浙教版2019-2020学年度第二学期八年级期末考试数学试卷

1、浙教版2019-2020学年度第二学期八年级期末考试数学试卷评卷人得分评卷人 得分一、单选题（共30分）2.（本题3分）下列二次根式中，不是最简二次根式的是（）满分：120分，考试时间：100分钟题号一一二总分得分A . 45B.屈C.氏D. V203 .（本题3分）已知关于x的方程x2+x-a=0的一个根为2,则另一个根是（）A . - 3 B. - 2 C. 3 D.64 .（本题3分）若Ji a2 = a 1,则a的取值范围是（）.A . a>1B. a>lC. a<1D . a< 1，开 ，、心口 一 ，、巾21一人，r5 .（本题3分）已知X1 , X2是一兀

2、二次万程 x mx m 4 0的两个实数根且21 1 人0 ,则m的值为（）.x x2A . 0或 1B. 0C. 1D.16.（本题3分）某班15名同学为灾区捐款，他们捐款数额统计如下:捐款数额（元）5102050100人数（名）24531下列说法正确的是（）.A.众数是100 B.平均数是20 C.中位数是20 D,极差是207.（本题3分）如图，YABCD的周长为36 cm,对角线AC, BD相交于点O,AC 12 cm.若点E是AB的中点，则zAOE的周长为（）试卷第8页，总6页DBCA . 10 cmB . 15 cmC. 20 cmD . 30 cm8.（本题3分）如图，已知在平面

3、直角坐标系中，四边形 ABCD是菱形，其中点 B坐标d<2>.0aXA . 8B. 275C.9.（本题3分）如图，在矩形纸片 ABC邛，AB=3, 折叠，点B恰好落在对角线 AC上的点F处，若/工475D. 12点E在边BC上，将 ABE沿直线 AEEAC= / ECA 贝U AC 的长是（）是（4, 1）,点D坐标是（0, 1）,点A在x轴上，则菱形 ABCD的周长是（）10.（本题3分）如图，A, B是反比例函数y=-在第一象限内的图象上的两点，且A, Bx则AOAB的面积是（）A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（共32分）11 .（本题4分）若代数式。又1有意义,则

4、x的取值范围是 x12 .（本题4分）一组数据：1,2,3,4, 5, a的众数是3,则这组数据的方差是 13.1（本题4分）计算而-灰的结果是14 .（本题4分）用反证法证明："三角形三内角中至少有一个角不大于60。”时，第步应假设15 .（本题4分）如图，在菱形ABCD中， BAD 45 ,DE是AB边上的高，BE 1,则菱形的面积为 .16 .（本题4分）一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程 x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为.17 .（本题4分）如图所示，在正方形ABCD中，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE,连接CE、BD交于点G,连接AG,那么/

5、AGD的底数是 度.18 .（本题4分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，点B在y轴上，AB=AO ,反比例函数y=- Q>Q）的图象经过点 A,若ABO的面积为2,则k的值为评卷人得分19.（本题8分）化简、解答题（共58分）6 2. 153 6(应+ 73 )(72旗)+ 2瓦20 .(本题8分)解方程:(2) (x -1) 2 (x -1 ) =0(1) x2-8x+ 6=021 .（本题8分）某演出队要购买一批演出服，商店给出如下条件：如果一次性购买不超过10件，每件80元；如果一次性购买多于 10件，每增加1件，每件服装降低 2元，但每件服装不得低于 50元，演出队一次性购买这

6、种演出服花费1200元，请问此演出队购买了多少件这种演出服？22 .（本题8分）如图，在平行四边形 AFCE中，D,B分别是EC,AF的中点.求证:BC AD .23 .(本题8分)如图， EBF为等腰直角三角形，点 B为直角顶点, 正方形.求证： ABE，CBF;CF与AE有什么特殊的位置关系？请证明你的结论.四边形ABCD是24 .(本题9分)如图，在菱形ABCD中，AB 2 , DAB 60 ,F为AC上一动点,E为AB中点.(1)求菱形 ABCD的面积;(2)求EF BF的最小值.25.(本题9分)某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天

