U磁力实用教案

1、xyzo一一 带电粒子在电场带电粒子在电场(din chng)和磁场中所受的力和磁场中所受的力电场力电场力EqFe磁场磁场(cchng)力（洛仑力（洛仑兹力）兹力）BqF vm+qvBmFBqEqFv 运动电荷在电运动电荷在电场和磁场中受的力场和磁场中受的力 方向：即以右手四指方向：即以右手四指 由经小于由经小于 的角弯向的角弯向 ，拇指的指向就是正电荷所受拇指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向洛仑兹力的方向.Bv18014.1 带电粒子在磁场带电粒子在磁场(cchng)中所受的力中所受的力第1页/共41页第一页，共42页。T15. 0T101 . 3106 . 1104 . 761914vq

2、FB 例例 1 一质子沿着与磁场垂直的方向运动一质子沿着与磁场垂直的方向运动, 在在某点它的速率为某点它的速率为 . 由实验测得这时由实验测得这时质子所受的质子所受的洛仑兹力为洛仑兹力为 .求该点的磁求该点的磁感强度的感强度的 大小大小.16sm101 . 3N104 . 714解解 由于由于 与垂直与垂直 ，可得，可得vB问问 1）洛仑兹力作）洛仑兹力作(l zu)不作功？不作功？2）负电荷所受的洛仑兹力方向）负电荷所受的洛仑兹力方向(fngxing)？第2页/共41页第二页，共42页。二 带电粒子在磁场中运动(yndng)举例RmBq200vvqBmR0vB0vqBmRT220vmqBTf

3、211 . 回旋回旋(huxun)半径和回旋半径和回旋(huxun)频率频率第3页/共41页第三页，共42页。2 . 电子电子(dinz)的反粒子的反粒子 电子电子(dinz)偶偶显示正电显示正电子存在的子存在的云室照片云室照片(zhopin)及其摹描及其摹描图图铝板铝板正电子正电子电子电子B1930年狄年狄拉克预言拉克预言(yyn)自自然界存在然界存在正电子正电子第4页/共41页第四页，共42页。3 . 磁聚焦磁聚焦(jjio)（洛仑兹力不做功(zugng)）vvv/sinvv 洛仑兹力 BqFvm 与与 不垂直不垂直Bvcosvv/qBmT2qBmRvqBmd2cosvTv/螺距第5页/共

4、41页第五页，共42页。 应用应用(yngyng) 电子光学电子光学 , 电子显微镜等电子显微镜等 . 磁聚焦磁聚焦 在均匀磁场中某点在均匀磁场中某点 A 发射一束初速相发射一束初速相差不大的带电粒子差不大的带电粒子, 它们的它们的 与与 之间的夹角之间的夹角 不尽相同不尽相同 , 但都较小但都较小, 这些粒子沿半径不同的螺旋这些粒子沿半径不同的螺旋线运动线运动, 因螺距近似相等因螺距近似相等, 经过一个周期，都相交于经过一个周期，都相交于屏上同一点屏上同一点, 此现象称之为磁聚焦此现象称之为磁聚焦 .0vB第6页/共41页第六页，共42页。7 磁瓶磁瓶 用两个电流方向相同的线圈产用两个电流方

5、向相同的线圈产生一个生一个(y )(y )是间弱两端强的磁场。是间弱两端强的磁场。磁约束磁约束 地球的磁场具有两端地球的磁场具有两端(lin dun)强中间强中间弱现象。弱现象。 “范艾伦辐射范艾伦辐射(fsh)带带”。 磁镜磁镜 非均匀磁场中，速度方向与磁场不同，非均匀磁场中，速度方向与磁场不同，半径与螺距都不断发生变化半径与螺距都不断发生变化第7页/共41页第七页，共42页。8什么引起什么引起(y(ynqnq) )这种壮观的美景？这种壮观的美景？第8页/共41页第八页，共42页。9 当巨大的太阳当巨大的太阳(tiyng)(tiyng)爆发更多的高能电爆发更多的高能电子和质子射入辐射带时，它

