山东省德州市宁津县2018-2019学年七年级(下)期末考试数学试卷解析版

1、2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷选择题（共12小题）1 .下列说法正确的是（）A. 不是有限小数就是无理数B. 带根号的数都是无理数C. 无理数一定是无限小数D. 所有无限小数都是无理数2. 在实数| - 3|、n、0、- 5中，最小的是（）A.| - 3|B.- 5C.03. 若a>b,则下列不等式变形正确的是（）A.a+5v b+5b.二<丄C.- 4a>-4b334. 已知方程组：丫 ，则x+2y的值为（）Lx-y=-lA. 2B. 1C.- 2D.nD. 3a- 2>3b- 2D. 35.将一副三角尺按如图的方式摆放，则/a的度数是（）D. 105

2、A. 45°B. 60°C. 756.要调查下列问题，应采用全面调查的是（）A. 检测某城市的空气质量B. 了解全国初中学生的视力情况C. 某县引进“优秀人才”招聘，对应聘人员进行面试D. 调查某池塘里面有多少鱼7.在平面直角坐标系中,第二象限内有一点M点M到x轴的距离为5,到y轴的距离为4,则点M的坐标是A. ( 5, 4)B. (4, 5)C. (- 4, 5)D. (- 5, 4)&某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排

3、x人生产螺栓，y人生产螺母，则所列方程组为（）A.b14x=2X20yB.r14iX2=20yC.14x+20y=50tx=2yD.114z+2iOy=509. 点A在数轴上和表示1的点相距个单位长度，则点 A表示的数为（）A. 1 . IB. 1+. IC. 1+ x或 1 - >D.I, - 110. 关于x的不等式（1 - m x V m- 1的解集为x >- 1，那么m的取值范围为（）A. n> 1B. nV 1C. nV - 1D. m>- 111.规定新运算:对于任意实数a、b 都有 a?b= a - 3b,例如：2?4= 2- 3x 4 =- 10,于地面

4、 AE 若/ BCD= 120°,则/ ABC=则x?1+2?x= 1的解是（）A. - 1B. 1C. 5D.- 512.如图，在平面直角坐标系中，已知点A (2, 1), B (- 1 , 1), C(- 1 , - 3) , D (2 ,-3）,点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A- B- C- D- A的规律在四边形ABCD勺边上循环运动，则第 2019秒时点P的坐标为（）BIA1 02覽CA. (1, 1)B. (0 , 1)C. (- 1, 1)D. (2, - 1).填空题（共6小题）13.计算,=14.某小区地下停车场入口门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地

5、面AE于点A, CD平行15如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(- 2, 3)和B (- 2, - 1),则第一架轰炸机 C的平面坐标是 16.若点(m- 4, 1 - 2m)在第三象限内，则 m的取值范围是 17某次数学测验中有 16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 道题，成绩才能在 60分以上.100米，则荷塘周长18.某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为三解答题(共7小题)19.(1) 解不等式：(2) 解不等式组2x-l39x+2并把它的解集在数轴上表示出来.20

6、. 解方程组:(1)fx=l-2y 13x-2y=ll | 2m_n-21 2m+3n=621. 某区对参加 2019年中考的3000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图.某区2019年初中毕业生视力抽样频数分布表视力x频数/人频率4.0 < xv 4.3500.254.3 < xv 4.6300.154.6 < xv 4.9600.304.9 < xv 5.2a0.255.2 < xv 5.510b请根据图表信息回答下列问题：(1)在频数分布表中， a的值为，b的值为(2 )将频数分布直方图补充完整；(3)若视力在4.9以上(

7、含4.9 )均为正常，根据以上信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?(2, 4)， ABC经过平移得到 A B C',若A'的坐标为(-5,- 2).(1 )求B'、C'的坐标；(2 )求厶A' B' C'的面积.三*=-£-=:-二乙23.如图，ADL BC于点 D, EF丄 BC于点 E,/ 1 = Z 2.(1)试说明DGI AC某地铁公司规定：自 2019年3月31日起，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然 月内，达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠（见图）地铁出行消费累计金额月底清零，次月重新累

8、计.每个自熬月份匹.奎通成人持淸值卡乘坐地铁：消翌異计金疑1和元卫淅；150 <消赛累计金颤玄00元9折； 200 < :肖费累计金泌3 00元j &折； 消奏異h金飯门M元r 折.比如：李老师二月份无储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费150 X0.95+50 X 0.9+60 X 0.8 = 235.5 元；【解决问题】甲，乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元（甲消费金额超过150元,283.5元.求甲、乙二月但不超过200元）.若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费份乘坐地铁的消费金额各是多少元?25.对于平面直角坐标系 xOy中的点P

