与磁感线夹角为30° . 答案：2EmT 30°14. （10分）（2011年济南高二检测）如图312所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO轴从图示位置开始匀速转动，已知从图示位置转动小时,6线圈中感应电动势大小为 10 V,求：13-12 .TT . .（1）交变电动势的峰值；（2）线圈从图示位置转动-2-的过程中，交

4、变电动势的平均值.，.一 .一 、 、 ， 一 文 ， 文 ，.一，一解析：（1）交变电动势的瞬时值为 e = Emsinat V,将 «t= , e= 10 V代入上式，有 10 V=Emsink,解得Em= 20 V.66兀,一，一（2）线圈从图示位置转过 三的过程中，磁通量的变化量为无一一 一 2B3 s=BS,经历的时间 t = 75,此过程中交变电动势的平均值：e =1=2 co t 兀 Erm= X 20 V= V. 答案：(1)20 V (2) V15. （14分）（2011年三明市高二检测）如图313所示, 强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的N= 50

5、匝的矩形线圈 abcd,边长ab= 20 cm, ad =25 cm,放在磁感应强度 B= T的匀 。轴以n= 3000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻 r =1 Q,外电路电阻 R= 9 Q,t = 0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里.K图 313（1）在图中标出t = 0时感应电流的方向；（2）写出线圈感应电动势的瞬时表达式；（3）从图示位置转过90°过程中流过电阻R的电荷量是多大a-d-c- b a.解析：（1）根据ab、cd切割磁感线，由右手定则可得线圈中感应电流方向3000(2)线圈的角速度3=2 无 n=2x 无 x rad/s =100 无

6、 rad/s.60设ab边在t = 0时刻速度为vab,图示位置的感应电动势最大，其大小为Em= 2NB ab - vab= NBab - ad 3 = 50X x x x 100无 V= 314 V,电动势的瞬时表达式为：e = 314cos100无t V.（3）q =I At.从t=0起转过90°的过程中， 时间内流过R的电荷量NAq= M"""RTrAt= R+F=1+9 C= C.NBS 50X X X答案：见解析16. （14分）如图314所示，矩形闭合金属线圈 abcd的边长分别为11和12 ,电阻为边是固定转动轴，它恰位于有界匀强磁场的边界

7、处，磁感应强度大小为 B.某时刻线圈位置如图所示，磁感线垂直纸面, 计时，规定电流沿 adcb方向的流动为正方向.方向向里.线圈绕固定转动轴匀速转动，角速度大小为3,从图示位置开始图 3-14（1）在直角坐标系中画出线圈内感应电流随时间变化的关系图象（画出两个周期）；（2）求此感应电流的有效值.解析：（1）如果在题图所示的右半部区域里也有磁感应强度为B的匀强磁场，则线圈在绕 ab轴匀速转动时，线圈中将产生正弦交流电，而且是从中性面开始计时的.现在的情况恰好在半个周期内没有感应电流，因此根据正弦交流电的图象画出如图所示的曲线.（2）此感应电流的最大值 Im = Em感应电动势的最大值Em= B1

8、112 3,所以Im=B1|产.则电流在T3T时间内的有效值为RR4 4I =-Im.(21.2Im)2R - T= I2RT,即詈岸2产 R- T= I2RT,故|=考产.答案： 见解析 22 R222RBI1I2 32R三、交变电流中的电容和电感7.在图3-3-10所示电H中，L为电感线圈，灯泡电阻为 R,电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u = 22072sin100 7tt V,若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100 Hz,下列说法正确的是（）图 3-3- 10A.电流表示数增大B .电压表示数减小C .灯泡变暗D .灯泡变亮解析：选 C.由u=220娘sin 1

9、00 %t V,可得电源原来的频率为f二3:学襄Hz = 50 Hz.当电源频率由原来的 50 Hz增为100 Hz时，线圈的感抗增大；在电压不变的情况下，电路中的电流减小，选项A错误.灯泡的电阻 R是一定的.电流减小时，实际消耗的电功率P= I2R减小，灯泡变暗，选项 C正确，D错误.电压表与电感线圈并联，其示数为线圈两端的电压UL,设灯泡两端电压为 UR则电源电压的有效值为 U= UL+ UR因UR= IR,故电流I减小时，UR减小.因电源电压有效值保持不变，故UL= U-UR UL增大，选项B错误.四、变压器（“变压器的动态分析”思路11. 一台理想变压器，其原线圈2200匝，副线圈44

10、0匝，并接一个100 Q的负载电阻，如图 4219所示.图 4-2-19（1）当原线圈接在44 V直流电源上时，电压表示数为 V,电流表示数为 A.（2）当原线圈接在220 V交流电源上时，电压表示数为 V,电流表示数为 A.此时输入功率为 WW变压器的效率为 解析：根据变压器的工作原理和理想变压器的定义分析求解.（1）原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压 表示数为零，电流表示数也为零. 由U1= n|,彳| U2=竽=220440 V = 44 V（电压表示数），I2=U2=1 A= A（电流表示数），P1

