渗流力学-第一章

1、1 234：底水油藏底水油藏边水油藏边水油藏5：67 0pH8922puHZg 10 ZpHpr1112131415161718 1920212. 2. 弄清渗流速度和实际平均速度弄清渗流速度和实际平均速度1. 1. 掌握达西公式及渗透率掌握达西公式及渗透率K K的物理意义的物理意义2223Q通过砂层的渗流流量，通过砂层的渗流流量，cm3/s；K砂层渗透率，它反映液体渗过砂层的通过能力，砂层渗透率，它反映液体渗过砂层的通过能力， m2；A渗滤横截面积，渗滤横截面积，cm2；pr两渗流面截间的折算压力差，物理大气压（注：两渗流面截间的折算压力差，物理大气压（注： 在俄文文在俄文文献中采用献中采用

2、1公斤公斤/厘米，即工程大气压）；厘米，即工程大气压）；液体粘度，液体粘度，mPas；L两渗流截面间的距离，两渗流截面间的距离，cm。LpAKQr24QKpAL 0LpdpLimLdL K dpdL dzdpKdydpKdxdpKzyx ( )mxyzijkKgrad p drdpKr xK dpdx 25 渗流速度和实际平均速度渗流速度和实际平均速度pQuA QA 26渗流速度和实际平均速度渗流速度和实际平均速度VVpppVA L VAL AAppQQuAA 2728231750KRe29n p)C(Q 2bQaQp 式中式中a、b为取决于为取决于岩石和流体岩石和流体物理性质的常数。分析二物

3、理性质的常数。分析二项式可以看出，当流量项式可以看出，当流量Q很小很小时，则时，则Q项就可不计，上式就转项就可不计，上式就转化为达西直线定律。化为达西直线定律。 式中式中C为取决于为取决于岩层和流体岩层和流体性质的系数；性质的系数； n为渗流指数为渗流指数 ， n （0.51），）， n=1时，渗流服从达西直线定律。时，渗流服从达西直线定律。304. 4. 31本节要点本节要点32 用数学语言综合表达油气渗流过程中全部力学现用数学语言综合表达油气渗流过程中全部力学现象和物理化学现象内在联系和运动规律的方程式象和物理化学现象内在联系和运动规律的方程式( (或方或方程组程组) )称为称为“油气渗流

4、的数学模型油气渗流的数学模型”。 一个完整的渗流数学模型应包括两部分：渗流综一个完整的渗流数学模型应包括两部分：渗流综合微分方程的建立以及边界条件和初始条件的提出。合微分方程的建立以及边界条件和初始条件的提出。 3334dpdVVCLLL1dpdCL 1 )(aLppCae )(1 aLappC11wLwLwdVdVCVdpVdp 11oLOLodVdVCVdpVdp LoowwCC SC S 35RTpV ZRTpV 36dpVdVCfpf1fpVdVdfpVVdpCddpdCff,)(afappC3738()()0d ivqt ()()2xxdxdydzdtx ()()2xxdxdydzd

5、tx x()xdxdydzdtx 39() ()()yzxdxdydzdtxyz ()()dxdydzdtdxdydzdttt ()()()()yzxdxdydzdtdxdydzdtxyzt () ()()()yzxxyzt ()()0divt 这就是单相均质可压缩流体在弹性孔隙介质中的质量这就是单相均质可压缩流体在弹性孔隙介质中的质量守恒方程（连续性方程）。守恒方程（连续性方程）。40divzyxdivzyx 如果是不可压缩流体（即如果是不可压缩流体（即 =常数），在刚性均质孔隙常数），在刚性均质孔隙介质中流动（介质中流动（ 常数，常数，K 常数）。常数）。0)(div0)(t410)(0t

6、Sdivo0)(tSdivww0)(0tSBdivoO0)(tSBdivwwwoogoogSGtGdiv)()1 ()()(ogooggSGStGdivdiv4243 （二）运动方程（二）运动方程：（三）基本微分方程（三）基本微分方程0divxyzKpxKpyKpz ；0222222zpypxp拉普拉斯拉普拉斯方程方程0zyxzyxodiv)(0zyxzyx44220d pdx 02222ypxp2222220pppxyz .在在单向单向渗流时渗流时 ：.在在平面径向平面径向渗流时：渗流时：.在在球形径向球形径向流时流时, ,22yxr0122drdprdrpd0)(1drdprdrdr222

7、zyxr0222drdprdrpd0)(122drdprdrdr45（一）运动方程（一）运动方程（二）状态方程（二）状态方程（三）连续性方程（三）连续性方程xyzKpxKpyKpz ；)(afappC()1()LaCppaaLaeCpp 0)(vdivt2)()()()(1 aafLafLaaaaafaaLappCCppCCppCppC)(aataappC46tpCzpypxpKt)(222222tpzpypxp)(222222tCK： tpp2或或tpp 47（一）运动方程（一）运动方程（二）状态方程（二）状态方程（三）理想气体连续性方程（三）理想气体连续性方程Kgrad p （ ）CdpHtHKpCzHyHxH)(222222RTpV ZRTpV tpKPzpypxp 22222248本章要点：本章要点：49KpL K dpdL dzdpKdydpKdx