6、们与空气的原子和分子子和质子射入辐射带时，它们与空气的原子和分子碰撞，引起空气发光。碰撞，引起空气发光。J J就是极光就是极光下垂到约下垂到约100100公里高度的光幕。公里高度的光幕。 绿色由氧原子发出(fch)，淡红色由氮分子发出(fch)，但是这个光通常太暗淡，以致我们只看到白光。第9页/共41页第九页，共42页。. . . . . . . .+-A AK+dL. . . . . . .1p2p. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .三三 带电粒子在电场带电粒子在电场(din chng)和磁场中运动举和磁场中运动举例例1 . 电子

7、电子(dinz)比荷的比荷的测定测定速度选择器速度选择器BeEe0vBE0v第10页/共41页第十页，共42页。20e212121vLmeEaty0evvLmeEaty20e0arctanarctanvvvmeELy20e2tanvLdmeEdy1p2pdL+-1y2yoyx0v第11页/共41页第十一页，共42页。20e20e2121vvLdmeELmeEyyy20e2tanvLdmeEdy20e212121vLmeEaty1p2pdL+-1y2yoyx0v第12页/共41页第十二页，共42页。1p2pdL+-1y2yoyx0v2220eLLdEmeyv1220e2LLdyEmevBE0v上

8、述计算上述计算 的条件的条件cv122e2LLdyBEme电子电子比荷比荷第13页/共41页第十三页，共42页。2 . 质谱仪质谱仪RmBq2vvvRBqm7072 73 74 76锗的质谱.1p2p+-2s3s1s速度选择器速度选择器照相底片照相底片质谱仪的示意图第14页/共41页第十四页，共42页。3 . 回旋回旋(huxun)加速加速器器 1932年劳伦斯研制年劳伦斯研制(ynzh)第一台回旋加速器的第一台回旋加速器的D型室型室. 此加速此加速(ji s)器可将质子和氘核加速器可将质子和氘核加速(ji s)到到1MeV的能量，为此的能量，为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖年劳伦斯获得

9、诺贝尔物理学奖.第15页/共41页第十五页，共42页。mqBf2mqBR0v2k21vmE 频率频率(pnl)与半径无与半径无关关到半圆盒边缘到半圆盒边缘(binyun)时时mRBqE22022k回旋加速器原理图NSB2D1DON第16页/共41页第十六页，共42页。 我国于我国于1994年建年建成的第一成的第一台强流质台强流质子加速器子加速器 ，可产生可产生(chnshng)数十种数十种中短寿命中短寿命放射性同放射性同位素位素 .第17页/共41页第十七页，共42页。 例例 2 有一回旋加有一回旋加 速器，他速器，他 的交变的交变 电压的电压的 频率频率为为 ，半圆形电极的半径为，半圆形电极

10、的半径为0.532m . 问问 加速加速氘核所需的磁感应强度为多大氘核所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到的最大氘核所能达到的最大动能为多大动能为多大？其最大速率有多大其最大速率有多大？（已知氘核的质量（已知氘核的质量为为 ，电荷为，电荷为 ）. Hz10126kg103 . 327C106 . 119解解 由粒子由粒子(lz)的回旋频率公式，可得的回旋频率公式，可得T56. 1T106 . 11012103 . 31962722BqmfMeV7 .1622022kmRBqE170sm1002. 4mqBRv第18页/共41页第十八页，共42页。霍 耳 效 应14.2 霍耳效应霍耳效应(hu

11、r xio yn)第19页/共41页第十九页，共42页。dBIbHUdIBRUHH霍耳电压霍耳电压BqqEdHvBEdHvBbUdHvnqdIBUHnqR1H霍耳系数+qdv+ + + + + - - - - -eFmFbdqndvSqnIdv第20页/共41页第二十页，共42页。2HnehR ), 2 , 1(n 量子量子(lingz)霍尔效应（霍尔效应（1980年）年）051015200300400100T/BmV/HU2n3n4nBHHnqbBIUR 霍耳电阻霍耳电阻 半导体在极低温度半导体在极低温度(wnd)下和强磁下和强磁场中场中第21页/共41页第二十一页，共42页。I+ + +-

