第10章齿轮传动

1、 齿轮传动的失效形式、受力分析齿轮传动的失效形式、受力分析及强度计算及强度计算10-1 概述10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则10-3 齿轮的材料及其选择原则10-4 齿轮传动的计算载荷10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 10-8 标准锥齿轮传动的强度计算10-10 齿轮的结构设计10-11 齿轮传动的润滑第十章第十章 齿轮传动齿轮传动P186一、主要特点一、主要特点优点：1）效率高(0.980.99)；2）工作可靠，寿命长；3）结构紧凑，外廓尺寸小；4）瞬时i i 为常数。缺点：1）制造费用大，

2、需专用机床和设备；2）精度低时，振动、噪音大；3）不适于中心距大的场合。齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动形式。1 概述概述二、分类二、分类1、按两轴线位置分2、按工作条件分（失效形式不同）开式传动：低速传动，润滑条件差，易磨损；半开式传动：装有简单的防护罩，但仍不能严密防止杂物侵入；闭式传动：齿轮等全封闭于箱体内，润滑良好，使用广泛。3、按齿面硬度分（失效形式不同）软齿面：HB350；硬齿面：HB350。4、按载荷情况分（失效形式不同）低速轻载: V13m/S ; Fn510KN中速中载: 3m/SV10m/S ;10KNFn50KN高速重载: V10m/S ; Fn50KN三、基本要

3、求三、基本要求1、传动平稳（i=常数）2、承载能力高运动要求传递动力要求四、精度等级选择四、精度等级选择GB规定：1212个等级个等级 1(高)12(低）一般机械常用：69级 不同等级不同的最高圆周速度 制造安装误差组：运动准确性（转角的误差）组：传动的平稳性（瞬时传动比的误差）组：载荷分布均匀性（齿向线的误差）考虑制造误差、工作时轮齿变形和受热膨胀，以及为了便于润滑，需要有一定的齿侧间隙GB规定： 14种齿厚偏差种齿厚偏差 查手册齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。失效形式失效形式轮齿折断齿面损伤齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）齿面胶合齿面磨粒磨损齿面塑性流动2 齿轮传动的失效形式及设计准则

4、齿轮传动的失效形式及设计准则一、轮齿的失效形式一、轮齿的失效形式疲劳折断疲劳折断过载折断过载折断1 轮齿折断常发生于闭式硬齿面或开式传动中。现象：局部折断整体折断 过载折断后果：传动失效原因： 疲劳折断 轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。齿根弯曲应力最大FF 齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展折断t齿双侧受载t齿单侧受载123 受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。位置：均始于齿根受拉应力一侧。闭式硬齿面闭式硬齿面或或开式开式传动传动的主要破坏形式。的主要破坏形式。常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。现象：节线靠近齿根部位出现

5、麻点状小坑。原因：HH脉动循环应力1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩 展。（油粘度越小，裂纹扩展越快）2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易 形成，摩擦力大，易产生裂纹。2 齿面点蚀点蚀实例点蚀实例齿廓表面破坏，振动，噪音，传动不平稳接触面，承载能力传动失效结果：闭式闭式软齿面软齿面齿轮传动齿轮传动的主要破坏形式。的主要破坏形式。原因：高速重载v,t ,油,油膜破坏,表面金属直接接触，融焊相对运动撕裂、沟痕。低速重载P、v ，不易形成油膜冷胶合。后果：引起强烈的磨损和发热，传动不

6、平稳，导致齿轮报废。改善措施：1）采用抗胶合性能好的润滑油。2）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。3）表面粗糙度，HB。现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。3 齿面胶合高速重载、低速重载闭式高速重载、低速重载闭式传动传动的主要破坏形式。的主要破坏形式。常发生于开式齿轮传动。原因：相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末等) 润滑不良+表面粗糙。后果：正确齿形被破坏、传动不平稳, 齿厚减薄、抗弯能力折断改善措施：闭式：1）HB,选用耐磨材料;2）表面粗糙度;3）润滑油的清洁;开式：4）加防尘罩。现象：金属表面材料不断减小4 齿面磨损开式齿轮传动开式齿轮传动易发易发生生磨粒磨损磨粒磨损。该失效主要出现在