9、 (a, b),若点P'的坐标为(a+kb, ka+b)(其中k 为常数，且0),则称点P为点P的“ k属派生点”.例如：P( 1, 4)的“ 2属派生点”为P'( 1+2X 4, 2X 1+4),即 P'( 9, 6).(I)点P (- 2, 3)的“ 3属派生点” P'的坐标为 ;(H)若点P的“ 5属派生点” P'的坐标为(3, - 9),求点P的坐标；(川)若点P在x轴的正半轴上，点 P的“ k属派生点”为P'点，且线段 PP的长度 为线段OP长度的2倍，求k的值.参考答案与试题解析一 选择题（共12小题）1 .下列说法正确的是（）A.

10、不是有限小数就是无理数B. 带根号的数都是无理数C. 无理数一定是无限小数D. 所有无限小数都是无理数【分析】根据无理数的概念判断即可.【解答】解：A、不是有限小数，如无限循环小数不是无理数，错误；B带根号的数不一定是无理数，如 卜!，错误；C无理数一定是无限小数，正确；D所有无限小数不一定都是无理数，如无限循环小数不是无理数，错误;故选：C2.在实数| - 3|、n、0、- 5中，最小的是( )A | - 3|B.- 5C. 0D.n【分析】根据0大于一切负数；正数大于0解答即可.【解答】解：. -5 V 0< | - 3| Vn,最小的数是-5,故选：B.3.若a>b,则下列不

11、等式变形正确的是（）A. a+5< b+5B.<丄C.- 4a>- 4bD. 3a- 2>3b- 23 3【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2,可判断B;根据不等式的性质3,可判断C,；根据不等式的性质1和2，可判断D.【解答】解：A、在不等式a>b的两边同时加上 5,不等式仍成立，即 a+5>b+5.故A 选项错误；B在不等式a> b的两边同时除以3，不等式仍成立，即 > .故B选项错误；C在不等式a>b的两边同时乘以-4，不等号方向改变，即-4av- 4b.故C选项错误；D在不等式a>b的两边同时乘以3，再减去

12、2,不等式仍成立，即 3a-2>3b- 2.故D选项正确;故选：D.4.已知方程组:A. 22汁严1，则的值为（）Lx-y=-lB. 1C. 2【分析】禾U用加减消元法解方程组，得到【解答】解：i'W 1 ,x-y=-l +得：3x= 0,解得：x= 0,把x = 0代入得：x和y的值，代入D. 3x+2y，计算求值即可.y= 1，即原方程组的解为:x+2y= 0+2 = 2,故选：A.5.将一副三角尺按如图的方式摆放，则/a的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75D. 105【分析】根据平行线的性质和根据三角形的内角和计算即可./ DEC=Z ABE=

13、 90°, AB/ DE/ AGD=Z D= 30°,./a=/ AHG 180_Z A_Z AG180- 45- 30 °= 105°,故选： D6要调查下列问题，应采用全面调查的是()A. 检测某城市的空气质量B. 了解全国初中学生的视力情况C. 某县引进“优秀人才”招聘，对应聘人员进行面试D. 调查某池塘里面有多少鱼【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查 得到的调查结果比较近似【解答】解：A、检测某城市的空气质量用抽样调查，错误；B 了解全国初中学生的视力情况用抽样调查，错误；C某县引进“优秀人才”招聘，对应聘

14、人员进行面试用全面调查，正确；D、调查某池塘里面有多少鱼用抽样调查，错误；故选： C.7. 在平面直角坐标系中， 第二象限内有一点 M点M到x轴的距离为5,到y轴的距离为4, 贝U点M的坐标是()A. (5, 4)B. (4, 5)C. (- 4, 5)D. (- 5, 4)【分析】根据点到 x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，至Uy轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点 M的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M的具体坐标.【解答】解：设点 M的坐标是(x, y).点M到x轴的距离为5,到y轴的距离为4,I y| = 5, |x| = 4.又点M在第二象限内， x=- 4, y= 5,点M的坐

15、标为(-4, 5),故选： C.8. 某加工厂有工人 50 名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓 14 个或螺母 20 个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓 和螺母刚好配套？设应安排 x 人生产螺栓， y 人生产螺母，贝所列方程组为()A.14x=2X20yB.r x+y=50 14iX2=20yC.14x+20y=50D.y=2xtx=2yI14z+20y=50【分析】本题的等量关系为： 生产螺栓的工人人数 +生产螺母的工人人数= 50;生产的螺 栓的数量X 2 =生产的螺母的数量由此可列出方程组【解答】解：设生产螺栓的有x人，生产螺母的有 y