12、 - -P 型半导体型半导体+-HUBmFdv霍耳效应(hu r xio yn)的应用2）测量）测量(cling)磁场磁场dIBRUHH霍耳电压霍耳电压1）判断）判断(pndun)半导体的类型半导体的类型mF+ + +- - - N 型半导体HU-BI+-dv第22页/共41页第二十二页，共42页。l dISB一一 安安 培培 力力洛伦兹力洛伦兹力BefdmvsindmBefvsindddlBSneFvSneIdvsindlBI 由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线(doxin)在宏观上看起来受到了磁场的作用力在宏观上看起来受到了磁场的作用力 . 安

13、培定律 磁场对电流元的作用力BlIF ddmfdvsinddlBIF lId14.3 14.3 载流导线载流导线(doxin)(doxin)在磁场中在磁场中受的磁力受的磁力 第23页/共41页第二十三页，共42页。BlIdFd 有限有限(yuxin)长载长载流导线所受的安培力流导线所受的安培力BlIFFllddBlIF dd 安培定律安培定律 sinddlBIF 意义意义 磁场对电流元作用的力磁场对电流元作用的力 ，在数值上等，在数值上等于电流元于电流元 的大小的大小 、电流元所在处的磁感强度、电流元所在处的磁感强度 大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角 的

14、正弦的正弦之乘积之乘积 , 垂直于垂直于 和和 所组成的平面所组成的平面, 且且 与与 同向同向 .lIdBlIdBFdFdBlIdlIdBFd第24页/共41页第二十四页，共42页。ABCxyI00Bo根据根据(gnj)对称性分析对称性分析jFFy2202xFjBABIF1解解sindd222FFFy1F2dFrlId2dFlId 例例 1 如图一通有电流如图一通有电流 的闭合回路放在磁感应强的闭合回路放在磁感应强度为度为 的均匀磁场中，回路平面与磁感强度的均匀磁场中，回路平面与磁感强度 垂直垂直 .回路由直导线回路由直导线 AB 和半径为和半径为 的圆弧导线的圆弧导线 BCA 组成组成 ，

15、电流为顺时针方向电流为顺时针方向, 求磁场作用于闭合导线的力求磁场作用于闭合导线的力.IBrB第25页/共41页第二十五页，共42页。ACxyrI1FlId0B2dFlIdo0Bsindd222FFFysindlBI002dsinBIrFjABBIjrBIF)cos2(02dddrl 因因jABBIF1由于由于021FFF故故第26页/共41页第二十六页，共42页。PxyoIBLBlIF dd解解 取一段电流元取一段电流元lId 结论 任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力 , 与其(yq)始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同. 例例 2 求求 如图不规则的平如图不规则的平面载流导线在均匀

16、磁场中所受面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知的力，已知 和和 .BIlIdbaFdFbaBlIdBl dIba)(由于由于 ，Lldba,BLIFsinILBF 第27页/共41页第二十七页，共42页。xyO2I1IdR 例例 3 半径为半径为 载有电流载有电流 的导体圆环与电流为的导体圆环与电流为 的长直导线的长直导线 放在同一平面内（如图），放在同一平面内（如图）， 直导线与圆心直导线与圆心相距为相距为 d ，且且 R d 两者间绝缘两者间绝缘 , 求求 作用在圆电流上作用在圆电流上的磁场力的磁场力.1I2IR解解cos210RdIBcosd2dd2102RdlIIlBIFddRl co