7、低速重载、频繁启动和过载场合。5 齿面塑性变形主动轮主动轮从动轮从动轮齿面较软时，重载下，Ff材料塑性流动（流动方向沿Ff） 主动轮1：齿面相对滑动速度方向vs指向节线，所以Ff背离节线，塑变后在齿面节线处产生凹槽。 从动轮2：vs背离节线，Ff指向节线，塑变后在齿面节线处形成凸脊。改善措施：1）齿面硬度 2）采用的润滑油失效形式相应的计算准则1 1、闭式齿轮传动、闭式齿轮传动主要失效为：点蚀、轮齿折断、胶合软齿面：主要是点蚀、 其次是折断， 1) 接触疲劳强度，2)弯曲疲劳强度硬齿面：与软齿面相反高速重载还要进行抗胶合计算二、齿轮传动常用计算准则二、齿轮传动常用计算准则2 2、开式齿轮传动、

8、开式齿轮传动主要失效为：轮齿折断、磨粒磨损按弯曲疲劳强度设计，增大m考虑磨损3 3、短期过载传动、短期过载传动过载折断齿面塑变静强度计算 1.齿面要硬齿面要硬, 齿芯要韧齿芯要韧 2.易于加工及热处理易于加工及热处理 钢钢铸铁铸铁非金属材料非金属材料含碳量为0.150.6常用 性能最好(可通过热处理提高机械性能)1.锻钢钢材经锻造, 性能提高最常用 45、40Cr 2.铸钢齿轮较大(d400600)时采用 ZG310-570 用于开式、低速传动的齿轮强度差,易成型 1. 灰口铸铁 HT200、HT300 2. 球墨铸铁 QT500-7 用于小功率、速度高低噪音3 齿轮的材料及其选择原则齿轮的材

9、料及其选择原则 P189P189一、齿轮材料的基本要求一、齿轮材料的基本要求二、常用的齿轮材料、热处理二、常用的齿轮材料、热处理及其选择原则及其选择原则正火、调质HBS1 =HBS230 50HRc1 HRc2渗氮低碳钢渗碳淬火中碳钢表面淬火软齿面： 硬齿面： 热(正)切齿表面硬化处理 (淬火、 氰化、氮化) 精加工(4、5级）坯料车削热(正、调)切齿 (一般8级、精切7级)软齿面：硬齿面：常用的齿轮材料见表常用的齿轮材料见表10-1，选择原则见选择原则见 P190-192P190-192二、常用的齿轮材料、热处理二、常用的齿轮材料、热处理及其选择原则及其选择原则三、三、 钢制齿轮加工工艺过程

10、钢制齿轮加工工艺过程计算载荷：计算载荷： 载荷系数：载荷系数：实际存在误差（制造、安装、弹性变形等）实际载荷名义载荷 计算时使用计算载荷Fca使用系数、动载系数、齿间载荷分配系数、齿向载荷分配系数ncaKFFKKKKKVA4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷 P1921 使用系数使用系数KA2 动载荷系数动载荷系数KV3 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K4 齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K表10-2影响因素：原动机、工作机的机械特性考虑外部因素引起的附加动载荷影响考虑外部因素引起的附加动载荷影响考虑齿轮副本身因误差、变形带考虑齿轮副本身因误差、变形带来冲击而引起的附加动载荷影响来冲击而

11、引起的附加动载荷影响 影响因素：齿轮的精度、圆周速度影响因素：齿轮的精度、齿面硬度 影响因素：精度、齿面硬度 、齿宽、齿轮相对轴承的布置考虑齿轮副双齿啮合时各考虑齿轮副双齿啮合时各齿对载荷齿对载荷分配不均匀分配不均匀的影响的影响考虑轮齿沿齿宽考虑轮齿沿齿宽分布不分布不均匀均匀的影响的影响图10-8表10-3表10-4 假设：单齿对啮合，力作用在节点，不计f 轮齿间的法向力轮齿间的法向力n 沿啮合线指向齿面沿啮合线指向齿面 112dTFt圆周力圆周力t ：径向力径向力r ： 2. 作用力的大小作用力的大小：沿节圆切线方向指向齿面沿节圆切线方向指向齿面沿半径方向指向齿面（轮心）沿半径方向指向齿面（

12、轮心）1 小齿轮传递的转矩mm1 小齿轮节圆直径mm; 啮合角(一) 轮齿的受力分析 105 标准直齿圆柱齿轮传动强度计算标准直齿圆柱齿轮传动强度计算ntantrFF1. n 的分解的分解：(10-3)3. 作用力的方向判断及关系：作用力的方向判断及关系：t1(主主):Ft1Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2Ft2Fr2r1 r2与与1 反反向向 与与2 同同向向t2 (从从) :分别指向各自轮心分别指向各自轮心：画受力图时，各分力画在啮合点上关系：t1 = t2 r1 = r2t计算点：假设为单齿对啮合且法向力n作用在齿顶，轮齿为悬臂梁危险截面：齿根某处30切线法确定代入得：，的载荷系数引入弯曲

