《分数混合运算》应用题培优专题

1、分数混合运算（应用题专题）一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。二、题型分类1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法C即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量X分率二分率的对应的比较量，（1）求一个数的几分之几是多少： 标准量X。（分率）二是多少/ L（2）求比一个数多几分之几多多少:（3

2、）求比一个数多几分之几是多少:（4）求比一个数少几分之几少多少:（5）求比一个数少几分之几是多少:2、求一个数是另一个数的几分之几。标准量X* （分率）二多多少标准量X （1 + ）（分率）二是多少标准量X等（分率）二少多少 ）U标准量X （1 - ）（分率）二是多少 ）L这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数 量关系是:比较量+标准量二分率。（1）求一个数是另一个数的几分之几：比较量子标准量二分率（几分之几）。（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量+标准量二分率（多几分之几）。（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量+标准量二分率（少几分之几）

3、。3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用 除法.基本的数量关系是：分率对应的比较量小分率=标准量.（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）（分率）二标准量。（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应的比较量） 超（分率）二标准量。（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）子（1 +9）（分率）二标准量。（4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少（分率对应的比较量） 子玲（分率）二标准量。（5）已知一

4、个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）+ （1 -0）（分率）=标准量。三、分数应用题的基本训练1、正确审题能力训练正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题能力，首先是根据题中的分率句，能准确 分清比较量和标准量（看分率是谁的几分之几，谁就是标准量），且判断标准量已知（用乘 法）或未知（用除法），为确定解题方法奠定基础。2、画线段图的训练线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问 题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环吊通过训练，能根据应用题的 已知条件发挥

5、联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。4、转化分率训练在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。5、由分率句到数量关系式训练“分率句数量关系式”的训练，是确保正确列式解题的训练。知识巩固1、（1）某工厂十月份实际用水480吨，比原计划节约了，十月份原计划用水多少吨83（2）某工厂十月份原计划用水480吨，实际比原计划节约了二，十月份实际用水多少 8吨2、（1）张、王、李三位师傅共同加工240个零件，张师傅加工了!，王师傅加工了 1,43剩下的是李师傅加工的，问李加师傅工了多少个（2）张、王、李三位师傅共同加工一批零件，张师傅加工了 1 ,王师傅加工了

6、！，43剩下的105个是李师傅加工的，问这批零件共有多少个3、小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多60枚，小明收集的火柴盒上的画是小华的小华和小明收集的火柴盒上的画各是多少枚4、港口有一批煤。先用8辆大卡车运，每辆装5吨；剩下的改用5辆小卡车运, 每辆小卡车的装载量是大卡车的之，恰好一次运完。这批煤共有多少吨5、有一桶油，第一次取出总数呜，第二次取出总数的|,第二次比第一次多 取油千克，这桶油有多少千克36、甲、乙两人共存款165元，甲存款的二与乙存款相等，甲、乙两人各存款多少元47、汽车的速度是火车速度的。两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，这时火车行了多少千米438、一筐苹果卖

7、出它的?后，又卖了 48个，这时剩下的正好是这筐苹果的一，那么这筐苹714果原有多少个现在还剩多少个9、行两列火车，甲车长15。米，每秒行25米，乙车的长度比甲车短?每秒行20米，现在两车相向而行，从相遇到相离需几秒钟M水果店运进梨是苹果的筐数的|,卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的9现在梨和苹果各有多少筐n、乐乐和天天各有若干本图书。乐乐的图书是天天的m；如果乐乐送给别人 814本后，则乐乐的图书是天天的问：乐乐和天天各有多少本图书12、甲的火花是乙火花的3倍。如果甲给乙6枚则甲的火花枚数是乙的|。问: 两人原来各有火花多少枚1 113、学校有槐树15棵，杨树的棵数是槐树的？ , 乂是柳树的疝

8、，学校里杨树、槐树、柳树共有多少棵14、甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，中每分钟走100米，甲的速度是3乙的速度的士，5分钟后，两人正好行了全程的5, A、B两地相距多少米 4915、水果店运进一批水果，第一天卖了 60千克，正好是第二天卖的耳，两天共 卖了全部水果的牛，这批水果原有多少千克难题剖析1、革制品厂计划本月生产皮鞋2940双，实际上半月完成了计划的4/7,下半月应生产多少双就可超产3/142、甲、乙、丙三个数的平均值是11,乙是甲的1/4,丙比甲小1,求这三个数各是多少3、六（1）男生占5/7,六（2）班男生比六（1）少6人，而女生是六（1）班的两倍。若两个班学生的人数相等。

9、六（2）班男生有多少人4、一种商品降价前比降价后贵80元，降价后比降价前便宜了 1/5,求这种商品降价后售价是多少元5、甲乙两人分别从AB两地出发同时相向而行，当甲走了全程的2/3时，乙离A地还有1/4,这时两人相距600米，求全程是多少米6、将200减去1/3后再减去余下的1/4,然后再减去余下的1/5,这时还剩多少7、甲数的1/3和乙数相等，且甲乙的和为160,求甲乙两数各是多少.8、甲、乙合作一条路，原计划甲比乙多修90米，结果乙因有事比计划少修70米，因此任 务完成时，乙比甲的总数的一半多30米，这段路长多少米9、小明看一本书，第一天看了全书的1/4,第二天比第一天少看了 15页，结果

10、还有230页 没看。全书共多少页10、红光小学六年级学生中，女生占6/13,后来转来了 16名女生，这样女生占六年级总人数的1/2。求六年级原来有学生多少人11、一桶油，第一次倒出1/4,第二次倒出4升，第三次倒出剩下的1/8,第四次加入6升,这时桶中有油20升，求原有油多少升12、三天运完一堆沙子，第一天运走吨，第二天运走余下的2/7,第三天运的正好是这堆沙子的1/2o求这堆沙子共多少吨13、参加数学竞赛，女生人数是男生的4/5,如果女生再有20人参加，则女生人数比男生多1/5,参加竞赛的女生有多少人14、工地有一堆沙子，运走25吨后，又运走余下的1/3,这时剩下的沙子还有30吨°原来这堆沙子有多少吨15、一个分数扩大5倍后，分数的分子就比分母大8,若把这个分数除以1/3后，分子就比 分母小2,求这个分数。16、小华三天看一本375页的书。第一天看了 85页，第三天看的是第一、二两天所看页数和的1/4。第二天看了多少页17、小明读一本书，第一天读了 1/4,第二天读了余下的1/4,这时未读的页数正好