第二章直线运动讲解

1、第二章直线运动宇宙中的一切物体都在不停地运动着，无论是巨大的天体，还是微小的分子或原子，都处在永恒的运动中运动是绝对的，静止是相对的各种物体的运动千差万别，但最基本、最简单的运动是直线运动通过本章的学习不仅要认识描述直线运动的基本物理量（位移、速度、加速度），基本的运动形式（匀速直线运动、变速直线运动和匀变速直线运动）、掌握匀变速直线运动的规律以及处理特殊运动 自由落体运动；会运用匀变速直线运动规律解决实际问题，以及如何用图象和公式描述直线运动，而且要通过对这些问题的研究，认识物理学研究的一些方法，如理想化方法、解析法、图象法等一、几个基本概念 重点导读1 要描述某一物体的位置变化, 就必须选

2、择另外一个物体作为标准,这个被选来作为标准的物体,叫做参考系选取不同的参考系来观察同一个物体的运动，观察结果可能会有所不同，参考系可以任意选择，但要使运动的描述尽可能简单，通常我们选择地面或相对地面不动的其他物体作为参考系2质点是用来代替物体有质量的点，是一种理想化模型，引入理想化模型时要善于抓主要矛盾,尽可能把复杂问题简单化，这是物理学中经常要用到的一种研究问题的方法科学抽象法3.路程指物体走过的实际路径的长度，物体从某一点A出发到达另一点 B,可以沿任意路径完成，不同的路径其路程可能不同，路程是标量；而位移是表示物体位置变化的物理量，位移是矢量，位移的大小等于质点始末两位置间的距离,其方向

3、由初始位置指向末位置，只有在质点做单向直线运动时，位移的大小和路程才相同问题精析例 1 一列长 150m 的列车在京广铁路（可视为直轨道）上作匀速直线运动时，一定能将列车视为质点吗？分析与解答如果研究的是列车从一站到达另一车站的时间，因两车站之间的距离一般远大于列车的长度,故可以把这列车看作质点；如果研究列车行驶过程中通过长为1000m的隧道的时间，如把列车看作一个质点，则列车只要通过1000m 的位移即可，而实际上列车通过隧道必须运动1150m 才能使车尾离开隧道，故此时不能把列车看作质点思考与拓展一个物体是否可以视为质点与研究运动物体具体的物理量有关，另外常常采用抓住主要因素而忽略次要因素

4、.本题若研究列车较长时间通过的位移，就可以把 列车视为质点.例2 "坐在公共汽车内的人看到窗外另一辆靠得很近的汽车向前开动了，此时这人 感到自己的车子在后退，实际上这是错觉，他坐的汽车并没有动”的描述中，选择的参考 系至少有几个？是哪几个？分析与解答 看到近旁的车前进是以自己为参考系的，感到自己的车子在后退是以前进的汽车为参考系的.“实际上他坐的汽车没有动”的描述，此时是以地球为参考系 的.本题容易回答成两个，而实际有三个.有的同学会忽视“实际上他坐的汽车没有 动”这句隐藏以地球为参考系的描述.思考与拓展 研究物体的运动必定与一定的参考系有关，题中任意一个与运动(或静 止)有关的描述

5、都有自己相关的参考系.误区警示本节误区之一是对运动和静止的相对性及参考系概念理解不透，误区之二是一个物体能否视为质点不能只看物体的大小，也不能只看是否作直线运动而要看研究的物理量与物体的形状、大小是否有关.误区之三是对位移和路程时常模糊，常常忽视位移的方向性，这一点希望同学们在平时的训练中特别关注.优化训练A组1 .物体相对于其他物体的 ,叫做机械运动，简称为 .描述一个物体的 运动时，选来作为标准的另外物体，叫做 .质点是用来代替物体的有 的 点.质点的运动轨迹是 的运动叫做直线运动.2 .下列各种情况属于机械运动的是()(A)路灯亮了(B)过年了，小张将大一岁了(C)天气好热(D)街上的人

6、南来北往3 .在下列各物体的运动中， 可将物体视作质点的是()(A)人造卫星绕地球的转动(B)研究转动的汽车轮胎的运动(C)研究直升飞机平直飞行时螺旋桨的运动(D)绕太阳运行的地球，研究它的公转与自转4 .甲物体以乙物体为参考系是静止的，甲物体以丙物体为参考系是运动的，那么以乙物 体为参考系，丙物体()(A) 一定是静止的(B) 一定是运动的(C)可能是静止的，也可能是运动的(D)无法判断5 .关于质点，下列说法中正确的是()(A)质量很小的物体一定可以看作质点(B)体积很小的物体一定可以看作质点(C)质量和体积都很小的物体一定可以看作质点(D)质量和体积都很大的物体有时也可以看作质点6 .关