11、= P2= I2U2 =44X W= W,效率/P2 U2 n2ni 2200R 100PIX100* 100%.答案：（1）00 （2）44100%12. 一理想变压器，原线圈匝数 n1=1100,接在电压为220 V的交流电源上，当它对 11只并联的“36 V,60 W”灯泡供电时，灯泡正常发光，由此可知该变压器副线圈的匝数n2是多少通过原线圈的电流 I1是多大解析：因为11只并联的“36 V,60 W”灯泡正常发光，所以副线圈输出的电压必为36 V.由U1/U2= n1/n2 ,得门2 = 萍=竺装罗匝=180 匝.每只灯泡正常发光时的电流由P2' =I2' U2得因 I

12、1/I2 = n2/n1 ,故 I1 =当2 =:18°；X 55 A = 3 A.n1 1100 3I2' =P2' /U2' = 60 A = 5 A副线圈中的电流 12=11X1' 2= 55 A3633答案：180匝 3 A三、计算题19 .如图5变压器两个次级线圈匝数比为n1 ： n2,所接负载R1=R2当只闭合电键 S1时，初级线圈中电流为 1A;当只闭合电键 S2时,初级线圈中电流为 2A,设输入的交变电压不变，求 n1 ： n2.图520 .有一条河流，河水流量为 4m3/s,落差为5管 现利用它来发电，使用的发电机总效率为50%,发电

13、机输出电压为 350V,输电线的电阻为4Q,允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的5%,而用户所需要电压为 220V,求所用的升压、降压变压器上原、副线圈的匝数比.变压器为理想变压器输电线路如图6所示.I 2副线圈电流U216A21 .升压1 ： 8,降压12 ： 1五.电能输送9 .某发电站能通过燃烧煤来发电，每 1kg煤放热500J热能，热熊发电效率为，发电站通过升压器，输电线和降压器把电能输送给生产和照明组成的用户，发电机输出功率是100kVV输出电压为250V,升压器原副线圈的匝数比为1 ： 25,输电线上的功率损失为输出功率的4%,用户需要的电压为220V,则：(1)输电线的电阻和降

14、压器的匝数比为多少(2)若有“60kW分配给生产用电，其余电能用于照明，那么可装25W勺电灯多少盏10 .黑光灯是利用物理方法灭蛾杀虫的一种环保型设备，它发出的紫色光能够引诱害虫飞近黑光灯，然后被黑光灯周围的交流高压电网“击毙”。(2)如图是高压电网的工作电路示意图，变压器将有效值为220V的交流电压变成高压，输送到高压电网，电网相邻两电极间距离为。空气在常温常压下被击穿的临界电场强度为6220V/cm,为防止两电极间空气被击穿而造成短路，变压器的初、次级线圈匝数比n1:n2应满足什么条件11 .一小型发电机通过升压、 降压变压器把电能输送给用户， 已知发电机的输出功率为为 50 kW输出电压

15、为500 V, 升压变压器原、副线圈匝数比为 1:5,两个变压器间的输电导线的总电阻为 15 Q,降压变压器的输出电压为 220 V,变压器本身的损耗忽略不计，在输电过程中电抗造成电压的损失不计，求：(1)升压变压器副线圈的端电压； (2)输电线上损耗的电功率；(3)降压变压器原、副线圈的匝数比.12 .如图13-2-8所示，一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数n11100 ,接入电压U1 220V的电路中。(1)要求在两组副线圈上分别得到电压U2 6V , U3 110V，它们的匝数n3分别为多少若在两副线圈上分别接上“ 6V ,20W “ 110V,60W”的两个用电器，原线圈的输入电流为

16、多少13-n2 里上U 2 = U16250V9 .解：(1)升压变压器U2 n2,得副线圈电压n1电线电阻R上损失的功率I2R降压变压器原线圈电压 U3 U2I 2R(6250 16 15.6)V 6000Vn U 27降压变压器原副线圈匝数比：n4 U41(2)由能量守恒:PPrP生产巳明3.6 104251440(盏)334(1 4%) 100 1060 10 W 36 10 WP照明n 可装电灯的盏数嘘灯10 .解：高压电网相邻两极板间的击穿电压，即变压器次级线圈的电压:U1穿n1穿根据理想变压器的原理：口2穿="2穿n1ni由题意，为防止短路：n2 > n2穿ni22联立得：n2 > 311Ui ni -U=2 500 V.11 .解：(1)因为U2 n2 ,所以 P2=P1=50 kW.I2丝吧A 20A输电线中电流 U 22500_ 2 _ 2贝U