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1、创作：欧阳学分母有理化方法集锦时间：2021.03. 03吕广军二次根式分母有理化是初中代数的遼要内容，也是同学们 的难点，本文介绍几种有理彳匕方法。供同学们学习时参 考。一. 常规基本法2（5+ 73）解：原式（昉-柘）（腐+、 评注：这是最基本最常用的方法，解法的关键是准确判断 分母的有理化因式。二. 分解约简法2 -勺存 例2.化简2-372 评注：分母提取“公因式”后可直接约分，避免分母有理 化，从而简化运算。例3.化简_ （血+6）（石-刀） 解：原式旅+的 评注：由于長+ 6的有理化因式長_6可能为零，所以不 能将分子分母同乘以長_6 ； 若分x = y与wy两种情况讨 论又比较繁

2、琐。注意到本题的结构特征，故改用“分解因 式”约简的方法，达到分母有理化而又避免讨论。7+4馅例4化简2 +任原式=4斗4羽+严）二色宰=2+篙解：2+V32 + 75评注：注意到7可分拆为4+3, 与4若可酉己成（2 +厉尸，从 而与分母约分而获得巧解，避繁就简。例5.1匕简頂-岳.解：_（丁7）2一（）2原式茜_岳评注：把1转化为（戸）2一（厢尸，再用平方差公式“因式分 解”即能约分。三. 巧用通分法例6.化简_ （r/x + 1 -、斤）2 + （+ 1 + V）2解：原式（“斤n+忌（五n-眉）评注：注意到本题两 “项” 互为倒数，且分母互为有理彳匕 因式的结构特征，故采用直接通分，同时又达到了分母有 理化的效果，使化简更为简捷。四. 裂项约简法馆+2厉例7.化简（V5+腐）（活- V7）_（击+厉）+（厉厲）解：原式一皿瞰&向评注：裂项是本题的关键，做题时要善于观察、分析，找 到解题最佳途径。（屁厉）（厉-丽）例&化简晅+2岳-、戸解：将原式分子、分母颠倒后就转化为例6。.2_ 77-羽故原式VT + a/32评注：本题解法中，先计算原式的倒数，明显方便多了。五. 等比性质法例9.化简3远-皿.馆 _ 1-5 _ 1解：诙一7TT丽一乔评注：若用常规方法，分子、分母同乘以分母的有理化因 式久疗十513则计算比较繁杂

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