2018年人教版初一下册不等式与不等式组测试及答案

1、-1-/9 第九章不等式与不等式组单元测试 、单选题（共 10 题；共 30 分） 1、实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是 （） ? 1 ,?. -2 -1 0 1 A、打：匚 B、a b 0 C ab 0 D、a+b 0 2、适合不等式组 的全部整数解的和是 I 3 -3 3、某种商品的 进价为 1200 元，标价为 1575 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持 利润率不低于 5%,则至多可打（ ） 5、关于 x的方程 5x+12=4a 的解都是负数，贝U a 的取值范围（） A、a 3 B、av 3 C、av 3 D、a 3 6、如果不等式 ax+4v

2、0 的解集在数轴上表示如图，那么（ ） A、a 0 B、a0 C a=-2 D、a=2 7、如果点 P （ m, 1-2m ）在第四象限，那么 m 的取值范围是（） A、-B、 -一 C、m0 D、胪 8、关于 x的方程 2a-3x=6 的解是非负数，那么 a 满足的条件是（ ） A、大于 2 千克 B、小于 3 千克 C 大于 2 千克小于 3 千克 D、大于 2 千克或小于 3 千克 、填空题（共 6 题；共 12 分） A、一 1 B、0 C 1 D、2 A、6 折 B、7 折 C 8 折 D、9 折 （2015?毕节市）已知不等式组 x 3 B、a 9、如果一元一次不等式组 的解集为二

3、 3则 a 的取值范围是 A、a 3 B、a3 C、ab,则号 纟：若 a 1 的解集为 xv 士，则 a 的取值范围是 _ 三、解答题（共 3 题；共 15 分） 2 工十 45（x 十 2） 17、解不等式组 ,2 ，并求它的整数解. X1 X 19、当 x取何值时，式子 -2 的值不小于 +2 的值. 四、计算题（共 3 题；共 18 分） f 5x-3 20、（ 2015?金华）解不等式组18、已知不等式 5x- 2v 6x+1 的最小整数解是方程 =6 的解，求 a 的值. -4 - / 9 21、解不等式组: x+48 故选 C. 【分析】利润率不低于 5%，即利润要大于或等于 1

4、200X 5 阮，设打 x折，则售价是 1575 元根据利 润率不低于 5%就可以列出不等式，求出 x的范围. 9、【答案】A 【考点】一元一次不等式的整数解 【解析】【解答】不等式组 的解集中共有 5 个整数， a 的范围为 7v a 0 时，xv -；; av 0 时，x- ; a=0 时，无解由图可知，不等式的解集为 x2,故-=2 , a=-2. 故本题选 C. 【分析】本题是关于 x的不等式，应先只把 x看成未知数，求得 x的解集，再根据数轴上的解集，来求得 a 的值当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据 解集进行判断，求得另一个字母的值

5、本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的 方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算. 2、【答案】D 【考点】一元一次不等式的应用，点的坐标 【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数. 【解答】/ P (m , 1-2m)在第四象限，/ m 0, 1-2m v 0 .解得 m .所以选 D 【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号根据条件可以转化为不等式或不等式 组的问题. 3、【答案】D 【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式 【解析】 【分析】通过解关于 x的方程 2a-3x=6 求得 x= ,然后根据已知条件 关于 x的方

6、程 2a-3x=6 的解是非 衍-6 一 负数列出关于 a 的不等式 0通过解该不等式即可求得 a 的取值范围. 【解答】由原方程移项，得 -3x=6-2a, 两边同时除以-3,化为指数系数为 1，得 x=J ; 则根据题意，得-0 解得，a3 故答案是：D 4、【答案】C 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】根据不等式组解的定义和同大取大的原则可得出 a 和 3 之间的关系式，解答即可. 【解答】不等式组(乙的解集为 x3，所以有 a2,不要漏掉相等这个关系. 求不等式组解集的口诀： 同大取大，同小取小, 大小小大中间找，大大小小找不到. 5、【答案】C -7 - / 9 【考点】不

7、等式的性质 【解析】【分析】根据图形就可以得到重物 A 的质量的范围. 由第一图可知 A 物体质量大于 2 千克，由第二图可知 A 物体质量小于 3 千克，故 A 物体质量范围是大于 2 千克且小于 3 千克. 故应选 C. 【点评】解决问题的关键是读懂图意，进而找到所求的量的等量关系. 二、填空题 11、【答案】2x 3 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】x的 2 倍不小于 3 可表示为 2x 3 故答案为：2x3. 【分析】 不小于”的意思是大于或等于，从而列出不等式即可，本题主要考查了一元一次不等式的应用， 属于基础题，注意不小于的含义. 1 2、【答案】; b, 、 、 口

8、 b 不等式两边都除以 3，不等号的方向不改变，即 ； 3 3 a b 不等式两边都除以一 2，不等号的方向改变，即 - - * - ： iBO- Ari 故本题的答案为 ， . 3 3 2 - 2 【分析】本题考查了不等式的基本性质 ，不等式的基本性质是：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等 号方向不改变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号方向不改变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负 数，不等号方向改变 13、【答案】3 【考点】一元一次不等式的整数解 3x2 (z-3) 【解析】【解答】解：* 3甘1 卞- 1、 心， n 1 由得：x3 由得：X -丄7 不

