人教版七年级下册数学课件第5章 相交线与平行线5.2.2　平行线的判定

1、七年级数学七年级数学下下 新课标新课标人人第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线 学习新知学习新知检测反馈检测反馈5.2.2平行线的判定平行线的判定 任意画两条直线a与b,那么这两条直线互相平行吗?观察思考观察思考如图所示,分别将木条a,b与木条c钉在一起,并把它们想象成直线,在直线a,b被直线c所截成的角中,1和2是什么角?转动a,这两个角之间还保持这种关系吗?学学 习习 新新 知知归纳归纳:两条直线被第三条直两条直线被第三条直线所截线所截,如果同位角相等如果同位角相等,那那么这两条直线平行么这两条直线平行.简单说简单说成成:同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.想一想:你能说出木工

2、用下图中的角尺画平行线的道理吗?问题1:如图所示,当2=3,直线a,b是什么关系?为什么?问题2:如图所示,你能发现当2,4有怎样的关系时,直 线ab吗? 判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 内错角相等,两直线平行 判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 同旁内角互补,两直线平行 例：(教材例题)在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?解析垂直总与直角联系在一起,进而用判断两条直线平行的方法进行判定. 解:这两条直线平行.理由如下:如图所示.ba,所以1=90.同理2=901=2.

3、 1和2是同位角,bc(同位角相等,两直线平行). 例： (补充)如图所示,在下列给出的条件中,不能判定ABDF的是()A.A+2=180B.A=3C.1=4D.1=A解析判定的是AB与DF平行,则把这两条直线看作被截的两直线,去找同位角、内错角和同旁内角的关系,其中D选项1和A是AC,DE被AB所截形成的同位角,由1=A得到的应是ACDE.故选D.D知识拓展知识拓展 判断两条直线平行的步骤判断两条直线平行的步骤:先先找同位角或内错角找同位角或内错角,看它们是否相看它们是否相等等;若没有若没有,再找同旁内角再找同旁内角,看它们看它们是否互补是否互补;若还没有若还没有,再找题中有无再找题中有无对

4、顶角等可以转换为同位角、内对顶角等可以转换为同位角、内错角或同旁内角错角或同旁内角;若没有若没有,看两条直看两条直线是否平行于第三条直线线是否平行于第三条直线.课堂课堂小结小结判断两条直判断两条直线平行的基线平行的基本方法本方法:(1)定义定义;(2)平行公理平行公理;(3)同位角相同位角相等等,两直线平两直线平行行;(4)内错角相内错角相等等,两直线平两直线平行行;(5)同旁内角同旁内角互补互补,两直线两直线平行平行. 检测检测反馈反馈1.如图所示的是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理()A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D

5、.平行于同一直线的两直线平行解析解析:因为DCF=BAF,所以ABCD(同位角相等,两直线平行).故选A.A2.如图所示,已知1=70,要使ABCD,则需具备另一个条件()A.2=70B.2=100C.2=110D.3=110解析解析: 欲证ABCD,在图中发现AB,CD被一直线所截,且已知1=70,故可按同旁内角互补两直线平行补充条件.因为1=70,要使ABCD,则只要2=180-70=110(同旁内角互补两直线平行).故选C.C 3. 如图所示,直线a,b被直线c所截,若满足 ,则a,b平行.解析解析: :此题主要考查了平行线的判定,答案不唯一.1=2 4.如图所示,已知1=2,AC平分D

6、AB,试说明DCAB.解:因为AC平分DAB(已知),所以1=CAB(角平分线定义).又因为1=2(已知),所以CAB=2(等量代换).所以ABCD(内错角相等,两直线平行).谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学