陕西咸阳泾阳县云阳中学高中数学等比数列导学案北京师范大学版_第1页
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1、陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学1.3等比数列导学案北师大版必修 5【学习目标】个性笔记1. 在等差数列的基础上，通过类比的方法复述等比数列的定义；2利用上述的定义、公式能判断一个数列是否为等比数列，并能确定其公比；3.记住等比数列的通项公式，能类比等差数列通项公式的推导方法推导等比数列的通项公式。【学习重点】等比数列的定义和通项公式。【学法指导】通过类比等差数列的知识研究等比数列的定义和通项公式。【使用说明】1 请同学们认真阅读课本21-23页内容，规范完成导学案上的内容，用红笔做好疑难标记。2 该学案分为AB三个层次，其中A,B 每个同学都必须完成；C 为拓展延伸，供学有余力的同学选作。

2、3 在课堂上联系课本知识和已学过的知识，小组合作、讨论完成导学案上的内容；组长负责，拿出讨论结果，准备展示、点评。【学习过程】一、基础 学习1. 自 主阅读课本第 21 页至 23 页内容，思考：（ 1）等比数列的定义是什么？焦点词语有哪些？（用红笔画出来）（ 2）类比等差数列的定义，请你用数学符号表示出等比数列的定义。（ 3）定义的作用是什么？2自主阅读课本第22 页至 23 页内容，思考：（ 1）等比数列的通项公式是？怎样推导？除了课本的方法，你还有没有其他的方法进行推导？（请类比等差数列推导方法，即等差数列用“累加法” ，想一想，等比 数列用什么方法？请你动手推导，将你所用到的方法写在下

3、面的空白处。）1（ 2）它的作用是什么？(B) 【探究二】（ 1）已知等比数列的第 2 项与第 3 项分别是 10 与 20，求这个数列的第 1 项与第 4 项。（ 2）已知 a n 为等比数 列，且 a5 8， a7 2，该数列的各项都为正数，求an.（思路点拨：结合知识点2 完成）【探究三】 (C)已知数列 a n 满足3a n2 a n +1 ，且a14.(1) 求证： a n 是等比数列。（ 2 ） -13 1 是否是这个数列中的项？如果是，是第几项？2如果不是，请说明理由。( 请参照结合课本24 也例 3，写出详细规范的解答过程，相信你一定能做到。)2（四）达标检测：1. 在等比数列 a n 中，已知a 24,a 51, 求 a n ;22. 在等比数列 a n 中，已知a 19, a n1, q2, 求 n ;8333. 在等

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