7、于时间和时刻，下列说法中正确的是()(A)新年钟声在元旦零时敲响，这个“零时”指的是时间(B)现在是北京时间晚上七点，这个“七点”指的是时刻(C)听了 45分钟的课，这“ 45分钟”指的是时间(D)杨利伟乘坐的神舟五号经历了21时18分胜利返回地面，这“ 21时18分”指的是时刻7 .运动会中百米比赛计时员，在看到起点处发令员放枪的“白烟”立即按动表键，使表 针由0开始走动，看到运动员冲刺撞线又立即按表键，表针停在 13.6s处.两次按表 键t1、t2指的是, t2t1=13.6s指的是运动的.8 .关于位移和路程，下列说法中正确的是()(A)位移就是路程(B)位移的大小就是路程(C)位移既有

8、大小又有方向是矢量，路程只有大小没有方向是标量(D)若物体沿一直线运动，位移的大小就等于路程9 .小球从离地面 3m高处落下，被地面竖直弹起，在1m高处被接住，则小球通过的路程和位移大小分别是()(A) 4m 2m(B) 4m3mC C) 4m 4m(D) 3m2m10 .某人从A点出发向东行6m,又向北行10m,再向南行2m,那么该人运动的总路程 是 m,位移的大小 m.11 .两辆汽车甲和乙在平直公路上行驶，甲车内的人看到窗外树林向东移动，乙车内的人 发现甲车没有运动，以大地为参考系则说明()(A)甲车向西运动，乙车不动(B)乙车向西运动，甲车不动(C)甲乙两车以相同速度同时向西运动(D)

9、甲乙两车以相同速度同时向东运动12 . 一船长3m停在平静的水面上，当一人从船头走到船尾时，船向后移动了 0.5m,这个 人在此段时间内通过的路程是 m,发生的位移是 m;若这个人又同样从船 尾走到船头，则该人走过的总路程又是 m,总位移又是 m13 .某人坐在甲船上看到乙船在运动，那么相对河岸不可能的是()(A)甲船不动，乙船在运动(B)甲船运动，乙船不动(C)甲、乙两船都在运动(D)甲、乙两船都以相同的速度运动_14 .如图2-1所示，在一个半径为R的圆轨道上，物体由A点出发顺 ,时针运动再回到A点的过程中.随时间的推移，路 A p O R , 程,位移的大小变化是 .路程的最大值J为,位

10、移的最大值.图2115 .有甲、乙、丙三位同学，同时观察一个物体的运动.甲认为：物体在做匀速运动.乙 认为：物体是静止的.丙认为：物体在做加速运动.那么甲、乙、丙三人说法是 ()(A)在任何情况下都不对(B)三人中总有两人是判断错误的(C)如果三人选定同一参考系，也很难判断哪一人是说对了(D)如果三人各自选择自己的参考系，那么三人的说法不存在矛盾二、位移和时间的关系重点导读1 .匀速直线运动(1)定义：在相等的时间里通过的位移都相等的直线运动.(2)严格的匀速直线运动实际上并不存在，匀速直线运动是一个理想化模型.在实 际问题中，只要在我们所要求的精度范围内满足相等时间内通过的位移都相等这个条件

11、， 就可视为匀速直线运动.(3)特点：位移随时间均匀变化.(4)位移和时间图象(st图象)：是一条倾斜的直线，可以过原点，也可以不过原 点.(5)利用位移图象可知质点在任一时间内发生的位移，或发生任一位移所用的时间.2.变速直线运动(1)定义：在相等时间里通过的位移不相等的直线运动.(2)特点：位移随时间不是均匀变化，在相等的时间内通过的位移都不相等.(3)位移和时间图象(st图象)：是一条曲线或一条折线.问题精析例1如图2 2所示，甲、乙、丙、丁四条图线为物体的位移一时间图象，试说明四 条图线分别表示物体做何种运动？分析与解答 由于四条图线均为倾斜的直线， 说明物体均做匀速直线运动，只是初始

12、位置或开始运动的时刻不同.甲做的是初始位置在位移原点的向正方向的匀速直线运动.乙做的是初始位置在距位移原点正方向5m处的向正方向的匀速直线运动.丙在开始10s内一直位于位移原点处，从第10s开始才做向正方向的匀速直线运动.丁做的是初始位置在距位移原点正方向15m处且向负方向的匀速直线运动，经 20s返回到位移原点.思考与拓展 上题的位移一时间图象如变为下图 2 3所示，情 况又如何？图线A、B、C、D均表示物体做匀速直线运动，只不过运动方 向与上题甲、乙、丙、丁四图线所表示的运动情况正好相反.若图2 2、2 3中的丁或D图线沿t轴延伸，则又表示物体做怎样的运动?易知，丁做的是初始位置在距位移原

13、点正方向15m处一直向负方向的匀速直线运动.D做的是初始位置在距位移原点负方向15 m处一直向正方向的匀速直线运动.通过本例明确在 s-1图象中凡倾斜的直线都表示匀速直线运动.试说明这两个质点做什例2图24甲、乙分别是两个质点运动的位移一时间图象,么运动?分析与解答 甲、乙两质点都做变速直线运动.其中甲做的是时而匀速时而静止的变 速直线运动；而乙做的是时而向正方向的匀速运动，时而向负方向的匀速直线运动，也即 质点在某两点之间不间断的来回往复运动.思维拓展：对于位移时间一图象应明确以下几点：(1)在st坐标系的第I、W象限中凡倾斜的直线一定表示匀速直线运动；第n、 出象限中因时间一般不取负值故不