7、恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度 y (C)与时间x (h)之间的函数关系，其中线段 AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题：(1)求这天的温度y与时间x (0WxW24的函数关系式；(2)求恒温系统设定的恒定温度；(3)若大棚内的温度低于 10c时，蔬菜会受到伤害.问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？参考答案1 .解：A.旋转180。，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误;B.旋转180。，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项错误；C.旋转180。，不能与原图形能够完全

8、重合不是中心对称图形；故此选项错误；D.旋转180。，能与原图形能够完全重合是中心对称图形；故此选项正确；选D.2. A.痣是最简二次根式，故此选项不合题意；B. .而是最简二次根式，故此选项不合题意；C.屈 是最简二次根式，故此选项不合题意；D. 720 J4 5 2而，故此选项符合题意故选：D.3 【解析】试题解析：设方程的另一个根为t,根据题意得2+t= - 1,解得t=- 3,即方程的另一个根是-3.故选A.4 . 1 a = a 1,. . a-1 0/. a>l.故选B.25. x1，X2是一兀二次万程 x1mx - m 4 0的两个实数根, 2 . X1X2m , x1x2

9、m 01m 4 2故选B.6.二捐款20元的人数是5人，最多,众数是20,180 一平均数=一 (5X2+10X 4+20X 5+50X 3+100X 1)=一 兀， 153按照从少到多的顺序，第8人捐款是20,所以，中位数是20,极差为100-5=95.故选C.7.解：.？ ABCD的周长为36, .2 (AB+BC) = 36, . AB+ BC= 18. 四边形ABCD是平行四边形，对角线 AC, BD相交于点O, AC=12,OA = OC = AC = 6 2,又点E是AB的中点， .OE 是 ABC 的中位线，AE= 1AB2，OE= BC, 2.AOE 的周长=OA+OE+AE=

10、 1 AC+1 (AB+BC) =6+9=15, 22即 AOE的周长为15.故选：B.8.解：设点 A (a, 0), 四边形ABCD是菱形，.AD=AB,且点B坐标是(4, 1),点D坐标是(0, 1)(a-4) 2+ (1-0) 2= (a-0) 2+(0- 1)2,a= 2,，点 A (2, 0), .AO =2, 1- AD=>/oA2od2 = n_1=亚， 菱形 ABCD 的周长=4xJ5 = 4j5,故选：C.9 . 将 ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线 AC上的点F处,AF=AB , / AFE= / B=90° , EFXAC, / EAC= / E

11、CA ,AE=CE ,AF=CF ,AC=2AB=6 ,故选B.4 ,10 . A, B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，x且A , B两点的横坐标分别是 2和4,当 x=2 时，y=2,即 A (2, 2),当 x=4 时，y=1,即 B (4, 1),如图，过A, B两点分别作 AC，x轴于C, BDx轴于D,贝U Szaoc=Sabod= >4=2 ,2S 四边形 AODB =SzAOB +S/BOD =SzAOC+S 梯形 ABDC ,SaaoB =S 梯形 ABDC ,S 梯形 ABDC = (BD+AC) ?CD=1x (1+2) X2=3,22Saaob =3,故

12、选B.11 .解：由题意得，x-1>0且xWQ解得*>1且*金。所以，x>!故答案为x>l.12 .由众数的定义得：a 3 1这组数据的平均数为 一(1 2 3 4 5 3) 36 Joooooo则这组数据的万差为 (1 3)(2 3)(3 3)(4 3)(5 3)(3 3)61-(410140)653,5故答案为：5 .313 .而令=25吏5=9后5故答案为：9 .5.514 .解：用反证法证明三角形中至少有一个角不大于60 ,，第一步应假设结论不成立，即三角形三个内角都大于 60 .故答案为：三角形三个内角都大于60 .15 .解：设 AB=x . 四边形ABCD