9、等式组的解集为：-v x 10, x 且 x 10, 10v xv 11.1, x 是整数，所以 x=11. 牛奶的标价是 11 元. 【分析】读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系. 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式 即可求解. 15、 【答案】m 2 【考点】解一元一次不等式组 (x m+1 即 m2. XL 【分析】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知数处 理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数。 16、 【答案】av 3 【考点】不等式的解集 【解析】【解答】

10、解：/ (a - 3) x 1 的解集为 xv 一 , 不等式两边同时除以(a- 3)时不等号的方向改变， a - 3v 0,二 av 3.故答案为：av 3. 【分析】根据不等式的性质可得 a - 3v 0，由此求出 a 的取值范围. 三、解答题 17、【答案】原不等式组的整数解为-2，- 1, 0, 1 , 2. 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解 【解析】分别得出不等式的解集，进而得出不等式组的解集，即可得出不等式组的整数解.所以 原不等式组的整数解为-2，- 1, 0, 1, 2.此题主要考查了不等式组的解法，求不等式组的解集，要遵 循以下原则：同大取较大，同小取较小

11、，小大大小中间找，大大小小解不了，利用此规律得出不等式的解 集是解题关键. 18、【答案】 解：解不等式 5x- 2 v 6x+1，得：x - 3, x 的最小整数值为 x= - 2 x 3ax 二方程亍-=6 的解为 x= - 2 2 20 把 x=- 2 代入方程得- +3a=6，解得 a= 一 20 a 得值为 【考点】一元一次方程的解，一元一次不等式的整数解-9 - / 9 【解析】【分析】解不等式求得 X 的取值范围，找到最小整数解代入方程得到关于 a 的值. 19、 【答案】解：根据题意，得： 一-2 +2, 去分母，得：x- 8 2x+8 4 2 移项、合并，得：-X 16 系数

12、化为 1,得：XW 16 【考点】解一元一次不等式 【解析】【分析】先根据题意列出不等式，再根据解不等式的基本步骤求解可得. 四、计算题 20、 【答案】解： 由得：xv 3, 则不等式组的解集为 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可. 由得，X 1; 由得 x3, 原不等式组的解集为 x3, 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀 求不等式组的解集. 22、【答案】 解：去分母得，3-( x- 1) 2X+3+3, 去括号得，3 - x+1W 2x+3x+3 移

13、项得，-x- 2x- 3x3 3- 1 , 合并同类项得，-6x . 【考点】解一元一次不等式 【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把 X 的系数化为 1 即可. 五、综合题 23、【答案】(1)解：设 A 种花草每棵的价格 x元，B 种花草每棵的价格 y 元，根据题意得: (50 x+15y = 675 ， rx=20 解得： ， A 种花草每棵的价格是 20 元，B 种花草每棵的价格是 5 元. (2)解：设 A 种花草的数量为 m 株，贝 U B 种花草的数量为(31 - m)株， T B 种花草的数量少于 A 种花草的数量的 2 倍，a 的方程，解方程可得 床32z

14、由得：X , x , / m 是正整数， .m最小值 =11, 设购买树苗总费用为 W=20m+5 （31 - m） =15m+155, k 0, .W 随 x的减小而减小， 当 m=11 时，W 最小值 =15X 11 + 155=320 （元）. 答：购进 A 种花草的数量为 11 株、B 种 20 株，费用最省；最省费用是 320 元. 【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用 【解析】【分析】（1）设 A 种花草每棵的价格 x元，B 种花草每棵的价格 y 元，根据第一次分别购 进 A、B两种花草 30 棵和 15 棵，共花费 940 元；第二次分别购进 A、B 两种花草 12

15、 棵和 5 棵，两次共花 费 675 元；列出方程组，即可解答. （2）设 A 种花草的数量为 m 株，则 B 种花草的数量为（31 - m ）株，根据 B 种花草的数量少于 A 种花草 的数量的 2 倍，得出 m 的范围，设总费用为 W 元，根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式，由 一次函数的性质就可以求出结论. 解得：*, , v = 210 答：A、B 两种型号电风扇的销售单价分别为 250 元、210 元 （2） 解：设采购 A 种型号电风扇 a 台，则采购 B 种型号电风扇（30 - a）台. 依题意得：200a+170 （30 -a） 5400 解得：a 10 答：超市最多采购 A 种型号电风扇 10 台时，采购金额不多于 5400 元 （3） 解：依题意有：（250 - 200） a+ （210 - 170）（ 30 - a） =1400, 解得：a=20, / a 10 在（2）的条件下超市不能实现利润 1400 元的目标 【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用 【解析】【分析】（1）设 A、B 两种型号电风扇的销售单价分别为 x元、y 元，根据 3 台 A 型号