14、必考虑.(2)在st图象中凡曲线或折线一定表示变速直线运动.(3) st图象表示的是物体的位移随时间的变化规律，而非物体的运动轨迹.误区警示本节最容易出现错误的是关于位移一时间图象.图2-2中的A、B、C、D各图线容易认为不是匀速直线运动；图23甲误认为质点“登楼梯”运动，图 2 3乙 误认为质点在上坡、下坡运动.这些错误主要是对st图象的物理意义没有彻底理解，而把图线与质点运动轨迹混淆，认为图线的长度表示质点运动的路程；同学们在后面学习速度一时间 图象后，更应该当心别把两者混淆了. 优化训练A组1 .下列物体中可能做匀速直线运动的是()(A)在途中笔直轨道上行驶的列车(B)在笔直轨道上出站的

15、列车(C)在笔直轨道上进站的列车(D)运行中的人造卫星2 . 一辆汽车在平直的高速公路上行驶，每分钟前进800m,则()(A)它一定做匀速直线运动(B)它一定不做匀速直线运动(C)它可能做匀速直线运动(D)以上说法均不正确3 .下列说法中正确的是(A)匀速直线运动就是位移不变的运动(B)对于匀速直线运动来说，路程就是位移(C)对于往返直线运动，位移大小与路程不相等(D) 一质点做直线运动，经测得每秒种通过的位移都是0.5m,则这质点的运动一定是匀速直线运动4 .关于质点作匀速直线运动的位移-时间图象，下列说法正确的是(A)图象代表了质点运动的轨迹(B)图象的长度代表了质点运动的路程(C)图象必

16、定是一条直线，其长度表示质点的位移的大小，图象上的每一点都代表了质点的位置(D)利用位移-时间图象可知质点在任一时间内的位移，以及发生任一位移所用的时间5 .做匀速直线运动的物体，从A点开始计时且 A点为位移零点(即t=0时，s=0),物体m,位移方在t=5s末到达B点，设A、B间距20m.物体在前三秒发生位移的大小;物体在第三秒内发生的位移大小为m;物体在后三秒发生的位移大小为m.不难看出，物体的位移 s与时间t成比例，以v为比例系数，s对自变量t的函数关系式写作：s=6.如图25所示为物体在某直线上运动的st图象.由图象可知：前三秒的位移大小为m,第三秒内位移大小为求出比例系s/m4t/s

17、2 1O 1 2 3 4图25m/s (即图象的斜率，也就是 tan 9的值).7.下图2 6中各st图象对实际运动的物体不可能的是(B)O (A)t O图26(C)8 .如图27所示表示甲、乙、丙三个物体同方向做直线运动的一t图象.其中作匀速运动的是物体，作加速运动的是体，作减速运动的是到远的顺序是t物乙O丙甲t， t图27O(D)物体.它们在 y时刻距离出发点由近9 .由如图2 8所示的位移图象可知，物体在0-4s内做.运动,发生的位移为 .物体在 4-8s内作,发生在位移为 .物体在 8-10S内做 运动，发生的位移为.物体在10-12s内做 运动，发生在位移为 .物体在0-10S内的位

18、移为,在0-12s内的位移为.10 .物体在一条直线上运动，图2 9中正确描述物体t=0从初位置出发中途静止一段时间再返回到原出发点的位移图象是st图象如图210所示，根据图线判断下列哪段时间内的运动11 .物体作直线运动，其可看成匀速直线运动(A) 0 t1(B) 0t2(D) t2 t312.甲、乙、丙三人各乘一架直升飞机，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降，甲看到丙匀速上升.则甲、乙、丙相对于地面的运动情况可能是 ()甲、乙匀速下降，且丙停在空中(B)甲、乙匀速下降，且甲,丙匀速上升(C)甲、乙匀速下降，且甲,丙匀速下降，且(D)甲、乙匀速下降，且甲)丙匀速下降，且三

19、、运动快慢的描述速度重点导读1.速度(1)物理意义：速度是用来表示物体运动快慢和方向的物理量，同时也是描述运动物体位置变化快慢的物理量.速度越大，表示物体运动得越快，其位置也就变化得越快.(2)定义：位移s跟发生这段位移所用的时间 t的比值叫做速度., s(3)公式：v = s t(4)速度是矢量，其方向与物体运动方向相同.(5)国际单位：米/秒，符号m/s,读作“米每秒”.2 .平均速度(1)物理意义：平均速度是用来粗略描述变速直线运动中物体运动的平均快慢程度.(2)定义：物体所通过的位移与所用时间的比值. 一 s(3)公式：v =一.t(4)平均速度是矢量，其方向与物体位移方向相同.3 .

