浙江省永康市2018-2019学年第一学期期末考试七年级数学试题卷【含答案】

1、浙江省永康市2018-2019学年第一学期期末考试七年级数学试题卷一、选择题（本大题共10小题,共30.0分)1.下列各组数中,互为相反数的是（A.2 和-2C. 2和2D.和 222 .据科学家估计,地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为（）A. 4.6x10"B. 46x10,C. 4.69D. 4.6xl(f3 .化简。+办+（。一办）的结果是（A. 2a + 2bB. 2aC. 1bD. 04 .下列计算正确的是（）A.旨=±3B. -32=9C. |-5|=5D. (-2)3=85 .如图，点C是43的中点，。是N3上的一

2、点，AB = 3DB,己知43 = 12,则CD的长是（）A. 6B. 4C. 3D. 26.己知（aiy+|b+2b0,贝1代数式3a + b的值为（）A. 1B. 5C. -2D. -57 .在实数3乃，,0.2112111211112（每两个2之后多一个1）,相，我中，无理数的个数有7A.1个B. 2个C.3个D.4个8 .如图，直线与与相交于点O, AOVBC, 平分NBON,若“ON = 20。，则40”的度数为（）A. 40。B. 50°C. 60°D. 70°9 .学校组织植树活动，己知在甲处植树的有10人，在乙处植树的有16人，现调10人去支援，使

3、在乙处 植树的人数是在甲处植树人数的2倍，设应调往甲处工人，则可列方程为（）A. 10+x = 2（16+10-x）B. 2（10+x） = 16+10-xC. 10+10-x = 2（16+x）d. 2（10 + 10-x） = 16+x10.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为18,我们发现第一次输出的结果为9,第二次输出的结 果是12,，若开始输入的x值为a后，第二次输出的结果是8,则a的值有（） 访曝不71输产|I | Y输出X为函 X+3 "" 1（»A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 9的平方根

4、是.12请写出一人系数为2,次数是3,只含有4b两个字母的单项式是.13 .若x =-2是关于x的方程3乂-5+卅=0的解，则m的值为.14 .当x=-H寸，代数式2x+3的值是.15 .直线上有4况C三:点，己知/石=6, AC = 2BC,则3c的长是.16 .为了适应广大市民锻炼，休闲的需要，某市新修建了一条绿道/E （如图），父子两人同时从起点X出发，沿绿道进行跑步锻炼，到达8点后立即返回向起点Z跑去，他们不断往返于48之间，己知父子两 人的速度分别为2米/秒和3米/秒，儿子第一次到达8点时，父亲离8点还有1200米，则(1)父亲第一次到达8点时，儿子离6点的距离是 米；(2)从起点/

5、出发后 小时父子两人恰好第一次同时回到起点三、计算题(本大题共3小题，共18.0分)17 . (1) 5+2-9(2) |-1|+-(-2)2+(-1)318 .化简：(1) 2ii-(2-n)+(3n-2)(2) -i(4x2-2x-2)+j(-3+6x2)19 .先化简，再求值：3(x2-2x-1)-2(x2-3x-2),其中 x = 2.四、解答题(本大题共5小题，共48.0分)20 .解方程：(1) 2x-2 = 3x+32x-l4x-l(2) =13621.如图，O”是4OB的平分线，射线OC在内部，ZAOC = 90°, ON是NCOR的平分 线.AV、B(1)若/CG&

6、#187; = 30°,求NWCW 的度数;(2)若NC0B = 。，求4KW的度数.22玲玲用3天时间看完一本课外读物，第一天看了。页，第二天看的页数比第一天多50页，第三天看的 页数比第一天少20页.(1)用含Q的代数式表示这本书的页数；(2)当a = 5O时，这本书的页数是多少？(3)如果这W书有270页，玲玲第一天看了多少页？23 .如图，点是数轴上的两点，O为原点，点刀表示的数是1,点/在点8的左侧，AB = 5.III >AOB(1)求点X表示的数；(2)数轴上的一点。在点E的右侧，设点C表示的数是x,若点。到Z,另两点的距离的和是15,求 x的值；(3)动点尸从4

7、点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，同时动点。从3点出发，以每秒1个单位的 速度向右运动，设运动时间为r秒，是否存在这样的r值，使尸0=2尸方，若存在，请求出r的值，若不存 在，请说明理由.24 .某电信公司提供的移动通讯服务的收费标准有两种套餐如表/套餐8套餐每月基本服务费(元)2030每月免费通话时间(分)100150每月超过免费通话时间加收通话费(元/分)0.40.5李民选用了/套餐(1) 5月份李民的通话时间为120分钟，这个月李民应付话费多少元?(2)李民6月份的通话时间超过了 150分钟，根据自己6月份的通话时间情况计算，如果自己选用万套餐可以省4元钱，李民6月份的通话时间是多少

