线段的比较(公开课)课件

1、名称名称 图形图形表示方法表示方法能否延伸能否延伸端点数端点数能否度量能否度量线段线段 射线射线 l l 直线直线 1 1、线段、线段ABAB( (或线段或线段BA)BA)2 2、线段、线段a a1 1、直线、直线CDCD( (或直线或直线DC)DC)2 2、直线、直线l l不向任何不向任何一方延伸一方延伸向一方向一方无限延伸无限延伸向两方向两方无限延伸无限延伸两个两个一个一个无无能能不能不能不能不能线段、射线、直线的区别线段、射线、直线的区别A AB Ba a1.1.射线射线OAOAOOA Al lC CDD2 2、射射线线l l012345678910cmAB=3.8 cmAB012345

2、678cmCDCD=3.4 cm记作：记作：ABCD度量法度量法 比较线段大小比较线段大小探究一：比较线探究一：比较线段段ABAB与与CDCD的大小的大小AB CDCD（2 2）DCBABADC叠合法叠合法 比较线段大小比较线段大小比较方法：比较方法：如图，端点如图，端点A A和和C C重合，观察重合，观察端点端点B B和和D D的位置关系的位置关系结论：结论：AB AB CDCD（3 3）BABADCCD叠合法叠合法 比较线段大小比较线段大小探究二：比较线段探究二：比较线段ABAB与线段与线段CDCD的一半的大小的一半的大小ABCD012345678910cmE我们把点E叫作线段CD的中点2

3、1记作：CE=DE= CDCD=2CE=2DE探究三：比较从探究三：比较从A地到地到B地的四条路线，地的四条路线，哪一条最短？哪一条最短？两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。之间的距离。你能用你能用“两点之间的所有连线中，线两点之间的所有连线中，线段最短段最短”来解释下列现象么？来解释下列现象么？【例例】已知，如图，点已知，如图，点C C是线段是线段ABAB上一点，点上一点，点M M是线段是线段ACAC的中点，点的中点，点N N是线段是线段BCBC的中点，如果的中点，如果AB=10cmAB=10

4、cm，AM=3cmAM=3cm，求求CNCN的长的长. .BACMN例 题【解析解析】因为因为M M为为ACAC的中点，所以的中点，所以ACAC2AM2AM又因为又因为AMAM3cm3cm，所以，所以ACAC2 23 36(cm) 6(cm) 因为因为ABAB10cm10cm，所以，所以BCBCABABACAC10106 64(cm) 4(cm) 又因为又因为N N为为BCBC的中点，的中点，所以所以CNCN BCBC 4 42cm2cm2121【例例】已知，如图，点已知，如图，点C C是线段是线段ABAB上一点，点上一点，点M M是线段是线段ACAC的中点，点的中点，点N N是线段是线段BC

5、BC的中点，如果的中点，如果AB=10cmAB=10cm，AM=3cmAM=3cm，求求CNCN的长的长. .BACMN例例 题题【解析解析】因为因为M M为为ACAC的中点，所以的中点，所以ACAC2AM2AM又因为又因为AMAM3cm3cm，所以，所以ACAC2 23 36(cm) 6(cm) 因为因为ABAB10cm10cm，所以，所以BCBCABABACAC10106 64(cm) 4(cm) 又因为又因为N N为为BCBC的中点，的中点，所以所以CNCN BCBC 4 42cm2cm2121已知线段已知线段AB=6cm,CAB=6cm,C是是ABAB的中点，的中点，D D是是ACAC

6、的中点，则的中点，则DBDB等于（等于（ ）. .A. 1.5cm B. 4.5 cm C.3 cm. D.3.5 cm A. 1.5cm B. 4.5 cm C.3 cm. D.3.5 cm 跟踪训练跟踪训练【解析解析】选选B.B.解答此类问题时，画出图形进行分析更为解答此类问题时，画出图形进行分析更为直观、具体直观、具体. .如图所示如图所示AC= AB=3cm,AD= AC=1.5cm,AC= AB=3cm,AD= AC=1.5cm,BD=AB-AD=6-1.5=4.5cm.BD=AB-AD=6-1.5=4.5cm.2121A D C BA D C B1.1.下列说法正确的是（下列说法正

7、确的是（ ）. .A.A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点. .B.B.线段的中点到线段两个端点的距离相等线段的中点到线段两个端点的距离相等. .C.C.线段的中点可以有两个线段的中点可以有两个. . D.D.线段的中点有若干个线段的中点有若干个. .【解析解析】选选B.B.运用线段的中点的概念：把一条线段分成运用线段的中点的概念：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点. .注意：线注意：线段的中点在线段上，并且只有一个段的中点在线段上，并且只有一个. .2.2.如图所示，点如图所示，点C C是

8、线段是线段ABAB的上的点，点的上的点，点D D是线段是线段BCBC的中点，若的中点，若AB=10AB=10，AC=6AC=6，则，则CD=_CD=_【解析解析】因为因为AB=10AB=10，AC=6AC=6，所以，所以BC=10-6=4BC=10-6=4；又因为；又因为D D是是线段线段BCBC的中点，所以的中点，所以CD= BC=2.CD= BC=2.21答案：答案：2.2. A C D B A C D B3.3.已知已知AB=10cm,AB=10cm,线段线段ABAB上有一点上有一点C C，BC=4cm,MBC=4cm,M是是线段线段ACAC的中点，求的中点，求AMAM的长的长. .【解

9、析解析】当点当点C C在线段在线段ABAB上时，如图所示，因上时，如图所示，因为为M M是是ACAC的中点，所以的中点，所以AM= AC,AM= AC,又因为又因为AC=AB-BC, AC=AB-BC, AB=10cm,BC=4cm,AB=10cm,BC=4cm,所以所以AM= AM= （10-410-4）=3cm;=3cm;2121A M C BA M C B 变式：已知变式：已知AB=10cm,AB=10cm,直线直线ABAB上有一点上有一点C C，BC=4cm,MBC=4cm,M是线段是线段ACAC的中点，求的中点，求AMAM的长的长. .A M C BA M C B (1) (1) A M B A M B C C (2) (2) 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.比较线段大小的方法：比较线段大小的方法：叠合法和度量法叠合法和度量法. .2.2.线段上将线段分成相等的两部分的点叫做线段上将线段分成相等的两部分的点叫做线段的中点线段的中点.