2015年河南中考数学模拟试题及答案B(北师大版)

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5、l 一招打；1 产Rh |二。aI V-Safl r. nHI E 在反比例 y= 2 3 2 3 图像上，. 3 m= .ml = 2 , m2 =- 2 (舍去.x m . OE= 2 2 , EA= 42 2 , EG= 2 v 42 2 2 , . EA EG. .以 E 为圆心，EA垂为半径的圆与y轴相离.(3)存在.假设存在点F ,使AE XFE . 过点F作FCXOB于点C,过E点作EHXOB于点H.设BF = x. vAAOB是等 边三角形，-AB =OA =OB =4, /AOB=/ABO=/A = 60 . . BC=FB cos/FBC= FC=FB sin/FBC= 1

6、 x 2 3 x 2 1 x 2 1 x 2 . . AF =4-x, OC=OB BC=4- . AE FE . .AE=AF cos/ A=2- . OE=O A AE = 1 1 cos/ AOB= x1 , x +2；OH=OE 2 4 3 3 3 1 1 x 3 . . E( x 1 , x 3 ,F(4 x ,x 4 4 2 4 2 k 3 3 1 1;E、F都在双曲线 y=的图象上，.( x 1 )( x 3 ) = (4- x ) x解得x 4 2 4 2 4 16 BF BF 1当BF =4时，AF =0,不存在，舍去.当 BF =时，AF 二,5 5 AF AF 4 22.

7、 (1EP= EQ (2 EP:EQ= 1:2 (3 EP:EQ= 1:m (辅助线作 ENAB, EM BC) EH=OE- sin/AOB = 23.解：. OB=OC=3, OA=1 . . B (-3, 0) , C (0, -3) , A (1, 0) x 1 =4, x2 = 4 5 设抛物线解析式为 y= ax 2 bxc由题意可知0 9a 3b c 3 c 0 a b c解得a 1 b 2抛物线 解析式为 y= x 2 2 x 3 c 3 . . / DAB=45且 / EPA= / EAP=45 y M (2) 分情况讨论:当AE=PE时，.OA=OD=1止匕时P与B重合.P(-3, 0当AP=PE 时 则 / PEA=/ EAP=45/ EPA=90 止匕时 P 与 B 重合P(-3, 0 当 AP=AE 时 贝U / EAP=90 设 AP 与 y 轴交于点 F/ DAB=45 / OAP=90 45 =45 / OAP=/ OFA=45.OA=OF=1F (0, -1)设直线 AP 解析式为 y=kx+b 则 E E E D B (P) O 0kb1 b 解得k 1