8、分钟？(3) 10月份李民改用了万套餐，李民发现如果与9月份交相同的话费，10月份他可以多通话15分钟， 李民9月份交了多少话费？参考答案一、选择题1.【答案】A【解析】解，A、2和-2只有符号不同.它们是互为相反数，选项正确；B、-2和除了符号不同以外，它们的绝时值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；2C、-2和-1符号相同，它们不是互为相反数，选项错误,2D、4和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误.2故选：A.根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数.本题考查了相反数的定义只有符号不同的两个数是互为相反数，。的相反数是0.注意，一个正数的相反 数是一个负数，一个负数

9、的相反数是一个正数.本题属于基础题型，比较简单.2 .【答案】D【解析】解：4600000000 = 4.6xlO9.故选：D.科学记数法的表示形式为axlO”的形式，其中143<10,"为整数.确定"的值是易错点，由于4600000000有10位，所以可以确定 = 10-1 = 9.此题考杳科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与值是关键.3 .【答案】B【解析】解1原式=a+小+ab = 2zi.故选：B.原式去括号合并即可得到结果.此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4【答案】C【解析】解：A、囱=3,错误；B、-32=-9,错误；C、|-5

10、= 5,正确；D、（2）3 = 8,错误;故选；C.根据算术平方根、乘方、绝对值计算判断即可.此题考查算术平方根，绝对值以及乘方问题，关键是根据算术平方根、乘方、绝对值计算.5 .【答案】D【解析】解：,点C是N8的中点，AB = 12, ：.BC = -AB = 6,2：AB =3DB,:.BD =、4B = 4, A CD=BC-BD = 2f 3故选D.根据线段的中点的定义和线段的三等分点即可得到结论.本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，理解定义并准确识图是解题的关健.6 .【答案】A【解析】解：由（aiy+|b+2|=0,得（a-l）2=0, b+2=Q.解得 a = l, b =

11、 -2.把a = l, b = 2 代入 3a+b32 = 1.故选：A.根据绝对值与平方的和为零，可得平方和绝对值同时为零，可得、办的值，进而解答即可. 本题考查了非负数问题，利用绝时值与平方的和为零得出平方和绝对值同时为零是解题关健.7 .【答案】C【解析】解，无理数有3乃，0.2112111211112（每两个2之后多一个1）,石，故选：C.根据无理数的三种形式，开方开不尽的数，无限不循环小数，含有才的数，结合所给数据进行判断 即可.本题考查了无理数的知识，属于基础题，解答本题的关健是熟练掌握无理数的三种形式.8 .【答案】B【解析】解：平分NBON,: ZBON = 2ZEON =的。

12、，： NCOM = ZBON =叱,：AOX.BC. A ZXOC = 90°,，ZAOM = 900-ZCOM = 90'-40°= 50°.故选：B.首先根据角的平分线的定义求得NBON,然后根据对顶角相等求得NAOC,然后根据ZAOM = 90' ZCOM 即可求解.本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得NA/OC的度数是关键.9 .【答案】B【解析】解：设应调往甲处x人，则调往乙处。0-司人，根据题意得：2（10+x）=16+10-x.故选B.设应调往甲处x人，则调往乙处。0-）人，根据支援后乙处植枕的人数是甲处植树

13、人数的2倍，即可得 出关于x的一无一次方程，此题得解.本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.10 .【答案】A【解析】解：根据题意得：当x=10时，第一次输出!xlO = 5,第二次输出5+3 = 8.则若开始输入的x值为10后，第二次输出的结果是8,即。的值有1个，故选：A.根据运算程序中的运算法则判断即可.此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.二、填空题11 .【答案】+3【解析】解，;±3的平方是9, 9的平方根是±3.故答案为，±3.直接利用平方根的定义计算即可.此题主

14、要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根.12 .【答案】lab1 （或加"）【解析】解，系数为2,次数为3且含有字母a、b,则这个单顶式可以为 lab1 （或.故答案为：2力2 （或2a%）.直接利用单项式次数与系数进而得出答案.此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键.13 .【答案】11【解析】解：把工=2代入方程得：6 51m=0,解得：m = H,故答案为；11把叉二2代入方程计算即可求出m的值.此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.14 .【答案】1【解析】解：当工=

15、一1时，2x+3 = 2x(-l)+3 = -2+3 = l,故答案为：1.将x = -l代入代数式，按照代数式运算顺序计算可得.此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.15 .【答案】2或6【解析】解，如图所示：当C点在 3 点左侧， HB = 6, 4C = 2BC, ：.BC = LaB = 2, 3当C点在 8点右侧，. ZB = 6, AC = 2BC, ：. BC = AB=6,综上所述：的长是2或8故答案为：2或6.根据题意分别利用当C点在8点左侧和当C点在月点右侧，求出答案.此题主要考查了两点间的距离，根据题意进行分类讨论得出C点位置是解题关健.16 .【答案】1

16、800 2【解析】解：(1)设儿子到达8点所用的时间为fs依题意列方程：3/-2/=1200解得：f = 1200 . 48 = 1200x3 = 3600 米，父亲到达3点所用时间为：36002=18005此时儿子离8点的距离为，(18001200)x3 = 1800米故答案为：1830(2)设从起点4出发后注父子两人恰好第一次同时回到起点Z依题意列方程，3x-2x = 7200解得：x = 72007200 3600 = 2 小时故答案为，2(1)本题根据儿子第一次到达瓦点时，父亲离8点还有1200米，列方程3/-2/=1200求出儿子从/到 E所用的时同，进而求两地之间的距离，再计算父亲

