2018北师大版数学八年级下册51认识分式课件2共22张

1、第第2课时课时 分式的基本性质分式的基本性质 北师大版北师大版 八年级下册八年级下册 新课新课导入 A 整式整式A A除以整式除以整式B B，可以表示成，可以表示成 的形式。如的形式。如BA果除式果除式B B中含有字母，那么称中含有字母，那么称 为分式，为分式， 其中其中A A称为分式的分子，称为分式的分子，B B为分式的分母。为分式的分母。 问题问题2 2、在分式的概念中我们尤其要注意什么？、在分式的概念中我们尤其要注意什么？ 问题问题1 1、什么是分式？、什么是分式？ B 对于任意一个分式，分母都不能为零。对于任意一个分式，分母都不能为零。 问题问题3 3、当、当x x取什么值时，下列分式

2、有意义：取什么值时，下列分式有意义： 23?xx?3x?4（1 1） ；（；（2 2） ；（；（3 3） 。 2x?4(x?2 )(x?3 )x?1想一想 a1与 相等吗？ 2 a2nn和 呢？ mmn2分式的基本性质分式的基本性质 分式的分子与分母同乘（或除以）同分式的分子与分母同乘（或除以）同一个不等于的一个不等于的整式整式，分式的值不变。，分式的值不变。 用式子表示为：用式子表示为： ? ?C?,? ?C? ?C?.(C?0)? ?C其中，是整式。其中，是整式。 分式性质应用分式性质应用1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？下列等式的右边是怎样从左边得到的？ bbm(1 )?(m?0 )

3、2 a2 am解：解： m? ?0bmbb?m?2 a2 a?m2amana(2)? ?bnb解：解： n? ?0aana? ?n? ? ? ?bnb? ?nb思考思考: :为什么为什么n0？ 分式性质应用分式性质应用2 填空：填空： a? ?b( ( ) ) 2 a? ?b( ( ) )（1 ）? ?,? ?222aba baa bx? ?xyx? ?yx()（2 ）2? ?,2? ?x()x? ?2xx? ?22观察观察 a 2a? ?b( ( ) )a? ?ab（1 ）? ?2aba b分母分母： ab a a2b a? ?ba? ?ab2 a? ?b( (2 ) )ab? ?b（1 ）

4、? ?,? ?222aba baa b2( ( ) )2 x2b x? ?xyx? ?yx(1 )（2 ）2? ?,2? ?x()xx? ?2xx? ?2 x分式性质应用分式性质应用3 不改变分式的值，使下列分子与分不改变分式的值，使下列分子与分母都不含母都不含“- -” 号号 ? ?2x? ?3a 10m2x 3a10m,? ?,? ?5y? ?7b? ?3n5y 7b3n 有什么发现？变有什么发现？变 号的规则是怎样的？号的规则是怎样的？ a?a? ?bba? ?aa a? ?a? ? ? ? ?b? ?bb bbaaaa? ? ? ? ? ?b? ?b? ?bb 分式的分子、分母和分式本

5、身的分式的分子、分母和分式本身的符号，同时改变其中任意两个，分式符号，同时改变其中任意两个，分式的值不变。的值不变。 练习：练习： 不改变分式的值，使下列分式的不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含分子与分母都不含“”号号 2? ?2 b解解：( 1 )? ?3 a2 b? ?3 a4y? ?2 b,(1 ),(2 )? ?5 x? ?3 a? ?n4 y(3 )? ?(2 )2 m? ?5 x2n4 y? ? ? ? ?5 x2 m? ?n(3 )? ?2 m2分式性质应用分式性质应用4 不改变分式的值，把下列各式的分不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。子与分母

6、的各项系数都化为整数。 0.01x? ?0.5（1） 0.3x? ?0.04解：原式解：原式 (0 .01 x? ?0.5)? ?100? ?(0.3x? ?0.04 )? ?100 x? ?50? ?30 x? ?432a? ?b2（2） 2a? ?b33(2 a? ?b)? ?612 a? ?9 b2? ?解：原式解：原式 ? ?24 a? ?6 b( a? ?b)? ?63分式性质应用分式性质应用5 化简下列分式：化简下列分式： a bc;?1?ab22x?1.?2?2x?2x?12a bcab?ac解：?ac;?1?ababx?1?x?1?x?1?x?1?.?2?22x?2x?1x?1

7、?x?1?2练习：练习： 化简下列分式化简下列分式 5xy(1)220 xy5xy? ?1? ?5xy? ?4x1? ?4xa(a? ?b)(2)b(a? ?b)a? ?b获取新知获取新知 分式的约分分式的约分 把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式约去，这种变形称为分式的约去，这种变形称为分式的约分约分。 1.1.约分的依据是：约分的依据是： 分式的基本性质分式的基本性质 2.2.约分的基本方法是：约分的基本方法是： 先把分式的分子、分母分解因式先把分式的分子、分母分解因式, ,约去约去公因式公因式. . 整式或最简分式整式或最简分式 3.3.约分的结果是：约分的结果是

8、： 5xy 在化简在化简 2时时, ,小颖和小明出现了分小颖和小明出现了分20 xy歧歧. . 5xy5x小颖小颖: : 2? ?220 xy20 x5xy5xy1? ?小明小明: : 2? ?20 xy4x? ?5xy4x你认为谁的化简对？为什么？你认为谁的化简对？为什么？ 最简分式最简分式 分子和分母没有公因式的分式分子和分母没有公因式的分式称为称为最简分式最简分式. . 注意注意: : 化简分式和分式的计算时化简分式和分式的计算时, ,通常通常要使结果成为最简分式要使结果成为最简分式. . 典例分析典例分析 例题例题 约分：约分： ? ?25 a bcx? ?9(1)(2)2215 ab cx? ?6x? ?9 分析：分析：为约分要先找出分子和分母为约分要先找出分子和分母的公因式。的公因式。 232? ?25 a bc5 abc? ?5 ac(1 )? ? ? ?解：解：215 ab c5 abc? ?3 b22325 ac? ? ? ?3 b2x? ?3x? ?9(x? ?3 )(x? ?3 )? ?(2 )2? ?2x?