2020年北师大版八年级数学下册期末考试试卷

1、2020年北师大版八年级数学下册 期末试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）1 .若a>b,则下列不等式错误的是（）A. a+1>b+1B. a-3>b-3 C a2>b2 D. 2a>2b2 .下列从左到右的变形是分解因式的是（）A. （x 4） （x+4） =x216 B. x2 y2+2= （x+y） （x y） +2C 2ab+2ac=2a （b+c） D. （x- 1） （x-2） = （x-2） （x- 1）3.下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（）A. (a+b) 2=a2+b2 B. ( x y) 2=x2+2xy+y2 C

2、. (x+3) (x- 2) =x2-6D.A. 65° B. 600 C. 55° D. 45°8 .要使分式 J-, 有意义,那么x的取值范围是（）x/+6x+9A. xw3 B. xw3 且 xw - 3 C. xw0且 xw - 3 D. xw - 39 .如图，zABC中，AB边的垂直平分线交 AB于点E,交BC于点D,已知AC=5cmADC的周长为17cm,则BC的长为（）A. 7cm B. 10cm C. 12cm D. 22cm10.某工厂现在平均每天比原计划多生产 50台机器，现在生产600台机器所需时间5 .等腰三角形的周长为14,其一边长为4

3、.那么它们的底边长为（）A. 5 B. 4 C 6 D. 4或 66 .下列命题中，真命题是（）A.两条对角线垂直的四边形是菱形B.对角线垂直且相等的四边形是正方形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形7.如图，在 ABC中，/B=55°, /C=30°,分别以点A和点C为圆心，大于AC的与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）八 6Q0 450 D 600 4501 0 600 侬 | n 1600 45。A.=B.=C.=D.=k+50 x ）5口 k x £+50 直

4、发T011. 一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数是（）A. 4 B. 5 C. 6D. 712.如图，将 ABC绕A点旋转至 AEF位置，使F点落在BC边上，则对于结论：EF=BC /FACW EAB;AF平分/ EFC若EF/ AC,贝叱EFB=60,其中正 确结论的个数是（）长为半径画弧，两弧相交于点M , N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则/ BAD 的度数为（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）13 .分解因式：2a2-2=.14 .若关于x的方程当H产生增根，则m=.kT x-1三、解答题（65分）

5、18. （6分）计算：因式分解:2a3-8a（a+b） 2- 12a- 12b+3615 .如图，在4ABC中，/CAB=65,将4ABC在平面内绕点 A旋转到AAB'的位置, 使CC/AB,则旋转角的度数为 度.19. （6分）解不等式组2,并把它的解集表示在数轴上.卜工-1<16.如图，E是4ABC内一点，D是BC边的中点，AE平分/ BAC, BE! AE于E点, 已知 ED=1, EB=3, EA=4,贝U AC=.20. （6分）先化简，再求值：（1+ H,其中 x=-1 . s-3 x21. （6分）解分式方程：117.如图，在RtzXABC中，/ACB=90, AB

6、=5, BC=4点D在BC上，以AB为对角线 的所有平行四边形ADBE中，DE的最小值是.22. (9分)已知：如图，AB=AG D是AB上一点，D已BC于点E, ED的延长线交 CA的延长线于点F.求证：4ADF是等腰三角形.24. (10分)如图，E、F分别是矩形 ABCD的边AB、CD上一点，且 AE=CF连接BF、DE.(1)判断四边形DEBFI勺形状并说明理由；(2)若AB=8, AD=4,当四边形DEBF是菱形时，求AE的长.23. (10分)三月份学校开展了 朗读月”系列活动，活动结束后，为了表彰优秀，学校准备购买一些钢笔和笔记本作为奖品进行奖励，如果购买3支钢笔和4本笔记本需要

7、93元；如果买2支钢笔和5本笔记本需要90元.(1)试求出每支钢笔和每本笔记本的价格是多少元？(2)学校计划用不超过500元购买两种奖品共40份，问：最多可以买几支钢笔？25. (12分)如图，在平面直角坐标系中，已知点 A的坐标为(0, 2), ZXABO为等 边三角形，P是x轴上的一个动点(不与。点重合)，将线段AP绕A点按逆时针方 向旋转60°, P点的对应点为点 Q.(1)求点B的坐标；(2)当点P在x轴负半轴运动时，求证：/ ABQ=90;(3)连接OQ,在点P运动的过程中，当OQ平行AB时，求点P的坐标.A.2.北师大版八年级数学下册期末试卷、选择题（本题有12小题，每题