17、从幺到方所用的时间，而求出父亲第一次到达 万点时，儿子离8点的距离为1800米.(2)从起点/出发到父子两人恰好第一次同时回到起点Z时，儿子比父亲刚好多跑了一个来回的路程.即 在相同的时间内儿子所跑的路程一父亲所跑路程=2AB本题关键是根据题意找出等量关系进而建立方程.理解从起点4出发到父子两人恰好第一次同时回到起点&时，儿子比父亲刚好多跑了一个来回的路程，这 样就能利用一元一次方程解决问题.所以该类题型同学们一定要认真审题，找出等量关系，进而建立方程.三、计算题17 .【答案】解：(D原式=7-9 = (97) = 2；(2)原式=4+34一1 = 75 = 2【解析】(1)根据有理

18、数的加减运算法则计算可得；(2)先计算绝对值、算术平方根和乘方，再计算加减可得.本题主要考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算顺序和运算法则.18 .【答案】解：(1)原式=*一2十十3-2 二 6-4；(2)原式=一2/+又 + 1-1 + 2%2=文【解析】(D原式去括号合并即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果.此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19 .【答案】解：(1)原式= 3i-6x-32+6无 + 4 =，+1,当工=一2时，原式=5.【解析】根据整式的运算法则即可求出答案.本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，立题属于基

19、础题型.四、解答题20 .【答案】解,(1)移项得 2x-3x = 3+2,合并同类项得，-x = 5,系数化为1得，-x = 5.(2)方程两边同时乘以6得：2(2x-1) = 6-(4x-1),去括号得：4x-2 = 6-4x+l,移项得：4x+4x =6+1+2,合并同类项得：8x=9,9系数化为1得：x = .【解析】(D依次移项，合并同类项，系数化为1,即可得到答案(2)依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,即可得到答案.本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关健.21 .【答案】解:(1). 4OC = 120。，ZCO8 = 30°,

20、:.，ACR =，AOC + /COB =90°+30° =120°,TO暇是N4O6的平分线，是NCOS的平分线,：.ZMOB = -ZAOB. ZNOB = -ZCOB, 22： ZMON = ZMOB-ZNOB = 60°-I5a = 45°(2)当40c=90°, NCQB = n0时,二 ZMON = ZMOB-ZNOB = 1(90+)。-n0 = 45°.22【解析】(D 根据 4OC=90。，ZCO8 = 30°,可得N4O8=4OC+NCOB =90©+30° =120,再利用

21、OM是。打的平分战，ON是NCOH的平分线，即可求得答案§(2)根据 4OV = NWB N2VQ8,又利用 N/OC = 90。，ZCOB = ri°,由(1)可得出答案.本题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握，难度不大，属于基础题.22【答案】解：(1)这本书的页数为：fl+(a+50)+(a-20) = 3a+30(2)当 a = 50时，3 + 30 = 3x50 + 30 = 180,答当a = 50时，这本书的页数是180页.(3)由题意可得：3a + 30 = 270,解得，。=80,答：玲玲第一天看了 80页.【解析】(1)先用含。的代数式

22、表示出第二天、第三天的读书页码，再表示出这本书的页码；(2)把a = 50代入，求出书的页数,(3)利用(1)中关系式把270代人求出答案.本题考查了列代数式、求代数式的值.解决本题的关键是弄清关键词，理清题意.23.【答案】解：(1) 点8表示的数是1,点/在点B的左侧，AB = 5,点/表示的数是-4.(2)根据题量得：x-(-4)+x-l = 15,解得：x = 6,，当点C到两点的距离的和是15时，x的值为6.(3)当运动时间为f秒时，点?表示的数是2/-4,点0表示的数是f+1.当点P在点B左侧时，/ + 1-(2/-4) = 21-(2/-4),解得：/ = 1；当点P在线段妁0上

23、时，/ + 1-(2/-4) = 2(2/-4-1),解得：t = 3；当点P在点0右侧时，8P>为0,此种情况不成立，综上所述，存在这样的£值，使产0 = 2。8, £的值为2或3.3【解析】(1)由点为表示的数结合Z8的长度，可得出点Z表示的数,(2)由4C+BC=15,可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值；(3)当运动时间为，秒时，点尸表示的数是2/4,点0表示的数是f + 1,分点产在点3左侧、点，在线段BQ上和点P在点0右侧三种情况考虑：当点P在点为左侧时，由尸0 = 2PB,可得出关于f的一元一次方程，解之即可得出，的值；当点P在线段0上时，由P0 = 2/归，可得出关于1的一元一次方程，解之即可得出f的值；当点?在点0右侧时，结合图形可知此情况不成立.综上，此题得解.本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：(1)由点3表示的数及N3 的值，找出点N表示的数；(2)由/C +5C = 15,找出关于x的一元一次方程：(3)分点?在点3左 侧、点P在线段妁0上和点P在点0右侧三种情况，找出关于f的一元一次方程.24.【答案】