16、人.由题意，得器伊50,14xX2=20y故选：B.9. 点A在数轴上和表示1的点相距I卜个单位长度，则点 A表示的数为（）A. 1 -|B. 1+ |C. 1+ 11 或 1 - I | D. I, - 1【分析】分为两种情况：点在表示1的点的左边、点在表示 1的点的右边，分别求出即可.【解答】解：当点在表示 1的点的左边时，此时点表示的数为 1 - . I；当点在表示1的点的右边时，此时点表示的数为1+ I.;故选：C.10. 关于x的不等式（1 - m x v m- 1的解集为x >- 1，那么m的取值范围为（）A. n> 1B. nv 1C. mv- 1D. m>-

17、1【分析】根据不等式的性质3得出不等式1 - nv 0，求出不等式的解集即可.【解答】解：T关于 x的不等式（1 - m xv m- 1的解集为x>- 1,/ 1 - RK 0,-ITK 1 ,解得：m> 1,故选：A.11. 规定新运算“ ？ “：对于任意实数 a、b都有a?b= a- 3b,例如：2?4= 2- 3X 4 =- 10,则x?1+2?x= 1的解是（）A. - 1B. 1C. 5D.- 5【分析】直接根据题意将原式变形进而解方程得出答案.【解答】解： 2?4 = 2- 3 X 4 =- 10, x?1+2?x = 1 可变为：x- 3+2 - 3x= 1,解得：x

18、=- 1.故选：A.12. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A (2, 1), B (- 1 , 1) , C (- 1 , - 3), D (2, -3),点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿 A- B- C- D- A的规律在四边 形ABCD勺边上循环运动，则第2019秒时点P的坐标为( )A. (1 , 1)B. (0, 1)C. (- 1, 1)D. (2,- 1)1A-11 OiXC【分析】由点可得 ABCD是长方形，点P从点A出发沿着A- B- C- D回到点A所走路程是14,即每过14秒点P回到A点一次，判断2019十14的余数就是可知点 P的位置.【解答】解：由点 A

19、(2, 1), B (- 1, 1), C (- 1,- 3), D(2,- 3),可知ABCD1长方形， A* CD= 3, CB AD= 4,点P从点A出发沿着 A- B- C- D回到点 A所走路程是：3+3+4+4= 14,2019- 14 = 144 余 3,第2019秒时P点在B处，- P (- 1, 1)故选：C.二.填空题(共6小题).计算亠_二.【分析】根据算术平方根的含义和求法，以及立方根的含义和求法，分别求解即可.【解答】解：番=号，苯丁=-1.故答案为：2、-1.314.某小区地下停车场入口门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A, CD平行于地面 AE 若/

20、 BCD= 120°,则/ ABC= 150 ° .【分析】先过点B作BF/ CD由CD/ AE可得CD/ BF/ AE继而证得/ 1 + Z BCD= 180 / 2+Z BAE= 180 °,又由BA垂直于地面 AE于A, / BCD= 120 °,求得答案.【解答】解：如图，过点 B作BF/ CDCD/ AECD/ BF/ AE/ 1 + Z BCD= 180。，/ 2+ / BAE= 180°,/ BCD= 120° ,Z BAE= 90°, Z 1 = 60°,Z 2= 90°, Z ABC=Z

21、 1 + Z 2= 150°.故答案为：150.AE15如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(- 2, 3)和B (- 2, - 1),则第一架轰炸机 C的平面坐标是(2, 1).【分析】由点 A和点B的坐标可建立坐标系，再结合坐标系可得答案.【解答】解：由点 A和点B的坐标可建立如图所示坐标系：由坐标系知，点C的坐标为（2, 1）,故答案为：（2,1).16.若点(m- 4,1 - 2n）在第三象限内，则 m的取值范围是【分析】根据点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数.4【解答】解：根据题意可知m-4<0l-2m<0，解不等式组

22、得17.某次数学测验中有 16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对12 道题，成绩才能在60分以上.【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系得到不等式6x 2 (15 - x)> 60,求解即可.【解答】解：设答对 x 道.故 6x- 2 (15 - x)> 60解得：x>所以至少要答对12道题，成绩才能在 60分以上.18.某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为 200m .【分析】根据图形得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和，进而得出答案.【解答】解：荷

23、塘中小桥的总长为100 米,荷塘周长为：2X 100= 200 ( m故答案为：200m 三解答题（共7小题）19. (1)解不等式:| 3(2)解不等式组 2k-1并把它的解集在数轴上表示出来.【分析】(1)去分母去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可1的;(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【解答】解：(1)去分母得：2 ( 2x- 1)-( 9x+2)v 6,去括号得：4x - 2 - 9x - 2< 6,移项、合并得：-5xv 10,系数化为1得：x>- 2;f35i+l<23i+3©(2)由得，x v 2,由得，x >- 1,故此不