13、是菱形，AD=AB=x . DE是AB边上的高， . / AED=90 ° . / BAD=45 ° ,/ BAD= / ADE=45 ° , . AE=ED=x - 1,由勾股定理得：AD 2=AE 2+DE2,x2=(x 1)2+(x - 1)2,解得：x1 = 2 72，x2=2 J2, BE=1 .AB >1-AB=x= 22，AE=DE=12，菱形的面积=AB-DE=(22)(1. 2) 4 3 2故答案为：4 3 J2 -16 .解：解方程 x2-10x+21=0 得 X1=3、X2=7,一3第三边的边长v 9,，第三边的边长为 7.，这个三角形

14、的周长是 3+6+7=16 .故答案为16.17 .解：二四边形 ABCD是正方形，AB=BC=AD = CD, /ABC=90° , / ADG = / CDG , / ABD. GD=GD,.-.ADGA CDG, ./ AGD = / CGD, . / CGD = Z EGB, ./ AGD = / EGB,.ABE是等边三角形，AB=BE, /ABE=60° , . BE=BC, / EBC= 150° ,BEC=Z ECB= 15° , ./BGE=180° - Z BEC- Z EBG = 180° -15° -

15、60° -45° =4560 ./ AGD = 60°答案第10页，总9页故答案为60.18.解：如图，过点 A作AD，y轴于点D,AB=AO , AABO 的面积为 2, " SZXADO= |k| = 1 ,又反比例函数的图象位于第一象限，k> 0,则 k=2 .故答案为2.19 .解：(1)原式= J6"飞2如 3 3收= 3.2 6.5 3.2=6一5;(2)原式=2-3+4 J3=4出 1 .20. (1) x28x+6 = 0x28x+ 16= 10(x-4) 2= 10x-4= 土 VTcx1= ZTc 4 , x2=- &

16、gt;?0 4(2) x 1 2 3 x 10x 1 x 1-3x 1 x-4x-1=0 或 x-4=0解得 x1=1,x2=4.21 .解：设购买了 x件这种服装.，. 1200 10 80，购买的演出服多于 10件根据题意得出：80 2 x 10 x 1200,解得：x1 20, x2 30,当x=20时，80 2(20 10) 60元 50元，符合题意；当x 30时，80 2(30 10) 40元50元，不合题意，舍去;故答案为：x= 20.答：购买了 20件这种服装.22 . 四边形AFCE是平行四边形，AB/CD, AF CE,又D, B分别是EC, AF的中点，1八 1八AB AF

17、, CD -CE, 22AB CD ,四边形ABCD是平行四边形，BC AD .23. 解：(1) . EBF为等腰直角三角形，BE=BF , / EBF=90 ,贝U/ EBA+/ FBA=90 , 四边形ABCD为正方形，AB=BC , Z ABC=90 ,贝U/ ABF+/ CBF=90 , . / EBA= / CBF ,又 BE=BF , AB=BC , ABEACBF (SAS);(2)延长OF,交AE于点G,由(1)得：/ CFB=/AEB , . / CFB+Z BFG=180 , ./ AEB+/ BFG=180 , ./ EGF+Z EBF=180 , . / EBF=90

18、EGF=9024. (1)如答图，连接DB , DE , .四边形ABCD是菱形， AD AB ,又一 DAB 60 , ABD是等边三角形，v E为AB中点.DE AB, AE 1.在 Rt ADE 中，DE Jad2 ae2 V3 冬形 DE AB 273.(2)如答图，连接DF , 四边形ABCD为菱形，点D与点B关于AC对称.BF DFEF BF EF DF .当点D、E、F在一条线段上时， EF DF取值最小.即EF BF DE时，EF BF取得最小值 J3 .25. (1)设线段AB解析式为y=kix+b (kw0)线段 AB过点(0, 10), (2, 14)代入得b=102k1 b= 14解得ki=2b= 10，AB解析式为：y=2x+10 (0<