20、瞬时速度(1)物理意义：精确描述变速直线运动中，物体在某一时刻或经过某一位置时运动 的快慢程度.(2)定义：运动物体经过某一时刻或经过某一位置时的速度.(3)瞬时速度的方向：与物体的运动方向相同.(4)瞬时速度的大小叫做瞬时速率，简称速率.问题精析例1物体沿一条直线运动，下面说法正确的是()(A)物体在某一时刻的速度是 5m/s,则物体在这一时刻后一秒内的位移一定是5m(B)物体在某一秒内的平均速度是5 m/s,则物体在这一秒内的位移一定是5m(C)物体在某一秒内的平均速度是5 m/s,则物体在这一秒内的路程一定是5m(D)物体在某段时间内的平均速度是5m/s,则物体在其中的任意一秒内的位移一

21、定是5m分析与解答 因本题物体的运动不一定是匀速直线运动，因而物体某一时刻的速度是5m/s,不能得出该时刻之前或之后的任意时间内的速度都是5m/s,故(A)错；根据平均s速度的公式v =,式中的S是指位移而不是路程，故(B)对，(C)错；同样物体在某 t段时间内的平均速度是 5m/s,不能说明在其中任意一秒内的平均速度都是5m/s,故(D)也错.因此本题正确的答案是( B).思维拓展通过本例应明确变速直线运动的速度可能时刻在变化.同时应理解速度、 平均速度、位移都是矢量，而路程是标量.例2物体由甲地沿直线运动到乙地，经测得前一半时间是做速度为vi的匀速运动，后一半时间是做速度为 V2的匀速运动

22、.则在整个运动过程中的平均速度是()/“、v1v2/2v1v2/2V1V2/c、v1V2(A) (B)1 2(C)1 2(D)122v1 v2M v2v1v2分析与解答 要求出整个运动过程中的平均速度，只要求出整个过程发生的位移与总时间之比值即可.总时间为 2t,则总位移s = v1t+v2t,故v = 2 = v1 +v2 ,故(A)正2t 2确.思维拓展 若本题变为物体通过前一半位移内的平均速度为v1,通过后一半位移的平均速度为丫2,则物体全程的平均速度又是多少？同样可令总位移为 2s,则总时间为t=*+$,故v = " =2丝 .v1 v2t v1 v2误区警示本节易出现的错误

23、之一是速度公式、平均速度公式常常与初中所学的速度(定义：路 程/时间)相混淆；错误之二是忽视速度、平均速度、瞬时速度的方向性；错误之三是速 度与速率、平均速度与平均速率、瞬时速度与瞬时速率相混淆， 前者是矢量，后者是标量.其 中平均速率不是平均速度的大小，而是指物体通过的路程与所用时间的比值.平均速度不 要误解为速度的平均.优化训练A组1 .关于速度，以下说法中正确的是()(A)速度是描述物体位置变化的物理量(B)速度是描述物体运动快慢和运动方向的物理量(C)速度方向就是物体的运动方向(D)速度的方向一定就是位移的方向2 .甲、乙两物体分别沿同一直线做匀速直线运动，甲的速度 u甲=7. 2km

24、/h ,乙的速度u乙=3m/s,比较两物体速度的大小，u甲 u乙.(填，或=)3 .关于匀速直线运动，以下说法中正确的是()(A)由公式v=s/1可知，位移s越大，速度v也越大;(B)由公式v=s/1可知，时间t越小，速度v越大;(C)对于一个确定的匀速直线运动来说，s/t这一比值保持不变;(D)运动中位移和速度这两个矢量的方向可以不相同4.飞机在某段飞行中可看成匀速直线运动.对位移s、时间t、速度v之间的关系,卜列说法正确的是(A)由v=s/t,看出v与s成正比与t成反比(B)由s=v t,看出s与t成正比(C)s与v无关(D)v与s无关5 .关于瞬时速度，下述说法正确的是(A)瞬时速度是物

25、体在某段时间内的速度(B)瞬时速度是物体在某一时刻的速度(C)瞬时速度是物体在某段位移内的速度(D)瞬时速度是物体通过某一位置时的速度6.物体沿一条直线运动，下列说法正确的是(A)物体在连续多秒发生的位移都是5m,则物体做的一定是匀速直线运动(B)物体在任意相等时间内发生的位移都相同，则物体一定做匀速直线运动(C)物体在连续相等时间段内的平均速度都相等，则物体一定做匀速直线运动(D)物体在某些时间段内的平均速度都是3m/s,则物体一定做匀速直线运动7.如果轮船从甲口岸到乙口岸的平均速度vi,从乙口岸返回甲口岸的平均速度是么，在甲、乙两地间往返一次的平均速度,2+2(A"viv(B)2

26、2V1 v2(C)-v1 v2(D)8 .人骑自行车走了 10min ,前3min走了 1300m,后停了 2min,最后5分钟时间走了 1700m , 则它在全程的平均速度是 m/s.9 .判断下面所给的数值是指平均速度还是瞬时速度？ 炮弹以850m/s的速度从炮口射出，它在空中以835m/s的速度飞行，最后以830m/s 的速度击中目标. 某列车从北京开到天津的速度是80km/h,经过某公路交叉口时的速度是36km/h.10 .在爆破时，为安全往往是先点燃导火索，在导火索慢慢燃烧时点火员可跑到安全地带，导火索燃尽而点燃火药爆炸.设导火索长度为度与导火索燃烧的平均速度之比为L,安全距离为 S

