西经作业解答

1、1、假设某市场由A和B两个消费者组成，他们对商品X的需求函数分别为： n（1）求商品X的市场需求函数。n（2）计算商品X的市场需求价格弹性系数和需求交叉弹性系数。n（3）设IA、IB分别为消费者A与B的收入，在总收入不变的情况下通过收入再分配使B的收入转移到A，会对商品X的需求产生什么影响？XAAYAPIKPQXBBBPIKQn解：（1）（2） （3）收入转移后X的市场需求函数为： 当KAKB时，需求增加； 当KA KB时，需求减少；当KA=KB时，需求不变。 XBBAAYBAXPIKIKPQQQ1.2BBAAYXXXBBAAYXXXXPIKIKPPPPIKIKPQPdPdQEXBBAAYXP

2、IIKIIKPQ)()()0(In2、已知市场的需求函数为：Qd = 10-2P，供给函数为Qs= -2+2P。n（1）求此时的均衡价格和均衡数量，需求价格弹性系数与供给弹性系数n（2）若政府对每单位产品征收1元的定量销售税，在这1元的税收中消费者与生产者各承担了多少？n解:（1）由市场均衡条件Qd=Qs ,得 （2）政府征税后的供给函数为： QS= -2+2（P-1）= -4+2P 由均衡条件QS=Qd 得： PE=3.5, QE= 3 5 . 143)2(PE5 . 1432SEn3、美国的小型公司乐于建立煤炭的供给和需求快速估计曲线，公司的研究机构提供的供给价格弹性约等于0.5，需求弹性

3、约等于1.5，当前的价格和交易量是40元/吨,1200吨/星期。n（1）在当前的价格和交易量下，建立线性供给和需求曲线；n（2）如果需求增加600吨，对均衡价格和数量有何影响？n（3）在第二问中，如果政府禁止涨价，将有多少缺口？n解：（1）线性需求曲线Qd=a-bp, 则当P=40元，Qd=1200吨时， 需求弹性 Ep = 由需求函数1200=a-4540 得：a=3000线性需求曲线：Qd=3000-45P同理线性供给曲线：Qs=c+dp=600+15P5 . 11200400.bn(2)需求增加600吨，则需求函数为： Qd=3000-45P+600=3600-45P 根据均衡条件Qd=

4、Qs 均衡数量QE=1350 均衡价格P=50(3)价格维持40元，则需求量 Qd=3600-45P=1800Qs=1200缺口=1800-1200=600n4、假定消费者的需求价格弹性Ep=1.3，需求收入弹性Em=2.2。求：n（1）其他条件不变情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响；n（2）其他条件不变情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。n（1）由于 =-1.3 (-2%)=2.6% （2）由于 = 2.25% = 11% ,PPQQEPPPEQQP.,MMQQEmMMEQQm.第 二 章n1、某人的效用函数为 X + Y,收入为I，X与Y商品的价格分别为 。n求：（1）消费者

5、分别对X和Y的需求函数；n （2）当I=600， 时的均衡购买量;n （3）当 由2降到1时，消费者剩余发生怎样的变化2YXPPn（1）n根据消费者均衡条件：n 得：n（2）根据需求函数，当I=600, PX=PY=2时， （3）当I=600时， 所以， XMUX31YMUY32IYPXPPMUPMUYXYYXXYXPIYPIX323,10023600EXQXPx2002200P20020021X21XXdPPCS；200236002EYQn2、已知张某的效用函数U=X2Y2，I=500元 ， 求：n（1）张某对X和Y的需求函数。n（2）若政府对X予以价格补贴，补贴后张某可以以原价的50%购买

6、X，求此时的均衡购买量。元元5,2YXPPn解：（1）MUX=2XY2 MUY=2X2Yn（2）补贴后，I=500元，PX=1元, PY=5元IYPXPPMUPMUYXYYXXYXPIYPIX22,25012500EXQ5052500EYQn3、已知某消费者的效用函数为U=XY，I=500 。n（1）求均衡购买量。n（2）若政府对每单位的X征收0.5元的定量税，求此时的均衡购买量和税收总额。n（3）若政府对消费者征收10%的所得税，税收总额是多少？税后的均衡购买量又是多少？n（4）对消费者来说，哪种税好？n（5）本题对你的启示是什么？n（1）QEX=125 QEY=250n（2）征定量税，I=

7、500, PX=2.5, PY=1 QEX=100 QEY=250,T=0.5 100=50n（3）征所得税， I=450, PX=2, PY=1 QEX=112.5 QEY=225, T= 50010%=50n（4）效用水平 定量税：U=100250=25000 所得税: U=112.5 225=25312.5 n4、已知U=XY， , I=40，求当 由2降到1时的价格效应、替代效应和收入效应。n解：（1）当 , I=40时， X1=10, Y1=20, 且U1=X1YI=200n（2）当 ，I=40时， X2=20, Y2=20n（3）当 ，U1=200时，n n(4) 替代效应：X3-

8、X1=10 -10n 收入效应：X2-X3=20-101, 2YXPP1, 2YXPP1, 1YXPP1, 1YXPP200XYPMUPMUYYXX21032103YX22第 三 章n1、已知某企业的生产函数为 : 确定L的合理投入区域。n解：n当AP达到最大 , L=7.5nMP=-2L2+20L , 当MP=0时， L=10n因此，合理投入区间为（7.5，10）,103223LLQ,103223LLTP,10322LLAP01034LAPn2、判断下列生产函数所表示的规模报酬状况。n（1）f (K, L)=K2Ln（2）f (K, L)=K+2Ln（3）f (K, L)=min（3L，4K

9、）解：令t 1，n(1) 由于f (t K, t L)=(tK)2（tL）= t3k2LtK2Ln(2) 由于f (t K, t L) =(tK)+ (2tL) = t(K+2L)=tf (K, L)n(3)由于f (t K, t L) = t min(3L,4K)=tf (K, L)n3、已知企业的生产函数为 ，且w=2，r=1，求：n（1）当C=3000时，L与 K的最佳投入量及此时的Q。n（2）当Q=800时，L与 K的最佳投入量及此时的C。n4、已知生产函数为Q=aA0.5B0.5C0.25，PA=1，PB=9，PC=8。求：n（1）长期成本函数n（2）若在短期中C为不变要素，A与B为可变要素，求短期成本函数。n（1）根据要素最优组合条件：n n将B、C代入Q=aA0.5B0.25C0.25CCBBAAPMPPMPPMP95 . 01CB0.5aA25. 05 . 05 . 00.250.55 . 0CBaA825. 01CB0.5aA75. 05 . 05 . 00.250.55 . 0CBaA9AB16AC546aQAnLTC=A+9B+8C =n（2）FC=PCC=8C, VC=A+9Bn因为Q=aA0.5B0.5C0.25 =aA0.5 C0.25n =n 得： nSTC=FC+VC=8C+A