17、sd2d210RdRIIFFdyFdxFdlId2.Bd第28页/共41页第二十八页，共42页。cosdsin2sindd210RdRIIFFycosdcos2cosdd210RdRIIFFxxyFdyFdxFdO2I1IdlId2Rd)1 (22210RddII20210cosdcos2RdRIIFx0cosdsin220210RdRIIFy.B第29页/共41页第二十九页，共42页。iRddIIiFFx)1 (22210)1 (22210RddII20210cosdcos2RdRIIFx0cosdsin220210RdRIIFyxyFdyFdxFdO2I1IdlId2Rd.B第30页/共4

18、1页第三十页，共42页。ne M,N O,PBBMNOPIne一一 磁场作用磁场作用(zuyng)于载流线圈的磁力矩于载流线圈的磁力矩如图如图 均匀磁场均匀磁场(cchng)中有一矩形载流线圈中有一矩形载流线圈MNOP12lNOlMN21FF21BIlF 43FF)sin(13 BIlF041iiFF3F4F1F1F2F2F14.4 载流线圈在均匀载流线圈在均匀(jnyn)磁场中受的磁场中受的磁力矩磁力矩俯视图俯视图第31页/共41页第三十一页，共42页。sinBISM BmBeISMnBeNISMn线圈有线圈有N匝时匝时12lNOlMNsinsin1211lBIllFMB1F3FMNOPIn

19、e2F4Fne M,N O,PB1F2F第32页/共41页第三十二页，共42页。IB.FF. . . . . . . . . . . . . . . . .FIBB+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + IFmax,2MM 0,0M稳定平衡(wndng pnghng)不稳定平衡(wndng pnghng)讨讨 论论1） 方向与方向与 相同相同Bne2）方向）方向(fngxing)相相反反3）方向垂直）方向垂直0,M力矩最大第33页/共41页第三十三页，共42页。 结论结论: 均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面

20、(pngmin)通电线圈所受的力和力矩为通电线圈所受的力和力矩为BmMF,02/,maxmBMMBmne与与 成成右右螺旋螺旋I0,/MBmneNISm 磁矩磁矩第34页/共41页第三十四页，共42页。 例例1 边长为边长为0.2m的正方形线圈，共有的正方形线圈，共有50 匝匝 ，通，通以电流以电流2A ，把线圈放在磁感应强度为，把线圈放在磁感应强度为 0.05T的均匀的均匀(jnyn)磁场中磁场中. 问在什么方位时，线圈所受的磁力问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁力矩等于多少？矩最大？磁力矩等于多少？解解sinNBISM 得得max,2MMmN)2 . 0(205. 0502 NBIS

21、MmN2 . 0M问问 如果如果(rgu)是任意形状载流线圈，结果如何？是任意形状载流线圈，结果如何？第35页/共41页第三十五页，共42页。IBRyzQJKPox 例例2 如图半径为如图半径为0.20m，电流为，电流为20A，可绕轴旋转的圆，可绕轴旋转的圆形载流线圈形载流线圈(xinqun)放在均匀磁场中放在均匀磁场中 ，磁感应强度的大，磁感应强度的大小为小为0.08T，方向沿，方向沿 x 轴正向轴正向.问线圈问线圈(xinqun)受力情况怎受力情况怎样？样？ 线圈线圈(xinqun)所受的磁力矩又为多少？所受的磁力矩又为多少？解解 把线圈把线圈(xinqun)分为分为JQP和和PKJ两部两

22、部分分N64. 0)2(kkRBIFJQPN64. 0)2(kkRBIFPKJxsinddFdlBxIxMdd,sinRlRx以以 为轴，为轴， 所受磁力矩大小所受磁力矩大小OylIdd第36页/共41页第三十六页，共42页。dsind22IBRM 2022dsinIBRMkRIkISm2iBBjBRIikBRIBmM22sindddlBxIFxMdd,sinRlRx2 RIBM IBRyzQJKPoxxd第37页/共41页第三十七页，共42页。1I2Id 两无限两无限(wxin)长平行载流直导线间的相互作用长平行载流直导线间的相互作用dIB2101dIB2202sindd2212lIBF dlIIl