8、2分，共24分.）使分式 "f意义的条件是xW2 B.xw2 C. x>2 D. x<2-22A. x y B. x 2x22C. x y D.2x xy y卜列多项式中，能用提公因式进行分解因式的是（)3.B.卜列变形中,正确的是（4.C.A.D.a如图 1, RtAABC 中，/ C=90o,5.方向向右平移后得到 DEF,若F为BC的中点，则四边形ABED勺面积 为（）1 _a 一 a卜列图形是一些科技公司的标志图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是口+也b _ b + ab '11B. .：I i ：AC=6 BC=&将 ABC沿着水平10.下

9、列命题中是真命题的是（）A.B.C.D.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等有两边及一角相等的两个三角形全等一个图形和经过它旋转所得的图形中，对应点所连的线段平行且相等对角线相等的四边形是平四边形11 .龙华轻轨将于2017年6月底投入使用，拟在轨道沿途种植花木共20000棵。为尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划提高任务。A.设原计划每天种植花木200002000020000C.x1 25%12.如图，平行四边形x棵，根基题意可列方程为 （25% ,结果提前5天完成种植A. 12B. 246.若 x yxy1,C. 48 _2 则代数式2x yD. 60

10、_22xy的值为(B. -3C. -6D. 67.若正多边形的一个外角是45。，则这个正多边形的边数是A. 10B. 9C.8D. 68.如图 2, RtABC中，/C=90用尺规作图法作出射线AE,AE交BC于点D, CD=2 P为AB上一动点，贝U PD的最小值为（A. 2B. 3C. 4D.无法确定9、下列分式计算正确的是（25%20000一a 1A.a + 1a 1aB.a + 1mm2+1x2 1=xx 120000B.x 1 25%200005x20000D.x x 1 25%ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是/ ADC、/BCD的平分线,A. 96B. 48若AD=5

11、, DE=6,则平行四边形的面积为（C. 60 D. 30、填空题（每小题3分，共18分）13.分解因式a2 2a中，AB=AC , AD平分/ BAC,E是AB的中点，若 AC=6 ,则DE的长14.如图，已知 ABC1 D.a1 a 115.学校准备用3000元购买名著和百科全书作为庆祝“六一”儿童节奖品，其中名著每套75元,百科全书每本40元，现已购买名著 20套，最多还能买百科全书 本。16 .已知方程 上 二3-上有增根，则a的值为.17 .如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, BDXAD, AD=6 , AB=10 , 则 AOB的面积为.八，120、 (6

12、分)先化简：1x 3数代入求值。.x - 121、（6分）解方程：=2-x 3x2 4x 4.一2,再从-3, 0, 2, 3这四个数中选择一个合适的x 918.如图，在 ABC中，AC=BC=2 , ZC=90 0, AD是 ABC的角平分线，DEXAB ,垂足为巳 AD的垂直平分线交 AB于点F,则DF的长为 .22、(8 分)如图，在 ABC中，/ 90°.(1)用尺规作图，在 AC边上找一点D,使DB+DC= AC保留作图痕迹，不要求写作法和证明);(2)在(1)的条件下若 AC= 6, AB= 8,求DC的长.三、解答题(共58分)19、(8 分)(1)分解因式：4x2-4

13、.A823、(8分)如图，平行四边形ABCD中，。是对角线BD的中点，过点O作直线EF分另U交AD、BC于点E、F,连结BE、DF,求证：四边形 BEDF是平行四边形.2x 5 3x 2(2)解不等式组 x 1 x并写出它的整数解2324、（10分）某商店五月份销售 A型电脑的总利润为 4320元，销售B型电脑的总利润为 3060元， 且销售A型电脑数量是销售 B型电脑的2倍，已知销售一台 B型电脑比销售一台 A型电脑多获 禾I50元.求每台A型电脑和B型电脑的利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台且全部售出，其中 B型电脑的进货量不超过 A型电脑的2倍，该商店购进 A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多 少？25、（12分）提出问题：如图1,将三角板放在正方形 ABCtDt,使三角板白直角顶点 P在对角线 AC上，一条直角边经过点 B,另一条直角边交边 DC与点E,求证：PB=PE分析问题：学生甲：如图1,过点P作PML