27、,则点火员的平均速11 .图2 11中甲乙所示,是表示两个物体(A)P的速度一定大于Q的速度(B)P的速度一定小于Q的速度(C)P的速度可能大于Q的速度(D)P的速度可能小于Q的速度12 . A、B、C三物体同时同地出发做直线运动，它们的运动情况如图212所示.在50秒时间内，它们的平均速度大小关系VAVBVc ；它们在50秒内的路程关系SASBSC.54km/h.第一列火车13 .两列火车相向而行，第一列的速度大小为36km/h,第二列为上的乘客测出第二列火车从他旁边通过所用的时间为5s.以下结论正确的是(两列火车的长度之和为125m(B)第二列火车的长度是 125m(C)第二列火车的长度是

28、 75m(D)由于第一列火车的长也未知，故无法求出第二列火车的长14 . 一列火车长为 210m,以恒定不变的速度匀速地穿过一条隧道.在隧道入口处标志牌明显地标出隧道全长为2.1km.火车上的一位旅客记录了从他进入隧道到他离开隧道所用的时间为3min30s.求列车行驶的速度是多少km/h?15 .甲、乙两地相距 s=300km . A车在甲地，B车从乙地同时相向匀速开出.A车的速度是54km/h, B车的速度是10m/s.试用公式和图象两种方法求出： (1)经过多长时间 两车才能相遇?(2)相遇时距乙地有多远？四、速度与时间的关系重点导读1 .匀速直线运动的速度一时间(vt)图象(1)匀速直线

29、运动的 vt图象为平行于时间轴 t的一条直线.在同一坐标系中，速度不同的匀速直线运动的vt图象，是不同的平行于 t轴的直线可以在t轴上方也可以在t轴下方，截距大的表示其速度大.(2) vt图线与时间轴间所围的“面积”，在数值上等于匀速直线运动在该段时间内 的位移的大小.(3) vt图象反映的是速度随时间的变化规律，并不是物体运动的轨迹.(4) 静止的物体的速度图象：由于静止物体的速度始终为零，所以静止物体的速度 图象就是t轴本身.2 .匀变速直线运动(1)定义：在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的改变相等，这种运动就叫做匀变速直线运动.(2)匀变速直线运动的速度一时间图象是一条倾斜的直线

30、，其在纵 轴的截距为初速度的大小.(3)匀加速直线运动：在匀变速直线运动中，速度随时间均匀增加 的运动叫做匀加速直线运动.图213中的A、B、C、D都表示匀加速直线运动，其中 A、C表示向正方向的匀加速直线运动，B、D表示向负方向的匀加速直线运动.(4)匀减速直线运动：在匀变速直线运动中，速度随时间均匀减 小的运动叫做匀减速直线运动.图214中的A、B、C、D都表示匀减速直线运动，其中 A、C的初速度大于 B、D的初速度，A、C速度减 小得快，B、D速度减小得慢，B、D停下来所用的时间比较长.3 .非匀变速直线运动(1)定义：在变速直线运动中，速度不是均匀变化的运动叫做非匀变速直线运动.(2)

31、非匀变速直线运动的 vt图象是一条曲线或折线.(3)不管是匀变速直线运动还是非匀变速直线运动，其v-t图象与t轴所围的“面积”仍为物体对应的位移的大小.问题精析例1如图215所示，甲、乙两图象分别是两质 点运动的st图象和vt图象.试说明，在两图象中 的AB、BC、CD、DE四个阶段，分别表示质点做什 么运动？分析与解答 两图象各段所表示的运动情况见下表：s-1图象vt图象AB段质点以一定初速度且向正方向的匀速直线运动质点以一定初速度且向正方向的匀加速直线运动BC段位移无变化，说明质点静止在某位置处质点以f速度向正方向的匀速直线运动CD段质点做向负方向的匀速直线运动，D时刻物体处于零位移处质点

32、向正方向的匀减速直线运动，D时刻质点的速度减小为零DE段质点继续做向负方向做匀速直线运动质点做向负方向的匀加速直线运动思维拓展 形状相同的st图象和vt图象其物理意义完全不同.因此在解题时一定要特别注意图象中纵坐标的意义，从运动性质上找出两图象的本质差别.分析判断直线运动的速度一时间图象时，要把握三点来分析：(1)图象是平行于t轴的直线，还是倾斜的直线.如果图象是平行于t轴的直线，则表示物体做匀速直线运动；如果图象是倾斜的直线则表示物体做匀变速直线运动.(2)物体开始运动的初速度：物体的初速度由t=0时的速度决定.(3)物体的运动性质：随着时间的增大，如果物体的速度均匀增大，则表示物体做 匀加

33、速直线运动；如果物体的速度随时间均匀减小，则表示物体做匀减速直线运动；如果 物体的速度随时间不变，则表示物体做匀速直线运动.如果物体的速度随时间非均匀变化，则表示物体做非匀变速直线运动.t/s图 216例2如图216所示，物体在20秒内发生的位移大小是 m , 物体在前50秒内发生的位移是 m ，物体在前60秒内发生的位移 是 m ,第 s 末，位移达到最大，前 60秒内的总路程是 m分析与解答根据v t图线与t轴所围的“面积”即为位移的大小，易得，物体在20秒内发生的位移 s1=100m；物体在前50秒内的位移，即图中梯形的面积大小:s2=)40s.20sk50s,M10m/s=350mm；

