sin_cos_tan_公式

1、诱导公式常用的诱导公式有以下几组：1.Sin a A2 +COS a A2=12. sin a /cos a =tan a3. tan a =1/cot a公式一公式一：设a为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2k n +a )=sinacos(2k n +a )=cosatan(2k n +a )=tanacot(2k n +a )=cota公式二公式二:设a为任意角，n + a的三角函数值与a的三角函数值之间的关系sin(n+a)=sinacos(n+a)=cosatan(n+a)=tan acot(n+a)=cot a公式三公式三:任意角a与-a的三角函数值之间的关系s

2、in(a)=sinacos(a)=cos atan(a)=tanacot(a)=cota公式四公式四：利用公式二和公式三可以得到n - a与a的三角函数值之间的关系:sin(n -a)=sin acos(n -a)=cosatan(n -a)=tanacot(n -a)=cota公式五公式五：利用公式一和公式三可以得到2 n - a与a的三角函数值之间的关系:sin(2n -a)=sinacos(2n -a)=cos atan(2n -a)=tanacot(2n -a)=cota公式六公式1八：n /2±a及3n /2 ±a 与sin(n/2 + a)=cos acos(n

3、/2 + a)=sin atan(n/2 + a)=cot acot(n/2 + a)=tan asin(n/2 a)=cos acos(n/2 a)=sin atan(n/2 a)=cot acot(n/2 a)=tan asin(3n /2 +a ) =一 coscos(3n /2 +a ) = sin atan(3n /2 +a ) =一 cotcot(3n /2 +a ) = tansin(3n /2 a ) =一 coscos(3n /2 a ) = sintan(3n /2 a ) = cot acot(3n /2 a ) = tan a（以上k Z)a的三角函数值之间的关系:般的

4、最常用公式口诀；奇变偶不变，符号看象限 一般的最常用公式有：Sin (A+B)=SinA*CosB+SinB*CosASi n( A-B)=Si nA*CosB-Si nB*CosA Cos(A+B)=CosA*CosB-Si nA*Si nB Cos(A-B)=CosA*CosB+Si nA*Si nBTa n(A+B)=(Ta nA+Ta nB)/(1-Ta nA*Ta nB) Ta n(A-B)=(Ta nA-Ta nB”(1+Ta nA*Ta nB)同角三角函数的关系（即同角八式） 平方关系平方关系：sinA2( a )+cosA2( a )=1tanT( a )+仁secA2( a

5、)C0tA2( a )+仁CSCA2( a )积的关系积的关系：sin a =tan a *C0S acos a =cot a *sin atan a =sin a *sec acot a =cos a *CSC asec a =tan a *csc acsc a =sec a *cot a倒数关系倒数关系：tan a cot a =1sin a csc a =1cos a sec a =1商数关系商数关系：sin a/cosa=ta nacosa/s in a=cota 直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角 A的对边比斜边，sin a=y/r余弦等于角A的邻边比斜边cosa=x/r正切等

6、于对边比邻边，tan a=y/x三角函数恒等变形公式两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数：cos( a + B )=cos a cos B -sin a sin B cos( a - B )=cos a cos B +sin a sin Bsin( a ± B )=sina cos B ± cos a sin Btan( a + B )=(tana +tan B )/(1-tana tan B )tan( a - B )=(tana -ta n B )/(1+ta na tan B )辅助角公式辅助角公式：Asin a +Bcos a =(AA2+BA2F(1/2)si

7、n(a +t），其中si nt=B/(AA2+BT)A(1/2)cost=A/(AA2+BA2)A(1/2)倍角公式倍角公式：sin(2 a )=2sin a cos a =2/(tan a +cot a )cos(2 a )=COSA2( a )-si门八2( a )=2cosA2( a )-仁 1-2sinA2(a )tan(2 a )=2tan a /1-ta门八2(a )三倍角公式三倍角公式：sin(3 a )=3sin a -4si门八3( a )cos(3 a )=4cosA3( a )-3C0S a半角公式半角公式：Sin( a /2)= ±V(1 -cos a )/2

8、)cos( a /2)= ±V (1+cos a )/2)tan( a /2)= ±V (1 -cos a )/(1+cos a )=sin a /(1+cos a )=(1-cos a )/si n a降幕公式降幕公式：sinA2( a )=(1-cos(2a )/2=versin(2a )/2cosA2( a )=(1+cos(2a )/2=vercos(2a )/2tanA2( a )=(1-cos(2a )/(1+cos(2a )-万能公式万能公式：sin a =2tan( a /2)/1+ta门八2(a /2)cos a =1-tanA2( a/2)/1+ta 门

9、八2(a /2)tan a =2tan( a /2)/1-ta门八2(a /2)sina cosB;=(1/2)sin(cosa sinB;=(1/2)sin(cosa cosB;=(1/2)cos(sina sinB;=-(1/2)cos(积化和差公式-积化和差公式:a +B)+sin(a-B)a +B)-sin(a-B)a +B)+COS(a-B)a + B )-COS( a - B )和差化积公式-和差化积公式:sin a +sin B =2sin(a + B )/2C0S(sin a -sin B =2cos( a + B )/2sin(cos a +cos B =2cos(a + B )/2cos(cos a -cos B =-2sin(a + B )/2sin(a - B )/2 a - B )/2a - B )/2a - B )/2其他其他:sin a +sin( a +2 n /n)+sin(a +2 n *2/n)+sin(a +2 n *3/n)+ +sin2n *(n-1)/n=0cos a +cos( a +2