直线、平面垂直的判定及其性质 课件

1、2.3.4平面与平面垂直的性质人教人教A版高中数学必修二第二章版高中数学必修二第二章学习目标学习目标（1 1）掌握平面与平面垂直的）掌握平面与平面垂直的性质定理；性质定理；（2 2）能运用平面与平面垂直）能运用平面与平面垂直的性质定理解决一些简单问的性质定理解决一些简单问题；题；（3 3）总结线线、线面、面面）总结线线、线面、面面之间的转化关系之间的转化关系. .创设情景，揭示课题创设情景，揭示课题 1. 1.平面与平面垂直的定义是什么？如何判定平面与平面垂直？平面与平面垂直的定义是什么？如何判定平面与平面垂直？ 2. 2.平面与平面垂直的判定定理，解决了两个平面垂直的条件问平面与平面垂直的判

2、定定理，解决了两个平面垂直的条件问题；反之，在平面与平面垂直的条件下，能得到哪些结论？题；反之，在平面与平面垂直的条件下，能得到哪些结论？定义和判定定理定义和判定定理问题提出问题提出思考思考1:1:如果平面如果平面与平面与平面互相垂直，直线互相垂直，直线l在平面在平面内，那么直内，那么直线线l与平面与平面的位置关系有哪几种可能？的位置关系有哪几种可能？lll思考思考2:2:黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？与地面垂直？若存在，怎样画线？互动交流互动交流 研讨新知研讨新知思考思考3:3:如图，长方

3、体如图，长方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，平面中，平面A A1 1ADDADD1 1与平面与平面ABCDABCD垂直，垂直，其交线为其交线为ADAD，直线，直线A A1 1A A，D D1 1D D都在平面都在平面A A1 1ADDADD1 1内，且都与交线内，且都与交线ADAD垂直，垂直，这两条直线与平面这两条直线与平面ABCDABCD垂直吗？垂直吗？A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1思考思考4:4:一般地，一般地，, ,垂足为垂足为B B，那么直线，那么直线ABAB与平面与平面 的位置关系如何？为什么？的位置关系如

4、何？为什么？CD,CDABAB,A AB BD DC CE E思考思考5:5:据上分析可得什么定理？试用文字语言表述之据上分析可得什么定理？试用文字语言表述之. .定理定理 若两个平面互相垂直，则在一个平面内垂直交线的直线与若两个平面互相垂直，则在一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直另一个平面垂直. .,.lm lml lm质疑答辩，排难解惑，发展思维质疑答辩，排难解惑，发展思维 例例1 1 如图，已知如图，已知，l， ，试判断直线，试判断直线l与平面与平面的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由. .llma例例2 2 如图，四棱锥如图，四棱锥P-ABCDP-ABCD的底面是矩形，的

5、底面是矩形，AB=2AB=2， ，侧面，侧面PABPAB是等边三角形，且侧面是等边三角形，且侧面PABPAB底面底面ABCD.ABCD.（1 1）证明：侧面）证明：侧面PABPAB侧面侧面PBCPBC；2BC （2 2）求侧棱）求侧棱PCPC与底面与底面ABCDABCD所成的角所成的角. .P PA AB BC CD DE巩固深化，反馈矫正巩固深化，反馈矫正 思考思考1:1:若若，过平面，过平面内一点内一点A A作平面作平面的垂线，垂足为的垂线，垂足为B B，那么点那么点B B在什么位置？说明你的理由在什么位置？说明你的理由. .B BA A思考思考2:2:上述分析表明：上述分析表明：如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点且垂直于另一个平面的直线，必在这个平面内内一点且垂直于另一个平面的直线，必在这个平面内. .该性质在实该性质在实际应用中有何理论作用？际应用中有何理论作用？B BA A思考思考3:3:对于三个平面对于三个平面、，如果，如果， ，那么直线那么直线l与平面与平面的位置关系如何？为什么？的位置关系如何？为什么？