13、疲劳强度计算 cos1VAtFnFcaFFFFKFKFKKKKK拉应力拉应力加速裂纹扩展加速裂纹扩展只计弯曲拉应力只计弯曲拉应力(二二) 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算220cos66cosbShFSbhFWMnnF coscos6coscos621210msmhtFshtFFbmFKmKbmKFKcoscos62shFaKKY令：令：齿形系数齿形系数只与齿形有关 YSa-考虑齿根应力集中的影响齿根应力集中的影响引进应力修正系数应力修正系数Ye-考虑重合度重合度对齿根应力的影响引入重合度系数重合度系数直齿圆柱齿轮的重合度 e ee ee e,75. 025. 0Y齿根危险截面的弯曲应

14、力为：齿根危险截面的弯曲应力为：弯曲强度校核公式：弯曲强度校核公式：FdSaFaFFzmYYYTK e e21312其中： Ft1=2T1d1 d1=mz1bmYYYFKYYSaFatFSaFFe ee e 10齿宽系数齿宽系数 ：d=bd1 表107弯曲强度设计公式：弯曲强度设计公式：(三三) 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算32112FSaFadFYYzYTKm e e 由公式计算出 模数去套标准套标准有曲率的齿廓接触点接触应力赫兹公式EnnHZLFLEEF 222121211111接触计算的重合度系数接触线长度弹性影响系数综合曲率半径34,b/ZL111,111222212121

15、 e ee ee e ZEEZEu=z2z1（=d2d1=i ）齿数比齿数比标准齿轮，节圆标准齿轮，节圆=分度圆分度圆，则1=d1sin2 区域系数 e e2H11cossincos2 Z 1ZZZuubdFKEHtHH代入得： HHHKKKKKVAHEHdHZZZuudTK e e12311H齿面接触齿面接触强度强度校核公式校核公式齿面接触强度齿面接触强度设计公式设计公式321112HEHdHZZZuuTKd e e（四）齿轮传动强度计算说明（四）齿轮传动强度计算说明 因配对齿轮因配对齿轮H1 =H2，按接触设计时取，按接触设计时取 H 1 与与H 2的的较小者较小者代入设计公式代入设计公式

16、 2. 配对齿轮均属软齿面时，小齿轮硬度大于大齿轮，硬配对齿轮均属软齿面时，小齿轮硬度大于大齿轮，硬齿面齿轮传动，材料、硬度可取相同齿面齿轮传动，材料、硬度可取相同HEHdHZZZuudTK e e12311H321112HEHdHZZZuuTKd e e弯曲强度公式：弯曲强度公式： 3. 因Z1Z2YFa1YSa1与与YFa2YSa2不同不同F1 与F2不同即两轮弯曲应力不同两轮弯曲应力不同，而F1与与F2不同 设计取取 比值YFa1YSa1 F1与与YFa2YSa2 F2 的的较大者较大者代入代入3311 FtFttHHtKKmmKKdd或4. 设计时，初选K=Kt=1.21.4计算出d1

17、t(mnt) 计算KvKK计算K修正FdSaFaFFzmYYYTK e e2131232112FSaFadFYYzYTKm e e齿轮传动的设计参数选择齿轮传动的设计参数选择106 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 压力角压力角的选择的选择: 一般齿轮 =20； 航空用齿轮=25 齿数的选择：齿数的选择： d1一定，齿数一定，齿数1 重合度重合度平稳性好平稳性好 m小小加工量加工量，但齿轮弯曲强度差，但齿轮弯曲强度差闭式闭式软齿面软齿面 ：1宜取多提高平稳性，1 =2040开式或闭式硬开式或闭式硬齿面齿面：1宜取少保证轮齿弯曲强度 1 17 (ha*

18、=1,C*=0.25) 齿轮传动的许用应力齿轮传动的许用应力 d b 承载能力 表107 但载荷分布不 均匀应取得适当 计算（实用）齿宽 ： b= d d1 B1=b+58 B2=b齿轮的许用应力：齿轮的许用应力： 疲劳强度安全系数疲劳强度安全系数 S 接触：接触： S=SH=1 弯曲弯曲: S=SF=1.251.5 齿宽系数齿宽系数d 的选择：的选择： SKNlim 齿轮的疲劳极限齿轮的疲劳极限lim ：接触：接触：lim=Hlim_ 依材料、热处理、硬度查图弯曲弯曲: lim=FE 依材料、热处理、硬度查图 取中间偏下值，即在取中间偏下值，即在MQ与与ML中间选值中间选值寿命系数寿命系数K