34、物体在前60秒内位移即为前40秒内的位移，S3=(40s20s)+40sM10m/s = 300 m.第50秒末位移达到2最大，前50秒内的总路程等于图线与时间轴所围“面积”的绝对值之和，即为350+50=400m .思维拓展 vt图象时间轴上方的面积表示位移为正，时间轴下方的面积表示位移为负.位移的正负表示位移的方向是否与正方向一致.面积的代数和表示总位移，面积的绝对值之和表示运动的总路程.误区警示图象的物理意义是分析解答物理问题的切入点.处理图象问题时最容易犯的两个错误是：一是误把图线当成质点的运动轨迹；二是把 vt图象看成st图象，或者把st图象看成vt图象.A组1 .下列正确说法是()

35、(A)速度越大，发生的位移越大(B)时间越长，发生的位移越大(C)运动越快，速度越大(D)位移越大，速度越大2 .根据给出的速度、加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是()O 乙t/s图 2 17(A) u。为正、a为负，物体做加速运动(B) u。为负、a为负，物体做加速运动(C) u。为负、a=0,物体做减速运动(D) u 0为负、a为正，物体做减速运动3 .物体做直线运动的 st图象如图217甲所示.前2 秒是 运动，最后 2 秒是 运动.中间的2秒是.将它对应的v t图在图乙中画出.4 .如图218所示是物体做直线运动的 vt图象.由图可知，前 2秒做运动；中间的两秒做 ;最后两秒做

36、 运动.若以向东为正方向图 218这三段运动速度方向分别是 、.前2秒的 路程是 m,前6秒的总路程是 m. 02s内每秒速度增加量是m/s,第一秒末速度大小为 m/s,前2秒内平均速度大小为 m/s,运动全过程的平均速度大小为 m/s.5 .如图2-19所示描述的是五个运动轨迹都是直线的运动.其中速度不变的是,加速运动的是,匀加速运动的是减速运动的是,匀减速运动的是度最小的是,在0t，时间内位移最大的是.在t'时刻，速6.如图2 20所示是表示甲、乙两物体同时、同地开始计时的vt图象,卜列说法中正确的是(A)甲的速度总大于乙的速度(B)甲始终在乙的前面(C)甲、乙只有一个时刻速度相同

37、(D)在相等的时间内甲的速度比乙的速度变化大7.在不计空气阻力时，以vo速率竖直向上抛出的物体，上升是匀减速直线运动，回落是匀加速直线运动，图221中能正确描述全过程的图象是OO(C)(A)(B) 图 2 21t(D)8.如图2 22所示是物体作直线运动的vt图象.由图中给出的数据可知：匀加速运动段速度每秒增加m/s,中间时刻的速度大小m/s,匀加速运动段的位移大小m,其平均速度大12/一 一 1 v/m - s6 9 t/s 图 222m/s;匀减速运动段速度每秒减少.m/s,整个9秒的平均速度大小是m/s.（注意体会匀加速直线运动中间时刻的即时速度等于平均速度9.图2 23表示物体作直线运

38、动的 v t图象.在05s的整段运动中初速度V0=m/s整段运动的平均速度大小为m,这段运动的速度增量 v=vt vo=速度变化率v tm/s,运动位移m/s,这段运动的10 .某物体做匀速直线运动，速度u=2m/s.分别画出此运动的位移一时间图象和速度一时间图象.11 .在平直公路上以 v队的速度匀速前进着长为 80m的队伍，一通讯员接到命令即从队尾60m.此过程通讯以恒定速率v人跑到队首并立即返回队尾.这段时间内队伍前进了员对地位移12 .如图2 24所示是作直线运动的 v t图象，分析此图像，下列结论正确的是(A)物体作匀加速运动(B)物体作加速度逐渐增大的加速运动(C)物体的加速度逐渐

39、增大而速度逐渐减小(D)物体的加速度逐渐减小而速度逐渐增大13 .甲、乙两车站都是每隔时间 t向对方车站发出一辆汽车，设汽车以恒定速率行驶.有一人以恒定速率骑自行车由甲站向乙站去，途中每隔4分钟有辆汽车迎头驶过，每隔 6分钟有一辆汽车由后方赶过.由此可知汽车的速率与自行车速率的比14 .图2 25为物体的位移时间图象，根据此图象在图226中画出物体的速度时间图象.-1-t/s2 4 68图 226五、速度改变快慢的描述加速度重点导读1.加速度物理意义：加速度是用来描述物体速度变化快慢的物理量.定义：加速度是速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值.(3)数学表达式：a=v-* t(4)加速度是矢

