苏科版八年级数学上册轴对称图形单元综合测试卷

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点初中数学试卷2014-2015学年南京市南化二中八年级上轴对称图形单元综合测试卷姓名班级、选择题1 .如图所示， ABC与AB/C/关于直线L对称，则/ B的度数为（）C.90°D.100-52 .如图，RtABC中，Z ACB= 90° , / A= 50° ,将其折叠，使点 A落在边CB上A/处，折 痕为CD则/ A/DB等于（）A.40 °B.30°C.20°D.10°3 .如图，/ AOB内一点P, Pi, P2分别是 P关于OA OB的对称点，P1P2交OA于点M,交OB 于点N,若

2、 PM弼周长是55 则PR的长为（）A.3cm B.4cmC.5cmD.6cm4 .在平面直角坐标系中，有点 A （2, 1）,点A关于y轴的对称点是（A. (2, 1) B.(2, 1) C.(2, 1) D. (1, 2)5、若等腰三角形的底角比顶角大15 ,那么顶角为（55 D.）C.底边的中线50D.顶角平分线所在的直线A. 45 B. 40 C.6 .等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（A.过顶点的直线B.底边上的高7 .已知点P （1, a）与Q （b, 2）关于x轴成轴对称，又有点 Q （b, 2）与点M （m, n）关于y轴成轴对称，则 m- n的值为（）A. 3 B.-3C

3、. 1D.-18 .等腰三角形的一个内角是50° ,则另外两个角的度数分别为（）A.65 ° , 65°B.50° , 80°C.65° , 65° 或 50° , 80° D.50 ° , 50°9 .等腰三角形底边长为6cm, 一腰上的中线，把它的周长分成两部分的差为2cm,则腰长为（）A. 4cmB. 8cmC.4cm或8cm D.以上都不对10 .如图，在平面直角坐标系中，点A在第一像限，点 P是x轴上一动点，若以P, O, A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有(

4、)A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个4 y、填空题：本大题共 5小题，每小题3分，共15分11 .等腰三角形顶角为为 30。，腰长是A4cm,则三角形的面积第10题图A的对应点A的坐标为B13 .如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是14 .已知/ AOB= 30° ,点P在OA上，且 OP= 2,点P关于直线15 .如图，AB= AC, /A= 40°，点 D在AB的垂直平分线上, 则/ DBC勺度数是.三.解答题：本大题共5小题，每小题5分，共25分16、如图：已知/ AO所口 C、D两点，求作一点 巳使PC=PD且P到/ AOM边的距离相等。

5、(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)OB的对称点是 Q,则PQ- D17.如图所示，在平面直角坐标系中，A ( 5), B ( 1, 0), C(4, 3).求出 ABC的面积.在图形中作出 ABC关于y轴的 称图形 A1B1G.1 y OA/5T1,C产2对B5 -4321 O2 ;J456 x-r信达23-4fB写出点A, B, C的坐标.奋斗没有终点任何时候都是一个起点18、如图， ABC中，DE是AC的垂直平分线， AE= 3cm, 4ABD的周长为13cm.求ABC 的周长.信达19、如图，在ABC中,A=90 , BD是 ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，求 C20.如图，在

6、 ABC中，AB= AC, CD!AB, 求证：/ A= 2/BCD.21.如图，点 D, E在ABC41边 BC上，AB= AC, AD= AE.求证：BA CE.22、如图，点D是AB的中点，CDL AB,垂足为D,BE是AC的垂直平分线。求证：AB=AC23、已知：如图， AB=AD ABC= ADC 求证：BC=DC.24.如图，AD是 ABC的角平分线， DE!AB, DF,AC,垂足分别是E, F,连接EF, 求证：AD是EF的垂直平分线EF与AD相交于点G.D奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达25.如图，在 RtABC中,AB=AC / BAC=90 , D为 BC 的中点.(

7、1)写出点D到 ABC三个顶点A、B C的距离的关系.(不要求证明)(2)如果点M N分别在线段 AB AC上移动，在移动中保持 AN=BM请判断 DMN勺形状,并证明你的结论参考答案一、选择题1-5 DDCAD 6-10 DBCCC二、填空题：本大题共 5小题，每小题3分，共15分11.412 . (-1,3 )13 . 4:4014 215 .30 ° ,点D在AB的垂直平分线上，三.解答题：本大题共5小题，每小题5分，共25分16、作图如下作图如右（3） A （1, 5）, B （1, 0）, C （4,-3）18、解：: DE是AC的垂直平分线， AE=3cm，AD=CD A

8、C=2AE=2< 3=6cm, . ABD 的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm . ABC 的周长=AB+BC+AC=13+6=19c m19、解析：根据垂直平分线的性质可知BE=EC DEL BC,即可彳#出4 CE里ABED再根据角平分线的性质可知/ ABE=2Z DBE=2Z C,根据三角形为直角三角形即可得出/C的度数.解：: DE是BC的垂直平分线，.BE=EC DEI BC, ./ CED=/ BED.CE阴 BED/ C=Z DBE /A=90° , BD是/ABC的平分线， ./ ABE=2/ DBE=2Z C,/ C=30

9、6; .故答案为：30° .20.证明：过点A作AE! BC,交CD于点F AB=AC/ BAE=?Z BAC（等腰三角形三线合性质） CDL AB ./ ADCWAEC=90 ./ BAE匕 AFD=90°/ BCD吆 CFE=90 / AFD之 CFE / BCDW BAE / BAE=?Z BAC/ BAC=2/ BCD21.证明：因为 AD=AE（已知）所以/ ADE= AED （等边对等角）因为/ ADE+Z ADB=180/ AED+ AEC=180 （等式性质）所以/ ADBW AEC （等角的补角相等） 因为AB=AC（已知）所以/ B=Z C （等角对等边

10、） 在 ABM AED 中 /B=/C （已证） / ADBW AEC（已证） AB=AC（已知）所以 ABW AED （A.A.S）所以BD=CE住等三角形对应边相等）22、证明：连接BCAD=BD CDL AB BC=AC又二 BE垂直平分AC AB=BCAB=AC23、证明：连接BD AB=ADABD=/ ADB/ ABC=z ADC/ CBD= CDB BC=DC24.证明. AD是 ABC的角平分线， DE! AB, DF, AC, /EADW FAD, /AEDW AFD=90° , AD=AD .AED AFD （AAS）,AE=AFAD是 ABC的角平分线，AO=AQ. AE8 AFO OE=OF AE=AF.AD!EF （三线合一）AD垂直平分EF.故答案为：AD垂直平分EF.25.解：（1） AD=BD=CD（2） ADM煜等腰直角三