19、N考虑应力循环次数影响考虑应力循环次数影响接触：接触： KN = KHN_ 由N查图弯曲弯曲: KN = KFN 由N查图 N=60njLh n齿轮的转速（rmin） j齿轮转一周时，同一齿面参加啮合的次数 Lh齿轮的工作寿命 Lh=年数年数300班数班数8（h） 齿轮精度的选择（表齿轮精度的选择（表108 按载荷及速度）按载荷及速度） 齿轮设计基本步骤齿轮设计基本步骤选材料、精度、选材料、精度、Z、d设计计算（设计计算（d或或m）（校核计算）（校核计算）尺寸计算尺寸计算 结构设计及零件图结构设计及零件图由接触、弯曲由接触、弯曲设计出模数，依设计出模数，依强度特点取其中强度特点取其中一个套标准

20、。适一个套标准。适当调整齿数当调整齿数107 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算1. 旋向旋向:左、右旋左、右旋 的判断的判断(-分度圆柱上的螺旋角分度圆柱上的螺旋角) 右右 左左（一）（一） 作用力分析作用力分析2. n 的分解的分解： 轴向力轴向力a 与轴线平行并指向齿面与轴线平行并指向齿面 轴向力轴向力a的判断的判断 依依主动轮主动轮左或右旋定左或右手左或右旋定左或右手 四手指代表轮转向，握拳大拇四手指代表轮转向，握拳大拇 指指向为方向指指向为方向 （ 不能用在从动轮上）不能用在从动轮上）左右手定则：左右手定则： 3. 作用力的大小作用力的大小：圆周力圆周力t

21、径向力径向力rn112dTFtcostanntrFF tantaFF 4.主从关系：主从关系：t1 = t2 r1 = r2 a1 = a2 配对齿轮旋向相反 分析：分析： 平稳性好，但平稳性好，但a 轴承轴承要求高，要求高， 一般取一般取 =820 采用人字齿轮可消除轴向力可取采用人字齿轮可消除轴向力可取 =1540tantaFF Ft1Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2Fr2左Fa1Fa1Fa2Fa2Ft2 右斜齿轮受力分析： * 配对齿轮旋向相反 Ft1Ft2Fr1Fr2Fa1Fa2Ft3Fr3Fa3Ft4Fr4Fa4例题：确定旋向及各齿轮所受力的方向，例题：确定旋向及各齿轮所受力的方向，使

22、得中间轴受力最小使得中间轴受力最小2341（二）（二） 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算FndSaFaFFZmYYYYTK e e21321cos2 YFa、YSa由Zv=Zcos3查表32121cos2FSaFadFnYYzYYTKm e e （三）齿面接触疲劳强度计算公式（三）齿面接触疲劳强度计算公式HEHdHHZZZZuudTK e e 1213132E1112HHdHZZZZuuTKd e e（五）（五） 斜齿轮传动设计计算说明斜齿轮传动设计计算说明 (1)初选螺旋角初选螺旋角 一般一般=1215 (2)法面模数法面模数n 套标准取值套标准取值 (3)几何尺寸计算：几何尺寸计算

23、：中心距中心距a取整数取整数修正修正角角计算直径、齿宽计算直径、齿宽108 标准直齿圆锥齿轮传动的强度计算标准直齿圆锥齿轮传动的强度计算（一）设计参数（一）设计参数（=90）标准值标准值大端参数大端参数设计计算设计计算齿宽中点处齿宽中点处 当量齿轮当量齿轮211212tgctgddZZu锥距锥距2122212221udddR齿数比齿数比平均分度圆直径平均分度圆直径35. 025. 0RbR齿宽系数齿宽系数Rmdd5 . 01齿宽中点当量齿轮分度齿宽中点当量齿轮分度圆圆半径半径cos2mVdr 齿宽中点当量齿轮齿数齿宽中点当量齿轮齿数cos2ZmrmdZmVmVV齿宽中点当量齿轮齿数比齿宽中点当量齿轮齿数比211212coscosZZZZuVVV齿宽中点当量齿轮模数齿宽中点当量齿轮模数Rmmm5 . 01Z1Z2（二）（二） 轮齿的受力分析轮齿的受力分析1. n 的分解：的分解：同斜齿轮同斜齿轮2. 作用力的大小作用力的大小112mtdTF