40、量，其大小等于单位时间内速度改变量的数值，其方向与速度改变量的方向相同.(5)匀变速直线运动的特点：速度均匀变化，加速度大小方向都恒定.V , 一1，(6)理解速度v,速度的变化 Av与速度的变化率的区别.知道速度、速度的变化与速度的变化率的物理意义是完全不同的.速度表示物体运动 的快慢及方向；而速度的变化表示物体速度变化的大小和方向；速度的变化率即加速度， 表示物体速度变化的快慢及速度变化的方向.速度大，加速度不一定大，速度的变化大， 加速度也不一定大，速度变化越快，加速度才越大.问题精析例1下列说法中正确的是()(A)物体的加速度不为零，则物体的速度一定增大(B)物体的加速度增大，则物体的

41、速度可能减小(C)物体的速度改变量 Av越大，加速度就越大(D)速度很大的物体，其加速度可以很小分析与解答 加速度不为零，说明物体的速度在变化：有可能增大，也可能减小，故 (A)错；如果加速度方向与速度方向始终反向，则不管加速度增大还是减小，速度均减V 小，故(B)对；物体的速度改变量 Av越大，对应的时间At很大，则由加速度的公式 a =-t可知，a未必就大，故(C)错；高速飞行的飞机其速度很大，但加速度可以是零，故(D)对，因此正确答案是(B、D).思维拓展 弄清速度、速度的变化以及加速度是本节的重点也是难点.希望同学们能很好地从表达式a = v一v0出发去理解、去辨析. t例2试举例说明

42、速度、速度的变化、加速度的区别.分析与解答 速度很大的物体，其加速度并不一定很大，如：高空匀速飞行的超音速 飞机，虽然速度很大，但其加速度为零；加速度很大的物体， 其速度也并不一定很大， 如： 开炮瞬间炮弹的加速度可达 5X 105m/s2,但其速度几乎为零；速度很大，速度的变化可以 是零，如：高空匀速飞行的超音速飞机；速度的变化很大，加速度也并不一定很大，如： 从太空坠落的殒石，从开始下落至到达地面，速度变化很大，但下落的加速度不超过10m/s2;加速度很小，速度的变化可以很大，如：火车加速度较小，但经过较长时间，速度 可以变得很大；速度为零时，加速度可以不为零，如：刚开始释放的小球；速度增

43、大时，加速度可以减小，而速度减小时，加速度也可以增大，如：小球落到直立的轻弹簧上.误区警示速度、速度的变化及速度的变化率三个物理量无论是物理意义还是矢量性，都是同学们经常要出差错的地方，通过认真体会上述两例，相信同学们会有很好的理解.A组1 .加速度是 量(填标、矢)，加速度的单位是 .匀变速直线运动中 的加速度是 (填变化的、不变的).2 .下面说法正确的是()(A)匀变速直线运动就是速度不变的运动(B)匀变速直线运动就是速度不断增加的直线运动(C)匀变速直线运动就是加速度不变的直线运动(D)匀变速直线运动就是速度和加速度都均匀增加或减小的运动3 .下列说法正确的是()(A)加速度就是物体增

44、加的速度(B)加速度反映速度变化的大小(C)加速度反映物体速度的变化快慢(D)物体的加速度增大时，其速度一定增大4 .某质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s 2,那么在任意1s内 ()(A)此质点的末速度一定等于初速度的0.5倍(B)此质点的末速度一定比初速度大0. 5 m/ s(C)此质点的末速度可能比初速度小0.5m7 s(D)此质点在这1 s内的初速度一定比前1 s末的速度增加0 .5m7 s5 .物体某时刻速度 u = 4 m / s ,加速度a = - 2 m / s 2 ,它表示()(A)该物体的速度与加速度方向相同，速度将增加(B)该物体的速度与加速度方向相同，速度将减小(

45、C)该物体的速度与加速度方向相反，速度将增加(D)该物体的速度与加速度方向相反，速度将减小6 .某物体做匀变速直线运动，在开始时速度u ! = 8 m / s ,经过5 s时间，速度 u 2 = 2m / s ,加速度大小为 ,方向为.7 .某质点沿直线运动，t=0时，速度为6 m/s ,若以2 m/s2的加速度匀加速运动3 s ,其速度变为 ,若接着又以3 m/s,的加速度运动，5 s末的速度变为 8 .图2-27中各速度一时间图象分别描写物体做什么性质的直线运动.图 2279 .甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度一时间图象分别如图228中的a和b所示.比较甲、乙两物体的运动方向.比

46、较甲、乙两物体的加速度方向.比较甲、乙两物体的加速度大小.比较ti时刻甲、乙物体的速度大小.B组10 .关于速度和加速度的下列情况中，可能出现的是(A)速度向左减小，加速度向右增大(B)速度向右增大，加速度向右增大(C)速度向左增大，加速度向右减小(D)速度向右不变，加速度向右减小11 .物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是()(A)在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同(B)在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值(C)在直线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值(D)只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才

47、为正值12 .关于矢量及其增量的变化率方向的正确说法是()(A)矢量的增量还是矢量，其方向与矢量方向相同(B)矢量的变化率还是矢量，其方向与矢量方向相同(C)矢量变化率的方向就是矢量增量方向(D)矢量变化率的方向可与矢量方向相反13 .有没有如下运动，如有请举实例说明.速度很大，加速度很小.答:速度很小，加速度很大.答:速度等于零而加速度不等于零.答：速度不等于零而加速度等于零答:六、匀变速直线运动的规律重点导读1 .速度公式：对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式a=nv0变形得：tvt =v0 +at (1)此式反映了匀变速直线运动的速度和时间之间的关系.(2)速度公式中，