24、等式组的解集为：-1v xv 2,在数轴是表示为:.-1-Lii1i-4 -3 -2LO123420. 解方程组:(1)(2)lK=l-2y "3x-2y=ll| 2m_n-2 j 2m+3n=6【分析】(1 )将x = 1 - 2y代入3x - 2y = 11,即可求出y，从而求出x(2)两式相减对 m消元，得到关于n的一元一次方程，即可解得n,从而求得【解答】解:(1)将将 x = 1 - 2y 代入 3x - 2y= 11,得-8y= &解得 y=- 1将 y =- 1 代入 x= 1 - 2y 得 x= 1 - 2 x( - 1 )= 3经检验，x = 3, y=-

25、1是方程组的解(2)方程组C 2iti_n=2 | 2m+3n=6故方程组的解为:-得-4n=- 4，解得n = 1将n= 1代入得，2叶1 = 2,解得吩经检验，m=J, n= 1是方程组的解221. 某区对参加 2019年中考的3000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图.某区2019年初中毕业生视力抽样频数分布表视力x频数/人频率4.0 < xv 4.3500.254.3 < xv 4.6300.154.6 < xv 4.9600.304.9 < xv 5.2a0.255.2 W xv 5.510b请根据图表信息回答下列问题：(

26、1)在频数分布表中，a的值为 50 , b的值为 0.05;(2 )将频数分布直方图补充完整；(3)若视力在4.9以上(含4.9 )均为正常，根据以上信息估计全区初中毕业生中视力 正常的学生有多少人？【分析】(1)求出总人数即可解决问题.(2)根据第四组人数画出直方图即可.(3 )禾9用样本估计总体的思想解决问题即可.【解答】解：（1）总人数=50 - 0.25 = 200 （人）,a= 200X 0.25 = 50 （人），b= = 0.05 ,200故答案为50, 0.05 .(2)直方图如图所示:5D605C3£|* = * 8 * B4.Q4J4 64 9 12 5.5(3)

27、 3000X 50 + 10 = 9oo (人)，200估计全区初中毕业生中视力正常的学生有900人.22. 已知 A (1, 0)、B (4, 1 )、C( 2, 4), ABC经过平移得到 A B C',若 A'的坐 标为(-5,- 2).(1 )求B'、C'的坐标；(2 )求厶A B C'的面积. II.KBJ J IUMII JadlllliAlll IMEIllUajBlli jCl I: :_0:=:J ,""""""'j1"3"""&

28、quot;"；'"T1"'I片 ; °" |iiihNi item 李m 诵II 11珂1山卜 空I|. I . c b'l I a . . b |.|.-U .5 -4 4 -2-吗一丁“鬥”e”严一.Bia;1 1“taiir nq1 r-n-» -4 II”. II1rnil卜11iBiji|n«i!l!4>:4i1 !f.Fl【分析】(1 )先根据点 A A'的坐标确定出平移规律，然后分别求解即可;(2)根据矩形的面积减去三个三角形的面积列式计算即可得解.【解答】解： A ( 1

29、, 0)、A' (- 5,- 2).平移规律为向左 6个单位，向下2个单位， B (4, 1)、C(2, 4), B，(- 2, - 1), C (- 4, 2);(2) A ' B ' C ' 的面积 = ABC 的面积 =3X 4-yX 3X l-yX2X3-yX 1X 45. 5-23.如图，ADL BC于点 D, EFl BC于点 E,Z 1 = Z 2.(1)试说明DG/ AC【分析】(1)求出AD/ EF,根据平行线的性质得出/ 1 = Z DAC求出/ 2=Z DAC根据 平行线的判定得出即可；(2)根据平行线的性质得出/ AGDZ BAC= 18

30、0°,代入求出即可.【解答】解：(1 )T ADL BC, EFL BC/ ADC=/ FEC= 90° , AD/ EF/ 1 = Z DAC/ 1 = Z 2 ,:丄 2 = Z DAC DG/ AC(2 )T DG/ AC/ AGDZ BAC= 180/ BAC= 70° , Z AGD= 110 ° .24.阅读材料】某地铁公司规定：自 2019年3月31日起，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然月内，达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠(见图) 计金额月底清零，次月重新累计.地铁出行消费累屋个亘撚月份內r音運成人持储値卡乘坐地鉄: 消巽累计金駆苗0元折；.-150 消睾異计金额900元.9折；200 消粪真计圭额勺。阮&拆； 消昨计金额 300jr T心折.比如：李老师二月份无储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费0.95+50 X