48、末速度 vt是时间t的一次函数，其函数图象是一条倾斜的直线，斜 率即为加速度a,纵轴的截距为初速度 vo.(3)此速度公式是矢量式，vv。、a可能取正值，也可能取负值.2 .平均速度公式由于匀变速直线运动的速度是均匀改变的，所以它在时间t内的平均速度v就等于时间t内的初速度vo和末速度vt的平均值，即：v = v°+vt .2此式只适用于匀变速直线运动，不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都适用， 但不适用于非匀变速直线运动.非匀变速直线运动的平均速度只能用位移与时间的比值来 求解.，123 .位移公式：s=vot+ at2(1)位移公式说明匀变速直线运动的位移与时间的关系是二次函

49、数.(2)若以vo为正方向，则匀减速直线运动的位移公式中的加速度a要取负值.问题精析例1以10m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度的大小 为5m/s2,求汽车在5s内通过的距离.分析与解答汽车速度从10m/s减小到0所用的时间为t = Vt - v0 =0-10m!S=2s,a-5m /s1 1汽车在 2s 内通过的位移为 s = v0t+-at =10m/sm 2s+ (5m/s ) x (2s) =10m.2 2答：汽车在5s内通过的位移是10m.思维拓展(1)应用公式求解时，一般取V0为正方向，与此方向相反的矢量的数值一定要带上负号，再代入公式进行计算.(2)对末

50、速度为零的不可返回式匀减速运动，应首先根据速度公式vt =v0 at计算出运动总时间，作为判断分析物理过程的依据，只有弄清了物理过程，才能针对性地选择 物理方程，而不能不加分析的乱套公式.如本题根据已知条件V0=10m/s, a=-5m/s2, t=5s直接代入位移公式求解，就是典型的易犯的错误.例2物体A作匀速运动，速度为 VA=4m/s, 2s后物体B从同一位置与 A同方向作匀 加速直线运动， v°=0, a=2m/s2,求：(1) B出发后，经过多少时间追上A?(2) B追上A时，离出发点多远？(3) B追上A之前，AB之间的最大距离是多少？分析与解答(1)设经过时间 t后B追

51、上A,依据题意，B追上A时满足条件：1 212VA(t+2)= - at，代入数据得 4。+2)= 一 父2Mt ，解得 t =(2+243)s=5.46s. 22(2) B 追上 A 时离出发点的距离是：s = VA(t+2 )= 4m/sx (5.46s+2s) = 29.84m(3) B开始运动时，A已经运动了一段路程，因B的速度是从零逐渐增大的，在Vb<va时，A、B间的距离仍在增大，只有当 Vb>Va时，A、B间的距离才会逐渐减小，所以当 va=vb的瞬间，A、B相遇前距离达到最大值，故有4m/s=(2m/s2)t,解得t=2s,此时A s=sa-sB=12m.思维拓展这

52、是同地不同时同向直线运动中的典型追赶问题.只要抓住运动的等时性 与空间位置变化的关系，弄清物理过程，通过分析找到产生最大或最小值的情境、条件， 问题便迎刃而解.关于追赶问题，有以下两点结论:两车相距最远或最近时，它们的速度相等.追上的条件是两车的位移相等，而非速度相等.误区警示速度公式、平均速度公式、位移公式都是矢量式，运算时千万不可直接将数值代入，以免发生错误.正确的方法是：先规定某个量为正方向(一般取初速为正方向)，与该矢量方向相同为正，方向相反为负，然后代入运算.优化训练A组1 .从静止开始，做匀加速直线运动的物体第1秒内的位移是1米，则第1秒末的速度是,第1秒内的平均速度是 ,第2秒内

53、的位移是 ,第n秒 内的位移是.2 .汽车以10m/s的速度行驶5min后突然刹车，如刹车时做匀变速直线运动，刹车过程中 的加速度大小为5m/s2,则汽车刹车所用的时间为 s.3 .若要求汽车在紧急刹车后的2s内停下来，而汽车刹车时加速度的最大值为8m/s,则汽车行驶的速度不能超过 km/h .2(C) 4s(D) -y s0.8m/s2,那么在任意1s内0.8倍0.8m/s1s末的速度增加0.8m/s4 .物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑，经过 1秒到达斜面中点.那么物体下滑的总时 间是()(A) 2s(B) . 2 s5 .某物体做匀加速直线运动，加速度为 (A)此物体的末速度一定等于初速度的 (B)此物体的末速度一定比初速度大 (C)此物体的速度变化为0.8m/s(D)此物体在这一秒的初速度一定比前6 .加速直线运动的质点，运动了 ts,以下说法中正确的是(A)它的初速度越大，位移一定大 (B)它的加速度越大，位移一定大 (C)它的末速度越大，位移一定大(D)它的平均速度越大，位移一定大7 .物体做匀变速直线运动， 下列说法中正确的是(A)物体